Программа вступительных испытаний по математике для поступающих в магистратуру по направлению 050200. 68 «физико-математическое образование» пояснительная записка icon

Программа вступительных испытаний по математике для поступающих в магистратуру по направлению 050200. 68 «физико-математическое образование» пояснительная записка


Смотрите также:
Программа вступительных испытаний для лиц, поступающих в магистратуру на направление «050200...
Программа вступительных испытаний в магистратуру по направлению 050200 «Физико-математическое...
Программа вступительных испытаний для лиц, поступающих на направление подготовки 050100...
Программа вступительных испытаний для лиц, поступающих на направление подготовки 050100...
Программа вступительных испытаний в магистратуру по направлению 050100...
Программа вступительного экзамена в магистратуру по направлению «Физико-математическое...
Программа вступительных испытаний для поступающих в магистратуру по направлению 050400...
Программа вступительного экзамена в магистратуру по направлению 050200 «Физико-математическое...
Программа вступительных испытаний для абитуриентов...
Программа вступительного экзамена в магистратуру по направлению подготовки 050100 «Физико...
Программа вступительного экзамена в магистратуру по направлению подготовки 050100 «Физико...
Программа вступительного испытания в магистратуру Собеседование по направлению подготовки...



Загрузка...
скачать
Федеральное агентство по образованию Российской Федерации


Вологодский государственный педагогический университет


Программа вступительных испытаний по математике для поступающих в магистратуру по направлению

050200.68 «физико-математическое образование»


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Целью экзамена по математике является контроль уровня общей математической культуры поступающих в магистратуру и проверка их подготовленности к обучению в магистратуре.

Программа содержит основные вопросы различных математических курсов, имеющие наиболее важное идейно-теоретическое и практическое значение.

Экзаменующиеся должны:

владеть основными понятиями алгебры (группа, кольцо, поле, векторное пространство, линейная алгебра) и теории чисел (система натуральных чисел, простые числа, делимость, сравнения и их приложения), иметь отчетливое представление об основных числовых системах и их построении;

знать аксиоматический метод построения геометрии, уметь пользоваться геометрическими преобразованиями при решении задач на построение и доказательство, владеть векторным и координатным методами при изучении геометрии на плоскости и в пространстве, знать основы теории изображений плоских и пространственных фигур (в параллельной проекции);

владеть основными понятиями теории множеств, предела, непрерывности, производной и дифференциала, первообразной функции, определенного интеграла, сходимости рядов; владеть техникой дифференцирования и интегрирования.

Задания вступительных испытаний направлены на выяснение уровня сформированности научных знаний по разделам физики, уровня владения научным методом познания, уровня сформированности понятия о физической картине мира, умений применять известные модели для описания физических явлений, владеть физическим научным языком, выражать физическую информацию различными способами, аргументировать научную позицию.

Основой заданий для собеседования является содержание современной физической картины мира как обобщенного образа окружающего мира, осознаваемого в виде совокупности физических объектов, находящихся в определенных отношениях друг с другом.


^ Содержание программы


Поле. Примеры полей. Простейшие свойства поля. Поле рациональных чисел. Упорядоченное поле. Поле действительных чисел. Определение группы. Примеры. Изоморфизм групп. Подгруппы. Циклические группы. Поле комплексных чисел. Алгебраическая и тригонометрическая формы комплексного числа. Действия над комплексными числами. Извлечение корня из комплексного числа. Простые числа. Бесконечность множества простых чисел. Каноническое разложение составного числа и его

единственность. Кольцо целых чисел. Теорема о делении с остатком. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел.

Изображение плоских и пространственных фигур в параллельной проекции. Позиционные и метрические задачи. Векторы в трехмерном евклидовом пространстве. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов. Приложения к решению задач.

Дифференцируемые функции одной или нескольких действительных переменных. Геометрический и механический смысл производной. Правила дифференцирования. Теорема Лагранжа. Условия постоянства, монотонности и выпуклости функции на промежутке. Экстремумы и точки перегиба. Определенный интеграл. Интегрируемость непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница.


Человек и окружающий мир. Научный метод и его роль в познании окружающего мира. Предмет и метод физической науки.

Современные физические теории, их структура, основные понятия и законы.

Физическая картина мира, ее структура. Материя и ее виды; физические взаимодействия; движение, пространство и время. Связь физических явлений на различных уровнях организации материи.

^ Примерный перечень вопросов по математике


  1. Поле. Примеры полей. Простейшие свойства поля. Поле рациональных чисел. Упорядоченное поле. Поле действительных чисел.

  2. Определение группы. Примеры. Изоморфизм групп. Подгруппы. Циклические группы.

  3. Поле комплексных чисел. Алгебраическая и тригонометрическая формы комплексного числа. Действия над комплексными числами. Извлечение корня из комплексного числа.

  4. Простые числа. Бесконечность множества простых чисел. Каноническое разложение составного числа и его единственность.

  5. Кольцо целых чисел. Теорема о делении с остатком. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел.

  6. Изображение плоских и пространственных фигур в параллельной проекции. Позиционные и метрические задачи.

  7. Векторы в трехмерном евклидовом пространстве. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов. Приложения к решению задач.

  8. Дифференцируемые функции одной или нескольких действительных переменных. Геометрический и механический смысл производной. Правила дифференцирования.

  9. Теорема Лагранжа. Условия постоянства, монотонности и выпуклости функции на промежутке. Экстремумы и точки перегиба.

  10. Определенный интеграл. Интегрируемость непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница.

Примерный перечень вопросов по физике


  1. Физический уровень познания окружающего мира. Характеристика
    эмпирических и теоретических методов.

  2. Материя, Виды материи: вещество, физическое поле, физический вакуум.

  3. Пространство и время; их свойства. Эволюция представлений о пространстве и времени. Вклад специальной теории относительности в современное понимание свойств пространства и времени. Специфика рассмотрения пространства и времени в общей теории относительности.

  4. Симметрия физических законов. Принципы сохранения и симметрии как основа естественнонаучной картины мира.

  5. Фундаментальные взаимодействия в природе; их характеристика и сравнение.

  6. Микро-, макро- и мегамиры; взаимосвязь структурных уровней
    организации материи и специфика протекания физических процессов.

  7. Элементарные частицы, их классификация. Кварки.

  8. Микромир: специфика объектов и закономерностей. Корпускулярно-волновой дуализм. Соотношение неопределенностей Гейзенберга. Принцип дополнительности Бора.

  9. Термодинамика открытых систем. Синергетический подход. Энтропия в замкнутых и открытых системах.

  10. Физическая картина и ее эволюция. Развитие предоставлений о материи,
    взаимодействии и движении.




Скачать 48,01 Kb.
оставить комментарий
Дата27.09.2011
Размер48,01 Kb.
ТипПрограмма, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх