Методические указания к выполнению лабораторной работы №7 Составила Э. В. Кочеткова icon

Методические указания к выполнению лабораторной работы №7 Составила Э. В. Кочеткова


Смотрите также:
В финансовом менеджменте методические указания по выполнению лабораторной работы...
Методические указания к выполнению лабораторной работы по дисциплине...
Методические указания к выполнению лабораторной работы №23 по физике для студентов всех форм...
Методические указания к выполнению лабораторной работы №4 «Cтруктурные модели и их применение»...
Методические указания к выполнению лабораторной работы №5 «Исследование устойчивости линейных...
Маятник обербека для определения характеристик вращательного движения твёрдого тела методические...
Методические указания к выполнению лабораторной работы №9 «Компьютерная система регулирования...
Методические указания по выполнению лабораторной работы №15 для студентов специальности 071900...
Методические указания по выполнению лабораторной работы №12 для студентов специальности 071900...
Методические указания по выполнению лабораторной работы №14 для студентов специальности 071900...
Методические указания к выполнению лабораторной работы №2 «Исследование частотных характеристик...
Методические указания к выполнению лабораторной работы по дисциплине "Безопасность...



Загрузка...
скачать


Министерство транспорта России


Дальневосточная государственная морская академия

имени адмирала Г. И. Невельского


Кафедра физики


ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ

СКОРОСТИ ЗВУКА В ВОЗДУХЕ

ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ


Методические указания

к выполнению лабораторной работы № 4.7

Составила Э.В. Кочеткова




Владивосток

2001


Позиция № 156

в плане издания

учебной литературы

ДВГМА на 2001 г.


Рецензент И.А. Терлецкий


Составила Эльвира Васильевна Кочеткова
изучение зависимости скорости звука в воздухе от температуры
Методические указания

0,4 уч.-изд. л. Формат 60  84/16
^

Тираж 30 экз. Заказ №

Отпечатано в типографии ДВГМА им. адм. Г. И. Невельского

Владивосток, 59, ул. Верхнепортовая, 50а




К
3
раткая теория

Термодинамика звука в газе



Звуковая волна в газе представляет собой продольную волну в упру­гой среде, в которой происходят периодические сжатия и разрежения газа, например воздуха. Как известно из механики, скорость распространения упругих колебаний определяется выражением:


,


где Е – модуль упругости среды, – плотность среды.

Воспользуемся уравнениями термодинамики для нахождения скорости звука в газе. Выде­лим мысленно в газе прямоугольный парал­лелепипед, площадь основания которого S, a высота – x, параллельная вектору скорости рас­пространения волны. Этот параллелепи­пед будет испытывать продольную деформацию dx, причём относительная де- формация




согласно закону Гука:




г
де – сила давления, испытываемая едини­цей поверхности выбранного объёма. В дан­ном случае:


где dp – давление, избыточное над равновесным. Умножим и разделим левую часть на S:





4


Последнее выражение можно представить в виде:





где dV и V –- изменение объема и объём параллелепипеда. Отсюда:





Так как звуковые колебания имеют довольно высокую частоту (сотни и ты­сячи герц), а теплопроводность газа относительно мала, то смены сжатия и разрежения в газе происходят настолько быстро, что процесс можно считать адиабатным (PV= const,  – коэффициент Пуассона). Отсюда получаем:


PV -1dV + V dP = 0 ,





П
оэтому:

Умножая и деля последнее выражение на молярный объём V и ис- пользуя уравнение Менделеева – Клапейрона, получаем окончательное выра­жение для зависимости скорости звука в газе от температуры:





где  – молярная масса газа, R – универсальная газовая постоянная, Т – абсолют­ная температура газа. Подставляя в последнюю формулу значения величин для воздуха и заменяя абсолютную температуру температурой t по шкале Цельсия, получим удобное для практического применения соотношение:


5

зв = 331,6+0,6t.


Цель работы: провести измерения скорости звука в воздухе при раз­личных температурах, построить зависимость зв (t) и сравнить эту зависи­мость с теоретической.

^

Описание установки и теория метода



Действие установки основано на использовании явления звукового резонанса (стоячей волны) в трубке с закрытыми торцами. Известно, что в замкнутой среде на границе раздела двух сред бегущая волна отражается, и в результате в этой среде возникают две встречные когерентные волны, которые при наложении интерферируют. Уравнения прямой и обратной волн без учёта потерь энергии могут быть записаны в следующем виде:

S1= А sin (ωt – kx + 1) и S2 = А sin (ωt + kx + 2),

г
де А – амплитуда , ω – частота,  – начальная фаза колебаний, k – волновое число. При наложении этих волн получается результирующее колебание:

Пусть 1 = 0 и 2 - 1 =  , тогда уравнение стоячей волны примет вид:


^ S = 2Аsinkx cosωt.


В
множителе, зависящем от времени, нет координаты, т. е. все точки волны одновременно проходят положение равновесия, а амплитуда стоячей волны, в отличие от бегущей, зависит от координаты. Точки, соответствующие максимуму амплитуды, называются пучностями, а точки, соответствующие минимуму амплитуды, называются узлами стоячей волны. Координаты пучностей находятся из условия sin kx =1:

г
де  – длина волны, m = 0, 1, 2, …Координаты узлов находятся из условия sin kx = 0:


6

М
ежду длиной стоячей волны и размерами среды существует вполне определённое соотношение. В замкнутом с обеих сторон столбе воздуха стоячая волна возникает только в том случае, если на длине столба L укладывается целое число полуволн:

г
де n – положительное целое число, номер резонанса. Из этого соотношения можно найти частоты волн, при которых возможно образование стоячей волны:


Частота, соответствующая n=1, называется основной, остальные, кратные основной, называются гармониками.

В данной работе в одном конце трубки воздуха располагается источник колебаний звуковой частоты (телефон), а в другом – приемник (микрофон). Если в трубке при соответствующей частоте колебаний источника возникает стоячая волна, то амплитуда звуковых колебаний, воспринимаемых микрофоном в противоположном от телефона тор­це трубки, резко возрастает, что фиксируется максимальным отклонением стрелки микроамперметра. Следовательно, измеряя частоту , соответствующую резонансу, можно определить скорость звука по формуле:




Установка позволяет повышать температуру воздуха от комнатной до 70 °С и проводить измерения в этом диапазоне температуры.


^

О
7
бщий вид установки.







1 – трубка с нагревателем.

2 – блок РЭ-7, включающий в себя телефон, микрофон, нагреватель и датчик температуры.

3 – блок приборный БП-7, представляющий собой конструктив со съёмной крышкой, внутри которого размещены узлы подключения регули­рования, трансформаторы. На его лицевой панели размещены органы управления и регулирования установки: СЕТЬ, НАГРЕВ трубки, узел ИЗ­МЕРЕНИЕ температу­ры и частоты, узел ГЕНЕРАТОР звуковых колебаний и микроамперметр – ИНДИКАТОР РЕЗОНАНСА.

^

Порядок выполнения работы.


  1. Подать на установку питание, включив тумблер СЕТЬ.

  2. Включить ГЕНЕРАТОР и рукоятками ГРУБО и ТОЧНО по максимальному отклонению стрелки микроамперметра ИН­ДИКАТОРУ РЕЗОНАНСА найти первый возможный резонанс и соответствующую ему частоту при начальной температуре T1, фиксируемой на ИНДИКАТОРЕ ТЕМПЕРАТУРЫ. Установка позволяет получать резонансы, начиная с n=2.

  3. Определить частоту третьего и четвёртого резонансов (n=3 и n=4).

  4. По формуле (3) определить скорости звука для всех трёх резонансов и рассчитать её среднее значение.

  5. В
    8
    ключить нагрев. Дождаться стабилизации температуры. Записать установившуюся температуру Т2. Проделать п.п 2 – 4.

  6. Пункты 2 – 5 проделать три раза.

  7. Заполнить таблицу:







№ п/п

t С

, Гц

зв, м/с

зв, м/с







n=2

n=3

n=4

n=2

n=3

N=4




1






















2






















3

























  1. Построить график зависимости зв(t) по экспериментальным дан­ным и сравнить эту зависимость с теоретической (2).



^

Вопросы для самоподготовки





  1. Какие термодинамические процессы происходят с газом в звуковой

волне?

2. Какой процесс называется адиабатным?

3. Запишите уравнение адиабаты.

4. Что называется коэффициентом Пуассона и как он связан с числом

степеней свободы молекулы?

5. Как зависит скорость звука в газе от температуры газа?

6. Выведите формулу (1).

Список литературы





  1. Трофимова Т. И. Курс физики: Учебн. пособие для вузов.  М.: Высш.

шк, 1998 .  с. 60  80.

  1. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики: Учебн. пособие для втузов.  М.: Высш. шк., 1989. с. 92 103.

  2. Савельев И. В. Курс физики: Учебник для втузов, T.1 М.: Наука, 1989.

с. 214  249.






Скачать 87,45 Kb.
оставить комментарий
Дата27.09.2011
Размер87,45 Kb.
ТипМетодические указания, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх