Лекция 10. Эффект Доплера. Давление света icon

Лекция 10. Эффект Доплера. Давление света



Смотрите также:
Лабораторная работа №23...
1 лекция. Интерференция света. Дифракция света...
Лекция 12. Рассеяние света...
Лекция 12. Рассеяние света...
Урок: Свет. Источники света. Распространение света. 8 класс...
Лекция №4 «Люминесценция. Эффект Комптона. Корпускулярно-волновая двойственность света»...
Программа вступительного экзамена в аспирантуру ики ран по специальности 01. 03...
План-конспект урока №7 12. 03. 2009г. Тема : Давление в жидкостях и газах...
Тема урока: Фотоэлектрический эффект. Экспериментальные законы внешнего фотоэффекта. Фотон...
Открытый урок по географии в 6 классе...
Домашнее задание (2 мин) Ход урока Актуализация опорных знаний: Что называем фотоэффектом?...
План лекций по курсу “ Коллоидная химия...



скачать
ЛЕКЦИЯ 10. Эффект Доплера. Давление света.


10.1. Классический эффект Доплера

Рассмотрим эффект Доплера для звуковых волн распространяющихся в воздухе.

Пусть неподвижный источник испускает монохроматические волны с частотой . Если источник волн движется относительно наблюдателя, то наблюдатель будет регистрировать частоту . Этот эффект называется эффектом Доплера.

Пусть источник (рис. 10.1) движется со скоростью , наблюдатель – со скоростью .




















Рис. 10.1.


Рассмотрим три случая. 1. Движется источник:

; (10.1)

2. Движется наблюдатель:

; (10.2)

3. Движутся и источник и наблюдатель:

. (10.3)

Здесь - скорость звуковых волн в воздухе. В данном эффекте изменение частоты определяется не относительной скоростью движения источника и наблюдателя, а их скоростями по отдельности.

Электромагнитные волны распространяются не в упругой среде, с которой можно было бы связать систему отсчета, а в вакууме. Это приводит к тому, что оптический эффект Доплера, который рассматривается ниже, зависит от относительной скорости движения источника и наблюдателя.


10.2. Оптический эффект Доплера

Покажем, что полная фаза плоской монохроматической электромагнитной волны есть инвариант преобразований Лоренца, т.е.

. (10.4)

Пусть

. (10.5)

Согласно условию Лоренца

, (10.6)

где

(10.7)

- 4-е потенциал.

Перепишем формулы (10.5) в комплексной форме:

. (10.8)

Подставим формулы (10.8) в уравнение (10.6). В результате получим:

. (10.9)

Согласно тому, что является 4-е скаляром, левая часть (10.9) есть 4-е скаляр. Значит, величины образуют 4-е вектор:

. (10.10)

Условие Лоренца (10.6) теперь можно переписать в ковариантной форме как

, (10.11)

а фазу электромагнитной волны

, (10.12)

где - 4-е радиус-вектор.

Скалярное произведение (10.12) есть инвариант преобразований Лоренца. Следовательно, фаза плоской монохроматической электромагнитной волны есть инвариант преобразований Лоренца.

Четвертая компонента 4-е вектора (10.10) преобразуется по правилу

. (10.13)

Пусть система отсчета связана с наблюдателем, система отсчета с источником волн. Пусть, далее, - скорость источника, движущегося вдоль оси , относительно наблюдателя. Поскольку , где - угол между направлением испускания волны (вектор ) и направлением движения источника (вектор ) (рис.10.2), то

. (10.14)
















Рис. 10.2


Система отсчета является собственной для источника волн. Поэтому и для частоты волны, которая регистрируется наблюдателем, окончательно получаем:

. (10.15)

При малых скоростях

, (10.16)

где - скорость сближения источника и наблюдателя. Данный результат следует и из формулы (10.3) при значениях :

.

Рассмотрим случай, когда источник движется перпендикулярно линии наблюдения. При значениях классический эффект Доплера отсутствует. В релятивистском случае наблюдается поперечный эффект Доплера:

, (10.17)

который отсутствует в классическом случае.


10.3. Давление света

Световые волны являются частным случаем электромагнитных волн. Для них, как для электромагнитных волн, справедливы следующие соотношения:

. (10.18)

Пусть плоская электромагнитная волна (свет) падает перпендикулярно на поверхность с коэффициентом отражения . Для плоской волны плотность энергии, плотность потока энергии и плотность импульса есть:

. (10.19)

Коэффициент отражения

, (10.20)

где индексы 2 и 1 относятся к падающей и отраженной волне, соответственно.

На единицу поверхности за единицу времени падает нормально к ней электромагнитное излучение с импульсом , отражается излучение с импульсом . Изменение импульса поля есть: . Такой же импульс передается поверхности. Он численно равен давлению (силе на единицу поверхности). Таким образом, давление, производимое светом:

. (10.21)

Для зеркальной поверхности :

,

для черной поверхности :

.








Скачать 37,39 Kb.
оставить комментарий
Дата17.10.2011
Размер37,39 Kb.
ТипЛекция, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх