Календарно-тематическое планирование Геометрия, 11 класс 2010 / 2011 учебный год Класс icon

Календарно-тематическое планирование Геометрия, 11 класс 2010 / 2011 учебный год Класс


1 чел. помогло.
Смотрите также:
Календарно-тематическое планирование Геометрия, 8 класс 2009 / 2010 учебный год Класс...
Календарно-тематическое планирование по английскому языку. 8А класс...
Календарно-тематическое планирование. По предмету: Геометрия...
Рабочая программа по английскому языку 9 класс...
Календарно-тематическое планирование Предмет физика класс 8 учебный год 2011 2012...
Календарно-тематическое планирование Литература 6 класс 2009-2010 учебный год моу новопокровская...
Календарно-тематическое планирование Литература 7 класс 2009-2010 учебный год моу новопокровская...
Календарно-тематическое планирование 10 класс Пояснительная записка...
Тематическое планирование по геометрии 9 класс...
Календарно-тематическое планирование уроков русской литературы на 2010/11 учебный год IX класс...
Календарно-тематическое планирование на 2008-2009 учебный год. Информатика 8 класс...
Календарно-тематическое планирование по литературе на 2009-2010 учебный год 7 класс...



Загрузка...
скачать
Утверждаю Согласовано Рассмотрено

Директор СОШ № 2 Зам. директора по УВР на заседании ШМО

__________ Е.Л.Рассказова ­­­­­­_____________ М.В. Пикалов протокол № ________

(Н.В. Рогозина) от ________________

Руководитель ШМО

____________________

Календарно-тематическое планирование

Геометрия, 11 класс

2010 / 2011 учебный год

Класс: 11А

Учитель: Чеботарева Фаина Мэлсовна

Количество часов:

  • на учебный год: 102

  • в неделю: 3

Плановых контрольных уроков:

I полугодие 2

II полугодие 3

Итого: 5

Планирование составлено на основе:

  1. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 – 11 кл. – 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. – 320с.

  2. А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия, 10 – 11. Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни: – М.: Просвещение, 2007 – 2010. – 256с.

  3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы. Сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2009 г.

Дополнительная литература:

  1. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. 10-е издание– М. Просвещение, 2008. – 128 с.

  2. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. 4-е издание. – М.: Просвещение, 2004.

Тематическое планирование составил: Чеботарева Фаина Мэлсовна Дата Роспись



п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

^ Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи-

ровка




I полугодие 48




^ Глава V. Метод координат в пространстве.

Основная цель: дать учащимся систематические сведения о методе координат в пространстве, систематизировать знания по видам движения.

26










§ 1. Координаты точки и координаты вектора.



Знать и понимать:

  • декартовы координаты в пространстве,

  • формулы координат вектора,

  • связь между координатами векторов и координатами точек,

  • формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями,

  • понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот,

  • свойства движения.







7







Изучение и первичное закрепление новых знаний (лекция); упражнения двух типов.

1







1

Прямоугольная система координат в пространстве, п. 46 (п. 42).

Усвоение изученного материала в процессе решения упражнений по выработки навыка выполнения действий над векторами. СК, ИК

2







2

3

Координаты вектора, п. 47 (п. 43).

4

Связь между координатами векторов

и координатами точек, п. 48 (п. 44).

Практикум по решению упражнений. СР контролирующая (10мин). ИК, ВК.

1







5

Простейшие задачи в координатах, п. 49 (п. 45).

Исследование по проблеме: как найти координаты произвольного вектора. Закрепление материала в процессе решения задач.

1







6

Решение задач.

7

Контрольная работа №1 «Координаты точки и координаты вектора» пп. 46 – 49 (пп. 42 – 45).

Урок обобщения и систематизации знаний. МД. Практикум по решению задач. ИК, ТК.

1










§ 2. Скалярное произведение векторов.

8

9

Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов, пп. 50, 51 (пп. 46, 47).

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. ФК.

1










10







Лекция с примерами. Практикум. Обучающая СР. МД. ГК. ВК. ИК.

2









п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

^ Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи-

ровка

10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями, п. 52 (п. 48).

Уметь:

  • выполнять действия над векторами,

  • решать стереометрические задачи координатно-векторным методом,

  • строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте.




Урок лекция с необходимым минимумом задач. СК.

1







11

Повторение теории, решение задач по теме.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. ГК устный контроль.

1







12

13

Уравнение плоскости, п. 53*.

14

15

16

17

Решение задач.

Изучение и первичное закрепление новых знаний (лекция).

2










§ 3. Движения.

Практикумы по решению задач. СР контролирующие. ИК, ВК. Подготовка к ЕГЭ.

4







18

Центральная симметрия. Осевая симметрия, пп. 54, 55 (пп. 49, 50).




7







19

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос, пп. 56, 57 (пп. 51, 52).

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. Обучающий, тест.

1







20

21

Преобразование подобия. Задача Эйлера, пп. 58*, 94.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

1







22

23

Повторение теории, решение задач по теме.

Изучение и первичное закрепление новых знаний (лекция)

2







24

Дополнительные задачи.

Урок обобщения и систематизации знаний. Решение задач. СР Индивидуальный контроль.

2







Практикум по решению задач.

1







25

Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов. Движения», пп. 50 – 58 (пп.46 – 52).

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.

1









п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

^ Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи-

ровка

26

ЗАЧЕТ№1 по теме «Метод координат в пространстве».




Урок – зачет. Индивидуальный устный контроль по карточкам.

1










^ Глава VI. Цилиндр, конус и шар.

Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

27










§ 1. Цилиндр.

Знать и понимать:

  • понятие о телах вращения и поверхностях вращения,

  • прямой круговой цилиндр, его элементы,

  • осевые сечения, перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси,

  • прямой круговой конус, его элементы,

  • осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину,

  • шар, сфера,

  • сечение шара плоскостью,

  • касательная плоскость к сфере,

  • комбинация многогранников и тел вращения.







4







Урок лекция с необходимым минимумом задач. СК.

1







27

Понятие цилиндра, п. 59 (п. 53).

28

Площадь поверхности цилиндра, п. 60 (п. 54).

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СК.

1







29

30

Решение задач по теме «Цилиндр».

Урок – практикум по решению задач. СР ИК.

2










§ 2. Конус.

31

Понятие конуса, п. 61 (п. 55).




5







32

Площадь поверхности конуса, п. 62 (п. 56).

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

1







33

Усеченный конус, п. 63 (п. 57).

Комбинированный урок: лекция, практическая работа с учебником.

1







34

35

Решение задач по теме «Конус».

Практикум по решению задач. МД.

1










§ 3. Сфера.

36

Сфера и шар. Уравнение сферы, пп. 64, 65 (пп. 58, 59).

Урок повторения и обобщения некоторых подходов к решению задач на конус. СР. ИК.

2







37

Взаимное расположение сферы и плоскости, п. 66 (п. 60).

38

Касательная плоскость к сфере, п. 67 (п. 61).




6







Лекция с набором задач. Решение задач. СР обучающая. ВК, СК.

1







Практическая работа. Решение задач. МД. СК, ИК.

1







Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме урока. СР обучающая.

1









п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

^ Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи-

ровка

39

Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и прямой, пп. 68, 69* (п. 62).

Уметь:

  • выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении,

  • решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел,

  • решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей.

Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме урока. СР контр. СК, ВК.

1







40

Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность, п.70*.

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

1







41

Сфера, вписанная в коническую поверхность, п.71*.

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

1







42

43

44

45

Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности. Эллипс, гипербола, парабола, пп. 72*, 73*, 97, 98, 99.

Урок лекция с необходимым минимумом задач. Подготовка к ЕГЭ.

4







46

47

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории.

Практикум по решению задач. СР.

2







48

Решение задач, повторение ведущих вопросов курса геометрии за первое полугодие.

Урок обобщения и систематизации знаний.

ТК.

1










II полугодие 54

49

Вопросы к главе VI. Дополнительные задачи.




Комбинированный урок.

1







Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач. СР ИК.

2







50

51

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. ФК.

1







52

Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус и шар», пп. 59 – 68 (пп.53 – 62).

Урок – зачет. ИК устный по карточкам.

1







53

ЗАЧЕТ№2 по теме «Цилиндр, конус и шар».




^ Глава VII. Объемы тел.

Основная цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

33










§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда.







4







Комбинированный урок: лекция, практическая работа с учебником.

1







54

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, п. 74 (п. 63).



п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

^ Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

55

Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, п. 75 (п. 64).

Знать и понимать:

  • понятие об объеме,

  • основные свойства объемов,

  • формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды,

  • формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара.


Уметь:

  • уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач.

Практический урок + объяснение.

Проверочная работа.

1







56

57

Повторение вопросов теории и решение задач.

Комбинированный урок. СР.

2










§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра.




4







Комбинированный урок.

2







58

59

Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра, пп. 76,77 (пп. 65, 66).

Практикумы по решению задач. МД.

2







60

61

Повторение вопросов теории и решение задач.




4










§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Комбинированные уроки: лекция, практикум, провер. СР

1







62

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла, п. 78 (п. 67).

Комбинированный урок.

1







63

Объем наклонной призмы, п. 79 (п. 68).

Исследование, СР.

1







Комбинированный урок.

1







64

Объем пирамиды, п. 80 (п. 69).

Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач. СР ИК.

3







65

Объем конуса, п. 81 (п. 70).

66

67

68

Повторение вопросов теории и решение задач.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК.

1







69

Контрольная работа №4 «Объемы тел», пп. 74 – 81 (пп.63 – 70).




5







Комбинированный урок.

1







Лекция. Исследоват. деятельность.

1










§ 4. Объем шара и площадь сферы.

Комбинированный урок.

1







70

Объем шара, п. 82 (п. 71).

Практикумы по решению задач. СР.

2







71

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, п. 83 (п.72).

Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач. СР ИК. Подготовка к ЕГЭ.

4







72

Площадь сферы, п. 84* (п. 73).

73

74

Решение задач.

75

76

77

78

Вопросы к главе VII. Дополнительные задачи. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.



п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

^ Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

79

80

Задачи на повторение.




Уроки – практикумы. Контролирующая СР.

2







81

82

83

84

Задачи повышенной трудности.

Подготовка к ЕГЭ. Решение олимпиадных задач. Уроки практикумы.

4







85

Контрольная работа №5 «Объем шара», пп. 82 – 84 (пп. 71 – 73).

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК.

1







86

ЗАЧЕТ№3 по теме «Объемы тел».

Урок контроля, оценки.

1










^ Итоговое повторение

Основная цель: обобщить и систематизировать и углубить изученный в базовой школе материал курса геометрии.

16







87

88

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

Уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

^ Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Уроки обобщения и систематизации знаний. Практикумы по решению задач. СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ и задач, аналогичных задачам из экзаменационных билетов по геометрии.


2







2







1







2







89

90

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

1







2







91

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

2







4







92

93

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.

94

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

95

96

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

97

98

Объемы тел.

99

100

101

102

Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии.




Г – 11

Контрольная работа № 1

«Координаты точки и координаты вектора»

Г – 11

Контрольная работа № 1

«Координаты точки и координаты вектора»








ВАРИАНТ 1

1. Найдите координаты вектора , если А (5; – 1; 3), В (2; – 2; 4).

2. Даны векторы . Найдите .

3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку М (1; – 2; – 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.



ВАРИАНТ 2

1. Найдите координаты вектора , если С (6; 3; – 2), D (2; 4; – 5).

2. Даны векторы . Найдите .

3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку N (– 2;–3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.








Г – 11

Контрольная работа № 2

«Скалярное произведение векторов. Движения»

Г – 11

Контрольная работа № 2

«Скалярное произведение векторов. Движения»


ВАРИАНТ 1

1. Какой угол образуют единичные векторы и , если известно, что векторы и взаимно перпендикулярны?

2. В кубе ABCDA1B1C1D1 длина ребра равна 1, М – центр грани DD1C1C. Используя метод координат, найдите:

1) Угол между прямыми АМ и B1D.

2) Расстояние между серединами отрезков АМ и B1D.

3. Даны две точки: А, лежащая на оси ординат, и В (1; 0; 1). Прямая АВ составляет с плоскостью OXZ угол 30. Найдите координаты точки А.

4*. Найдите координаты вектора , коллинеарного вектору и образующего тупой угол с координатным вектором , если .



ВАРИАНТ 2


1. Даны точки А (– 1; 2; 1), В (3; 0; 1), С (2; – 1; 0), D (2; 1; 2). Найдите:

1) Угол между векторами и .

2) Расстояние между серединами отрезков АВ и CD.

2. Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 служит равнобедренный треугольник ABC.  АСВ = 120, АС = СВ = ВВ1. Используя векторы, найдите угол между прямыми АВ и СВ1.

3. Даны две точки: А, лежащая в плоскости OXY, и В (1; 1; 1), причем абсцисса точки А равна ее ординате. Прямая АВ составляет с плоскостью OZY угол 30. Найдите координаты точки А.

4*. Даны векторы и . Найдите множество точек М, для каждой из которых выполняются условия и , где О – начало координат.

Г – 11

Контрольная работа № 2

«Скалярное произведение векторов. Движения»

Г – 11

Контрольная работа № 2

«Скалярное произведение векторов. Движения»


ВАРИАНТ 3

1. Даны векторы и , , , = 135. Найдите .

2. В кубе ABCDA1B1C1D1 длина ребра равна 1, М – середина ребра A1D1. Используя метод координат, найдите:

1) Угол между прямыми А1C и C1 M.

2) Расстояние между серединами отрезков А1C и C1 M.

3. Даны две точки: А, лежащая на оси аппликат, и В (2; 2; 0). Прямая АВ составляет с плоскостью OXY угол 60. Найдите координаты точки А.

4* Вектор , коллинеарный вектору составляет с положительным направлением оси OZ острый угол, . Найдите координаты вектора .



ВАРИАНТ 4


1. Даны точки E (1; – 2; 2), F (3; 0; 2), K (0; – 2; 3), T (2; 4; 1). Найдите:

1) Угол между векторами и .

2) Расстояние между серединами отрезков EF и KT.

2. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра равны между собой.. Используя векторы, найдите угол между прямыми А1С и АВ.

3. Даны две точки: М, лежащая в плоскости OXZ, и Р (1; 2; 1), причем абсцисса точки М равна ее аппликате. Прямая РМ составляет с плоскостью XOY угол 30. Найдите координаты точки M.

4*. Даны векторы и . Найдите множество точек Е, для каждой из которых выполнено условие и , где О – начало координат.




Г – 11

Контрольная работа № 3

«Цилиндр, конус и шар»

Г – 11

Контрольная работа № 3

«^ Цилиндр, конус и шар»


ВАРИАНТ 1


1. Прямоугольная трапеция с углом 45 вращается вокруг прямой, содержащей большее основание. Найдите площадь поверхности тела вращения, если основания трапеции равны 3 и 5.

2. В шар радиуса R вписан конус, у которого образующая составляет с плоскостью основания угол 

1) Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2) Если  = 30, то найдите наибольшую возможную площадь сечения, проходящего через вершину конуса.

3* Сфера пересекает оси координат в точках А, В и С, А – точка пересечения с осью OX, В – с осью OY, а С – с осью OZ (координаты этих точек положительны). Найдите угол между плоскостями АВС и z = 0.



ВАРИАНТ 2


1. В цилиндре проведена плоскость, параллельная оси и отсекающая от окружности основания дугу 90. Диагональ сечения равна 10 и удалена от оси на расстояние, равное 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

2. В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 60. В эту пирамиду вписан шар радиуса R.

1) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2) Найдите длину окружности, по которой поверхность шара касается боковых граней пирамиды.

3* Из точки М (– 7; 3; – 4), проведена касательная к сфере . Найдите длину касательной от точки М до точки касания.


Г – 11

Контрольная работа № 3

«Цилиндр, конус и шар»

Г – 11

Контрольная работа № 3

«^ Цилиндр, конус и шар»


ВАРИАНТ 3


1. Ромб ADCD со стороной а и углом А, равным 60, вращается вокруг прямой, проходящей через вершину С и перпендикулярной диагонали АС. Найдите площадь поверхности тела вращения.

2. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а, а боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом .

1) Найдите площадь описанной около пирамиды сферы.

2) Если  = 30, то найдите угол между радиусом сферы, проведенным в одну из вершин основания, и плоскостью основания.

3* Сфера пересекает ось ординат в точке А (y < 0), через точку М (1; 1; 0) проведена прямая, параллельная оси OZ и пересекающая сферу в точке В (x > 0). Найдите угол между прямой АВ и плоскость XOY.



ВАРИАНТ 4


1. Даны точки E (1; – 2; 2), F (3; 0; 2), K (0; – 2; 3), T (2; 4; 1). Найдите:

1) Угол между векторами и .

2) Расстояние между серединами отрезков EF и KT.

2. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра равны между собой.. Используя векторы, найдите угол между прямыми А1С и АВ.

3. Даны две точки: М, лежащая в плоскости OXZ, и Р (1; 2; 1), причем абсцисса точки М равна ее аппликате. Прямая РМ составляет с плоскостью XOY угол 30. Найдите координаты точки M.

4*. Даны векторы и . Найдите множество точек Е, для каждой из которых выполнено условие и , где О – начало координат.






п/п

8-9

10







3

4




5

6

7



Г – 11

Контрольная работа № 4

«Объемы тел»

Г – 11

Контрольная работа № 4

«^ Объемы тел»


ВАРИАНТ 1


1. В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Расстояние от центра основания до боковой грани равно . Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндре проведена плоскость, параллельная его оси, которая отсекает от окружности основания дугу 2. Диагональ полученного сечения составляет с осью цилиндра угол и удалена от нее на расстояние, равное d. Найдите объем цилиндра.



ВАРИАНТ 2


1. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 через концы трех ребер, исходящих из вершины С, проведена плоскость на расстоянии о этой вершины и составляющая с плоскостью основания угол 45. Найдите объем призмы.

2. В конус через его вершину под углом к плоскости основания проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу 2. Радиус основания конуса равен R. Найдите объем конуса.


Г – 11

Контрольная работа № 4

«Объемы тел»

Г – 11

Контрольная работа № 4

«^ Объемы тел»


ВАРИАНТ 3


1. В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Расстояние от середины высоты пирамиды до боковой грани равно 2. Найдите объем пирамиды.

2 В цилиндре проведена плоскость, параллельная его оси, которая отсекает от окружности основания дугу . Диагональ полученного сечения равна 2т и удалена от оси цилиндра на расстояние, равное т. Найдите объем цилиндр



ВАРИАНТ 4


1. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 через сторону нижнего основания ВС и противолежащую вершину А1 проведена плоскость под углом 45 к плоскости основания. Расстояние от этой плоскости до вершины А равно 2. Найдите объем призмы.

2. В конус через его вершину под углом к плоскости основания проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу . Высота конуса равна h. Найдите объем конуса.






Г – 11

Контрольная работа № 5

«Объем шара»

Г – 11

Контрольная работа № 5

«^ Объем шара»


ВАРИАНТ 1


1. Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2?

2. Шар радиуса R пересечен плоскостью, отстоящей от его центра на расстоянии R/2.

а) В каком отношении эта плоскость делит объем шара?

б) Какую часть всей сферической поверхности составляет меньший из получившихся сферических сегментов?

3* В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Расстояние от центра основания до боковой грани равно . В пирамиду вписан шар, касающийся боковой поверхности пирамиды по некоторой окружности. Плоскость, которой принадлежит эта окружность, делит шар на две части. Найдите объем меньшей из эти частей.



ВАРИАНТ 2


1. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 через концы трех ребер, исходящих из вершины С, проведена плоскость на расстоянии о этой вершины и составляющая с плоскостью основания угол 45. Найдите объем призмы.

2. В конус через его вершину под углом к плоскости основания проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу 2. Радиус основания конуса равен R. Найдите объем конуса.

3* В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 через концы трех ребер, исходящих из вершины С, проведена плоскость на расстоянии о этой вершины и составляющая с плоскостью основания угол 45. В призме проведена плоскость, перпендикулярная диагонали призмы и делящая ее в отношении 1 : 3. Указанная плоскость делит описанный около призмы шар на две части. Найдите объем меньшей из этих частей.






Скачать 260,71 Kb.
оставить комментарий
Дата18.10.2011
Размер260,71 Kb.
ТипКалендарно-тематическое планирование, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх