Конспект лекций по дисциплине: «Естествознание» Разработал преподаватель icon

Конспект лекций по дисциплине: «Естествознание» Разработал преподаватель


86 чел. помогло.
Смотрите также:
Конспект лекций по дисциплине: “Общая электротехника с основами электронники” Разработал...
Конспект лекций Конспект лекций по дисциплине "Организационное поведение"...
Курс лекций разработал : преподаватель-стажер кафедры «Экономика и организация производства»...
Опорный конспект лекций по дисциплине правовое регулирование маркетинговой деятельности...
Конспект лекций по дисциплине «Автоматизированный электропривод»...
Краткий конспект лекций по дисциплине “ Особенности бухгалтерского учета в других отраслях”...
Конспект лекций по дисциплине информационные технологии на транспорте Нижний Новгород...
Конспект лекций по дисциплине «восстановление деталей и повторное использование материалов» для...
Конспект лекций по дисциплине «психология и педагогика» омск 2005...
Конспект лекций Издательство: Эксмо, 2007 г.; 160 стр. Серия: Экзамен в кармане...
Конспект лекций по дисциплине «сетевые технологии» (дополненная версия) для студентов...
Конспект лекций по учебной дисциплине “Теоретические основы защиты окружающей среды”...



Загрузка...
страницы: 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   21
вернуться в начало
скачать
^

Закон сохранения энергии в механике.



Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями. Такие силы называются консервативными.


Работа консервативных сил на замкнутой траектории равна нулю. Это утверждение поясняет рис. 1.



Рис.1

Свойством консервативности обладают сила тяжести и сила упругости.


^ Замкнутая система – это система, на которую не действуют внешние силы или действие этих сил скомпенсировано. Если несколько тел взаимодействуют между собой только силами тяготения и силами упругости и никакие внешние силы на них не действуют, то при любых взаимодействиях тел работа сил упругости или сил тяготения равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:


А = –(Ер2 – Ер1). (1)

По теореме о кинетической энергии, работа тех же сил равна изменению кинетической энергии:

A = Ek2 – Ek1. (2)

Из сравнения равенств и (2) видно, что изменение кинетической энергии тел в замкнутой системе равно по абсолютному значению изменению потенциальной энергии системы тел и противоположно ему по знаку:


Ek2 – Ek1 = –(Eр2 – Ep1) или Еk1 + Ер1 = Ek2 + Ep2. (3)


Закон сохранения энергии в механических процессах:

сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается постоянной.


Сумма кинетической и потенциальной энергии тел называется полной механической энергией.


Основное содержание закона сохранения энергии заключается не только в установлении факта сохранения полной механической энергии, но и в установлении возможности взаимных превращений кинетической и потенциальной энергии тел в равной количественной мере при взаимодействии тел.


Приведем простейший опыт. Подбросим вверх стальной шарик. Сообщив начальную скорость υнач, мы придадим ему кинетическую энергию, из-за чего он начнет подниматься вверх. Действие силы тяжести приводит к уменьшению скорости шарика, а значит, и его кинетической энергии. Но шарик поднимается выше и выше и приобретает все больше и больше потенциальной энергии (Ер = m∙g∙h). Таким образом, кинетическая энергия не исчезает бесследно, а происходит ее превращение в потенциальную энергию.


В момент достижения верхней точки траектории (υ = 0) шарик полностью лишается кинетической энергии (Ек = 0), но при этом его потенциальная энергия становится максимальной. Дальше шарик меняет направление движения и с увеличивающейся скоростью движется вниз. Теперь происходит обратное превращение потенциальной энергии в кинетическую.


Закон сохранения энергии раскрывает физический смысл понятия работы:

работа сил тяготения и сил упругости, с одной стороны, равна увеличению кинетической энергии, а с другой стороны, – уменьшению потенциальной энергии тел. Следовательно, работа равна энергии, превратившейся из одного вида в другой.


Задачи

  1. Найти изменение потенциальной энергию тела массой 3 кг., падающего свободно с высоты 5 м, на расстояние 2 м от поверхности земли.

^ Дано:

m = 3 кг

h1 = 5 м

h2 = 2 м

Найти: Еп

Решение: Потенциальная энергия определяется по формуле: Еп = mgh

Изменение потенциальной энергии: ΔЕп = mgh2 – mgh1 = mg(h1 – h2) = 3·9,8·(5-2) = 90 кДж.


  1. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Определите кинетическую энергию камня, имеющего массу 3 кг.

Решение: Кинетическая энергия определяется по формуле: Ек = mv2/2 = 3· 102 /2 = 150 Дж.


  1. Для растяжения пружины на 4 мм необходимо совершить работу 0,02 Дж. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину на 4 см?

Решение: Работа, необходимая для растяжения пружины на расстояние х, равна:

А = k(Δx)2 /2, где k – жесткость пружины. Эта формула позволяет найти жесткость при заданных работе и растяжении: k = 2А/ (Δx)2 = 2·0,02/(0,004)2 = 2500 Н/м

Теперь найдем работу: А = 2500·(0,04)2/2 = 2 Дж.


  1. С балкона на высоте 15 м падает горшок с цветами массой 1 кг и попадает на крышу подъезда на высоте 5 м. Найти кинетическую и потенциальную энергию в начале и конце полета. Определите работу силы тяжести. Какова скорость горшка в момент касания крыши подъезда.

Решение:

Определим значение потенциальной энергии: Ер1 = mgh1 = 1·9,8·15 = 150 Дж

Ер2 = mgh2 = 1·9,8·5 = 50 Дж

Согласно закону сохранения энергии: Ер1 + Ек 1 = Ер2 + Ек 2

Значение начальной кинетической энергии равно нулю, поэтому можно

Записать: Ер1 = Ер2 + Ек 2 отсюда о Ек 2 = Ер1 - Ер2 = 150 – 50 = 100 Дж.

Значение конечной скорости можно определить из формулы:. Ек 2= mv2 2/2

v2 = 2· Ек 2/m v = (2·100/1)1\2 = 14 м/с.

Работа силы тяжести определяется по формуле: А= – (Ер2 – Ер1) = - (50 – 150) = 100 Дж


Сводная таблица по теме: «Законы сохранения в механике»


Физическая величина или закон

Формула

Единица измерения

Импульс

Р = mv

кг·м/с

Импульс системы

Рсист. = mv1 + … mvn

кг·м/с

Изменение импульса

Δр = F·Δt

Н·с

Работа силы

А = F·Δr

Н·м

Кинетическая энергия

Ек = mv2/2

Дж

Теорема о кинетической энергии

А = Ек2 - Ек2

Дж

Потенциальная энергия

Ер = mgh

Дж

Работа силы тяжести

А= – (Ер2 – Ер1)

Дж

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия




Дж

Потенциальная энергия упруго деформированного тела





Дж

Закон сохранения энергии

Еk1 + Ер1 = Ek2 + Ep2

Дж







оставить комментарий
страница7/21
Солнышкова И.В
Дата27.09.2011
Размер1,2 Mb.
ТипКонспект, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   21
плохо
  42
не очень плохо
  10
средне
  20
хорошо
  23
отлично
  128
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх