Конспект лекций по дисциплине «Автоматизированный электропривод» icon

Конспект лекций по дисциплине «Автоматизированный электропривод»


3 чел. помогло.

Смотрите также:
Учебно-методический комплекс дисциплины автоматизированный электропривод...
Положение о рейтинговой системе оценке и знаний студента по дисциплине Автоматизированный...
Конспект лекций Конспект лекций по дисциплине "Организационное поведение"...
"Автоматизированный электропривод механизма перемещения стола продольно-строгального станка."...
"Автоматизированный электропривод механизма перемещения стола продольно-строгального станка."...
Конспект лекций для специальности 1804 «Электропривод и автоматика промышленных установок и...
Методические указания к проведению лабораторных работ по дисциплине «автоматизированный...
Автоматизированный электропривод...
Реферат Автоматизированный электропривод типовых производственных механизмов...
Краткий конспект лекций по дисциплине “ Особенности бухгалтерского учета в других отраслях”...
Конспект лекций по дисциплине информационные технологии на транспорте Нижний Новгород...
М. Е. Гольц и др. М.: Энергоатомиздат, 1972 112с...



страницы: 1   2   3   4   5   6
вернуться в начало
скачать

^ Содержательный модуль 2. Механика электропривода

Лекция 3.

2.1. Приведение моментов и сил сопротивления, моментов инерции и инерционных масс


К механической части электропривода относятся вращающаяся часть двигателя, механическое передаточное устройство и рабочий орган технологической машины.

Вращающая часть двигателя (якорь или ротор) служит источником механической энергии.

С помощью МПУ осуществляется преобразование вращательного движения двигателя в поступательное движение рабочего органа ТМ или за счёт изменения соотношения скоростей входного и выходного валов МПУ согласовываются скорости вращения двигателя и рабочего органа. В качестве МПУ могут использоваться цилиндрические и червячные редукторы, планетарная передача, пара винт – гайка, кривошипно-шатунная, реечная, ременная и цепная передачи.

Рабочий орган ТМ является потребителем механической энергии, которую он преобразует в полезную работу. К числу рабочих органов можно отнести шпиндель токарного или сверлильного станка, движущую часть конвейера, ковш экскаватора, кабину лифта, винт теплохода и др.

Элементы механической части ЭП связаны друг с другом и образуют кинематическую цепь, каждый элемент которой имеет свою скорость движения, характеризуется моментом инерции или инерционной массой, а также совокупностью действующих на него моментов или сил. Механическое движение любого из элементов определяется вторым законом Ньютона. Для элемента, вращающегося вокруг неподвижной оси уравнение движения имеет вид:



где – векторная сумма моментов, действующих на элемент;

J – момент инерции элемента;

– угловое ускорение вращающегося элемента.

Для поступательно движущегося элемента уравнение движения имеет вид:

,

где – векторная сумма сил, действующих на элемент;

m – инерционная масса элемента;

– линейное ускорение поступательно движущегося элемента.

С помощью этих уравнений может быть учтено взаимодействие любого элемента с остальной частью кинематической цепи. Это удобно осуществлять путём приведения моментов и усилий, а также моментов инерции и инерционных масс. В результате этой операции (приведения) реальная кинематическая схема заменяется расчётной, энергетически эквивалентной схемой, основу которой составляет тот элемент, движение которого рассматривается. Как правило, этим элементом является вал двигателя М. Это позволяет наиболее полно исследовать характер движения электропривода и режим его работы. Зная параметры кинематической схемы, можно определить и вид движения рабочего органа технологической машины.

Приведение моментов сопротивления от одной оси вращения к другой производится на основании баланса мощности в системе.

В ходе технологической операции рабочий орган, вращающийся на своей оси со скоростью ωм и создающий момент сопротивления Мсм, потребляет мощность Рмсмωм. Потери мощности в МПУ учитываются делением величины Рм на к.п.д. передачи ηп. Эту мощность обеспечивает двигатель, вращающийся со скоростью ω и развивающий момент Мс, равный приведенному к оси вращения вала двигателя моменту сопротивления Мсм. На основании равенства мощностей получим:

.

Тогда выражение для определения приведенного момента сопротивления Мс имеет вид:

,

где – передаточное число МПУ.

Приведение сил сопротивления производится аналогично. Если скорость поступательного движения рабочего органа ТМ равна υм и в ходе технологической операции создаётся сила сопротивления Fсм, то с учётом к.п.д. МПУ уравнение баланса мощностей будет иметь вид:

.

Приведенный момент сопротивления Мс будет равен:

,

где – радиус приведения МПУ.

Каждый из вращающихся элементов кинематической схемы характеризуется моментом инерции Jі. Приведение моментов инерции к одной оси вращения основано на том, что суммарный запас кинетической энергии движущихся частей привода, отнесённый к одной оси, остаётся неизменным. При наличии вращающихся частей, обладающих моментами инерции Jд , J1, J2, … Jn и угловыми скоростями ω, ω1, ω2, … ωn можно заменить их динамическое действие действием одного элемента, обладающего моментом инерции J и вращающегося со скоростью ω.

В таком случае можно записать уравнение баланса кинетической энергии:

.

Суммарный момент инерции, приведенный к валу двигателя будет равен:

,

где Jд – момент инерции ротора (якоря) М;

J1, J2, … Jn – моменты инерции остальных элементов кинематической схемы.

Приведение инерционных масс m, движущихся поступательно, осуществляется также на основании равенства кинетической энергии:

,

отсюда момент инерции, приведённый к валу двигателя будет равен:

.

В результате выполнения операций приведения реальная кинематическая схема заменяется расчётной, энергетически эквивалентной схемой. Она представляет собой тело, вращающееся на неподвижной оси. Этой осью является ось вращения вала двигателя. На него действуют вращающий момент двигателя М и приведенный момент сопротивления Мс. Вращается тело со скоростью двигателя ω и обладает приведенным моментом инерции J.

В теории электропривода такая расчётная схема получила название одномассовой механической системы. Она соответствует механической части АЭП с абсолютно жёсткими элементами и без зазоров.


Лекция 4.

^ 2.2. Уравнение движения электропривода


Уравнение движения одномассовой механической системы в теории электропривода получило название уравнения движения электропривода.

В общей форме записи оно имеет вид:

,

где – угловое ускорение одномассовой системы.

В уравнении движения «+» ставится в том случае, когда направление М или Мс совпадает с направлением скорости вращения ω, а знак «–», когда они направлены противоположно.

Знак «+» перед ^ М соответствует двигательному режиму работы электрического привода: двигатель преобразовывает ЭЭ в МЭ, развивает вращающий момент М и вращает одномассовую систему в направлении вращающего момента.

Знак «–» перед М соответствует режиму электрического торможения. Для перевода в этот режим работающего электропривода схема его включения или её параметры изменяется таким образом, что изменяется на противоположное направление вращающего момента М. А., поскольку направление вращения сохраняется под действием инерционных сил, вращающий момент двигателя начинает тормозить движение одномассовой системы. Двигатель переходит в генераторный режим работы. Он забирает запасённую в механической части привода МЭ, снижая тем самым скорость вращения, преобразовывает её в ЭЭ и либо возвращает ЭЭ в сеть, либо она расходуется на нагрев двигателя.

Знак «+» перед Мс говорит о том, что Мс способствует вращению.

Знак «–» говорит о том, что препятствует.

Все моменты сопротивления можно разделить на две категории: 1- реактивные Мс; 2 – активные или потенциальные Мс.

В первую категорию входят моменты сопротивления, появление которых связано с необходимостью преодолевать трение. Они всегда препятствуют движению электропривода и изменяют свой знак при изменении направления вращения.

Во вторую категорию входят моменты от силы тяжести, а также от растяжения, сжатия или скручивания упругих тел. Они связаны с изменением потенциальной энергии отдельных элементов кинематической схемы. Поэтому они могут как препятствовать, так и способствовать движению, не изменяя своего знака при изменении направления вращения.

Правая часть уравнения движения носит название динамического момента Мд и проявляется только во время переходных режимов. При Мд>0 и , т.е. имеет место ускорение механической части привода. При Мд<0 и имеет место замедление. При М = Мс, Мд = 0 и т.е. в данном случае привод работает в установившемся режиме, т.е. механическая часть вращается с постоянной скоростью.

На примере электропривода подъёмной лебёдки можно рассмотреть все четыре формы записи уравнения движения электропривода.

^ В первом случае электропривод включён в направлении подъёма груза. Двигатель работает в двигательном режиме. Груз, подвешенный на крюке, создаёт момент сопротивления, препятствующий вращению. Тогда уравнение движения будет иметь вид:

.

^ Во втором случае в конце подъёма груза двигатель переводится в режим электрического торможения и его момент, как и момент сопротивления, будет препятствовать вращению. Уравнение движения в этом случае имеет вид:

.

^ В третьем случае электропривод включён в направлении опускания груза, т.е. двигатель работает в двигательном режиме. Поскольку момент сопротивления, создаваемый поднятым грузом, является активным, то при опускании груза он будет не препятствовать, а способствовать вращению. Уравнение движения имеет вид:

.

^ В четвёртом случае в конце опускания груза двигатель опять переводится в режим электрического торможения, а момент сопротивления продолжает вращать двигатель в направлении спуска. В этом случае уравнение движения имеет вид:

.

При ускорении или замедлении электропривод работает в переходном режиме, вид которого полностью определяется законом изменения динамического момента Мд. Последний, являясь функцией вращающего момента М и момента сопротивления Мс, может зависеть от скорости, времени или положения рабочего органа ТМ.

При исследовании переходного режима находят зависимости М(t), ω(t) а также длительность переходного режима. Последнее представляет особый интерес, так как время ускорения и замедления могут существенно влиять на производительность механизма.

Определение времени работы электропривода в переходном режиме основано на интегрировании уравнения движения электропривода.

Для режима пуска, когда имеет место ускорение привода, уравнение движения электропривода имеет вид:

.

Разделив переменные уравнения, получим:

.

Тогда время, необходимое для увеличения скорости от ω1 до ω2, t1,2 можно найти, проинтегрировав последние уравнения:

.

Для решения этого интеграла необходимо знать зависимости моментов двигателя и механизма от скорости. Такие зависимости ω=f(М) и ω=f(Мс) называются механическими характеристиками соответственно двигателя и технологической машины.

Механическую характеристику всех ТМ можно разделить на четыре категории: 1– величина Мс не зависит от скорости. Такой характеристикой обладают подъёмные механизмы, конвейеры с постоянной массой перемещаемого материала, а также все механизмы, у которых основным моментом сопротивления является момент трения; 2 – Мс линейно возрастает с ростом скорости. Такую характеристику имеет генератор постоянного тока с независимым возбуждением; 3 – Мс нелинейно возрастает с ростом нагрузки. Такую характеристику имеет вентилятор, гребной винт корабля, центробежный насос; 4 – Мс нелинейно убывает с возрастанием скорости. Такой характеристикой обладают некоторые металлорежущие станки.

Механические характеристики двигателей подробно будут рассматриваться в дальнейшем. Однако, если пуск двигателя происходит в системе с обратной связью по моменту, то момент двигателя не зависит от скорости.

Приняв М и Мс не зависящими от скорости величинами, получаем простейший случай решения интеграла. Величина времени разгона t1,2 будет равна:

.

Для режима электрического торможения, когда имеет место замедление привода, уравнение движения имеет вид:

.

Разделив переменные, получим:

.

Время, необходимое для уменьшения скорости от ω2 до ω1 t2,1 , будет равно:

.

Знак «–» из подынтегрального выражения можно убрать, поменяв местами пределы интегрирования. Получим:

.


При М=const, Мс=const время торможения будет равно:

.

Если величины М и Мс находятся в сложной зависимости от скорости, то уравнение движения аналитически не решается. Необходимо использовать приближённые методы решения.


Лекция 5.

^ 2.3. Механические характеристики двигателей постоянного тока независимого возбуждения. Двигательный режим


Электрический двигатель, в отличие от двигателей других типов, способен сам автоматически разгоняться до скорости установившегося режима работы, снижать скорость при увеличении момента сопротивления и из установившегося режима с большей скоростью переходить в установившийся режим с меньшей скоростью, увеличивать скорость при уменьшении момента сопротивления и переходить из установившегося режима с меньшей скоростью к установившемуся режиму с большей скоростью. Эта особенность электрического двигателя объясняется тем, что между скоростью вращения и вращающим моментом двигателя существует зависимость ω=f(М), в соответствии с которой с увеличением момента скорость уменьшается и наоборот. Называют эту зависимость механической характеристикой двигателя.

С помощью механической характеристики можно определить основные свойства электрического двигателя и проверить их соответствие требованиям технологической машины.

Оси абсцисс и ординат, по которым откладываются соответственно величины М и ω, разделяют плоскость на четыре квадрата. Первый номер принято присваивать верхнему правому квадрату, а остальные нумеровать против часовой стрелки.

В первом квадранте знаки М и ω, а значит и направление величин, совпадает. Поэтому в нём располагаются механические характеристики для двигательного режима работы электрической машины. Аналогичные характеристики для противоположного направления вращения располагаются и в третьем квадранте, так как знаки М и ω отрицательны.

Во втором квадранте скорость ω положительна, а момент М имеет отрицательный знак. Поэтому в нём располагаются механические характеристики, соответствующие режиму электрического торможения, когда под действием инерционных сил направление вращения сохраняется, а направление момента за счёт изменения схемы включения двигателя изменяется на противоположное. Аналогичные характеристики для противоположного направления вращения располагаются и в четвёртом квадранте, так как в нём ω имеет отрицательный знак, а М – положительный.


Схема включения двигателя постоянного тока (ДПТ) с независимым возбуждением приведена на рис. 2.1.

Якорь двигателя и обмотка возбуждения ^ LM получает питание от независимых источников напряжения U и Uв. Поэтому ток в обмотке возбуждения Ів не зависит от тока якоря Ія. Мощность источника Uв не превышает 15% от мощности источника U.

При вращающемся якоре в его обмотке наводится э.д.с. вращения ^ Е. На схеме включения двигателя направление Е встречно по отношению к направлению U, что соответствует двигательному режиму работы. Величина Е равна:

,

где ω – угловая скорость двигателя;




Рис. 2.1 – Схема включения двигателя постоянного тока с независимым возбуждением

Ф –поток двигателя;

– конструктивный коэффициент двигателя, данные, для расчёта которого приводятся в справочниках.

Здесь р – число пар полюсов двигателя; N – число активных проводников обмотки якоря; а – число пар параллельных ветвей обмотки якоря.

Направление якорного тока Iя, как и направление Е, на схеме включения показано для двигательного режима работы.

Допустимое значение якорного тока двигателя Iя.доп. ограничивается условиями коммутации и механической прочностью якоря и не должно превышать номинальный ток Iя.н. более чем в 2,5 раза - Iя.доп. ≤ 2,5∙ Iя.н..

В соответствии с уравнением равновесия напряжений при установившемся режиме работы двигателя напряжение ^ U, приложенное к якорной цепи двигателя, уравновешивается падением напряжения в якорной цепи IЯRЯЦ и наведённой в обмотке якоря э.д.с. вращения Е:


,


где – суммарное сопротивление якорной цепи.

Здесь RЯ – сопротивление обмотки якоря; RДП – сопротивление обмотки дополнительных полюсов; RКО – сопротивление компенсационной обмотки; RП – сопротивление пускового реостата.

Величина IЯ в установившемся режиме будет равна:

.

В режиме пуска ^ Е=0, поэтому из–за небольшого сопротивления обмоток пусковой ток Iяп может превышать допустимое значение. Для ограничения пускового тока служит пусковой реостат, сопротивление которого Rп выбирается таким образом, чтобы IЯП ≤ Iя.доп..

.

В цепи питания LM включён реостат с сопротивлением RВ. С его помощью уменьшается ток в обмотке возбуждения. В результате поток двигателя Ф ослабляется, становясь меньше номинального значения Ф≤Фн.

Из уравнения равновесия напряжений для якорной цепи можно получить аналитическое выражение для механической характеристики двигателя.

Подставив в него вместо э.д.с. вращения ^ Е, её значение и решив полученное уравнение относительно скорости, получим зависимость скорости двигателя ω от тока якоря IЯ ω=f(IЯ), которая называется электромеханической характеристикой:

.

Вращающий момент двигателя ^ М связан с током якоря и магнитным потоком зависимостью М=кФIЯ. Подставив в уравнение электромеханической характеристики значения для тока IЯ=М/кФ, получим выражение для механической характеристики ω=f(М):


или ,

где с=кФ – коэффициент, принимаемый постоянным и не зависящим от тока якоря, если у двигателя имеется компенсационная обмотка или если реакцию якоря не учитывать.

При неизменных параметрах U, Ф, RЯЦ уравнение механической характеристики есть уравнение прямой линии.

В режиме идеального холостого хода Мс=0 и М=0, поскольку в установившемся режиме двигатель работает с М=Мс. Тогда

,

где ω0 –скорость идеального холостого хода.

При увеличении момента сопротивления скорость установившегося режима уменьшается на величину статического падения скорости Δωс, которое равно:

.

Таким образом, уравнение для механической характеристики двигателя можно записать в следующем виде:

.

Механическая характеристика двигателя, которая получается при отсутствии внешних сопротивлений в якорной цепи (RП=0) и номинальных значениях потока двигателя (Ф=Фн) и напряжения на якоре (U=Uн) называется естественной характеристикой. Следует отметить, что выполнение двух первых условий не вызывает трудностей. Третье условие (U=Uн) выполняется в том случае, если якорная цепь двигателя питается от источника бесконечной мощности или в замкнутой системе преобразователь-двигатель с обратной связью по напряжению преобразователя и астатическим регулятором напряжения.

Построить естественную характеристику, учитывая её линейность, можно по двум точкам – точке идеального холостого хода с координатами (М=0; ω=ω0) и точке, соответствующей номинальному режиму работы (М=Мн; ω=ωн). На основании паспортных данных двигателя н, Uн, Ін, nн) можно найти:

.

Естественная характеристика приведена на рис. 2.2.



Рис. 2.2 - Механические характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения.


При скорости двигателя ток ω=ω0 ІЯ=0, так как э.д.с. вращения Е=U и направлена по отношению к нему встречно. Работать в двигательном режиме со скоростью ω=ω0 двигатель не может, так как даже при отсутствии нагрузки со стороны технологической машины трение в подшипниках и крыльчатка вентилятора создают момент сопротивления холостого хода Мсхх. Двигатель в установившемся режиме будет работать с М= Мсхх и ω=ωхх0. При этом Е, а Ія>0.

Найти величину ωхх можно, изобразив в одном квадрате с механической характеристикой двигателя механическую характеристику технологической машины. Если предположить, что Мс не зависит от скорости, то через точку с координатами (ω=0; М=Мсхх) необходимо провести вертикальную прямую до её пересечения с механической характеристикой двигателя (точка А). В точке А М=Мс, а её проекция на ось ординат равна ωхх.

При увеличении момента сопротивления от Мсхх до Мсн появится отрицательный динамический момент МД<0 и скорость двигателя начнёт уменьшаться. Следствием этого будет уменьшение э.д.с. вращения Е=кωФ , увеличение якорного тока ІЯ=(U–Е)/RЯЦ и вращающего момента М=кIЯФ. Снижение скорости и увеличение момента двигателя будет продолжаться до тех пор, пока МД не станет равным нулю, т.е. момент двигателя МД не станет равным Мсн..

Благодаря тому, что в обмотке якоря наводится э.д.с. вращения Е, двигатель при увеличении Мс автоматически, снизив скорость вращения и увеличив вращающий момент, перешёл из установившегося режима с большей скоростью (ωх.х.в точке А) в установившийся режим с меньшей скоростью (ωн в точке В).

Статически падение скорости на естественной характеристике равно:

.

Если сопротивление пускового реостата RП>0, то Δωс при одном и том же моменте двигателя будет больше, чем на естественной характеристике:

.

Поскольку величина ω0 не зависит от величины RП, то получаемая в этом случае характеристика, которая называется искусственной или реостатной, будет начинаться в той же точке, что и естественная, но проходить с большим наклоном к оси абсцисс.

Якорный ток Iя и момент двигателя М связаны прямой пропорциональной зависимостью. Поэтому ограничение с помощью Rп пускового тока значением Iя.доп.≤2,5 Iян автоматически ограничивает и допустимое значение пускового момента Мдоп≤2,5Мн. Механическая характеристика на рис. 2.2 в этом случае пересекает ось абсцисс в точке с координатами (ω=0; М=Мдоп=2,5Мн) и называется предельной пусковой. Реостатные характеристики, расположенные выше получаются при меньших величинах RП. Запускаясь при Мсн по предельной пусковой характеристике, двигатель разгонится до скорости ω1 и перейдёт в установившийся режим работы. Для увеличения скорости двигателя необходимо уменьшить величину RП.





Скачать 0,96 Mb.
оставить комментарий
страница2/6
В.Н. Гаряжа
Дата28.09.2011
Размер0,96 Mb.
ТипКонспект, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   2   3   4   5   6
хорошо
  2
отлично
  15
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх