Программа по дисциплине: Общая физика : молекулярная физика и термодинамика по направлению подготовки 010900 icon

Программа по дисциплине: Общая физика : молекулярная физика и термодинамика по направлению подготовки 010900


Смотрите также:
Учебная программа по дисциплине физика поздышев М. Л...
Молекулярная физика и термодинамика...
Учебно-методический комплекс по дисциплине Молекулярная физика для специальности 010701 "Физика"...
С. И. Кузнецов молекулярная физика...
Учебно-методический комплекс дисциплина «физика» Направление подготовки дипломированного...
Рабочая программа по дисциплине Термодинамика...
Список рекомендуемой литературы...
Методические разработки кафедры «Физика»...
Программа по курсу: физика (молекулярная физика и термодинамика) по направлению: 511600...
Программа по курсу: физика (молекулярная физика и термодинамика) по направлению: 511600...
Учебная программа дисциплины «Молекулярная физика и термодинамика» Направление 010600 Прикладные...
Методические рекомендации по умк (учебно-методические комплекты) физика...



УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

___________Ю.А. Самарский

«_____»____________2010 г.


ПРОГРАММА

по дисциплине: Общая физика: молекулярная физика и термодинамика

по направлению подготовки 010900 «Прикладные математика и физика»

факультеты: для всех факультетов

кафедра ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

курс I

семестр 2

Трудоёмкость: теор. курс: базовая часть – 4 зач.ед.; вариативная часть – 2 зач.ед., в том числе по выбору студента – 1 зач.ед.;

физ. практикум: базовая часть – 2 зач.ед.; вариативная часть – 1 зач.ед., в том числе по выбору студента – 1 зач.ед.

Лекции – 32 часа Экзамен – 2 семестр

Практические (семинарские)

занятия – 32 часа Зачёт – 2 семестр

лабораторные занятия Самостоятельная работа

– 64 часа – 5 час. в неделю

^ ВСЕГО ЧАСОВ – 128


Программу и задание составили:

д.ф.-м.н., проф. Э.В. Прут

к.ф.-м.н., доц. В.Е. Белонучкин

к.ф.-м.н., доц. А.В. Гавриков

к.ф.-м.н., доц. К.М. Крымский

к.ф.-м.н., доц. Ю.А. Михайлов

Программа обсуждена на заседании кафедры

общей физики 6 декабря 2010 г.


Заведующий кафедрой А.В. Максимычев

^ Молекулярная физика и термодинамика


Основные понятия молекулярной физики и термодинамики: предмет исследования, его характерные особенности. Задачи молекулярной физики. Макроскопические параметры. Агрегатные состояния вещества. Уравнения состояния. Идеальный и неидеальный газы. Давление идеального газа как функция кинетической энергии молекул.


^ Законы термодинамики


Элементы термодинамики. Термодинамическое равновесие. Квазистатические процессы. Температура. Нулевое начало термодинамики.

Первое начало термодинамики. Работа, теплота и внутренняя энергия. Политропические процессы. Адиабата. Скорость звука в газах. Энтальпия. Адиабатическое истечение газа.

Второе начало термодинамики. Цикл Карно. Тепловые и холодильные машины. Тепловой насос. Коэффициент полезного действия тепловых машин. Обратимые и необратимые процессы. Термодинамическая шкала температур. Термодинамическое определение энтропии. Изменение энтропии в необратимых процессах. Объединённое уравнение первого и второго начал термодинамики.

Третье начало термодинамики. Изменение энтропии и теплоёмкости при приближении температуры к абсолютному нулю.

Термодинамические функции. Свойства термодинамических функций. Максимальная и минимальная работа. Преобразования термодинамических функций. Зависимость внутренней энергии от объёма. Соотношение между СP и СV.

Теплофизические свойства твёрдых тел. Термодинамика деформации твёрдых тел. Тепловое расширение как следствие ангармоничности колебаний в решётке.

Фазовые превращения. Фазовые переходы I и II рода. Условия фазового равновесия. Фазовые диаграммы. Химический потенциал. Уравнение Клапейрона–Клаузиса. Теплота фазового перехода. Устойчивость фаз.

Критическая точка. Правило фаз Гиббса. Тройная точка. Особенности диаграммы состояния воды.

Метастабильные состояния. Эффекты перегрева и переохлаждения.

Газ Ван-дер-Ваальса как модель реального газа. Определение постоянных Ван-дер-Ваальса. Приведённое уравнение Ван-дер-Ваальса. Правило Максвелла. Критические параметры. Привёденное уравнение состояния.

Получение низких температур. Адиабатическое расширение. Дросселирование. Эффект Джоуля–Томсона. Температура инверсии.

Поверхностные явления. Краевые углы. Смачивание и несмачивание. Формула Лапласа. Термодинамика поверхности.

Зависимость давления пара от кривизны поверхности жидкости. Роль зародышей при образовании новой фазы. Кипение.


^ Элементы статистической физики идеальных систем


Динамические и статистические закономерности. Макроскопические и микроскопические состояния. Фазовое пространство. Фазовое пространство идеального одноатомного газа. Статистический вес.

Элементы теории вероятностей. Условие нормировки. Средние величины и дисперсия. Биномиальный закон распределения. Распределение Гаусса.

Распределение Максвелла. Распределение частиц по компонентам скорости и абсолютным значениям скорости. Распределение Максвелла по импульсам и энергиям. Число ударов молекул о единицу поверхности.

Распределение Больцмана в однородном поле сил. Барометрическая формула.

Представление о распределении Гиббса для произвольных систем (газов, жидкостей, твёрдых тел). Распределение Гиббса для одноатомного идеального газа.

Понятие о статистической сумме и её связи с внутренней энергией.

Статистическое определение энтропии. Аддитивность энтропии. Закон возрастания энтропии. Статистическое определение температуры. Возрастание энтропии при смешении газов. Парадокс Гиббса. Представление о связи энтропии и информации.

Флуктуации. Флуктуации термодинамических величин. Зависимость флуктуаций от числа частиц, составляющих систему. Влияние флуктуаций на чувствительность измерительных приборов.

Теплоёмкость. Классическая теория теплоёмкостей. Закон равномерного распределения энергии теплового движения по степеням свободы. Теплоёмкость идеальных газов при постоянном объеме и постоянном давлении. Теплоёмкость кристаллов (закон Дюлонга–Пти). Элементы квантовой теории теплоёмкостей. Характеристические температуры.

^ Элементы физической кинетики


Основные понятия физической кинетики. Время релаксации.

Столкновения. Эффективное газокинетическое сечение. Столкновения молекул между собой. Длина свободного пробега. Распределение молекул по длинам свободного пробега.

Явления переноса: вязкость, теплопроводность и диффузия. Законы Фика и Фурье. Коэффициенты вязкости, теплопроводности и диффузии в газах.

Броуновское движение. Подвижность. Закон Эйнштейна–Смолуховского.

Явления переноса в разреженных газах. Эффузия. Вакуум: его получение и измерение.


ЛИТЕРАТУРА


Основная


1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. – М.: Наука, 1975.

2. Белонучкин В.Е., Заикин Д.А., Ципенюк Ю.М. Основы физики. Курс общей физики. Т. 2. Квантовая и статистическая физика / Под ред. Ю.М. Ципенюка. Часть V. Главы 1 – 4. М.: Физматлит, 2001.

3. Лабораторный практикум по общей физике. Т. 1./ Под ред. А.Д. Гладуна. – М.: МФТИ, 2003.

4. Сборник задач по общему курсу физики. Ч. 1./ Под ред. В.А. Овчинкина. – М.: МФТИ, 2002.


Дополнительная


1. Щёголев И.Ф. Элементы статистической механики, термодинамики и кинетики. – М.: Янус, 1996.

2. Рейф Ф. Статистическая физика (Берклеевский курс физики). Т. 5. – М.: Наука. 1972.

3. Ландау Л.Д., Ахиезер А.И., Лифшиц Е.М. Курс общей физики. – М.: Наука, 1965.

4. Белонучкин В.Е. Краткий курс термодинамики. – М.: МФТИ, 2010.

5. Кириченко Н.А. Термодинамика, статистическая молекулярная физика. – М.: Физматкнига, 2005.

6. Коротков П.Ф. Молекулярная физика и термодинамика. – М.: МФТИ. 2001.

7. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс Н. Фейнмановские лекции по физике. Вып. 4. – М.: Мир, 1965.

8. Корявов В.П. Методы решения задач в общем курсе физики. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Высшая школа. 2009.

9. Прут Э.В., Кленов С.Л., Овсянникова О.Б. Введение в теорию вероятностей в молекулярной физике. − М.: МФТИ. 2002.

10. Прут Э.В., Кленов С.Л., Овсянникова О.Б. Элементы теории флуктуаций и броуновского движения в молекулярной физике. − М.: МФТИ., 2002.

11. Заикин Д.А. Энтропия. – М.: МФТИ, 2003.

12. Прут Э.В. Теплофизические свойства твёрдых тел. – М.: МФТИ. 2009.

13. Булыгин В.С. Некоторые задачи теории теплопроводности. – М.: МФТИ., 2006.

Электронные ресурсы: http://physics.mipt.ru/


План лекций

для студентов 1-го курса на весенний семестр

2010/2011 учебного года


Дата

Темы лекций

7, 8

февр.

Предмет молекулярной физики. Уравнение состояния. Нулевое начало термодинамики. Работа, теплота, внутренняя энергия. Первое начало термодинамики. Скорость звука в газах. Энтальпия. Истечение газа из отверстия.

14, 15

февр.

Второе начало термодинамики. Цикл Карно. Абсолютная температура. Термодинамическое определение энтропии. Энтропия идеального газа.

21, 22

февр.

Необратимые процессы. Изменение энтропии в необратимых процессах. Третье начало термодинамики.

28 февр.,

1 марта

Термодинамические функции и их свойства. Преобразования термодинамических функций. Теплофизические свойства твёрдых тел. Термодинамика деформации твёрдых тел. Ангармоничность колебаний. Тепловое расширение.

7, 8

марта

Условия фазового равновесия. Фазовые превращения. Уравнение Клайперона–Клаузиса. Зависимость теплоты фазового перехода от температуры.

14, 15

марта

Газ Ван-дер-Ваальса. Критическая точка. Метастабильные состояния. Эффект Джоуля–Томсона. Получение низких температур.

21, 22

марта

Поверхностные явления. Термодинамика поверхности. Зависимость давления пара от кривизны поверхности жидкости.

28, 29

марта-

Элементы теории вероятностей. Распределения биномиальное, Гаусса.

4, 5

апреля

Распределения Максвелла и Больцмана.

11, 12

апреля

Распределение Гиббса. Статистическая сумма и внутренняя энергия. Статистическое определение энтропии. Аддитивность энтропии. Закон возрастания энтропии. Статистическое определение температуры. Возрастание энтропии при смешении газов. Парадокс Гиббса.

18, 19

апреля

Теория теплоёмкостей. Флуктуации.

25, 26

апреля

Основные понятия физической кинетики. Диффузия, вязкость, теплопроводность. Длина свободного пробега. Коэффициенты переноса в газах.

2,3

мая

Броуновское движение. Нестационарные процессы переноса. Явления переноса в разреженных газах.



^ ЗАДАНИЕ ПО ФИЗИКЕ

для студентов 1-го курса на весенний семестр

2010/2011 учебного года


Дата



сем

^ Тема

семинарских занятий

Задачи

0

гр.

I

гр.

II

гр.

III

гр.

7–12

февр.

1

Уравнение состояния. Первое начало термодинамики.

1, 2, 3

1.2; 1.38; 2.24; 2.13

1.58; 2.23

1.86;

2.6

14–19 февр.

2

Второе начало термодинамики. Термодинамическое определение энтропии.

4,

5,

6

3.25;

3.43;

4.29;

5.40

3.31; 4.58

T-1;

4.66

21–26

февр.

3

Изменение энтропии в необратимых процессах. Термодинамические функции.

7,

8,

9

4.32; 4.40; 5.39; 5.28

4.36, 4.52

4.43, 4.47

28 февр. – 5

март.

4

Преобразования термодинамических функций. Теплофизические свойства твёрдых тел.

10, 11, 12

5.18; 5.32; 5.54; Т-3

5.31;Т-4

5.42; Т-5

7–12

март.

5

Фазовые превращения. Уравнение Клапейрона–Клаузиуса.

13, 14, 15

11.2; 11.29;

11.73;

Т-6

11.2711.34

11.36;Т-7

14–19 март.

6

Газ Ван-дер-Ваальса.

16, 17, 18

6.25; 6.48; 6.73; Т-8;

6.39; 6.75

6.52;Т-9

21–26

март.

7

Поверхностные явления. Зависимость давления пара от кривизны поверхности жидкости.

19, 20, 21

12.8; 12.17; 12.50;

Т-10

12.27

12.58

12.38; 12.51

28 мар.– 2 апр.

8

Контрольная работа по 1-му заданию (по группам)

4–9

апр.

9

Сдача 1-го задания

11–16

апр.

10

Биномиальное распределение. Распределения Максвелла.

22, 23, 24

Т-11;

7.18;

7.19; 7.24

7.13;

7.14

7.16;

7.30

18–23

апр.

11

Распределение Больцмана. Статистическое определение энтропии

25, 26, 27

8.6; 8.14; 8.55; 8.58

8.11;8.38

8.51;

T-12

25–30 апр.

12

Температура. Теория теплоёмкостей. Флуктуации.

28, 29, 30

8.25; T-13; 9.6; 9.28

8.7;

9.8

9.35; Т-14

2–7 мая

13

Процессы переноса. Броуновское дви­жение.

31,32,33,

34

10.36; 10.82; 10.83;

10.106

10.37;10.77

10.25;10.118

9–14

мая

14

Контрольная работа по 2-му заданию (по группам).

16–21

мая

15

Сдача 2-го задания. Зачёт. Закрытие ведомостей.


Примечание


1. Номера задач указаны по “Сборнику задач по общему курсу физики. Ч.1. Механика, термодинамика и молекулярная физика”/ Под ред. В.А. Овчинкина; Т – текстовые задачи.

2. При выполнении заданий предусмотрена следующая вариативность – в каждой теме семинара задачи разбиты на 4 группы:

^ 0 – задачи, которые студент должен решать в течение недели к следующему семинару, где они при необходимости разбираются в начале семинара;

I – задачи, которые рекомендуется рассмотреть на семинарах;

^ II – задачи, которые студент должен обязательно решить для сдачи задания. Они должны быть оформлены студентами в своих тетрадях.

III – задачи повышенного уровня, которые студент может решать дополнительно к задачам II группы (с получением дополнительных зачетных единиц). Они должны быть оформлены студентами в своих тетрадях.

На семинарах преподаватель может разбирать и другие задачи по своему выбору.


^ Задачи 0 группы

(в скобках указаны номера аналогичных задач из «Сборника»

под ред. В.А. Овчинкина)


1. В комнате объёмом V в течение некоторого времени был включен нагреватель. В результате температура воздуха увеличилась от Т1 до Т2. Давление в комнате не менялось. Найти изменение внутренней энергии воздуха в комнате, считая воздух идеальным газом.

Ответ:


2. (1.46). Идеальный газ сжимается по закону . 1) Как температура газа зависит от объёма в этом процессе? 2) Какова его молярная теплоёмкость в этом процессе? 3) Нагревается или охлаждается газ?

Ответ: 1) T ~ V1/2;

2) C = CP + R.


3. Температура воздуха равна 273 К. Найти изменение скорости звука при изменении температуры на 1 К.

Ответ: 0.61 м/(с·К).


4. Найти КПД цикла, состоящего из двух изохор и двух изобар и проходящего последовательно через состояния: 1) Р, V; 2) 2P, V; 3) 2P, 2V; 4) P, 2V. Газ – идеальный одноатомный.

Ответ: 15.4 %.


5. (4.8). Тепловые машины с произвольным веществом в качестве рабочего тела совершают обратимые термодинамические циклы, представленные на рисунках. Выразить КПД этих циклов через максимальную Т1 и минимальную Т2 температуры.








Ответ: = (Т1 Т2)/(Т1 + Т2); = (Т1Т2)/2Т1.


6. Вычислить приращение энтропии одного моля азота при нагревании его от 100 до 200.

а) при постоянном объёме;

б) при постоянном давлении.

Ответ: а) 4.93 Дж/К; б) 6.9 Дж/К.


7. Теплоизолированный сосуд разделен на две равные части перегородкой, в которой имеется закрывающееся отверстие. В одной половине содержится 10 г водорода. Вторая половина откачана до высокого вакуума. Отверстие в перегородке открывают, и газ заполняет весь объём. Считая газ идеальным, найти изменение его энтропии.

Ответ: 28.8 Дж/К.


8. Найти изменение энтропии при нагревании 10 кг воды от 293 К до 333 К при атмосферном давлении. Теплоёмкость воды СР = 4.19 Дж/(К·кг) не зависит от температуры.

Ответ: 5.4 кДж/К.

9. Найти изменение термодинамического потенциала Гиббса 1 моля водяного пара при изотермическом увеличении давления от 1.0 до 2.0 бар. Температура водяного пара 298 К. Считать пар идеальным газом.

Ответ: 1710 Дж


10. Для некоторого вещества изменение термодинамического потенциала Гиббса с температурой определяется выражением G = aT + b + c/T. Найти зависимость энтропии этого вещества от температуры.

Ответ: S = a c/T2


11. Уравнение состояния резиновой полосы имеет вид

,

где f – натяжение, а = 1.3·10-2 Н/К, l – длина, длина недеформированной полосы l0 = 1 м.

Найти изменение энтропии при изотермическом растяжении полосы от 1 м до 2 м. Внутренняя энергия при растяжении резиновой полосы зависит только от температуры.

Ответ: – 0.013 Дж/К.


12. Определить средний линейный размер l двухатомной молекулы, совершающий гармонические колебания около равновесного положения, в котором длина молекулы равна l0.

Ответ: l0.


13. Какая часть теплоты парообразования воды при температуре Т0 = 373 К идёт на увеличение внутренней энергии системы? Удельная теплота парообразования воды при этой температуре равна 2260 кДж/кг. Пар считать идеальным газом.

Ответ: 0.924.


14. (11.6). Уксусная кислота при атмосферном давлении плавится при температуре 16.6С. Разность удельных объёмов жидкой и твёрдой фаз кислоты равна 0.16 см3/г. При изменении давления на 40 атм температура плавления изменяется на 1 К. Найти удельную теплоту плавления уксусной кислоты.

Ответ: 185.6 Дж/г.


15. (11.7). Найти давление 1 г насыщенного водяного при температуре 101 оС. Считать пар идеальным газом. Удельная теплота парообразования воды λ = 2.26 кДж/г.

Ответ: 1.035 атм.


16. Во сколько раз давление газа Ван-дер-Ваальса больше его критического давления, если известно, что его объём в 5 раз, а температура в 5.7 раза больше критических значений этих величин?

Ответ: π = 3.14


17. Один моль углекислого газа, занимавший при температуре Т = 400 К объём V1 = 0.5 л, расширяется изотермически до объёма V2 = 2V1. Определить работу при расширении, изменение внутренней энергии и количество поглощённой теплоты, предполагая, что газ подчиняется уравнению Ван-дер-Ваальса с параметрами а = 0.36 (Па·м6/моль2) и b = 4.3·10-5 м3/моль.

Ответ: А = 2.1 кДж; ΔU = 0.36 кДж; Q = 2.46 кДж.


18. (6.70). Критическая температура для гелия – 5.2 К. При какой температуре гелий в опыте Джоуля–Томсона должен охлаждаться?

Ответ: Т < 35.1 К.


19. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы разделить сферическую каплю масла массой m = 1 г на капельки диаметром d = 2.10–4 см, если процесс дробления изотермический. Поверхностное натяжение и плотность масла равны соответственно = = 26 дин/см и ρ = 0.9 г/см3.

Ответ: ~ 8.7·105 эрг.


20. В запаянном сосуде вода массой 0.5 кг нагрета до 380 К. Определить давление водяного пара в сосуде при этой температуре и при объёмах V1 = 1 м3 и V2 = 0.005 м3. Давление насыщенного пара при 380 К равно Рнас = 1.3·105 Па.

Ответ: Р1 = 0.9·105 Па; Р2 = 1.3·105 Па.


21. Оценить максимальный радиус капельки воды, которая будет испаряться при попадании в пересыщенный водяной пар, температура которого 369 К и давление 0.98·105 Па. Давление насыщенного пара над плоской поверхностью при этой температуре 0.88·105 Па, коэффициент поверхностного натяжения 0.06 Н/м.

Ответ: 6.5·10–9 м.


22. Скорости частиц с равной вероятностью принимают все значения от 0 до V0. Определить среднюю и среднеквадратичную скорости частиц, а также абсолютную и относительную среднеквадратичные флуктуации скорости.

Ответ: 0.5V0; V0/; V0/2; 1/.


23. Найти отношение средней квадратичной скорости молекул двухатомного газа к скорости звука в этом газе.

Ответ: 1.46.


24. При какой температуре среднеквадратичная скорость молекул кислорода равна наиболее вероятной скорости молекул азота при температуре 27 оС?

Ответ:  44.4 оС


25. Определить, на какой высоте в изотермической атмосфере плотность уменьшится в 5 раз, если известно, что на высоте 5.5 км она уменьшается в 2 раза.

Ответ: 12.8 км.


26. Молекула может находиться на двух уровнях: с энергиями 0 и 5.97·10–21 Дж. Какова вероятность того, что при 250 оС молекула будет находиться на верхнем уровне?

Ответ: 0.304.


27. Два тела с температурами 299 К и 300 К приведены в соприкосновение. От тела с большой температурой к телу с меньшей температурой перешло количество теплоты, равное 10–10 эрг. Во сколько раз вследствие этого перехода изменится вероятность состояния данных тел?

Ответ: ~ 3000.


28. Найти для двухатомной молекулы HCl характеристическую вращательную температуру, если величина расстояния между атомами r = 1.27·10-8 см.

Ответ: 15 К.


29. Определить характеристическую температуру и частоту колебаний в молекуле Cl2, если известно, что при 25 оС молярная теплоёмкость хлора СР = 33.94 Дж/(моль·К).

Ответ: 780 К; 540 см-1.


30. (9.27). Известно, что тепловое движение механизма пружинных весов определяет при заданной температуре Т предел их чувствительности. Оценить предельно малую массу, которая может быть определена при однократном взвешивании на пружинных весах, если коэффициент жесткости пружины равен α.

Ответ: .


31. (10.2). Сколько столкновений ν происходит ежесекундно в 1 см3 между молекулами кислорода, находящегося при нормальных условиях? Газокинетический диаметр молекулы кислорода d = 3.1∙10-8 см.

Ответ: ν см–3с–1.


32. Расстояние между стенками сосуда Дьюара равно l = 8 мм. Начиная с какого давления Р теплопроводность воздуха, находящегося между стенками сосуда, начнет уменьшаться при откачке? Температура воздуха Т = 290 К. Диаметр молекул воздуха d = 3·10-8 см.

Ответ: Р = 12.5 дн/см2 = 1.2·10–5 атм = 0.01 мм рт. ст.


33. (10.59). Оценить, на какое среднее расстояние l от своего исходного положения удалится за t = 10 c молекула воздуха при нормальных условиях, если средняя длина свободного пробега λ = 6·10–5 см.

Ответ: l ~ 2.5 см.


34. Два сосуда с идеальным газом соединены трубкой, диаметр которой заметно меньше длины свободного пробега в обоих сосудах. Температура в сосудах поддерживается постоянной и равной соответственно Т1 и Т2 = 2Т1. Найти отношение давлений Р2/Р1.

Ответ:


^ Текстовые задачи I, II и III групп


T-1. В зимний день температура воздуха на улице, сначала равная –9 оС, понизилась ещё на 10 оС. Для обогрева комнаты используется тепловой насос, работающей между комнатой и улицей. Считая тепловой насос идеальной машиной, определить, во сколько раз при этом изменились затраты энергии для поддержания температуры в комнате, равной 21 оС.

Ответ: A2/A1 = 1.78.


Т-2. Для некоторой материи свободная энергия F и энтропия S, нормированные определённым выбором начала отсчёта, связаны соотношением F = – ТS/4. Найти выражение для энтропии S (T, V) и уравнение состояния P (T, V) для этой материи, если известно, что её внутренняя энергия пропорциональна занимаемому объёму. Что это за материя?

Ответ: S = αТ3V, где α – константа; Р = αТ4/4.

Т-3. Тепловое расширение кристалла можно рассматривать на основе простой модели двух атомов, расположенных по соседству. Оценить величину коэффициента линейного теплового расширения , предполагая, что потенциальная энергия взаимодействия соседних атомов имеет вид: , где А = 3 эВ; a = 1.5; , где d — период кристаллической решётки.

Ответ: град–1.


Т-4. В некотором диапазоне температур Т и объёмов V свободная энергия F изучаемой системы описывается соотношением где А и S0 – константы. Доказать, что веществом системы является идеальный газ и выяснить физический смысл константы А.

Ответ: А = СV.


Т-5. Длинный резиновый шнур изотермически растянули на 1 см, увеличив нагрузку на 0.1 Н. Не изменяя нагрузки, растянутый шнур нагрели, и его длина в результате нагрева уменьшилась на 4 см по сравнению с первоначальной. Как надо после этого изменить нагрузку, чтобы при новой температуре длина шнура оказалась равной первоначальной?

Ответ: увеличить нагрузку на 0.4 Н.


Т-6. При уменьшении температуры ниже 0 оС упругость насыщенных паров над переохлаждённой водой и льдом изменяется и при определённой температуре рост ледяных частиц протекает быстрее. Оценить температуру, при которой наблюдается максимальная разность между упругостью насыщенных паров над переохлажденной водой и льдом ΔР = РВРЛ и величину этой разности, считая пар идеальным газом. Давление насыщенного пара надо льдом и водой при 0 оС одинаково и равно Р0 = 610 Па. Принять при низких температурах удельную теплоту парообразования λ = 2500 Дж/г и удельную теплоту плавления q = 335 Дж/г постоянными.

Ответ: Т = –12 оС; ΔР = 28 Па.


Т-7. На некоторых спутниках Юпитера при температуре Т = 137 К предполагается наличие морей из метана СН4. Определить, при каком давлении на поверхности спутников это возможно. Под давлением P0 = 105 Па метан кипит при температуре Т0 = 112 К, при этой температуре теплота испарения метана равна λ0 = 8200 Дж/моль. Теплоёмкости метана считать соответственно равными Сж = 58 Дж/(моль·К) для жидкости и
СP = 41 Дж/(моль·К) для газа.

Ответ: P ≥ 4.8·105 Па.


Т-8. Определить разность теплоёмкостей СРСV в точке инверсии для дифференциального эффекта Джоуля–Томсона произвольной термодинамической системы с объёмом V при давлении Р. Температурный коэффициент давления равен β.

Ответ: СРСV = βVР.


T-9. Расширение азота (N2) в процессе Джоуля–Томсона производится от начального состояния, описываемого уравнением Ван-дер-Ваальса с температурой Т0 = 3Ткр (Ткр – критическая температура газа), до сильно разрежённого, в котором газ можно считать идеальным. Найти начальный объём V0 и конечную температуру газа, соответствующие его максимально возможному охлаждению. Теплоёмкость СV не зависит от температуры. Критические параметры: Ткр= 126 К, Vкр = 114 см3/моль.

Ответ: V0 = 114 см3/моль; T = 351 К.


Т-10. При работе с отравляющими веществами опасно работать в комнате, когда они находятся в виде мелких капель (пример – разбитый ртутный термометр). Оценить, во сколько раз давление пара над ртутью в виде капель с радиусом 10–6 см выше, чем над плоской поверхностью. При температуре 293 К коэффициент поверхностного натяжения ртути = 487 дин/см, молярная масса μ = 200.6, плотность ρ = 13.55 г/см3.

Ответ: 1.81.


Т-11. В воздухе при нормальных условиях выделен объём V = 7.44∙10–20 см3. Какова доля времени, когда в этом объёме находится более двух молекул?

Ответ: 0.32.


Т-12. Сосуд разделен перегородкой на два различных объёма, так что в одном объёме содержится N1 атомов газа, в другом N2. Температура и давления газов одинаковы. Затем перегородку убирают, и газы перемешиваются. Вычислить изменение энтропии смешения, если а) газы различны и б) газы одинаковы. Газ – одноатомный, идеальный.

Ответ: а) ;

б) .

Т-13. Вычислить теплоёмкость моля одноатомного газа, состоящего из частиц, имеющих два дискретных уровня энергии: и .

Ответ: , где – число Авогадро.


Т-14. Частота колебаний атомов в молекуле газообразного йода J2 равна ν = 6.4·10 с. Определить относительную среднеквадратичную флуктуацию колебательной энергии молекулы при температуре Т = 300 К. Положить энергию основного состояния молекулы равной нулю.

Ответ: 1.668.


Усл. печ. л. Тираж








Скачать 251,87 Kb.
оставить комментарий
Дата27.09.2011
Размер251,87 Kb.
ТипПрограмма, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2014
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх