Конспект лекций по дисциплине: «Естествознание» Разработал преподаватель icon

Конспект лекций по дисциплине: «Естествознание» Разработал преподаватель


86 чел. помогло.
Смотрите также:
Конспект лекций по дисциплине: “Общая электротехника с основами электронники” Разработал...
Конспект лекций Конспект лекций по дисциплине "Организационное поведение"...
Курс лекций разработал : преподаватель-стажер кафедры «Экономика и организация производства»...
Опорный конспект лекций по дисциплине правовое регулирование маркетинговой деятельности...
Конспект лекций по дисциплине «Автоматизированный электропривод»...
Краткий конспект лекций по дисциплине “ Особенности бухгалтерского учета в других отраслях”...
Конспект лекций по дисциплине информационные технологии на транспорте Нижний Новгород...
Конспект лекций по дисциплине «восстановление деталей и повторное использование материалов» для...
Конспект лекций по дисциплине «психология и педагогика» омск 2005...
Конспект лекций Издательство: Эксмо, 2007 г.; 160 стр. Серия: Экзамен в кармане...
Конспект лекций по дисциплине «сетевые технологии» (дополненная версия) для студентов...
Конспект лекций по учебной дисциплине “Теоретические основы защиты окружающей среды”...



Загрузка...
страницы: 1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   21
вернуться в начало
скачать
^

Закон сохранения импульса



1. Импульс материальной точки


Основную задачу механики - определение положения тела в любой момент времени - можно решить с помощью законов Ньютона, если известны силы, действующие на тело, как функции координат и времени. На практике эти зависимости не всегда известны. Однако многие задачи в механике можно решить, не зная значений сил, действующих на тело. Это возможно в том случае, если известны величины, характеризующие механическое движение тел и сохраняющиеся при определенных условиях. Такими величинами являются импульс, механическая энергия и момент импульса.

^ Импульсом тела (материальной точки) называют векторную величину, равную произведению массы тела на его скорость:

Единицей измерения импульса в СИ является 1 кг·м/с. Импульс тела направлен в ту же сторону, что и скорость тела.




^ 2. Изменение импульса

В случае прямолинейного равномерного движения тела постоянной массы импульс тела остается величиной постоянной, если скорость или масса тела в процессе движения меняются, то импульс тела также меняется.

Изменение импульса тела равно:

Δр = F·Δt

Изменение импульса материальной точки пропорционально приложенной к ней силе и имеет такое же направление, как и сила.

Импульс тела является векторной величиной, и для правильного нахождения изменения импульса тела необходимо применять правила вычитания векторов. Так, например, при ударе тела массой m, движущегося со скоростью V, о неподвижную стенку изменение импульса тела показано на рисунке.





Если величина скорости тела при ударе не меняется, удар называется абсолютно упругим. В этом случае угол падения тела на стенку равен углу отражения тела .

^ Абсолютно неупругим называется такое столкновение, после которого, оба сталкивающихся тела движутся как единое целое и тем самым приобретают одинаковые скорости.


^ 3. Закон сохранения импульса

При взаимодействии тел импульс одного тела может частично или полностью передаваться другому телу. Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, то такая система называется замкнутой.

^ В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Геометрическая (векторная) сумма импульсов взаимодействующих тел, составляющих замкнутую систему, остается неизменной.



Это равенство означает, что в результате взаимодействия двух тел их суммарный импульс не изменился. Рассматривая теперь всевозможные парные взаимодействия тел, входящих в замкнутую систему, можно сделать вывод, что внутренние силы замкнутой системы не могут изменить ее суммарный импульс, т. е. векторную сумму импульсов всех тел, входящих в эту систему.

Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса. Он является следствием из второго и третьего законов Ньютона.


Закон сохранения импульса во многих случаях позволяет находить скорости взаимодействующих тел даже тогда, когда значения действующих сил неизвестны. Примером может служить реактивное движение.


При стрельбе из орудия возникает отдача – снаряд движется вперед, а орудие – откатывается назад. Снаряд и орудие – два взаимодействующих тела. Скорость, которую приобретает орудие при отдаче, зависит только от скорости снаряда и отношения масс. Если скорости орудия и снаряда обозначить через V и v а их массы через M и m, то на основании закона сохранения импульса можно записать в проекциях на ось OX:


M· V + m· v = 0 Отсюда: V = - m· v / M





Задачи


1. Два шара с массами 0,5 кг и 0,3 кг движутся по гладкой горизонтальной поверхности навстречу друг другу со скоростями 2 м/с и 4 м/с. Найдите их скорость после центрального абсолютно неупругого удара.

Дано:

m1 = 0,5 кг

m2 = 0,3 кг

v1 = 2 м/с

v2 = 4 м/с

^ Найти: v - ?

Решение:

Согласно закону сохранения импульса: m1· v1 + m v2 = (m1 + m 2) v

Т.к. при проекции на ось ОХ направление скорости одного из шаров отрицательно, то

v = m1· v1 - m v2 / m1 + m 2 = 0,5 · 2 - 0,3 · 4/ 0,5 + 0,3 = - 0,25 м/с


2. Неподвижный вагон массой 2·104 кг сцепляется с платформой массой 3·104 кг. До сцепки платформа имела скорость 1 м/с. Какова скорость вагона и платформы после их сцепки?

Решение: m1· v1 + m v2 = (m1 + m 2) v

Отсюда v = m1· v1 + m v2 / m1 + m 2 = 2·104 · 0 + 3·104 · 1/( 2 + 3)· 104 = 0,6 м/с


3. На платформу массой 500 кг, движущейся по горизонтальному пути со скоростью 0,2 м/с, насыпали 100 кг щебня. Какой стала скорость платформы?

Решение: m1· v1 + m v2 = (m1 + m 2) v

Отсюда v = m1· v1 + m v2 / m1 + m 2 = 500· 0,2/500+100 = 0,17 м/с


4. С какой скоростью должна лететь хоккейная шайба массой 160 г., чтобы ее импульс был равен импульсу пули массой 8 г., летящей со скоростью 600 м/с?

Решение:

Импульс пули равен Рп = mп vп

Импульс шайбы Рш = mш vш

Т.к. импульс шайбы равен импульсу пули, то mп vп = mш vш Отсюда vш = mп vп/ mш =

0,008 · 600 / 0,16 = 30 м/с


5. Поезд массой 2000 т, двигаясь прямолинейно, увеличил скорость от 36 до 72 км/ч. Найти изменение импульса.

Решение: Найдем модуль импульса поезда по формуле Р = m v

Р1 = m v1 = 2· 106 · 10 = 2· 107 кг · м/с

Р2 = m v2 = 2· 106 · 20 = 4· 107 кг · м/с

Изменение импульса Δ Р = Р2 – Р1 = (4 – 2) · 107 кг · м/с






оставить комментарий
страница5/21
Солнышкова И.В
Дата27.09.2011
Размер1,2 Mb.
ТипКонспект, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   21
плохо
  42
не очень плохо
  10
средне
  20
хорошо
  23
отлично
  128
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх