Лекция №10 тема: аналитические методы проектирования тканей на базе коэффициентов неуравновешенности. Метод о. С. Кутепова цель и сущность метода icon

Лекция №10 тема: аналитические методы проектирования тканей на базе коэффициентов неуравновешенности. Метод о. С. Кутепова цель и сущность метода


Смотрите также:
Лекция №12. Аналитические методы расчета нц при периодических воздействиях...
Конкурс «Развитие творческого воображения на основе триз» приложение 1 методы ртв метод...
Программа дисциплины ен. Ф. 01 Математика (012500 (020401...
Программа дисциплины ен. Ф. 01 Математика (030500 (050501...
Задача определения коэффициентов кинетического уравнения переноса в P...
1. Понятие гп. Предмет и метод регул...
Лекция №12
Лекция №9
Методические основы урока.(Прием, система методов, сущность метода...
Методика исследования 4 Штатно-номенклатурный метод 4 Метод расчета коэффициентов насыщенности 4...
Петушкова Т. А., Пузанов В. И., Хлуденева В. А...
Курс состоит из трех основных разделов. Каждый раздел состоит из лекций...



Загрузка...
скачать
ЛЕКЦИЯ № 10


ТЕМА: АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТКАНЕЙ НА БАЗЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ НЕУРАВНОВЕШЕННОСТИ. МЕТОД О.С. КУТЕПОВА


  1. Цель и сущность метода.

  2. Расчет приведенных показателей.

  3. Проектирование ткани квадратного строения.

  4. Проектирование ткани неуравновешенной по числу нитей в ткани с сохранением линейной плотности нитей.

  5. Проектирование ткани неуравновешенной по линейной плотности нитей и по числу нитей в ткани.


Метод проектирования тканей на базе коэффициентов неуравновешенности разработан проф. О.С. Кутеповым. Метод устанавливает зависимость между поверхностной плотностью ткани (), линейной плотностью нитей (Тоу) и коэффициентами плотности ткани (Ко и Ку).

Поверхностная плотность ткани, определемая по формуле проф. Кутепова, равна:


, г/м2 ,

(15.1)


где Pо, Pу – соответственно число нитей на 10 см ткани, нитей/10 см;

То, Ту – соответственно линейная плотность нитей основы и утка, текс;

Пост. – величина остаточного приклея, %;

аo, аy – соответственно уработка нитей основы и утка, %.


Цель проектирования: для заданной поверхностной плотности ткани определить линейную плотность нитей основы и утка и плотность нитей в ткани.

Суть метода заключается в перераспределении масс нитей основы и утка в ткани в соответствии с заданными значениями коэффициентов неуравновешенности и поверхностной плотности ткани. Проектирование ведется на основе правила сохранения математической пропорции в формуле Кутепова.

Для соблюдения этого принципа вначале проектируется ткань квадратного строения, а затем с помощью коэффициентов неуравновешенности нитей в ткани происходит перераспределение масс нитей основы и утка в проектируемой ткани. Дополнительно Кутепов использует коэффициенты плотности нитей в ткани, формулы для определения которых он получил на основе формулы Дж. Мефи.

Коэффициент плотности ткани по основе:





Коэффициент плотности ткани по утку:





Коэффициент плотности ткани квадратного строения определяется с учетом коэффициентов неуравновешенности нитей в ткани


.


Коэффициент плотности по основе




Коэффициент плотности по утку





Ограничения, принятые при проектировании. При проектировании новой ткани не учитываются изменения уработок нитей и величины истинного приклея в результате изменения структуры вновь спроектированной ткани.С этой целью Кутепов вводит коэффициенты приведения Х и У. Поэтому этот метод иногда называют метод приведенных коэффициентов.

В связи с принятыми ограничениями возникает необходимость перерасчета уработок нитей в вновь спроектированной ткани, а также величины истинного приклея. Для этого необходимо рассчитать структурные показатели вновь спроектированной ткани, к которым относятся следующие:

  • фаза строения ткани;

  • минимальный раппот переплетения;

  • геометрическая плотность;

  • максимальноя (предельная) плотность нитей в ткани

на основе которых пересчитывается уработканией в икани и величина истинного приклея.

Проектирование структуры новой ткани заканчивается проверочным расчетом поверхностной плотности по формуле Кутепова, в которой используются все показатель вновь спроектированной ткани. Допустимая ошибка в проектировании не должна превышать 10-15%.


^ Расчет приведенных показателей


Для упрощения расчетов проф. Кутепов вводит понятие приведенного показателя Y, который учитывает уработку нитей в ткани и остаточный приклей нитей основы, и может быть использован при расчете без искажения заданной поверхностной плотности проектируемой ткани.

Приведенный показатель изменяет долю каждого слагаемого в формуле Кутепова таким образом, что остается без изменения. Например, при увеличении массы основных нитей, чтобы сохранить заданную поверхностную плотность ткани необходимо пропорционально уменьшить массу уточных нитей. Преимущество этого метода проектирования ткани, перед другими заключается в том, что долю изменения составляющих масс нитей основы и утка формулы Кутепова принимает сам проектировщик в зависимости от проектировочного задания, а именно, назначения проектируемой ткани. Количественно эти изменения выражаются через коэффициенты неуравновешенности, а качественно – через свойства и дизайн проектируемой ткани. Поэтому предпроектные исследования обязательно включают анализ свойств и дизайна подобных тканей (или ткани-эталона), на основе которых проектируется новая ткань.

Метод проф. Кутепова также называют «метод приведенных коэффициентов». В формуле Кутепова, определяющей поверхностную плотность ткани, величины остаточного приклея и уработка нитей основы и утка заменены приведенными показателями Х и У, которые не оказывают влияние на результаты проектирования структурных показателей.

Приведённый показатель Х равен:




(15.2)


Приведенный показатель У равен:




(15.3)


где ; .

С учетом приведенного показателя Y Кутепов предлагает следующие формулы для расчета поверхностной плотности ткани квадратного строения:




(15.4)


или




(15.5)


где Ккв - коэффициент плотности ткани квадратного строения,

Ркв - число нитей на 10 см ткани квадратного строения.

Исходя из вышеприведенных формул следует, что данный метод проектирования ткани основывается на приведении структурных показателей ткани к ткани квадратного строения с последующим перераспределением толщины и числа нитей согласно заданным значениям коэффициентов неуравновешенности.

Рассмотрим примеры проектирования тканей.


^ Проектирование ткани квадратного строения


Исходя из предпроектных исследований свойств и дизайна проектируемой ткани выбирают ткань-эталон. При этом необходимо учесть следующие показатели: волокнистый состав нитей, плотность нитей, назначение ткани, физико-механическим свойства ткани, ее внешний вид, тип ткацкого оборудования.

Для проектирования принимают следующие исходные данные:

  • число нитей основы и утка в ткани на 10 см, Ро; Ру;

  • линейная плотность нитей основы и утка, текс, То; Ту;

  • уработка нитей основы и утка, %, аоу;

  • поверхностная плотность ткани, г/м2, .

Кроме этого необходимо задать поверхностную плотность проектируемой ткани Ми коэффициенты неуравновешенности. Поскольку проектируется ткань квадратного стоения, то m= n= 1.


Порядок расчета


1. Определяем коэффициент плотности по основе ткани-эталона:




,

(15.6)


где Ро – плотность по основе ткани-эталона;

То – линейная плотность нитей основы в ткани эталоне.

2. Определяем коэффициент плотности ткани квадратного строения по данным ткани-эталона:




(15.7)


где m, n – коэффициенты неуравновешенности в ткани-эталоне.

3. Средняя линейная плотность нитей в проектируемой ткани определяется по формуле:




(15.8)


где М- заданная поверхностная плотность проектируемой ткани;

У – приведенный показатель.

Среднюю линейную плотность корректируем согласно ГОСТ. Гостовскому значению линейной плотности нитей присваивается имя

4. Число нитей основы и утка в проектируемой ткани квадратичного строения определяется по формуле:


, нитей/10см,


(15.9)

где - скорректированное согласно Госту значение

Полученное значение округляется до целого числа. Новому значению плотности присваивается имя

Пример 1. Спроектировать ткань квадратного строения на базе ткани-эталона арт.1614 (фланель). Ткань используется для детского ассортимента. Поверхностную плотность в проектируемой ткани принять равной поверхностной плотности ткани-эталона.

Исходные данные для проектирования:

  • линейная плотность нитей основы То=25 текс;

  • линейная плотность нитей утка Ту=50 текс;

  • число нитей основы в ткани Ро=254 нитей/10 см;

  • число нитей утка в ткани Ру=205 нитей/10 см;

  • уработка нитей основы ао=6,5%;

  • уработка нитей утка ау=9,45%;

  • истинный приклей Пист=5,4%;

  • поверхностная плотность ткани-эталона =183 г/м2.

Задание: спроектировать ткань квадратного строения со следующими параметрами:

  • =183 г/м2.




Порядок проведения расчета




              1. Коэффициенты неуравновешенности нитей в ткани эталоне:




,

где Ро; Ру – соответственно плотность ткани-эталона по основе и утку;

нитей/10 см;

То; Ту – соответственно линейная плотность нитей основы и утка

ткани-эталона, текс

  1. Величина остаточного приклея нитей основы:



где - величина истинного приклея ткани-эталона, %.

  1. Приведенный показатель Х:



  1. Приведенный показатель У:



  1. Коэффициент плотности по основе для ткани–эталона:

.

  1. Коэффициент плотности ткани квадратного строения по данным ткани – эталона:





7. Средняя линейная плотность нитей в проектируемой ткани:


текс.


Согласно ГОСТ 1119 – 80 принимаем линейную плотность нитей 36 текс и обозначаем ее - . =36 текс.

Так как ткань квадратного строения, то ==36 текс.

8. Число нитей основы и утка на 10 см в проектируемой ткани:





Принимаем нитей/10cм.

9. Проверку правильности произведенного расчета, производим по формуле Кутепова:





Проектирование ткани, неуравновешенной по числу нитей в ткани


Проектирование ведется на базе ткани квадратного строения с последующим перерасчетом плотности нитей по основе и утку в ткани согласно заданному значению коэффициента неуравновешенности . Линейная плотность нитей основы и утка проектируемой ткани сохраняется равной линейной плотности нитей основы и утка ткани-этална.

1. По формуле Кутепова поверхностная плотность ткани квадратного строения с учетом приведенного показателя У равна:




(15.10)


2. Исходя из вышеприведенной формулы, определим плотность нитей в ткани квадратного строения:


,

(15.11)


где Тср - средняя линейная плотность нитей в ткани-эталоне, равная:




(15.12)


3. Коэффициент плотности в ткани квадратного строения равен:




(15.13)


4. Коэффициент плотности по основе в проектируемой ткани равен:




(15.14)


где - коэффициенты неуравновешенности проектируемой ткани (задаются проектировщиком).

5. Коэффициент плотности по утку в проектируемой ткани:




(15.15)


6. Число нитей основы на 10 см в проектируемой ткани:


нитей/ 10 см.

(15.16)


7. Число нитей утка на 10 см в проектируемой ткани:


нитей/ 10 см

(15.17)


Число нитей основы и утка необходимо принять целыми числами.

Пример. Спроектировать ткань неуравновешенную по числу нитей с сохранением линейных плотностей нитей ткани-эталона. Поверхностную плотность проектируемой ткани принять равной поверхностной плотности ткани-эталона. В качестве ткани-эталона принять ткань арт. 1614 (фланель).

Исходные данные для проектирования:

  • линейная плотность нитей основы То=25 текс;

  • линейная плотность нитей утка Ту=50 текс;

  • число нитей основы в ткани Ро=254 нитей/10 см;

  • число нитей утка в ткани Ру=205 нитей/10 см;

  • уработка нитей основы ао=6,5%;

  • уработка нитей утка ау=9,45%;

  • истинный приклей Пист=5,4%;

  • поверхностная плотность ткани-эталона =183 г/м2.

Задание: спроектировать неуравновешенную по числу нитей ткань с сохранением линейных плотностей нитей ткани-эталона:

  • =183 г/м2.

  • .

  • .

Порядок проведения расчетов


По данным ткани-эталона принимаем:

  • приведенный показатель Х=9,749.

  • приведенный показатель У=9,5.

  • коэффициент неуравновешенности по числу нитей =1,239.

  • коэффициент неуравновешенности по линейной плотности нитей n=2.

  • коэффициент плотности по основе Ко=40,61.

  • коэффициент плотности ткани квадратного строения Ккв=43,61.


1. Определим среднюю линейную плотность нитей в ткани-эталоне:


текс.


По условиям проектирования .

              1. Определим плотность ткани квадратного строения:


, нитей/10 см.


3. Определим коэффициент плотности ткани квадратного строения:


; .


4. Определим коэффициент плотности по основе в проектируемой ткани:


, .


5. Определим коэффициент плотности по утку в проектируемой ткани:


; .


6. Определим число нитей основы на 10 см проектируемой ткани:


; нитей/10 см.


Принимаем плотность нитей по основе целым числом и обозначаем его . нитей/10 см.

7. Определим число нитей утка на 10 см проектируемой ткани:


; нитей/10 см.


Принимаем плотность нитей по утку целым числом и обозначаем его . нитей/10 см.

Правильность расчета проверяем по формуле Кутепова (15.1).


Проектирование тканей неуравновешенных по линейной плотности нитей и числу нитей в ткани


Перед проектированием новой ткани по данным ткани-эталона рассчитывают коэффициенты неуравновешенности нитей в ткани и приведенный показатель У.

После этого определяют коэффициент плотности по основе ткани-эталона по формуле:




(15.18)


Коэффициент плотности ткани квадратного строения по данным ткани-эталона равен:




(15.19)


где m и n коэффициенты неуравновешенности ткани-эталона.

Средняя линейная плотность нитей основы и утка в проектируемой ткани:




(15.20)


где - заданная поверхностная плотность проектируемой ткани.

Линейная плотность нитей основы в проектируемой ткани:




(15.21)


где m, n- заданные коэффициенты неуравновешенности в проектируемой ткани.

Линейная плотность нитей утка в проектируемой ткани:




(15.22)


Значения и принимают согласно ГОСТ. Принятые согласно ГОСТ значения линейной плотности нитей основы и нитей утка обозначим и .

После корректировки расчетных значений необходимо пересчитать коэффициент уравновешенности нитей по их линейной плотности:




(15.23)


В дальнейшем расчете используют коэффициент .

Коэффициент плотности по основе в проектируемой ткани:




(15.24)


Коэффициент плотности по утку в проектируемой ткани:




(15.25)


Число нитей утка на 10 см проектируемой ткани:


; нитей/10 см

(15.26)


Число нитей основы на 10 см проектируемой ткани:


; нитей/10 см

(15.27)


Число нитей основы и утка принимаем целым числом и обозначаем именем . Правильность проектируемого расчета проверяют по формуле Кутепова.

Пример. Спроектировать ткань неуравновешенную по числу нитей линейной плотности нитей. В качестве ткани-эталона принять ткань арт. 1614 (фланель). Поверхностную плотность проектируемой ткани принять равной поверхностной плотности ткани-эталона, а коэффициенты неуравновешенности проектируемой ткани принять равными: .

Исходные данные для проектирования:

  • линейная плотность нитей основы То=25 текс;

  • линейная плотность нитей утка Ту=50 текс;

  • число нитей основы в ткани Ро=254 нитей/10 см;

  • число нитей утка в ткани Ру=205 нитей/10 см;

  • уработка нитей основы ао=6,5%;

  • уработка нитей утка ау=9,45%;

  • истинный приклей Пист=5,4%;

  • поверхностная плотность ткани-эталона =183 г/м2.

Задание: спроектировать неуравновешенную ткань со следующими параметрами:

  • =183 г/м2.






Значения показателей m, n, Пост, Ko ,Kкв , У для ткани-эталона и – для проектируемой ткани принимаем из предыдущего расчета: m=1,239; n=2; ; X=9,749; Y=9,564%; Kо=40,132; = 35,105; Kкв=43,61.


Порядок проведения расчета.


1. Определяем линейную плотность нитей основы и утка в проектируемой ткани:


текс.


Согласно ГОСТ 1119-80 принимают текс, сорт 1, относительная разрывная нагрузка 12,1 сН/текс.


текс.


Согласно ГОСТ 1119-80 принимают =36 текс, сорт 1,относительная разрывная нагрузка 12,2 сН/текс.

2. С учетом принятых линейных плотностей скорректированный линейный коэффициент неуравновешенности по линейной плотности нитей равен:


.


3. Коэффициент плотности по основе в проектируемой ткани:


.


4. Коэффициент плотности по утку в проектируемой ткани:


.


5. Число нитей основы на 10 см проектируемой ткани:


нитей/10 см.


Принимаем =270 нитей/10 см.


6. Число нитей утка на 10 см проектируемой ткани:


нитей/10 см.


Принимаем =217 нитей/10 см.

Проверку правильности расчета проводим по формуле Кутепова.


Выводы:

Для проектирования тканей заданной материалоемкости можно использовать метод Кутепова, основанный на использовании коэффициентов неуравновешенности нитей в ткани.

Однако этот метод имеет недостаток, заключающийся в том, что с изменением плотности и толщины нитей в ткани меняются уработка нитей в ткани и величина истинного приклея. Этот метод также не учитывает переплетение нитей в ткани.


Контрольные вопросы для самопроверки


  1. Цель процесса проектирования ткани методом Кутепова.

  2. Укажите отличительные особенности проектирования ткани по методу Кутепова.

  3. В чем заключается суть методики проектирования ткани по заданной материалоемкости.

  4. Какими качественными и количественными характеристиками прогнозируется внешний вид (рельеф, туше) ткани.

  5. В чем преимущества данного метода проектирования.

  6. Назовите недостатки метода.

  7. Перечислите этапы проектирования ткани на базе коэффициентов неуравновешенности.

^ ЛЕКЦИЯ № 11


ТЕМА: ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТКАНЕЙ ПО ЗАДАННОЙ ПРОЧНОСТИ. МЕТОД ИНЖЕНЕРА А.А. СИНИЦИНА


  1. Цель метода. Принцип сохранения пропорции, заложенный в основу метода проектирования.

  2. Определение приведенных показателей с учетом прочности ткани на разрыв.

  3. Совершенствование метода проектирования профО.С. Кутеповым.

  4. Алгоритм проектирования ткани по заданной прочности на разрыв с использованием поправок проф. О.С. Кутепова.


Метод получил название «Метод инженера А. А. Синицына» по имени автора, предложившего его в 1932 г. Позднее этот метод дополнен О. С. Кутеповым. Его применяют в тех случаях, когда необходимо спроектировать ткань с данной разрывной нагрузкой полоски ткани по основе и утку.

Целью данного метода является определение числа нитей основы и утка на 10 см ткани при сохранении поверхностной плотности ткани по заданной разрывной нагрузке полоски ткани.

Для решения данной задачи А. А. Синицыным используется понятие разрывной длины ткани по основе и по утку (;). Для расчета принимают ткань–эталон, имеющую следующие данные: Мм2, разрывную нагрузку полоски ткани по основе () и по утку (); число нитей основы () и число нитей утка () на 10 см суровой ткани, линейную плотность основы () и утка ().

Зная разрывную нагрузку полоски ткани по основе и утку, поверхностную плотность ткани, А.А. Синицын определяет разрывную длину полоски ткани по следующим формулам:


и ,

(16.1)


где 20 – переводной коэффициент для полоски ткани размером 50 200 см.

При разрыве полоски ткани по основе, уток играет пассивную роль и поэтому он незначительно изменяет прочность полоски ткани по основе - . Точно такое же явление наблюдают с нитями основы при разрыве полоски ткани по утку. Поэтому А.А. Синицин ввел понятие условной разрывной длины по основе и утку. Для ее определения необходимо знать долю массы основных нитей (α) и уточных нитей (β) в поверхностной плотности ткани (Мм2).

Если поверхностную плотность ткани представить в виде формулы


Мм2 = α·Мм2 + β·Мм2,


то при условии, что α + β = 1 можно записать, что масса нитей основы в 1м2 ткани будет равна:


Мо = ·α,

(16.2)


а масса нитей утка в 1 м2:


Му = ·β

(16.3)


Из последних уравнений определяют коэффициенты α и β для ткани–эталона. Для этого берут отношение Моу , в которое подставляют соответствующие значения Мо и Му:




(16.4)


Приравнивая левую и правую части полученного выражения и заменив значения Мо и Му , выраженные α и β и добавляя уравнение α + β = 1 получаем систему уравнений



α + β = 1,

из которой определяется значения α и β.

; α + β = 1

(16.5)


Условный коэффициент β равен:




(16.6)


Условный коэффициент α равен:





(16.7)


Определив α и β, находят условную разрывную длину по основе и утку по следующим формулам:


;

(16.8)


Зная условную разрывную длину, Синицын делает переход к расчету проектируемой ткани. Если условная разрывная длина сохраняется постоянной для ткани–эталона и проектируемой ткани, то в этом случае можно написать, что:


,

(16.9)


где , – разрывная нагрузка полоски проектируемой ткани, кГс;

α, β – доля основной и уточной пряжи в поверхностной плотности

проектируемой ткани.

Исходя из формул, Синицын получает следующие выражения для определения условной разрывной длины проектируемой ткани:




(16.10)
^

отношение, которых дает пропорцию вида:







(16.11)



^

Решая уравнение, например, относительно α получают:







(16.12)


Решая совместно следующую систему уравнений




(16.13)


находим значение β и α:


а

(16.14)


Определив α' и β', находят число нитей основы и нитей утка на 10 см проектируемой ткани из следующего выражения:


, откуда ,

(16.15)


где - плотность по основе и утку в проектируемой ткани.

Плотность по основе в проектируемой ткани равна


(16.16)


В этом уравнении имеется два неизвестных Ро и Ру. Для решения этого уравнения А. А. Синицын использовал эмпирический метод, предложенный Брайерлеем для тканей следующих переплетений: полотняного, сатинового (5/2) переплетения и рогожки (2/2). Для тканей других переплетений метод инж. А. А. Синицына применять нельзя. Из–за сложности расчета данный метод не нашел широкого применения.

Однако данный метод можно использовать и для других переплетений однослойных тканей, применив коэффициенты плотности нитей в ткани, введенные О.С. Кутеповым. В этом случае порядок расчета будет следующий.

1. Определяем коэффициенты неуравновешенности нитей для проектируемой ткани по их числу на 10 см (m) и по линейной плотности (n).


и

(16.17)




              1. Первоначально определяем коэффициенты плотности ткани, взятой за эталон:






(16.18)






(16.19)


и плотности ткани квадратного строения:




(16.20)


3. Далее определяем коэффициент плотности по основе для проектируемой ткани из выражения:




(16.21)


4. Зная коэффициент плотности по основе, определяем число нитей основы на 10 см проектируемой ткани из выражения:




(16.22)



^

5. Из нижеприведенной формулы







(16.23)



определяем значение m, разделив обе части уравнения на .





откуда

(16.24)


6. Число нитей утка на 10 см проектируемой ткани определяем из выражения




(16.25)


Проверку правильности произведенного расчета производят по формуле О.С. Кутепова.


Пример. Спроектировать ткань для пошива брюк с отделкой по способу «форниз» с разрывной нагрузкой полосок ткани по основе 90 кгс и по утку 65 кгс.

Исходные данные для расчета:

=211 г/м2;

=94 кгс;

=59 кгс;

=370 нитей/10 см;

=244 ннитей/10 см;

Усадка в отделке у=8%;

Переплетение ткани - саржа 2/2;

у=15,4 текс2.

Задание: определить плотность по основе Ро и по утку Ру в проектируемой ткани.

Порядок расчета.




  1. Определяем коэффициенты неуравновешенности для ткани–эталона:





  1. Определяем коэффициенты α и β, учитывающие долю массы нитей основы и утка, для ткани-эталона:




  1. Определяем условную разрывную длину в ткани по основе и утку:


;





  1. Определяем коэффициенты α' и β', учитывающие долю массы нитей основы и утка в проектируемой ткани:





α' = 1 - β' = 1 - 0,431 = 0,569


  1. Определяем зависимость между плотностями и из выражения:


, .


  1. Тогда для проектируемой ткани:





  1. Определяем коэффициент плотности по основе ткани–эталона и ткани квадратного строения:


;





  1. Определяем коэффициент плотности по основе в проектируемой ткани ():


.


  1. Определяем плотность проектируемой ткани по основе:





  1. Определяем плотность проектируемой ткани по утку:





  1. Определяем поверхностную плотность проектируемой ткани





Недостатком данного метода также как и предыдущего является то, что не учитываются изменения структурных показателей в связи с изменением структуры ткани. Поэтому необходимым следующим этапом проектирования является расчет структурных показателей новой ткани с учетом изменения плотности ткани по основе и утку.

^ ЛЕКЦИЯ № 12


ТЕМА: СОВРЕМЕННЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТКАНЕЙ


  1. Метод проф. В.В.Чугина для определения уработок нитей в ткани.

  2. Определение длины дуг окружностей переходного участка нити в однослойной ткани.

  3. Определение длины прямолинейного переходного участка нити в однослойной ткани.

  4. Определение длины переходного участка нити в зависимости от фаз строения ткани.

  5. Определение структурного угла ткани.

  6. Определение радиусов полуосей нитей основы и утка.


Геометрическая форма переходного участка нити. Рассмотрим формы расположения нитей в ткани в пределах раппорта переплетения, позволяющие определить один из главных технологических параметров структуры ткани – уработку нитей.

В нитях основы и утка вследствие взаимной деформации смятия поперечное сечение трансформируется от условного круга в сечение другой формы, называемое «стадионом», овалом или эллипсом. При этом форма оси криволинейного переходного участка нити в ткани аппроксимируется дугами, эллипсами, окружностями, квадратичной параболой или синусоидой.





Рис. 17.1. Геометрическая форма переходного участка нити


Для упрощения расчетов предпочтительна замена осевой линии в виде дуги эллипса на дугу окружности. Задача в радиусе этой окружности решается путем определения условного эквивалентного диаметра из равенства площадей круга и эллипса в виде радиусов кривизны дуги эллипса.

Используем формулу радиуса кривизны эллипса в вершине его малой полуоси для вычисления радиуса условной окружности, по дуге которой может изгибаться нить в ткани при переходе с одной поверхности на другую, для чего оценим допустимость аппроксимации дуги изгиба осевой линии нити в виде эллипса дугой окружности.

Представим осевую линию изогнутого участка нити в ткани эллипсом с полуосями a = и b = (рис. 1), где - радиус кривизны осевой линии в вершине малой полуоси b, ВМ - дуга эллипса, - дуга условной окружности радиуса .

Предположим, что через точку М проходит граница схода нити, например, основы с уточины. Произвольно принимаем возможные граничные значения параметра эллипса а := π/6 и = π/2.

Определим длину дуги , для чего запишем уравнение плоской линии:




(17.1)


Представим длину дуги эллипса биномиальным рядом с обозначением , тогда


(17.2)


После почленного интегрирования получаем




(17.3)


Для а=0,12 мм, b=0,10 мм и принятых значений и получаем мм. Следовательно, при сокращении четвертого члена уравнения (2) ошибка от суммы всех четырех членов составит 0,145%. При сокращении еще третьего члена %. Таким образом, достаточная для практических расчетов точность определения дуги эллипса получается при сохранении первых трех членов уравнения (2), когда длина дуги эллипса на участке ВМ составит 0,11957 мм.

Определим длину дуги окружности . Из рис.1 , где


(17.4)


При тех же данных получаем мм; мм; мм. Здесь ошибка при замене длины дуги эллипса дугой окружности для полного угла контакта нитей, близкого к предельно возможному 2(π/3), составит . Для большинства видов структур однослойной ткани величина этой ошибки будет меньше.

Таким образом, во избежание громоздких расчетов вычисление длины дуги эллипса с достаточной для практики точностью длину дуги изгиба продольной оси нити в ткани при эллипсовидной форме поперечного сечения можно аппроксимировать дугой окружности с радиусом кривизны эллипса в вершине малой полуоси.

За геометрическую модель участка перехода нити с одной поверхности ткани на другую (рис.2) принимаем совокупность дуг окружностей криволинейного участка продольной оси нити с радиусом, равным радиусу кривизны эллипса в его малой вершине, и касательной к этим окружностям в точках схода. Наличие прямолинейного участка нити между дугами и существенно упрощает расчет длины переходного участка и других параметров структуры ткани по сравнению с геометрическими моделями в виде параболы или синусоиды. Разница длины прямой и подобного участка сопряженных парабол и синусоид (около точки перегиба нити) незначительна.




Рис.17.2. Геометрическая модель переходного участка нити.


Вывод: При аппроксимации дуги изгиба осевой линии в ткани, представляющей часть дуги эллипса, дугой окружности, описанной радиусом кривизны эллипса в вершине малой полуоси эллипса, ошибка в большинстве структур однослойных тканей не превышает 1…2%, поэтому для упрощения расчетов всех геометрических параметров структуры однослойной ткани с достаточной для практики степенью точности за геометрическую модель переходного участка нити можно принять сопряженные две дуги окружности с радиусом и касательной к этим окружностям в точках схода нитей другой системы.


^ Определение длины переходного участка нити в зависимости от фаз строения ткани. Анализ 9 фаз структуры ткани, исключая крайние фазы 1 и 9 с абсолютно прямолинейным расположением нитей основы и утка, показал, что разнообразие форм участков перехода нити с одной поверхности ткани на другую можно свести к трем принципиальным вариантам.

На рис.1,а приведен первый вариант переходного участка нитей основы в интервале между 1-й и 5-й фазами строения. Характерный признак участка: касательная к окружности радиусом , аппроксимирующим криволинейные участки изгиба нити основы относительно других соседних уточин, пересекает центральную линию ОМ, проведенного через центр кривизны О первого криволинейного участка нити основы параллельно продольной оси ткани, за пределами межцентрового расстояния между соседними уточинами в точке .

На рис.1: - малые полуоси эллипса смятой нити основы и уточины; - высоты волн изгиба нити основы и уточины; - расстояние между центрами кривизны эллипсов смятых нитей основы в вершинах малых полуосей ; - угол наклона прямолинейной части переходного участка нити основы к продольной оси ткани, равный углу огибания уточины до ее центральной поперечной оси.

а)





б)




в)




Рис. 17.3.Варианты расположения переходного участка нитей в зависимости от фаз строения ткани

Из треугольников и , где угол , имеем . Здесь , ,


.


Тогда межцентровое расстояние


(17.5)

После преобразований получаем выражение, позволяющее определить один из основных параметров строения ткани – структурный угол :


(17.6)

(17.7)


Кроме угла практический интерес представляют величины:


(17.8)

(17.9)

(17.10)


На рис. 17.3,б показано расположение нити основы (вариант 2) около средней пятой фазы строения ткани, когда касательная пересекает линию ОМ на границе межцентрового расстояния . Точки М, Е и совпадают.

Из анализа треугольников и , где угол , следует что выражения (4) и (5) справедливы и для этого варианта, а угол определяется проще:

(17.11)

Практический интерес представляет определение условия прохождения касательной через точку М:


(17.12)


Окончательно условие совпадения точек М, Е и имеет вид


(17.13)


На рис. 17.3, в приведено строение элемента ткани между пятой и девятой фазами (вариант 3) с характерным признаком: касательная пересекает линию ОМ внутри межцентрового расстояния , когда точка переходит границу в точке М и располагается в промежутке между точками О и М, а точка Е опускается ниже граничной точки М.

Для определения параметра рассмотрим треугольники и , где угол :


, ,

, ,

.


Тогда

(17.14)


Отсюда получаются уравнения (17.6) и (17.7).

Таким образом, для всех фаз строения ткани, кроме первой и девятой, которые на практике наблюдаются только при создании специальных структур, справедливо использование формул (17.8)…(17.11) для определения параметров соответственно , , и .

При выработке уплотненных тканей прямолинейный участок перехода нити с одной поверхности на другую отсутствует, поэтому практический интерес представит условие равенства нулю длины касательной :


(17.15)


При практическом применении приведенных формул необходимо знать величину , для чего изменение поперечного сечения нитей основы и утка в направлении большой a и малой b полуосей эллипса вследствие деформации смятия в ткани учитываем с помощью коэффициентов соответственно , и , . Тогда полуоси эллипса смятых нитей основы и утка:


,

,


В итоге для нитей основы и утка согласно рис. 2,а:


, (17.16)

где

;

;


В практических расчетах целесообразно использовать известное выражение диаметра нити через линейную плотность и коэффициент , учитывающий вид волокна.

Тогда практичные формулы радиуса кривизны для основы и утка примут вид соответственно:


(17.17)

(17.18)


Аналогично [1] с учетом модели на рис. 2-б из [2], где , имеем межцентровое расстояние , где хорда дуги : , а участок касательной:


(17.19)


При этом длина прямолинейного участка нити .

Длина переходного участка нити в ткани


(17.20)


В уплотненных тканях, как правило, и


(17.21)


Для оценки применимости формулы (17.20) при определении длины переходного участка нити в ткани выполнены сравнительные расчеты по модели (16) и методике из [3, с. 63] для хлопчатобумажной ткани полотняного переплетения: текс; нитей/дм; нитей/дм, , , , , мм, мм, ˚.

В результате согласно (17.20) мм, а по методике из [3] 0,424368 мм. Расхождение 0,93%.


Выводы: Разнообразие форм участков перехода нити с одной поверхности на другую сводится к трем принципиальным вариантам. Найдены аналитические выражения, позволяющие определить угол охвата нити в ткани, расстояние между центрами радиусов кривизны осевой линии нити, межцентровое расстояние двух соседних нитей, величина радиуса кривизны осевой линии и длина переходного участка нити.


Контрольные вопросы для самопроверки




Скачать 291.79 Kb.
оставить комментарий
Дата17.10.2011
Размер291.79 Kb.
ТипЛекция, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх