Учебное пособие / И. В. Степанова, А. В. Тарасов. Спб.: Петербургский государственный университет путей сообщения, 2006. с., рисунков 6, таблиц 1
2 чел. помогло. | скачать Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ПЕТРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ МИНИСТЕРСТВА ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» И. В. СТЕПАНОВА А. В. ТАРАСОВ ВЯЗКОСТЬ ЖИДКИХ СРЕД Учебное пособие САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2006 Вязкость жидких сред: Учебное пособие / И. В. Степанова, А. В. Тарасов. – СПб.: Петербургский государственный университет путей сообщения, 2006. - с., рисунков 6, таблиц 1. Рассмотрены теоретические основы вязкости как важнейшей характеристики жидкостей, используемых в качестве топлив, смазочных материалов железнодорожным транспортом и другими отраслями техники и промышленности. Дано описание капиллярного метода определения вязкости нефтепродуктов и других жидкостей. Предназначено для студентов и преподавателей дисциплины «Топливо, вода и смазки на железнодорожном транспорте» и может быть использовано сотрудниками химических лабораторий. Рецензент © И. В. Степанова, А. В. Тарасов, 2006 © Петербургский государственный университет путей сообщения 2006 « Та связь, которая (уже отчасти подмеченная) существует между вязко- стью и другими физическими и химичес- кими свойствами, заставляет считать, что величина внутреннего трения зай мет важную роль в молекулярной меха- нике». Д. И. Менделеев
1.1. Общие положения Вязкость (внутреннее трение) – свойство жидких, а также газообразных и твердых тел оказывать сопротивление их течению – перемещению одного слоя тела относительно другого под действием внешних сил. Явление вязкости заключается в том, что возникшее в жидкости движение после прекращения действия причин, его вызвавших, постепенно прекращается. Если время прекращения такого движения очень мало, то говорят, что вязкость жидкости очень большая и наоборот. Вязкость является одной из важнейших характеристик смазочных материалов и других нефтепродуктов, так как зависит от их фракционного и химического состава. Нефтепродукты более легкого фракционного состава имеют меньшую вязкость по сравнению с нефтепродуктами более тяжелых фракций. Вязкость нефтепродуктов из нефтей парафинового основания ниже, чем из нефтей ароматического и нафтенового оснований. Процессы молекулярного переноса в жидкостях (и газах) – вязкость (внутреннее трение), плотность, теплопроводность и диффузия – имеют важное значение для правильного объяснения целого ряда физических и физико-химических явлений, а также для решения многих технологических и конструктивных задач, связанных с переносом массы, количества движения и тепла. Вязкость имеет большое значение при наливе и сливе различных жидкостей при перевозке железнодорожным транспортом, а также при перекачке их из одной емкости в другую. Вязкость и текучесть оказывают влияние при тушении пожаров и ликвидации аварийных ситуаций с легковоспламеняющимися опасными грузами. Значения вязкости жидкостей обусловливают мощность мешалок, насосов и т. п., оказывая влияние на скорость тепло- и массопереноса. Вязкость влияет на качество распыливания топлива форсункой; от нее зависит нормальная работа топливоподающей аппаратуры (топливопроводов, насосов, форсунок) и фильтров. Температурная зависимость вязкости – важнейшая характеристика нефтепродуктов, особенно смазочных материалов. Вязкость имеет большое значение в различных областях технологии и в природных, особенно биологических процессах, определяя скорость течения жидкостей и газов и сопротивление, оказываемое ими движению взвешенных частиц. Вязкость среды определяет скорость диффузии1 в ней растворенных веществ. Теплопередача в жидкостях и газах в определенных условиях характеризуется их вязкостью. Изменения вязкости сказываются на скорости химических реакций, протекающих в различных химических и биологических системах, в частности связанных с жизнедеятельностью клетки. И. Ньютон (1686) впервые высказал в виде гипотезы закон для внутреннего трения. “Сопротивление, возникшее вследствие недос- татка скольжения между частицами жидкости, при прочих равных условиях пропорционально скорости, с которой частицы отклоняются одна от другой». В реальных жидкостях молекулы расположены относительно друг друга близко и между молекулами существует взаимодействие. Силы притяжения между молекулами жидкости называются когезионными, а силы притяжения, действующие между молекулами жидкости и стенками сосуда, в котором находится жидкость, адгезионными. Вязкость обратна текучести (подвижности, ползучести) и особенно типична для жидкостей. Вязкость определяется тепловым движением, размерами и формой молекул, их взаиморасположением («упаковкой») и действием молекулярных сил. Количественная характеристика вязкости может быть рассмотрена на следующем примере. Слой жидкости толщиной y0 находится между двумя одинаковыми плоскопараллельными пластинами (рис 1).  Рис.1. Схема установившегося развития однородного сдвига (ламинарного течения) в слое жидкости. Нижняя пластина А удерживается неподвижно, а верхняя В под действием внешней касательной силы F сдвигается параллельно нижней в направлении X. Вследствие вязкого сопротивления слоя жидкости между пластинами этот сдвиг ∆X0 будет развиваться во времени t с некоторой постоянной скоростью V0:  .Разделяя весь слой жидкости на ряд тонких параллельных слоев, находим линейное распределение скоростей этих слоев по оси Y: верхний слой жидкости, примыкающий к пластине В, вследствие адгезии, смещается вместе с ней, увлекая за собой нижележащий слой, движущийся с меньшей скоростью. Этот слой, в свою очередь, увлекает следующий и, с другой стороны, тормозится им. В итоге внешняя действующая сила F, приложенная к верхнему слою, уравновешивается силой вязкого сопротивления (внутреннего трения), и течение каждого слоя проходит с постоянной по времени скоростью (установившееся стационарное течение), но убывающей линейно от слоя к слою от наибольшей величины V0 у пластины В к V = 0 у неподвижной пластины А. Работа внешней силы F, уравновешивающей установившееся течение, полностью переходит в теплоту. Такое ламинарное, то есть послойное течение, при котором слои жидкости движутся относительно друг друга без перемешивания (в простейшем случае – однородный сдвиг, рис. 1), характеризуется градиентом скорости G:  ,(как разность скоростей двух параллельных слоев, расстояние между которыми равно единице). G равна скорости относительного сдвига:  ,где  – вязкая (остаточная) деформация относительного сдвига в слое жидкости.Вязкость определяется по Ньютону как коэффициент пропорциональности η (называемый иногда коэффициентом вязкости) в выражении, связывающем силу F, приложенную к единице площади сдвига (напряжение сдвига P), с градиентом скорости:  . (1)Отсюда вязкость η =  определяется как величина касательной силы, которая должна быть приложена к единице площади сдвигаемого слоя, чтобы поддерживать в этом слое стационарное ламинарное течение с постоянным градиентом скорости, равным единице.По закону вязкости Ньютона внутреннее трение является константой независимо от напряжения или скорости сдвига. Этому закону подчиняются большинство обычных растворителей, минеральные масла, синтетические основные масла, полностью синтетические однокомпонентные масла. Они называются ньютоновскими средами (жидкостями)2. В области ламинарного течения ньютоновских сред как жидкостей, так и газов, то есть при достаточно малых скоростях, или, в более общем виде, при значениях числа (критерия) Рейнолдса,3 меньших критического, вязкость зависит от:
В общем случае пространственного течения для ньютоновских жидкостей имеет место линейная зависимость между тензорами напряжений и скоростей деформации. Жидкости, для которых указанные зависимости не выполняются, то есть не являются линейными, называются неньютоновскими. При течении вязкой жидкости по длинной трубе имеет место параболическое распределение скоростей в плоскости осевого сечения (рис. 2).  Рис. 2. Течение вязкой жидкости в трубе. Это более сложный случай вязкого стационарного течения, когда градиент скорости не постоянен по сечению; он наибольший у стенок и равен нулю по оси трубки. При этом вязкость определяется по формуле Пуазейля-Гагена, выводимой интегрированием дифференциального определения вязкости по Ньютону (1):  , (2)где ∆P – разность давлений на концах трубки, по которой происходит течение жидкости; R – радиус трубки; L – длина трубки; Q – объем жидкости, протекающий за единицу времени. При возрастании скорости потока и радиуса трубки, а также в условиях его сложной геометрии (резкой искривленности) ламинарное течение все в большей степени превращается в турбулентное (вихревое). Между соседними слоями происходит обмен веществом (перемешивание) и измеряемая в этих условиях вязкость теряет свое значение физико-химической константы жидкости. При этом сопротивление потока в большей мере определяется плотностью среды, чем ее вязкостью. Важное значение имеет характер изменения вязкости нефтепродуктов с температурой (рис. 3). Положительным качеством нефтепродукта является пологая вязкостно-температурная кривая.  Рис.3. Изменение вязкости некоторых смазочных масел в зависимости от температуры. Существует ряд эмпирических формул, выражающих зависимость вязкости от температуры, например: lg lg(η + 0,8) = A – B∙lgT, где η – кинематическая вязкость; T – абсолютная температура; A и B – постоянные. Степень пологости температурной кривой вязкости для масел приближенно оценивается величиной отношения η50 : η 100 или η0 : η100, либо величиной температурного коэффициента вязкости (ТКВ):  где η0 , η50, , η100 – кинематическая вязкость при различных температурах. Для этой же цели широко применяется индекс вязкости по Дину и Дэвису (ИВ), вычисляемый по формуле:  ,где Su – вязкость в сек. Сайболта-Универсал при 100°F (38,3°С) масла с наиболее крутой кривой вязкости (масла серии L); H – то же для масла с наиболее пологой кривой вязкости (масла серии H); N – то же для исследуемого масла. Следует иметь в виду, что все три вида масла должны обладать одинаковой вязкостью при 210°F (98,8°С). Для характеристики масел применяется также вязкостно-весовая константа, отражающая связь между плотностью и вязкостью, с одной стороны, и химическим составом и практической ценностью смазочных масел – с другой. В ряде случаев учитывают зависимость вязкости нефтепродуктов от давления, которая приближенно выражается формулой: υp = υ0∙аp, где υp и υ0 – динамическая вязкость масла при давлении p, кг/см2 и при атмосферном давлении; а – постоянная величина, равная 1,002…1,004. В представлениях теории свободного объема4 установлено количественное соответствие между увеличением свободного объема жидкости и ее вязкости с ростом температуры. Вязкость жидкостей с повышением температуры уменьшается благодаря снижению энергии межмолекулярного взаимодействия, препятствующего перемещению молекул. С повышением температуры вязкость газов увеличивается, поскольку она обусловлена интенсивностью теплового движения. Например, вязкость гелия при приближении температуры к °К становится исчезающе малой (так называемое сверхтекучее состояние). С увеличением давления вязкость всегда возрастает. При течении жидкости в цилиндрическом канале из-за тормозящего действия вязкого сопротивления устанавливается распределение скоростей по радиусу канала: у стенки канала она равна нулю, а в центре максимальна. При ламинарном течении ньютоновской жидкости профиль скоростей оказывается параболическим (рис 2) и вязкость выражается через перепад давления ∆P, требуемый для создания определенного объемного расхода Q (формула Гагена-Пуазейля, стр. 9). Для многих расплавов и растворов полимеров и коллоидных систем, в отличие от низкомолекулярных жидкостей, вязкость зависит от режима течения (то есть от скорости деформации γ или от касательного напряжения τ:  ,где V – скорость движения жидкости; H – расстояние между пластинами, где движется жидкость.  ,где F – сила, действующая на жидкость; S – площадь пластин, между которыми движется жидкость. При характеристике растворов и расплавов полимеров необходимо указывать условия измерения вязкости (значения скорости деформации γ и величину касательного напряжения τ). ^ Для характеристики свойств жидкостей, газов и других сред пользуются различными способами выражения вязкости. Относительная вязкость, ηотн – отношение вязкости данной жидкости к вязкости воды при той же температуре (или отношение вязкости раствора к вязкости чистого растворителя): ηотн =  .Условная вязкость, ηусл - отношение времени истечения 200 см3 исследуемой вязкой жидкости к скорости истечения 200 см3 воды при 20°С. В России условную вязкость выражают в единицах ВУ, численно совпадающими с градусами Энглера. Удельная вязкость, ηуд – относительное увеличение вязкости растворителя за счет введения растворенного вещества:  .^ , часто называемая динамической или простой вязкостью, выведенная из закона Пуазейля5 называется также коэффициентом динамической вязкости, является произведением кинематической вязкости и плотности жидкости: ^ В размерность этой вязкости (в отличие от кинематической) входит не только длина, время, но и масса. Единицей абсолютной вязкости в системе СИ является миллипаскаль секунда (mPa-s), где: 1 сПуаз = mPa-s. ^ – отношение вязкости жидкости к ее плотности ρ:  .Так как размерность этого типа вязкости – см2ּсек-1, то вязкость является кинематической, и содержит только длину и время. В качестве единицы СИ кинематической вязкости обычно используется сантистокс (cSt). Для характеристики вязкости нефтепродуктов в России используются величины динамической вязкости υ (пуазы), для кинематической вязкости η (стоксы) и условной (градусы ВУ). Динамическую и кинематическую вязкости определяют в капиллярных и ротационных вискозиметрах. Условная вязкость определяется в вискозиметрах Энглера и представляет собой отношение времени истечения 200 г масла при данной температуре ко времени истечения 200 мл воды при 20°С. Заметим здесь, что условная вязкость не характеризует истинной вязкости вещества. Однако существуют формулы и таблицы для перевода условной вязкости в кинематическую и обратно. Различают: - наибольшую ньютоновскую вязкость (или вязкость неразрушенной структуры), отвечающую предельно низким τ; - эффективную или “структурную” вязкость, зависящую от уровня действующих в среде напряжений; - наименьшую ньютоновскую вязкость (или вязкость предельно разрушенной структуры), измеряемую при наиболее интенсивном режиме деформирования, когда вязкость перестает зависеть от τ. Свойства разбавленных растворов полимеров оценивают так называемой характеристической вязкостью (“предельным числом вязкости”), ηхар. которая определяется как  , при С→О,где ηs – вязкость растворителя; с – концентрация раствора. Величина [η] связана с размерами и формой макромолекул в растворе и используется для их определения. Пользуются также и понятиями: структурная вязкость, вязкость газов и паров, полимеров, нефтепродуктов и т. д. Вязкость технических продуктов иногда выражают и в условных единицах:
Эти единицы представляют собой либо отношение времени истечения жидкости в соответствующем приборе при данной температуре ко времени истечения стандартной жидкости при установленной температуре, либо время истечения определенного объема исследуемой жидкости в стандартных условиях, то есть в области ламинарного течения. Переход от градусов Энглера к абсолютным единицам производится по следующей формуле:  , пуаз,где оЕ – градусы Энглера; ρ – плотность жидкости в г/см3. Соотношение между градусами Энглера и кинематической вязкостью следующее:  , стокс.Вязкость жидкостей зависит от температуры и, как правило, с ее повышением уменьшается. Для характеристики этой зависимости используют индекс вязкости (ИВ) – эмпирическое число, указывающее на степень изменения в вязкости масла в пределах данного диапазона температур. Высокий ИВ означает отностительно небольшое изменение вязкости с температурой. Большинство минеральных основных масел имеет ИВ между 0 и 110, но ИВ полимерсодержащего масла часто превышает 110. Для определения индекса вязкости требуется определить кинематическую вязкость при 40°С и 100°С. После этого ИВ определяют из таблиц по ASTM D 2270 или ASTM D 39B. В табл. 1 и 2 приведены значения вязкости некоторых жидкостей. Таблица 1 Динамическая вязкость некоторых жидкостей (при 18 0С)
Таблица 2 Вязкость некоторых нефтепродуктов
а – при 30°С; б – при 100°С. ^ Вискозиметрия – совокупность методов измерения вязкости. Наиболее распространены следующие методы: капиллярный, основанный на законе Пуазейля; падающего шарика, основанный на законе Стокса6; ротационный (соосных цилиндров); ультразвуковой; пенетрации; пластометрии и др. Из указанных методов определения вязкости в настоящем пособии рассмотрим лишь некоторые. Вискозиметрия позволяет определить важнейшую характеристику жидкости различной природы – характеристическую вязкость, связанную с размером, формой и жесткостью молекул в том числе и полимеров. Следует отметить, что метод вискозиметрии не является полностью независимым, так как во многих случаях исследования требует градуировки при помощи абсолютных методов (светорассеяние, электронная микроскопия, авторадиография и др.). Капиллярная вискозиметрия основана на измерении сопротивления движению жидкости, обусловленного вязкостью среды. Измеряют перепад давления ∆P между концами капилляра и соответствующую объемную скорость истечения Q при ламинарном течении исследуемой жидкости через капиллярный канал длиной L c известной и постоянной формой сечения. Обычно применяют цилиндрическую трубку с внутренним радиусом R. Вязкость рассчитывают по формуле Пуазейля- Гагена (2). Для ньютоновских жидкостей  , и, следовательно, η = const. Для неньютоновских жидкостей эффективная вязкость зависит от условий эксперимента. Обычно измеряют Q при ∆P = const (метод постоянного давления) либо ∆P при Q = const (метод постоянного расхода).Часто используют вариант капиллярной вискозиметрии, в котором характеристикой вязкости служит продолжительность истечения определенного (стандартизованного) объема жидкости под действием собственного веса через калиброванный капилляр. С помощью этого метода определяют вязкость нефтепродуктов, молекулярную массу полимеров и т. д. Существует несколько десятков модификаций стеклянных вискозиметров для абсолютных и относительных измерений вязкости жидкостей (от 0,001 до 100 Пуаз). В России большое распространение получили вискозиметр Оствальда, ВПЖ-1, ВПЖ-2 и др., применяемые для определения кинематической вязкости прозрачных и непрозрачных жидкостей при положительных и отрицательных температурах в отраслях, где имеются горюче-смазочные масла, в лабораториях нефтемаслозаводов, лабораториях железнодорожного транспорта и др. Измерение вязкости жидкости при помощи капиллярного вискозиметра основано на определении времени истечения через капилляр определенного объема жидкости из рабочего пространства, обычно, ограниченного кольцевыми метками Поскольку сопротивление среды по капилляру зависит не только от ее вязкости, в формулы, используемые для расчета вязкости, вводят поправки, которые учитывают возможные погрешности, связанные, например, с изменением кинетической энергии струи, с накоплением упругой энергии, разогревом системы. ^ Ротационная вискозиметрия основана на измерении крутящего момента М и угловой скорости вращения ω. В одном из основных вариантов метода слой исследуемой жидкости высотой Н находится между двумя коаксиальными цилиндрами с внутренними радиусами R1 и R0 (при этом R1 < R0), которые вращаются один относительно другого. Вязкость в этом случае вычисляется по формуле Маргулеса:  ,где  .Обычно зазор между цилиндрами мал  , что обеспечивает однородность условий деформирования в исследуемом образце. В этом заключается основное преимущество ротационной вискозиметрии по сравнению с капиллярной, поскольку в капилляре неизбежно происходит распределение скоростей и напряжений по радиусу канала. Если наружный цилиндр отсутствует (R → ∞), вязкость вычисляют по формуле:  Образец можно помещать также между конусом и плоскостью, между двумя конусами или сферами. Для ньютоновских жидкостей  . При расчете η вводят всевозможные поправки, в первую очередь, на краевые эффекты.Вискозиметры ротационного типа могут иметь зазоры между цилиндрами произвольной ширины. Они удобны для измерения вязкости высоковязких жидкостей типа смазочных масел при низких температурах (до минус 60°С), битумов и расплавленных силикатов при повышенных температурах, а также для дисперсных систем – глин, красок, клеев, торфов и др. Вискозиметр типа РВ-7 состоит из двух концентрических цилиндров с полусферическим дном: наружного неподвижного в и внутреннего вращающегося с, соединенного с осью и приводимого в движение падающим грузом p. В пространстве между цилиндрами помещается испытуемое вещество а. Постоянная температура поддерживается с помощью термостата. Пределы измерений РВ-7 – от 5 до 107 пуаз. Широкое применение на практике получил ротационный вискозиметр типа Воларовича (рис. 4). Рис.4. Ротационный вискозиметр Воларовича РВ-7 (d- ось к которой прикреплен цилиндр с, g - термостат, e – шарикоподшипники). Кинематическую вязкость вычисляют по формуле:  ,где ^ – масса, груза, вращающего цилиндр; Р1 – масса груза, соответствующая трению в подшипниках (порядка 1…2 г); N – число оборотов цилиндра в сек.; К – постоянная прибора, вычисляемая из измерений вязкости эталонной жидкости и зависящая от размеров цилиндра.
2.1. Определение вязкости методом капиллярной вискозиметрии Устройство для измерения температуры. Для измерения температуры следует использовать термометры типа ТИН-10 по ГОСТ 400 или типов I и II по ГОСТ 13646. При измерении температуры в термостате (бане) при частичном погружении контрольного термометра, градуированного на полное погружение, в показания контрольного термометра вводят поправку (∆t) на выступающий из термостата (над поверхностью жидкости в бане) столбик жидкости в термометре: ∆t = Kh(t1 – t2), где K – коэффициент, равный для ртутного термометра 0,00016, для спиртового – 0,001; h – высота выступающего столбика термометра; t1 – заданная температура в термостате, °С; t2 – температура окружающего воздуха вблизи середины выступающего столбика ртути или спирта, °С (определяется вспомогательным термометром, резервуар которого находится на середине высоты выступающего столбика). Для определения истинной температуры жидкости в термостате поправку алгебраически прибавляют к показанию термометра. ^ . Перед использованием вискозиметров необходимо убедиться в их исправности и чистоте. После использования и между последовательными определениями вискозиметры несколько раз промывают растворителем полностью смешивающимся с определяемой жидкостью. Чтобы удалить остаточные следы органических соединений, вискозиметры обрабатывают хромовой смесью или иными сильными окисляющими веществами. Затем тщательно ополаскивают дистиллированной водой, осушающим растворителем и сушат сухим воздухом или под вакуумом. ^ Определение кинематической вязкости вискозиметром Канон-Фенске (рис. 5.1). В чистый сухой вискозиметр вносят пробу нефтепродукта следующим образом. На трубку 2 надевают резиновую трубку. Трубку вискозиметра 1 погружают в сосуд с нефтепродуктом и засасывают его (с помощью резиновой груши, водоструйного насоса или иным способом) до метки М2, при этом необходимо следить, чтобы в жидкости не образовались пузырьки воздуха. В момент, когда уровень жидкости достигает метки М2, вискозиметр вынимают из сосуда и быстро устанавливают в нормальное положение. Снимают с внешней стороны конца трубки 1 избыток жидкости и надевают на этот конец резиновую трубку. Вискозиметр помещают в термостат и выдерживают 20 мин. Расширение 3 должно находиться ниже уровня жидкости в термостате примерно на 3 см. После выдержки в термостате жидкость засасывают в расширение 4 приблизительно на 5 мм выше метки М1. По секундомеру определяют время перемещения мениска жидкости от метки М1 до метки М2. ^ . Вычисления производят с учетом поправок на температуру (см. выше) и на кинетическую энергию. Кинематическую вязкость η, мм2/с, вычисляют с учетом размеров вискозиметра по формуле:  (3)где g — ускорение силы тяжести, см/с2; D — диаметр капилляра, см; h — среднее вертикальное расстояние между верхней и нижней метками, см;  Рис. 5.1 Рис. 5.2 Рис. 5.3 Вискозиметр типа Вискозиметр типа Вискозиметр типов Канон-Фенске Пинкевича ВПЖТ-2, ВПЖ-2 ^ Т — время истечения, с; V — объем жидкости измерительного резервуара, см3; L — длина капилляра, см; Е — коэффициент кинетической энергии, мм2∙с. Если время истечения выбранного вискозиметра превышает 200 с., то формулу (1) можно упростить, пренебрегая выражением кинетической энергии  и группируя не переменные члены в постоянную С следующим образом: η = СТ.Вискозиметры, рассмотренные в данном пособии устроены так, что поправка на кинетическую энергию очень мала, если время истечения жидкости более 200 с. Чтобы пренебречь поправкой на кинетическую энергию при использовании различных вискозиметров для измерения жидкостей с малой вязкостью требуется минимальное время истечения более 200 с.Для вискозиметров с постоянной меньше или равной 0,01 см2/с2 поправка на кинетическую энергию может быть значительной, если не соблюдается минимальное время истечения 200 с. В этом случае вводят поправку на кинетическую энергию по формуле:  , (4)где ^ — постоянная вискозиметра, см2/с2 (сСт/с2); Т— время истечения, с; Е — коэффициент кинетической энергии, см2∙с. Коэффициент кинетической энергии Е, см2∙с, определяют по формуле:  где L — длина капилляра, см. Калибровка вискозиметров. Для калибровки вискозиметров используют стандартные образцы вязкости нефти. Выбрав стандартный образец нефти с кинематической вязкостью при температуре калибровки в пределах кинематической вязкости калибруемого вискозиметра определяют время истечения жидкости. Постоянную вискозиметра С вычисляют по формуле:  ,где η – кинематическая вязкость, мм2∙с, для стандартного образца жидкости; t – время истечения жидкости, с. Определение кинематической вязкости вискозиметром Пинкевича (ВПЖ-4, ВПЖТ-4 и ВПЖ-2, ВПЖТ-2 (рис. 5.2 и 5.3). На отводную трубку 3 надевают резиновую трубку, Далее, зажав пальцем колено 2 и перевернув вискозиметр, опускают колено 1 в сосуд с нефтепродуктом и засасывают его (с помощью груши или иным способом) до метки М2, следя за тем, чтобы в жидкости не образовались пузырьки воздуха. В момент, когда уровень жидкости достигает метки М2, вискозиметр вынимают из сосуда и быстро перевертывают в нормальное положение. Снимают с внешней стороны конца колена 1 избыток жидкости и надевают на него резиновую трубку. Вискозиметр устанавливают в термостат так, чтобы расширение 4 было ниже уровня жидкости. После выдержки в термостате при определенной температуре не менее 15 мин засасывают жидкость в колено1 примерно до 1/3 высоты расширения 4. Соединяют колено 1 с атмосферой и определяют время перемещения жидкости от метки М1 до метки М2. ^ ). Испытуемый нефтепродукт наливают в чистый вискозиметр через трубку 1 так, чтобы уровень ее установился между метками М3 и М4. На концы трубок 2 и 3 надевают резиновые трубки, при этом первая из них должна быть снабжена краном, вторая – краном с резиновой грушей. Вискозиметр устанавливают вертикально в термостате так, чтобы уровень термостатирующей жидкости находился на несколько сантиметров выше расширения 4. При температуре опыта вискозиметр выдерживают не менее 15 мин, после чего грушей при закрытой трубке 2 всасывают жидкость выше метки М1 примерно до середины расширения 4 и перекрывают кран, соединенный с трубкой 3. Если вязкость нефтепродукта менее 500 сСт, открывают кран на трубке 3 и потом освобождают зажим на трубке 2. При более вязких нефтепродуктах сначала открывают трубку 2, затем измеряют время понижения уровня жидкости в трубке 3 от метки М1 до М2. Необходимо при этом обращать внимание на то, чтобы к моменту подхода уровня жидкости к метке М1 в расширении 5 образовался «висячий уровень», а в капилляре не было пузырьков воздуха. ^ . Вычисления производят с учетом поправок на температуру (см. выше) и на кинетическую энергию. Кинематическую вязкость η, мм2/с, вычисляют с учетом размеров вискозиметра по формуле: (5)где g — ускорение силы тяжести, см/с2; D — диаметр капилляра, см; h — среднее вертикальное расстояние между верхней и нижней метками, см; ^ — время истечения, с; V — объем жидкости измерительного резервуара, см3; L — длина капилляра, см; Е — коэффициент кинетической энергии, мм2∙с.  Рис. 6. Вискозиметр типов ВПЖТ-1, ВПЖ-1 (БС/ИП/СЛ) Если время истечения выбранного вискозиметра превышает 200 с., то формулу (4) можно упростить, пренебрегая выражением кинетической энергии и группируя не переменные члены в постоянную ^ следующим образом:η = СТ. Вискозиметры, рассмотренные в данном пособии устроены так, что поправка на кинетическую энергию очень мала, если время истечения жидкости более 200 с. Чтобы пренебречь поправкой на кинетическую энергию при использовании различных вискозиметров для измерения жидкостей с малой вязкостью требуется минимальное время истечения более 200 с.Для вискозиметров с постоянной меньше или равной 0,01 см2/с2 поправка на кинетическую энергию может быть значительной, если не соблюдается минимальное время истечения 200 с. В этом случае вводят поправку на кинетическую энергию по формуле:  , (5)где ^ — постоянная вискозиметра, см2/с2 (сСт/с2); Т— время истечения, с; Е — коэффициент кинетической энергии, см2∙с., определяемый по формуле: , (6)где ^ — длина капилляра, см. Динамическую вязкость η, МПа∙с, рассчитывают на основании кинематической вязкости по формуле: ν = ηρ10-3, где ρ – плотность при той же температуре, при которой определялась кинематическая вязкость, кг/м3; η – кинематическая вязкость, мм2/с. П р и м е ч а н и е – Плотность образца определяют ареометром, используя соответствующее методическое пособие или ГОСТ 3900-85 «Нефть и нефтепродукты. Методы определения плотности». ^ МЕТОДОМ СТОКСА В методе Стокса динамическая вязкость жидкости определяется при падении шарика в жидкости. При движении тела в вязкой жидкости возникают силы сопротивления. При небольших скоростях движения, когда жидкость спокойно обтекает тело, за ним (телом) не образуется вихрей (ламинарное течение), слои жидкости, прилегающие к телу, увлекаются им, и между этими слоями возникают силы трения. Если скорость движения большая, то ламинарность движения обтекающей тело жидкости нарушается, за телом образуются вихри, давление позади шарика уменьшается и возникает дополнительная сила, препятствующая движению тела. По закону Стокса сила сопротивления, испытываемая твердым шаром при его медленном поступательном движении в неограниченно вязкой жидкости выражается уравнением: Fc = 6πrην, (7) где r – радиус шарика; ν – скорость его движения; ν – динамическая вязкость жидкости. На шарик, движущийся в жидкости, действуют три силы: сила сопротивления Fc, выталкивающая сила (сила Архимеда) Fa и сила тяжести P = mg. Fa = (4/3)πr3ρ0g, (8) P = mg = (4/3)πr3ρg, (9) где ρ – плотность шарика; ρ0 – плотность жидкости. Сила тяжести и выталкивающая сила постоянны по модулю, не меняются, а сила сопротивления среды изменяется: она зависит от скорости движения тела и чем больше скорость, тем больше сила сопротивления среды. Рассмотрим теперь движение шарика при выполнении данной работы. Шарик бросается в цилиндр с вязкой жидкостью с некоторой высоты h. От точки бросания до поверхности жидкости шарик движется под действием силы тяжести с ускорением, равным g (сопротивление воздуха не учитывается). При попадании в жидкость скорость шарика оказывается большой и, следовательно, сила сопротивления среды также имеет большое значение. Под действием этой силы сопротивления среды скорость шарика уменьшается и наступает момент, когда скорость шарика становится постоянной, то есть действующая всех трех сил становится равной нулю. При равномерном движении шарика сумма сил Fa и Fc направленная вверх, по модулю равна силе Р, направленной вверх: P = Fa + Fc. (10) Подставляя в (4) значения P, Fa и Fc из (1), (2), (3), найдем из этого уравнения динамическую вязкость:  . (11)^ Для определения вязкости по методу Стокса берут высокий цилиндрический сосуд с исследуемой жидкостью. На сосуде должны быть две кольцевые метки А и В. Метка А соответствует той высоте, где силы, действующие на шарик, уравновешивают друг друга и движение становится равномерным. Нижняя метка В нанесена для удобства отсчета времени. Бросают шарик в сосуд и отмечают по секундомеру время t прохождения шариком расстояния ℓ между метками. Так как ν = ℓ/t, то формула (9) примет вид:  , (12)где d – диаметр шарика. Порядок выполнения работы.
(каждый раз поворачивая шарик).
3. Опустите шарик в сосуд с жидкостью. Измерьте время t прохождения шариком расстояния между метками А и В.
^ [xi] –– единичное экспериментальное значение вязкости (количество измерений (n) - 6); Среднеарифметическое значение  : Среднеквадратичное отклонение  : Относительная погрешность  , %: ;где  Абсолютная погрешность:  ;^ 1. Термостат для определения вязкости жидкостей 2 шт. 2.Набор вискозиметров для определения вязкости нефтепродуктов – два комплекта
12. Шарики стальные диаметром 10…15 мм 10 шт. ^
22. Сформулируйте и объясните закон Стокса. Условные обозначения и размерность некоторых величин: у0 – слой жидкости - [мм, см]; F – внешняя касательная сила - [Н (кг·м/с2), кН]; t – время - [сек., мин.]; ΔX0 – сдвиг между пластинами - [мм, см]; V0 – скорость - [мм/сек, см/мин]; G – градиента скорости; η – коэффициент вязкости по Ньютону; P – напряжение сдвига - [Па (кг/(м·с2)]; ΔP – разность давлений – [мм рт.ст.; атм. ]; R – радиус трубки - [мм, см]; L – длина трубки - [см, м]; Q – объем жидкости - [см3]; η – кинематическая вязкость - [м2/сек]; Т – абсолютная температура - [К]; ТКВ – температурный коэффициент вязкости; ИВ – индекс вязкости; υ – динамическая вязкость - [Па·с]; ω – угловая скорость вращения - [рад/сек]; 5. ЛИТЕРАТУРА
6. СОДЕРЖАНИЕ
вискозиметрии
1 Диффузия – самопроизвольный процесс переноса вещества, приводящий к установлению равновесного распределения концентраций в результате теплового движения молекул, атомов, ионов и коллоидных частиц в газах, жидкостях или твердых телах. 2 Ньютоновские жидкости (среды), - в которых выполняется линейная зависимость между величиной ксательного напряжения сдвига τ и скоростью деформации γ. При этом τ = F/S и γ = V/H, где τ – касательное напряжение; F – действующая сила; S – площадь пластин; γ – скорость деформации; V – скорость движения верхней пластины; H – расстояние между пластинами. 3 Рейнолдса число – безразмерная величина, являющаяся одной из основных характеристик течения вязкой жидкости и равная отношению сил инерции к силам вязкости: Re = ρvl / η, где ρ –плотность жидкости; v – характерная скорость (например, скорость потока); l – характерный линейный размер (например, диаметр трубы); η – коэффициент вязкости жидкости. Число Рейнолдса является критерием подобия потоков вязкой жидкости (нъютоновские или неньютоновские жидкости). 4 В теории свободного объема жидкость имеет квазикристаллическое строение. Каждая частица считается движущейся независимо от других в некотором силовом поле, обусловленном взаимодействием с другими частицами, находящимися в узлах пространственной решетки. Разность объемов ячейки и самой частицы представляет собой свободный объем ячейки, а сумма этих величин – свободный объем всей жидкости. Понятие о свободном объеме оказывается полезным при рассмотрении процессов переноса в некоторых жидкостях и понятия вязкости жидкостей. 5 Пуазейля закон. При течении вязкой жидкости через тонкую цилиндрическую трубку ее объем, протекающий через поперечное сечение трубки в 1 секунду , пропорционален разности давлений на единицу длины трубки и четвертой степени ее диаметра и обратно пропорционален коэффициенту вязкости. Закон Пуазейля справедлив только для ламинарного течения. 6 Стокса закон. Сила сопротивления, испытываемая твердым шаром при его медленном поступательном движении в неограниченно вязкой жидкости выражается уравнением: F = 6πμrv, где r- радиус шара; μ – коэффициент вязкости жидкости; v – скорость движения шара.
|
хорошо
1отлично
6 