Определение вязкости воздуха, средней длины свободного пробега молекул и их эффективного диаметра методические указания к лабораторной работе №3 по физике (Раздел >) Ростов-на-Дону 2009 icon

Определение вязкости воздуха, средней длины свободного пробега молекул и их эффективного диаметра методические указания к лабораторной работе №3 по физике (Раздел >) Ростов-на-Дону 2009


Смотрите также:
Определение момента сил трения и момента инерции махового колеса...
Определение скорости снаряда методом крутильных колебаний Методические указания к лабораторной...
Определение радиуса кривизны линзы с помощью колец ньютона методические указания к лабораторной...
Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом отрыва кольца методические...
Исследование собственных колебаний струны методом резонанса Методические указания к лабораторной...
Изучение законов колебательного движения с помощью физического маятника методические указания к...
Методические указания к лабораторной работе №12 по физике для студентов всех специальностей и...
Измерение удельного сопротивления проводника методом вольтметра-амперметра Методические указания...
Методические указания к лабораторной работе №93 по физике для студентов всех форм обучения...
Методические указания к лабораторной работе №43 по физике для студентов всех специальностей...
Методические указания к курсу физика атомного ядра и частиц для студентов физического факультета...
Маятник обербека для определения характеристик вращательного движения твёрдого тела методические...





ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ


ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ


ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ


Кафедра физики


ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА, СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ И ИХ ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА


Методические указания к лабораторной работе №3 по физике

(Раздел <<Молекулярная физика>>)


Ростов-на-Дону 2009


Составители:А.Б. Гордеева, Т.П. Жданова, В.С. Кунаков, В.Л. Литвищенко


УДК 530.1


ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА, СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ И ИХ ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА: Метод. указания. – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2009.-11 с.


Указания содержат краткое описание рабочей установки и методику определения вязкости воздуха, средней длины свободного пробега молекул и их эффективного диаметра.


Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения, в программу учебного курса которых входит выполнение лабораторных работ по физике (раздел <<Молекулярная физика>>).


Печатается по решению методической комиссии факультета <<Нанотехнологии и композиционные материалы>>


Научный редактор проф., д. т. н. В.С. Кунаков


©Издательский центр ДГТУ, 2009

Лабораторная работа №3


^ Цель работы: Определение вязкости воздуха, средней длины свободного пробега молекул и их эффективного диаметра с использованием легко измеряемых макропараметров – давления, температуры, объема воздуха и времени протекания его через измерительный капилляр.


Оборудование: экспериментальная установка, секундомер, мерный стакан.


  1. Теоретическая часть


Молекулы газа, находясь в состоянии хаотического движения, непрерывно сталкиваются друг с другом. Между двумя последовательными столкновениями молекулы проходят некоторый путь , который называется длиной свободного пробега. В общем случае длина пути между последовательными столкновениями различна, но так как в движении участвует огромное число молекул и они находятся в беспорядочном движении, то можно говорить о средней длине свободного пробега молекул .

Из основных положений молекулярно-кинетической теории [1] получена формула для определения средней длины свободного пробега:

, (1)

где - эффективный диаметр молекулы, - число молекул в единице объема газа.

При постоянной температуре пропорционально давлению, следовательно, средняя длина свободного пробега обратно пропорциональна давлению газа.

^ Эффективный диаметр молекулы - это минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул. Эффективный диаметр больше истинного и зависит от энергии молекул, а следовательно, и от температуры.

В термодинамически неравновесных системах возникают особые необратимые процессы, называемые явлениями переноса. К таким явлениям относится возникновение внутреннего трения между параллельными слоями газа (жидкости), движущимися с различными скоростями (рис.1). При определении силы взаимодействия между ними, в
водится понятие коэффициента вязкости (динамическая вязкость) .

Экспериментально установлено, что модуль силы внутреннего трения, приложенной к слоям, определяется формулой:

,

где - коэффициент вязкости (вязкость), - производная, показывающая, как быстро изменяется в данном месте скорость течения в направлении, перпендикулярном к слоям (градиент вязкости), - площадь слоев.

Коэффициент вязкости численно равен силе внутреннего трения при и , и может быть определен по формуле:

, (2)

где - длина свободного пробега молекул, - средняя арифметическая скорость движения молекул, - плотность газа. В системе СИ единицы измерения коэффициента вязкости: .

Экспериментальное определение коэффициента вязкости [2] основано на ламинарном течении газа или жидкости в тонкой трубке (капилляре), рис. 2. Такой метод был предложен французским физиком и врачом Жаком Пуазейлем. Используя законы ламинарного течения, Пуазейль получил формулу для определения коэффициента вязкости в таком виде:

, (3)

- объем газа (жидкости), протекающего через сечение капилляра, - радиус капилляра, - длина капилляра, - время прохождения газа, - разность давлений на входе и выходе капилляра.

Прировняв правые части уравнений (2) и (3), выразив из уравнения Менделеева-Клапейрона плотность воздуха:

, (4)

и учитывая значение средней арифметической скорости:

, (5)

получим формулу для определения средней длины свободного пробега молекул воздуха в таком виде:

, (6)

где - постоянный коэффициент для данного лабораторного прибора (указан на установке),исоответственно абсолютная температура и давление воздуха в лаборатории.

Используя формулу (1) можно определить эффективный диаметр молекулы воздуха:

, (7)

Для определения числа молекул в единице объема, используем уравнение Менделеева-Клапейрона в таком виде:

, (8)

где - постоянная Больцмана.

Известно, что при одинаковых давлении и температуре число молекул в единице объема любых газов одинаково. Поэтому, если уравнение (8) записать для нормальных условий (,):

(9)

то имеет постоянное значение и называется числом Лошмидта.

Из (7), (8) и (9) выражений имеем:

(10)

Коэффициент вязкости воздуха определим из формулы (2) с учетом значений плотности газа (4) и средней арифметической скорости молекул (5):

, (11)

где - молярная масса воздуха, - универсальная газовая постоянная.


2.Описание экспериментальной установки.


Прибор состоит (рис.3) из стеклянного сосуда 1, заполненного водой. В верхнюю часть сосуда впаяна стеклянная трубка 2, внутри которой расположен капилляр 3, по обе стороны которого впаяны стеклянные трубки 4 и 5 водяного манометра.

В нижней части сосуда находится кран 6, с помощью которого можно открывать сосуд и вода начинает вытекать в стакан 7. При вытекании воды из сосуда, давление воздуха в нем уменьшается, и воздух начинает через капилляр 3 заходить в сосуд.

Измерения выполняются при установившемся течении воздуха по капилляру, при этом вода вытекает из сосуда каплями, а водяной манометр будет показывать постоянную разность давлений , значение которой можно определить по шкале 8.

3.Порядок выполнения работы.


  1. Под отверстие в стеклянном сосуде подставить стаканчик, открыть кран. Вода начнет струей вытекать из отверстия.

  2. В момент, когда вода из отверстия станет вытекать каплями, подставить второй мерный стакан.

  3. На манометре можно будет наблюдать разность уровней жидкости , которую необходимо измерить сразу же после появления капель жидкости, одновременно начинают отсчет времени по секундомеру.

  4. Отсчет времени необходимо производить до тех пор, пока объем жидкости в стаканчике не станет равным 30 мл. При этом условии через капилляр в сосуд при разности давлений пройдет 30 мл воздуха. Единицы измерения мм. водяного столба, в дальнейшем их необходимо перевести в Па.

  5. Температура окружающей среды находится по комнатному термометру. Атмосферное давление по барометру. Эти приборы находятся у инженера лаборатории.

  6. Опыт повторить 3 раза. Значение времени записать в таблицу 1 и произвести обработку результатов измерений времени.

  7. Перевести все измеренные величины в систему СИ и занести данные в таблицу 2.

  8. Используя среднее значение времени , разности давлений , давления , температуры воздуха в лаборатории и объем воздуха (равного объему вытекшей каплями жидкости), рассчитать длину свободного пробега молекул воздуха по формуле (6).

  9. По формуле (10) рассчитать эффективный диаметр молекул воздуха, по формуле (11) определить коэффициент вязкости воздуха.

  10. Оценить погрешности измерений.



Таблица 1.

№, п/п



















с

с

с2

с

-

с

с

с

1

























2










3










Ср.



























Таблица 2.

№, п/п































1/м3

К

Па

Па

К

Па

м3

м

м

Н·с/м2





















































































































, .

, ,

, .

4.Контрольные вопросы.


  1. Что такое вязкость газа (жидкости)?

  2. Что такое средняя длина свободного пробега молекулы газа и от чего она зависит?

  3. Дайте определение эффективного диаметра молекул? Почему эффективный диаметр всегда больше истинного?

  4. Сформулируйте понятие модели идеального газа. Запишите уравнение Менделеева-Клапейрона.

  5. В чем заключаются законы Дальтона и Авогадро.

  6. Дайте определение средней арифметической, средней квадратичной и наиболее вероятной скоростей молекул.

  7. Что такое число Авогадро и число Лошмидта?

  8. Сделайте вывод формул для , , .



Рекомендуемая литература


  1. Савельев И.В. Курс общей физики (т.1).-М.: Наука; СПб.: Лань,2006.

  2. Трофимова Т.И. Курс физики.-М.: Высш.Шк.,2004

  3. Справочное руководство по физике. Ч.1. Механика, молекулярная физика, электричество, магнетизм: Учеб.-метод.Пособие.-Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2008.

  4. Федосеев В.Б. Физика: учебник.-Ростов н/Д:Феникс, 2009.



Техника безопасности


  1. К работе допускаются лица, ознакомленные с её устройством и принципом действия.

  2. Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать её только на горизонтальной поверхности.



Составители: А.Б. Гордеева, Т.П. Жданова, В.С. Кунаков,

В.Л. Литвищенко.


ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА, СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ И ИХ ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА


Методические указания к лабораторной работе №3 по физике

( Раздел <<Молекулярная физика>>)


Редактор А.А.Литвинова


В печать

Объём Офсет. Формат

Бумага тип № . Заказ № . Тираж . Цена


Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия:

344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1





Скачать 125.09 Kb.
оставить комментарий
Дата27.09.2011
Размер125.09 Kb.
ТипМетодические указания, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх