Положение о проведении вступительных испытаний по математике в 2011 году 1 icon

Положение о проведении вступительных испытаний по математике в 2011 году 1


Смотрите также:
Положение о проведении вступительных испытаний по физике в 2011 году 1...
Положение о порядке проведения вступительных испытаний в нф гоу впо «ргтэу» в 2011 году по...
Программа вступительных испытаний Пояснительная записка Данная программа по математике по курсу...
Программа вступительного экзамена по математике...
Программа вступительных испытаний по математике Нижний Новгород 2011...
Программа вступительных испытаний программа вступительных испытаний по математике для...
Программа вступительных испытаний по математике для поступающих в ннгасу в 2011 году...
Программа по математике в 2011 году...
Положение о вступительных испытаниях в 2011 году. Курган – 2011....
Программа вступительных испытаний Барнаул 2011 ббк 63. 3 И 82...
Автономная некоммерческая образовательная организация высшего профессионального образования....
Программы вступительных испытаний...



Загрузка...
скачать
ПОЛОЖЕНИЕ О ПРОВЕДЕНИИ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ В 2011 ГОДУ


1. Вступительные испытания по математике и физике в МГГУ проводятся письменно по программам, составленным предметными экзаменационными комиссиями на основании Примерных программ вступительных испытаний по математике и физике, разработанных Министерством образования и науки РФ и не выходящими за рамки общеобразовательных программ средних учебных заведений Российской Федерации.

Вышеперечисленные вступительные испытания проводятся для следующих категорий абитуриентов:

А. имеющих среднее (полное) общее образование, полученное до 1 января 2009 года и поступающих на для обучения по программам бакалавриата и программам подготовки специалиста;

Б. имеющих среднее профессиональное образование и поступающих на места всех форм обучения для обучения по программам бакалавриата и программам подготовки специалиста соответствующего профиля;

В. имеющих среднее (полное) общее образование, полученное в образовательных учреждениях иностранных государств, для обучения по программам бакалавриата и программам подготовки специалиста.

Кроме того, такие вступительные испытания по математике и (или) физике могут быть проведены для граждан с отклонениями в развитии (с учетом медицинских рекомендаций и особенностей отклонения), не сдававшим единый государственный экзамен по математике и (или) физике в текущем году.

^ 2. Продолжительность вступительного испытания по математике (физике) - 3 часа.

3. Аудитория и время проведения вступительного испытания по математике (физике) становятся известны абитуриенту в день проведения консультации (как правило, накануне дня вступительного испытания), для чего на информационных стендах приемной комиссии вывешиваются списки абитуриентов с указанием времени начала вступительного испытания и номера аудитории).

4. Организация вступительного испытания по математике (физике) в конкретной аудитории возлагается на двух преподавателей - членов структурных подразделений приемной комиссии, которые несут полную ответственность за проведение экзамена. Для ответов на вопросы по существу заданий в аудиторию периодически приглашаются члены предметной экзаменационной комиссии. Функции членов предметной экзаменационной комиссии во время проведения письменного экзамена сводятся к ответам на вопросы абитуриентов, связанные с формулировками вопросов и условиями задач, формой записи ответов и т.д., но не касающиеся непосредственного ответа на вопрос или решения задач.

5. Вход абитуриентов в аудиторию, где проводятся вступительные испытания, возможен только при предъявлении ими паспорта и экзаменационного листа.

На вступительных испытаниях по математике (физике) после рассадки в аудитории абитуриенты получают тетрадь, озаглавленную «экзаменационная работа», на титульном листе которой своей рукой они должны написать только наименование предмета, по 3 которому проводится экзамен (весь титульный лист экзаменационной работы после ее расшифровки будет заклеен). Никакие пометки и надписи, позволяющие идентифицировать личность абитуриента, на работе не допускаются; работа должна выполняться ручкой одного цвета. Экзаменационная работа считается действительной только при наличии печати или штампа приемной комиссии на первой странице. Первая половина тетради отводится под чистовик, вторая – под черновик.

^ Категорически запрещается использование сотовых телефонов и других средства связи во время проведения вступительных испытаний.

6. После оформления титульного листа экзаменационной работы в аудитории вскрывается пакет с экзаменационными заданиями, которые раздаются абитуриентам случайным образом лицевой стороной задания вниз. На обороте экзаменационного задания помещена краткая инструкция, объясняющая абитуриенту, в каких случаях экзаменационное задание считается выполненным, что необходимо отразить в решении задачи, чтобы оно было засчитано, а также приводятся необходимые справочные данные.

После ознакомления с краткой инструкцией все абитуриенты одновременно переворачивают экзаменационные задания лицевой стороной вверх, заполняют согласно указаниям ответственных в аудитории необходимые поля таблицы в верхней части экзаменационного задания, и начинается отсчет чистого времени выполнения экзаменационного задания.

7. Экзаменационный билет по физике состоит из 15 заданий.

7.1. Первые десять заданий представляют собой тесты с вариантами ответов, каждый из которых независимо от сложности оценивается в четыре балла, при этом возможно лишь указание правильного ответа без приведения подробных выкладок, однако в этом случае апелляция результатов тестовых заданий невозможна. Ответы на тестовые задания заносятся в специальный бланк.

Проверка первых десяти заданий осуществляется с использованием ЭВМ путем сравнения ответов абитуриента с эталонными значениями.

7.2. Последние пять заданий представлены задачами, требующими письменного решения и оформления в экзаменационной работе. Ответы к этим заданиям заносятся в специальную таблицу. Последние пять заданий считаются выполненными только при условии, что кроме правильного ответа экзаменационная работа содержит все промежуточные выкладки, иллюстрации и др. сведения, поясняющие ход решения.

При проверке работ членами предметной экзаменационной комиссии каждое из последних пяти заданий оценивается техническими баллами по шкале от 0 до 5 в соответствии с утвержденными критериями. После проверки всех работ выводится средний технический балл за каждое задание, и на основании этого среднего балла вводится коэффициент сложности задачи (чем меньше средний технический балл за задачу, тем выше ее коэффициент сложности) таким образом, чтобы коэффициент сложности каждой задачи был не менее 1, а сумма всех коэффициентов сложности была равна 12. Тогда максимальная сумма баллов, которыми может быть оценено решение последних пяти заданий экзаменационного билета, равно 60.

7.3. Итоговая оценка по физике складывается из числа баллов, полученных за решение заданий с первого по десятое (не более 40), и числа баллов, полученных за решение

последних пяти заданий (не более 60), и проставляется в итоговом протоколе.

8. Экзаменационный билет по математике состоит из 10 заданий.

Эти задания представлены задачами, требующими письменного решения и оформления в экзаменационной работе. Ответы к этим заданиям заносятся в специальную таблицу. Задания считаются выполненными только при условии, что кроме правильного ответа экзаменационная работа содержит все промежуточные выкладки, чертежи и др. сведения, поясняющие ход решения.

При проверке работ членами предметной экзаменационной комиссии каждое задание оценивается техническими баллами по шкале от 0 до 5 в соответствии с утвержденными критериями. После проверки всех работ выводится средний технический балл за каждое задание, и на основании этого среднего балла вводится коэффициент сложности задачи (чем меньше средний технический балл за задачу, тем выше ее коэффициент сложности) таким образом, чтобы коэффициент сложности каждой задачи был не менее 1, а сумма всех коэффициентов сложности была равна 20. Тогда максимальная сумма баллов, которыми может быть оценено решение последних пяти заданий экзаменационного билета, равно 100.

9. После завершения вступительного испытания абитуриент обязан сдать представителям приемной комиссии, находящимся в аудитории, экзаменационную работу и экзаменационный лист, предъявив им при этом свой паспорт.

10. Результаты вступительного испытания по математике (физике) объявляются в дни, указанные в расписании проведения вступительных испытаний, утвержденном председателем приемной комиссии. Апелляция результатов вступительного испытания

возможна только на следующий день после объявления его результатов.

^ 11. Для правильной организации выполнения экзаменационного задания рекомендуется придерживаться следующего порядка:

а. Начинать выполнение вступительного испытания с любого из заданий.

б. Внимательно прочитать условие задания, при необходимости сформулировать краткое условие и сделать поясняющий его рисунок.

в. Не следует переписывать условие задачи полностью, так как оно содержится в экзаменационном билете; достаточно указать номер задания (и в черновике, и в чистовике) и, желательно, выделить в тексте ответ на каждое задание подчеркиванием.

г. На экзамене абитуриент может пользоваться всем арсеналом средств из школьного курса, включая начала анализа. Объекты и факты, не изучаемые в общеобразовательной школе, также могут использоваться, но при условии их пояснения и доказательства.

д. Использование калькулятора (в том числе и программируемого) на вступительных испытаниях по математике и физике не запрещается.


^ ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ

ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В МГГУ


Настоящая программа состоит из двух разделов.

В первом разделе перечислены основные математические понятия, которыми должен владеть поступающий, а также приведен перечень вопросов и утверждений, с формулировками которых целесообразно познакомиться при подготовке к экзамену.

^ Во втором разделе указано, какие навыки и умения требуются от поступающего на письменном экзамене.

Объем знаний и степень владения материалом, описанным в программе, соответствуют курсу математики средней школы. Поступающий может пользоваться всем арсеналом средств из этого курса, включая и начала анализа. Однако для решения экзаменационных задач достаточно уверенного владения лишь теми понятиями и их свойствами, которые

перечислены в настоящей программе. Объекты и факты, не изучаемые в

общеобразовательной школе, также могут использоваться поступающими, но при условии, что он способен их пояснять и доказывать.

I. Общие понятия

Алгебра

1. Натуральные числа. Делимость. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 3, 6, 9, 10. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

2. Целые, рациональные и действительные числа. Проценты. Модуль числа, степень, корень, арифметический корень, логарифм. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа (угла). Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

3. Числовые и буквенные выражения. Равенства и тождества. Тождественные преобразования числовых и буквенных выражений. Формулы сокращенного умножения. Деление многочленов.

4. Функция, ее область определения и область значений. Возрастание, убывание, периодичность, четность, нечетность. Наибольшее и наименьшее значения функции. График функции. Линейные преобразования графика функции.

^ 5. Линейная функция, ее свойства и график. Система линейных уравнений, количество ее решений, геометрическая иллюстрация.

6. Квадратичная функция, ее свойства и график. Зависимость расположения графика

7. Квадратичной функции на координатной плоскости от коэффициентов квадратного трехчлена.

8. Квадратное уравнение, формула его корней. Теорема о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета.

9. Системы нелинейных уравнений двух переменных. Метод замены переменной, метод алгебраического сложения и умножения уравнений.

10. Свойства числовых неравенств. Неравенство, связывающее среднее арифметическое и среднее геометрическое двух чисел. Неравенство для суммы двух взаимно обратных чисел. Решение неравенств. Равносильность. Метод интервалов.

11. Свойства степеней с натуральными и целыми показателями. Свойства арифметических корней n-й степени. Свойства степеней с рациональными показателями. Свойства степенной функции с целым и рациональным показателем и ее график.

^ 12. Иррациональные уравнения, неравенства, системы.

13. Свойства функции и ее график. Уравнения, неравенства и системы, в которых выражения содержатся под знаком модуля.

14. Свойства показательной функции и ее график. Показательные уравнения, неравенства, системы.

15. Основное логарифмическое тождество. Логарифмы произведения, степени, частного. Формула перехода к новому основанию.

16. Свойства логарифмической функции и ее график. Логарифмические и показательно-степенные уравнения, неравенства и системы.

17. Основное тригонометрическое тождество. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы приведения, сложения, двойного и половинного аргумента, суммы и разности тригонометрических функций. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование произведения синусов и косинусов в сумму. Преобразование выражения с помощью вспомогательного аргумента.

18. Формулы решений простейших тригонометрических уравнений.

19. Свойства тригонометрических функций и их графики.

20. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена и суммы n первых членов прогрессии. Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии.


Геометрия

1. Прямая на плоскости. Луч, отрезок, ломаная, угол. Величина угла. Длина отрезка. Теоремы о параллельных прямых на плоскости. Свойства вертикальных и смежных углов.

2. Треугольник. Медиана, биссектриса, высота. Свойства равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Теорема о сумме внутренних углов треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Свойства средней линии треугольника. 3. Равенство и подобие фигур. Симметрия. Теорема Фалеса. Признаки подобия треугольников.

4. Признаки равенства и подобия прямоугольных треугольников. Пропорциональность отрезков в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора.

5. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Свойство биссектрисы угла. Свойство отрезков, на которые биссектриса треугольника делит противоположную сторону.

6. Теоремы о пересечении медиан, пересечении биссектрис и пересечении высот треугольника.

7. Выпуклый многоугольник. Квадрат, прямоугольник, параллелограмм, ромб, трапеция. Правильный многоугольник. Диагональ. Теорема о сумме внутренних углов выпуклого многоугольника. Признаки параллелограмма. Свойства параллелограмма. Свойства средней линии трапеции. Площадь многоугольника.

8. Окружность и круг. Радиус, хорда, диаметр, касательная, секущая. Дуга окружности и круговой сектор. Длина окружности и дуги окружности. Центральный и вписанный углы. Площадь круга и кругового сектора. Свойство касательной к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки к окружности. Теоремы о вписанных углах. Теорема об угле, образованном касательной и хордой. Теоремы об угле между двумя пересекающимися хордами и об угле между двумя секущими, выходящими из одной точки. Равенство произведений отрезков двух пересекающихся хорд. Равенство квадрата касательной произведению секущей на ее внешнюю часть.

9. Вписанные и описанные фигуры на плоскости. Свойство четырехугольника, вписанного в окружность. Свойство четырехугольника, описанного около окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника.

^ 10. Теоремы синусов и косинусов для треугольника.

11. Координатная прямая. Числовые промежутки. Декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Формула для вычисления расстояния между двумя точками на координатной плоскости. Уравнение окружности. Векторы.

12. Прямая и плоскость в пространстве. Двугранный угол. Параллельность и перпендикулярность прямых, плоскостей. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми, плоскостями, прямой и плоскостью.

13. Теоремы о параллельных прямых в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема об общем перпендикуляре к двум скрещивающимся прямым. Признак перпендикулярности плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах.

14. Многогранник. Куб, параллелепипед, призма, пирамида. Площадь поверхности и объем многогранника 15. Цилиндр, конус, шар, сфера. Площадь поверхности и объем цилиндра, конуса, шара.

16. Касание. Вписанные и описанные тела в пространстве. Сечение тела плоскостью.


^ II. Требования к поступающему

На экзамене по математике поступающий должен уметь:

1) выполнять (без калькулятора) действия над числами и числовыми выражениями; преобразовывать буквенные выражения; производить операции над векторами (сложение, умножение на число, скалярное произведение); переводить одни единицы измерения величин в другие;

2) сравнивать числа и находить их приближенные значения (без калькулятора); доказывать тождества и неравенства для буквенных выражений; решать уравнения, неравенства, системы (в том числе с параметрами) и исследовать их решения;

^ 3) Решать уравнения, неравенства, системы (в том числе с параметрами) и исследовать их решения;

4) исследовать функции; строить графики функций и множества точек на координатной плоскости, заданные уравнениями и неравенствами;

5) изображать геометрические фигуры на чертеже; делать дополнительные построения; строить сечения; исследовать взаимное расположение фигур; применять признаки равенства, подобия фигур и с принадлежности к тому или иному виду;

^ 6) пользоваться свойствами чисел, векторов, функций и их графиков, свойствами арифметической и геометрической прогрессий;

7) пользоваться свойствами геометрических фигур, их характерных точек, линий и частей, свойствами равенства, подобия и взаимного расположения фигур;

8) пользоваться соотношениями и формулами, содержащими моли, степени, корни, логарифмические, тригонометрические выражения, величины углов, длины, площади, объемы;

9) составлять уравнения, неравенства и находить значения величин, исходя из условия задачи;

10) излагать и оформлять решение логически правильно, полно и, следовательно, с необходимыми пояснениями.




Скачать 119,68 Kb.
оставить комментарий
Дата27.09.2011
Размер119,68 Kb.
ТипДокументы, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх