Программа курса по выбору для учащихся учреждений, обеспечивающих получение icon

Программа курса по выбору для учащихся учреждений, обеспечивающих получение


Смотрите также:
Экспериментальная программа курса по выбору для учащихся 10 класса учреждений...
Экспериментальная программа курса по выбору для учащихся 11-12 классов учреждений...
Программа курса по выбору для учащихся учреждений, обеспечивающих получение...
Проект программы курса по выбору для XI xii...
Программа для учреждений, обеспечивающих получение общего среднего образования...
Пособие для учителей учреждений, обеспечивающих получение общего среднего образования...
Программа курса по выбору для учащихся учреждений, обеспечивающих получения...
Программа курса по выбору для учреждений...
Программа факультативных занятий для учащихся учреждений...
Методические рекомендации по изучению дисциплины и выполнению контрольных заданий для...
Методические рекомендации по изучению дисциплины и выполнению контрольных заданий для...
Методические рекомендации по изучению дисциплины и выполнению контрольных заданий для...



Загрузка...
скачать
Министерство образования Республики Беларусь

Национальный институт образования


Введение в системы компьютерной математики


Программа

курса по выбору для учащихся

учреждений, обеспечивающих получение

общего среднего образования

с 12-летним сроком обучения


Минск, 2007


Авторы-составители: Позняк Юрий Викторович — начальник отдела ИТОУП ГУУНМР БГУ, кандидат физико-математических наук, доцент; Морозов Алексей Алексеевич — старший преподаватель кафедры прикладной математики и информатики БГПУ имени М. Танка.


Данный курс, являясь предметом по выбору, знакомит учащихся с системами компьютерной математики (СКМ). В настоящее время эти компьютерные программы находят самое широкое применение в научных исследованиях, становятся одним из обязательных компонентов компьютерных технологий, используемых в образовании. Для школьников СКМ являются незаменимым помощником в изучении математики, физики, информатики, освобождая их от рутинных расчетов и сосредотачивая их внимание на сущности метода решения той или иной задачи.


^ Пояснительная записка

Под системами компьютерной математики (СКМ) понимают программное обеспечение, которое позволяет не только выполнять численные расчеты на компьютере, но и производить аналитические (символьные) преобразования различных математических и графических объектов. В настоящее время такие системы являются одним из основных вычислительных инструментов компьютерного моделирования в реальном времени и находят применение в различных областях науки. Они открывают также новые возможности для преподавания многих учебных дисциплин, таких как алгебра и геометрия, физика и информатика, экономика и статистика, экология. Применение СКМ существенно повышает производительность труда научного работника, преподавателя вуза, учителя.

В курсе школьной информатики учебными программами предусматривается обучение приемам работы с текстовой и графической информацией, а также простейшим алгоритмам ее обработки с использованием соответствующих систем программирования. Практическая работа, в основном, сводится к обработке текстовых и числовых данных. Применение СКМ позволяет решать целый спектр новых трудоемких, но интересных задач: от упрощения громоздких алгебраических выражений, аналитического решения уравнений и систем с параметрами, графических построений, до анимации графиков и пошаговой визуализации самого процесса решения. Учащимся предоставляется возможность выполнять более содержательные задания и получать наглядные результаты. Это способствует закреплению знаний и умений, приобретенных ими при изучении других школьных дисциплин, помогает в полной мере проявлять свои творческие и исследовательские способности.

Курс «Введение в системы компьютерной математики» предназначен для учащихся 9   10 классов всех видов школ. Программа курса рассчитана на 34 часа (1 час в неделю). По усмотрению учителя сроки изучения данного курса могут быть передвинуты.

Обучение происходит за компьютерами, на которых инсталлирована СКМ. Могут использоваться как коммерческие программы, например, Mathematica, Maple, Mathcad, Derive, так и свободно распространяемые: Axiom, Maxima и другие.

Цели курса: заложить основы математической и алгоритмической культуры учащихся в процессе численного и аналитического решения на компьютере разнообразных учебных задач; сформировать у школьников устойчивый интерес к использованию СКМ при решении типовых задач из различных разделов элементарной математики; расширить их кругозор по применениям компьютера, связанным с математическим моделированием и обработкой больших объемов данных.

Задачи курса:

  • ознакомление учащихся с пользовательским интерфейсом системы компьютерной математики, установленной в учебном классе, формирование навыков рациональной работы с ее инструментарием;

  • расширение знаний школьников о методах решения типовых задач из различных школьных дисциплин;

  • помощь в освоении основных приемов аналитических (символьных) преобразований и вычислений;

  • преодоление психологического барьера, связанного с громоздкими математическими выкладками и представлением больших объемов числовых данных;

  • демонстрация графических возможностей используемой СКМ для иллюстрации решений геометрических и других задач.

^ Рекомендуемые формы и методы проведения занятий

Успех решения задач предлагаемого курса во многом зависит от организации учебного процесса. Учителю предоставляется возможность свободного выбора методических путей и организационных форм обучения, проявления творческой инициативы. Общая схема подачи материала — от частного к общему, от примера к понятию. Однако при этом следует иметь в виду ряд общих положений, изложенных ниже.

Обучение предполагает, прежде всего, наполнение учебного материала задачами различной сложности. Для поддержания интереса к предмету следует предлагать также нестандартные, занимательные задачи, сведения из истории науки. Значительное место должно быть уделено решению задач по физике, где важна визуализация не только окончательного решения, но и отдельных его этапов. Предполагается, что учитель (в соответствие с возможностями класса) выберет подходящие темы, предложит задачи, которые можно решать как в компьютерном классе, так и использовать в качестве домашнего задания.

В связи с тем, что курс по выбору могут посещать школьники с разным уровнем подготовки, в процесс обучения должны быть включены повторение и систематизация уже полученных знаний.

Занятия могут проводиться в форме семинаров, лабораторных и практических работ. Школьники могут разрабатывать коллективные учебные проекты, готовить рефераты. Возможны итоговые занятия с докладами учащихся и защитой их работ.

Значительное место в учебном процессе должно быть отведено самостоятельной работе учащихся: решению домашних заданий, проработке дополнительного учебного материала, разбору примеров решения задач. При оформлении рабочих документов школьники могут применять современные графические и текстовые редакторы, другие полезные программы.

Для постоянного обновления учебного материала, получения справочной и другой информации целесообразно использовать Интернет. О системах Mathcad, Mathematica, Maple, Matlab можно узнать много нового на web-сайте:

http: //www.exponenta.ru

Техническая информация по ^ Axiom, Maxima, Eigenmath содержится на сайтах:

http: //portal.axiom-developer.org

http: //maxima.sourceforge.net

http: //www.eigenmath.net


Содержание

Введение

Возникновение и развитие СКМ, их назначение и возможности. СКМ как эффективное средство повышения производительности при решении математических и вычислительных задач. Коммерческие и свободно распространяемые СКМ.


^ Начало работы

Пользовательский интерфейс установленной в учебном классе СКМ и его настройка. Работа с меню и клавиатурой. Числа и операции над ними. Вывод результатов. Действия с рациональными дробями. Наибольший общий делитель. Присваивание значений переменным. Ввод и редактирование выражений. Простейшие расчеты по формулам. Комментарии на рабочих листах. Использование результатов предыдущих вычислений. Открытие и сохранение документа. Редактирование и печать рабочих листов. Справочная система СКМ.


^ Аналитические (символьные) преобразования и вычисления

Упрощение алгебраических выражений. Раскрытие скобок и приведение подобных членов. Подстановки. Аналитическое решение линейных уравнений, неравенств и систем. Вычисления с большими числами. Разложение чисел на простые множители.


^ Функции и их графики

Построение графиков функций вида , , , , , , в прямоугольной декартовой системе координат, их сравнительная характеристика. Совмещение нескольких графиков на одном рисунке. Нули линейной функции и их изображение на графике. Квадратичные функции вида, и их графики. Корни квадратного уравнения. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Нахождение приближенного значения корня квадратного уравнения с помощью встроенной функции. Решение задач с использованием уравнений. Графическая иллюстрация получаемых решений. Наибольшее и наименьшее значения функции. Решение экстремальных задач без помощи производной. Функции, определяемые пользователем.


^ Системы уравнений

Уравнения прямой и окружности. Аналитическое решение системы двух линейных уравнений. Графическая иллюстрация решения. Решение системы двух (не обязательно линейных) уравнений. Решение задач с использованием систем уравнений. Графическая иллюстрация получаемых решений.


^ Геометрические задачи

Координаты точки на плоскости. Изображение точек на графике по их координатам. Векторы. Использование векторов и переменных с индексами для задания координат наборов точек. Треугольники и другие многоугольники. Использование графических возможностей СКМ для изображения отрезков и многоугольников. Решение задач с вычислением площадей треугольников и четырехугольников. Замечательные точки в треугольнике (точки пересечения медиан, биссектрис, высот и срединных перпендикуляров) и их изображение. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов 30о, 45о, 60 о, 90о.

^ Ожидаемые результаты

После успешного прохождения учебного материала учащиеся получат представление:

  • о компьютерных алгебраических преобразованиях;

  • о приемах работы с символьными выражениями, другими математическими объектами;

  • о способах решения уравнений и систем в символьном виде и приближенно;

  • о геометрической интерпретации получаемых решений.

Изучение данного курса предполагает:

  • развитие познавательных способностей школьников;

  • формирование у них математического и алгоритмического мышления;

  • получение опыта в творческой и в исследовательской деятельности;

  • повышение интереса к решению на компьютере практических задач и использованию полученных знаний в повседневной жизни.
^

Рекомендуемая литература


  1. Аладьев В. З. Системы компьютерной алгебры: Maple: искусство программирования / В. З. Аладьев. — М.: Лаборатория базовых знаний, 2006. — 792 с.

  2. Васильев А. Н. Mathcad 13 на примерах / А. Н. Васильев. — СПб.: БХВ-Петербург, 2006. — 528 с.

  3. Воробъев Е. М. Введение в систему символьных, графических и численных вычислений Mathematica 5 / Е. М. Воробъев. — М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2005. — 368 с.

  4. Говорухин В. Н. Введение в Maple. Математический пакет для всех / В. Н. Говорухин, В. Г. Цибулин. — М.: Мир, 1997. — 208 с.

  5. Гурский Д. А. Вычисления в MathCAD / Д. А. Гурский. — Мн.: Новое знание, 2003. — 814 с.

  6. Гурский Д. Mathcad для студентов и школьников. Популярный самоучитель / Д. Гурский, Е. Турбина. — СПб.: Питер, 2005. — 400 с.

  7. Дьяконов В. П. Maple 9 в математике, физике и образовании / В. П. Дьяконов. — М.: СОЛОН-Пресс, 2004. — 688 с.

  8. Дьяконов В. П. Справочник по MATHCAD PLUS 7.0. PRO / В. П. Дьяконов. — М.: СК Пресс, 1998. — 352 с.

  9. Очков В. Ф. Mathcad 12 для студентов и инженеров / В. Ф. Очков. — СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 464 с.

  10. Плис А. И. MATHCAD 2000. Математический практикум для экономистов и инженеров / А. И. Плис, Н. А. Сливина. — М.: Финансы и статистика, 2000. — 656 с.

  11. Половко А. М. Derive для студента / А. М. Половко. — СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 352 с.

  12. Половко А. М. Mathcad для студента / А. М. Половко, И. В. Ганичев. — СПб.: БХВ-Петербург, 2006. — 336 с.

  13. Сдвижков О. А. Математика на компьютере: Maple 8 / О. А. Сдвижков. — М.: СОЛОН-Пресс, 2003. — 176 с.




Скачать 78,61 Kb.
оставить комментарий
Дата27.09.2011
Размер78,61 Kb.
ТипПрограмма курса, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх