Учебно-методический комплекс учебной дисциплины дпп ф. 11 компьютерное моделирование подготовки специалиста по специальности 050202 «Информатика» icon

Учебно-методический комплекс учебной дисциплины дпп ф. 11 компьютерное моделирование подготовки специалиста по специальности 050202 «Информатика»


Смотрите также:
Учебно-методический комплекс дпп ф...
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины дпп ф...
Учебно-методический комплекс дисциплины «Компьютерное моделирование» Специальность 050202...
Учебно-методический комплекс по специальностям 050202. 65 и 050200. 62 «Информатика» Москва 2008...
Учебно-методический комплекс дисциплины «Теоретические основы информатики» Специальность 050202...
Учебно-методический комплекс дисциплины дпп. Ф...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «химия» по специальности 050202...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «программное обеспечение эвм» для дневного отделения...
Учебно-методический комплекс Дисциплины «Компьютерное моделирование и проектирование электронных...
Учебно-методический комплекс дисциплины «Математическая логика» специальности 050202...
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины дпп. Ф. 10 Теория алгоритмов 030100...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «региональная экономика» (Специальности «050202...



Загрузка...
скачать
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ФГОУ ВПО «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Факультет математики, информатики и физики

Кафедра информатики

"Утверждаю"_______________


Руководитель ПИ ЮФУ,

д.п.н., профессор В.И. Мареев


УЧЕБНО–МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


ДПП Ф.11 компьютерное моделирование

подготовки специалиста

по специальности 050202 «Информатика»


Цикл: ДПП

Тип: специалист

Индекс: ДПП Ф.11

Срок обучения: 6 лет

Форма обучения: заочная

УМК принят в фонд учебно-методического управления ПИ ЮФУ __________________________________________________200_ г.

^

г. Ростов-на-Дону

200_г.




Составитель:

кандидат физико-математических наук,

доцент кафедры информатики Клепфиш Б.Р.


УМК утвержден на заседании кафедры информатики

протокол №__4__ от «_24_» __ноября___2008 г.


Заведующий кафедрой информатики:

кандидат физико-математических наук, доцент Кузнецова Т.К.


УМК утвержден ученым советом ПИ ЮФУ

Пр. №____ от "____" __________________200_г.


Председатель ученого совета ПИ ЮФУ,

Руководитель ПИ ЮФУ,

д.п.н., профессор В.И. Мареев

^ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Учебно-методический комплекс курса составлен с учетом требований Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования 2005г. Курс “Компьютерное моделирование” входит в блок ДПП – «Дисциплины предметной подготовки» (индекс Ф.11), предназначен для специальности «Информатика» заочной формы обучения, курс:4,5, семестр: 8,9.

Количество часов на дисциплину по ОЗО — 214, при этом количество аудиторных часов на дисциплину по ОЗО — 34, из них лекций — 14, лабораторных — 20, самостоятельной работы — 180.

Экзамен проводится в 9-м семестре.

Можно констатировать, что компьютерное моделирование в последние десятилетия оформилось в отдельную междисциплинарную область знаний с присущими ей объектами, подходами и методами исследования. В связи с этим все более актуальной становится задача целенаправленной подготовки специалистов в вузах в рамках различных направлений и специальностей.

Имея в виду специальность «Информатика», нужно отметить, что компьютерное моделирование является «интеллектуальным ядром» информационных технологий. В связи с этим, обучение компьютерному моделированию подразумевает не просто усвоение определенных правил и способов действия, а именно развитие своеобразного стиля мышления. Реализация же образовательного процесса по подготовке специалистов, естественно, требует наличия соответствующего методического обеспечения.

Целью курса «Компьютерное моделирование» должно быть развитие способностей и навыков, необходимых при выполнении преобразований, четких пространственных представлений и «геометрического» мышления, опыта и интуиции, необходимых при отыскании путей к решению практических задач. Ведь только насыщенная фактами, аналогичными ситуациями и различными, даже отдаленными связями, память способна вовремя подать необходимый «инструмент» при решении проблемы для ее всестороннего анализа.

Настоящий курс по компьютерному моделированию сформирован с учетом того, что единственным универсальным методом исследования математических моделей в настоящее время продолжают оставаться численные методы для нахождения приближенных решений основных уравнений модели с помощью средств вычислительной техники и информатики.

При разработке курса учитывались стандарты и имеющиеся программы по компьютерному моделированию для различных типов образовательных учреждений, а также последние публикации и соответствующая научная и учебно-методическая литература. Реализация всех лабораторных работ предполагает использование в качестве программного средства табличный процессор MS Excel®. Каждая работа практикума содержит требование проверки точности полученных численных результатов, при этом предлагается способ этой проверки. Данный курс связан с такими дисциплинами, как информатика, исследование операций, численные методы, информационные технологии и др.

Задачи курса:

-формирование знаний основ компьютерного моделирования;

-изучение способов реализации численных методов в среде MS Excel;

-осуществление обработки различных видов информации.

^ Принципы отбора содержания и организации учебного материала.

Отбор содержания и организации учебного материала производится в соответствии с программой образовательного стандарта «Специальность 050202 «Информатика». При разработке программы учтены основные разделы общего курса «Информатика» для педагогических вузов.
^

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ


ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН



Содержание занятий

Лекции

Лабораторные занятия

^ Самостоятельная работа

Всего

1

Введение в моделирование. Задачи, виды и методы моделирования. Классификация моделей.

2




20

22

2

Уравнение движения материальной точки в среде с сопротивлением. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Обезразмеривание уравнений движения.

2

6

30

38

3

Численное решение уравнений движения методом Рунге-Кутта.

Учет изменения параметров внешней среды при движении тела, моделирование взлета ракеты.

2




30

32

4

Математический маятник. Гармонический осциллятор. Учет воздействий демпфирования и возмущающей силы.


2

6

30

38

5

Движение в поле центральных сил. Закон сохранения энергии. Движение планет солнечной системы. Законы Кеплера.


2




20

22

6

Компьютерное моделирование в экологии. Модели внутривидовой и межвидовой конкуренции. Качественное исследование моделей.

2

4

30

36

7

Модель системы «хищник-жертва». Качественное исследование модели.

2

4

30

36




Итого:

14

20

180

214


Программа дисциплины имеет модульную основу и включает 2модуля.

Модуль 1. Моделирование физических процессов.

Лекция 1-1. Введение в моделирование. Задачи, виды и методы моделирования. Классификация моделей.

Лекция 1-2. Уравнение движения материальной точки в среде с сопротивлением. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Обезразмеривание уравнений движения.

Лекция 1-3. Численное решение уравнений движения методом Рунге–Кутта. Учет изменения параметров внешней среды при движении тела: моделирование взлета ракеты.

Лекция 1-4. Математический маятник. Гармонический осциллятор. Учет воздействий демпфирования и возмущающей силы.

Лекция 1-5. Движение в поле центральных сил. Закон сохранения энергии. Движение планет солнечной системы. Законы Кеплера.


Тематика лабораторных работ модуля 1.

  • Движение тел в среде с учетом трения.

  • Колебательные процессы.

Содержание лекций модуля 1

Задача падения шара в среде с сопротивлением. Уравнения движения. Сила сопротивления. Характер изменения скорости со временем. Зависимость силы сопротивления от скорости. Предельная скорость падения тела в среде с сопротивлением. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Параметры траектории тела в случае отсутствия сопротивления среды. Уравнения движения тела с учетом сопротивления среды. Зависимость силы сопротивления от скорости. Обезразмеривание уравнений движения. Движение тела с переменной массой: взлет ракеты. Уравнение движения с учетом сопротивления среды до и после выработки топлива. Зависимость силы сопротивления от скорости. Движение небесных тел. Параметры круговой орбиты спутника. Масштабирование (обезразмеривание) уравнений движения небесных тел. Законы Кеплера и их содержательный смысл. Типы траекторий небесных тел, попадающих в солнечную систему. Уравнение движения маятника. Случаи сохранения и рассеяния энергии при движении. Переход одного вида энергии в другой во время движения. Линеаризация уравнений движения маятника. Уравнение движения пружинного осциллятора. Связь с линеаризованным уравнением движения маятника. Переход одного вида энергии в другой во время движения. Виды решения уравнения пружинного осциллятора в случаях затухания колебаний и отсутствия затухания. Физический смысл начальных условий. Графики решений. Виды решения уравнения пружинного осциллятора при внешнем воздействии. Вычисление частного решения. Собственные и вынужденные колебания. Резонанс.

^ Методические указания по выполнению лабораторных работ

С помощью электронных таблиц можно провести моделирование процессов, изучаемых в данном модуле. Текстовый редактор позволит сделать отчет, в который войдут программы, составленные с помощью электронных таблиц, и результаты моделирования (численные и графические).

^ Содержание лабораторных работ модуля 1

Моделирование движения шарообразного и/или каплевидного тела в жидкости и газе; построение траекторий материальной точки, движущейся в среде с сопротивлением под углом к горизонту. Моделирование колебаний материальной точки с учетом демпфирования и возмущающей силы.

Рекомендуемая литература

1. Могилев А.В.,Пак Н.И, Хеннер Е.К. Информатика, Учебник для ВУЗов — М.: Издательский центр «Академия», 2007.- 848с.

2. Могилев А.В., Пак Н.И., Хеннер Е.К. Практикум по информатике. — М.: Издательский центр «Академия», 2005.- 608с.

Для дальнейшего ознакомления с тематикой этого модуля рекомендуем студентам публикации [1-4] из списка дополнительной литературы, приведенного в конце данного документа.

^ Тесты к первому модулю

  1. МОДЕЛЬ это:

а) точная копия исходного объекта;

б) некоторый объект, свойства и поведения которого совпадают с исходным объектом в общих чертах;

в) некоторый объект, свойства и поведения которого не совпадают с исходным объектом.

  1. МОДЕЛИРОВАНИЕ это:

а) наделение объекта или явления специфическими свойствами, позволяющими в дальнейшем исследовать эти свойства как свойства модели;

б) придание модели различных динамических форм с целью изучения ее свойств;

в) замещение исследуемого объекта его условным образом или другим объектом и изучение свойств оригинала путем исследования свойств модели.

  1. ИНТЕРПРИТАЦИЯ МОДЕЛИ это:

а) конструирование модели, определение ее основных параметров и зависимостей;

б) соотнесение результатов моделирования с реальной ситуацией;

в) анализ поведения модели.

  1. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ математических моделей можно разделить на:

а) аналитические, численные, статистико-экспериментальные;

б) физические, математические, логические;

в) знаковые, символьные, описательные.

  1. ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ это:

а) описание какого-либо класса явлений внешнего мира, с помощью математической символики;

б) типовая абстрактная или конкретная задача, соответствующая проблеме численного решения некоторого класса задач;

в) комплекс программ для ЭВМ, описывающий функционирование отдельных блоков системы и правил взаимодействия между ними.

  1. ПРИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТЕ вычисления проводятся на:

а) параметрах реальной системы;

б) на математической модели объекта;

в) на ЭВМ.

  1. ИНФОРМАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ это:

а) моделирование с использованием специальных структур данных и логических формул;

б) процесс наблюдения и анализа, позволяющий получать информацию для принятия решения;

в) логическая структура и состав информации об объекте.

  1. ОПЕРАТОРЫ, СОСТАВЛЯЮЩИЕ МОДЕЛИРУЮЩИЙ АЛГОРИТМ делятся на:

а) основные, не основные, вспомогательные;

б) основные, вспомогательные, служебные;

в) главные, второстепенные, третьестепенные.

  1. ПРИНЦИП ОСОБЫХ СОСТОЯНИЙ это:

а) модель состояния системы;

б) моделирующий алгоритм;

в) принцип составления математической модели.

  1. КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ это:

а) модель компьютера;

б) расчеты для модели на компьютере;

в) модель задачи, выполняемая с помощью компьютера.

  1. Ключ к тесту.

а. Правильные ответы: 1-б, 2-в, 3-а, 4-а, 5-в, 6-б, 7-а, 8-б, 9-б, 10-в

б. Расшифровка оценок: ОТЛИЧНО – 10 правильных ответов.

ХОРОШО – 8-9 правильных ответов

УДОВЛ. – 5-7 правильных ответов


Модуль 2. Компьютерное моделирование в экологии.

Лекция 2-1. Компьютерное моделирование в экологии. Модели внутривидовой и межвидовой конкуренции. Качественное исследование моделей.

Лекция 2-2. Модель системы «хищник-жертва». Качественное исследование модели.

^ Содержание лекций модуля 2

Экология и моделирование. Дискретные модели внутривидовой конкуренции. Этапы построения и исследования моделей в экологии. Логистическая модель внутривидовой конкуренции. Модифицированная логистическая модель. Качественный анализ моделей. Модель межвидовой конкуренции, основанная на логистической модели. Сепаратриссы и связь их расположения с исходами конкурентной борьбы. Анализ численности популяций хищника и жертвы. Уравнения модели. Качественный анализ модели. Расположение изоклин. Фазовые траектории модели на плоскости. Выводы о характере траекторий, сделанные на основе качественного анализа.

^ Методические рекомендации по выполнению лабораторных работ

Целесообразно применять для моделирования стандартные методы интегрирования дифференциальных уравнений, описанные в учебной литературе. При интегрировании уравнений следует учитывать, что соответствующий шаг по времени определяется полнотой восприятия информации и может не иметь ничего общего с шагом интегрирования, который определяется требованиями к точности получаемых результатов. Результаты моделирования следует выводить в следующих видах: в виде таблиц зависимостей численности популяций от времени, в виде графиков этих зависимостей.

Тематика лабораторных работ модуля 2.

  • Внутривидовая конкуренция в популяции с дискретным и непрерывным размножением.

  • Межвидовая конкуренция. Система «хищник-жертва».

Содержание лабораторных работ модуля 2

Исследование моделей популяций, описываемых логистическим уравнением, а также модели «хищник–жертва» с помощью уравнений Лотка-Вольтерра.

Рекомендуемая литература

1. Могилев А.В., Пак Н.И, Хеннер Е.К. Информатика, Учебник для ВУЗов — М.: Издательский центр «Академия», 2007.- 848с.

2. Могилев А.В., Пак Н.И., Хеннер Е.К. Практикум по информатике. — М.: Издательский центр «Академия», 2005.- 608с.

Для дальнейшего ознакомления с тематикой этого модуля рекомендуем студентам публикации [1-4] из списка дополнительной литературы, приведенного в конце данного документа.
^

Примерный вид тестовых заданий второго учебного модуля


1.Математическая модель – это описание исходного объекта с помощью…

          1. естественного языка;

          2. математической символики;

          3. рисунков, схем;

          4. блок-схем.

2.Картина В. Ван Гога «Едоки картофеля» является … моделью.

          1. компьютерной;

          2. алгоритмической;

          3. математической;

          4. графической .

3.Учебник информатики содержит … модели.

          1. компьютерные;

          2. графические;

          3. алгоритмические;

          4. словесные.

4.С чего начинается компьютерное моделирование?

          1. компьютерный эксперимент;

          2. разработка модели;

          3. постановка задачи;

          4. анализ результатов.

5.Какой этап завершает компьютерное моделирование?

          1. постановка задачи;

          2. компьютерный эксперимент;

          3. разработка модели;

          4. анализ результатов.

6.Расписание уроков относится к … моделям..

          1. алгоритмическим;

          2. табличным;

          3. математическим;

          4. графическим.

7.Необходимость и актуальность для каждого школьника курса «Компьютерное моделирование» можно объяснить

  1. применением в большинстве сфер человеческой деятельности в настоящее время компьютерной техники;

  2. внедрением в систему образования кредитно-модульной системы;

  3. стремлением к повышению самооценки учащимися их знаний по информатике;

  4. желанием увеличить количество учащихся, которые выбирали бы профессию, связанную с информационной деятельностью.

8.Логистическая модель внутривидовой конкуренции позволяет

  1. предсказать судьбу популяции;

  2. отследить траекторию движения каждой особи;

  3. детально определить плотность распределения особей вблизи источников пищи;

  4. указать сроки возможных появлений генетичесикх мутаций.

9.Построение сепаратрис системы уравнений, которые описывают динамику модели «хищник-жертва», позволяет оценить

  1. безопасные зоны при нападении террористов на гражданские объекты;

  2. области на фазовой плоскости, соответствующие различным направлениям вектора правых частей системы;

  3. максимальные размеры, которых могут достичь особи исследуемых популяций;

  4. плотность распределения хищников в регионе проживания.

10. В качестве пределов интегрирования системы уравнений, описывающей межвидовую конкуренцию, выбираются границы интервала, в котором

  1. становится ясен исход конкуренции;

  2. неизменны частоты осцилляций численностей особей обеих популяций вблизи стационарного решения системы уравнений;

  3. максимальные размеры популяций, определяются допущениями, сделанными при формировании модели.

  4. характерен для системы уравнений В.Вольтерра.

Правильные ответы: 1-Б, 2-Г, 3-В 4-В, 5-Г, 6-Б, 7-А, 8-А, 9-Б, 10-А.

^ ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Темы рефератов для самостоятельной работы.

  1. Моделирование как метод познания.

  2. Компьютерное моделирование физических процессов.

  3. Компьютерное моделирование в биологии и экологии.

  4. Математические методы моделирования в медицине.

  5. Моделирование процессов теплопереноса.

  6. Математическое моделирование процессов распространения загрязнений окружающей среды.

  7. Аналитическое и имитационное моделирование.

  8. Принципы системного подхода при моделировании систем.

  9. Пакеты прикладных программ моделирования систем.

  10. Языки программного моделирования систем и их отличия от языков программирования общего назначения.

  11. Методы математической статистики анализа результатов имитационных экспериментов на ЭВМ.

Вопросы для контроля усвоения самостоятельно изученного материала

1.Что такое модель системы?

2.Как определяется понятие «моделирование»?

3.Какие современные средства вычислительной техники используются для моделирования систем?

4.В каком соотношении используются понятия «эксперимент» и «компьютерное моделирование»?

5.В чем сущность системного подхода при моделировании систем на ЭВМ?

6.Какие требования предъявляет пользователь к компьютерной модели системы?

7.Какие этапы можно выделить в процессе моделирования?

8.Каковы характерные особенности компьютерного эксперимента по сравнению с другими видами экспериментов?

Литература для самостоятельного изучения

  1. Зайцев В.Ф. Математические модели в точных и гуманитарных науках. — СПб.: ООО «Книжный дом» 2006. —112с.

  2. Власова Е.А., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. — 700с.

  3. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. — М.: Высш.шк. 2001. — 343с.

  4. Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Вводные лекции по прикладной математике. — М.: Наука, 1984. — 192с.

Методические указания по организации самостоятельной работы

Самостоятельная работа — это целостный процесс, включающий не только поиск подходящей информации в учебниках, но и обмен мнениями с другими учащимися, обращение к периодическим информационным изданиям, распространяемых посредством Интернет. Самостоятельная работа, индивидуализированная по своей сути, не должна вместе с тем исключать возможностей коммуникации не только с преподавателем, но и с другими студентами, сотрудничества в процессе разного рода познавательной и творческой деятельности.

При организации самостоятельной работы необходимо учитывать следующие требования:

Необходимой составляющей обучения является мотивация, которая должна поддерживаться на протяжении всего процесса обучения. Большое значение имеет четко определенная цель, которая ставится перед студентом. Мотивация быстро снижается, если уровень поставленных задач не соответствует уровню подготовки студента. В ходе учебы студенты должны знать, как они справляются с учебным материалом.

Студент с самого начала работы за компьютером должен знать, что от него требуется. Задачи обучения должны быть четко и ясно сформулированы.

Для создания предпосылок к восприятию учебного материала могут быть полезны вспомогательные материалы (руководства для студентов). Стратегия подачи материала определяется в зависимости от решаемых учебных задач.

После изучения курса студенты должны знать:

  • основные понятия и теоретические основы компьютерного моделирования;

  • методы автоматизированной обработки информации;

  • принципы классификации компьютерных моделей;

  • виды и способы представления информации.

уметь:

  • проводить первичную обработку и анализ информации;

  • правильно выбирать методы и средства работы с информацией;

  • составлять алгоритмы решения задач;

  • использовать средства современных информационных и коммуникационных технологий;

  • составлять отчеты по выполненным лабораторным работам.

^ ТЕКУЩАЯ АТТЕСТАЦИЯ КАЧЕСТВА УСВОЕНИЯ ЗНАНИЙ

ТЕСТЫ

Текущий контроль знаний по дисциплине «Компьютерное моделирование» выставляется по результатам тестирования. Тесты направлены на выявление теоретической подготовки студентов по курсу “Компьютерное моделирование”. Тесты закрытого типа содержат по десять вопросов с четырьмя вариантами ответов, из которых лишь один верный.
^

Примерный вид тестовых заданий


1. Под математической моделью в научных исследованиях понимают:

  1. прибор, с помощью которого производят измерения;

  2. систему уравнений, дающую описание некоторого класса явлений или объектов;

  3. объект, подобный другому объекту, свойства которого требуется исследовать экспериментально;

  4. объект, свойства которого требуется исследовать экспериментально;

2. Под моделированием в научных исследованиях понимают:

  1. изготовление (создание) модели;

  2. экспериментальное исследование свойств интересующего объекта;

  3. экспериментальное исследование свойств объекта с использованием другого подобного объекта;

  4. всякую целенаправленную деятельность человека.

3. Компьютерные модели на уроках информатики в школе можно использовать для:

  1. демонстрации действия законов природы;

  2. привлечения внимания школьников к использованию компьютеров;

  3. развития навыков экспериментальных исследований;

  4. иллюстрации достижений преподавателя информатики в использовании информационных технологий.

4. Компьютерное моделирование движения тела, брошенного под углом к горизонту, позволяет:

  1. проверить второй закон Ньютона;

  2. установить зависимость дальности полета от угла бросания;

  3. измерить ускорение свободного падения;

  4. установить массу брошенного тела.

5 Использование компьютерных моделей в школьном курсе информатики позволяет:

  1. избежать использования дорогостоящего оборудования для организации видеоконференций;

  2. провести проверку законов природы;

  3. на базе основных законов исследовать поведение конкретных объектов;

  4. облегчить работу преподавателя информатики.

6. При обезразмеривании системы уравнений для компьютерной модели производится переход к единицам измерения:

  1. международной системы СИ;

  2. системы СГС;

  3. системы единиц измерения той страны, в которой произведен используемый компьютер;

  4. относительной системы единиц измерения.

7. Результаты экспериментов на компьютерной модели:

  1. не содержат погрешностей вычислений;

  2. содержат малые погрешности вычислений, которые никогда не проявляются;

  3. всегда содержат погрешности, за которыми требуется следить;

  4. всегда содержат серьезные неустранимые погрешности.

8. При компьютерном моделировании динамических систем строят траекторию системы, то есть линию, связывающую в процессе движения:

  1. координату точки со временем;

  2. глаз наблюдателя и исследуемый объект;

  3. ускорение точки со временем;

  4. скорость точки с ускорением.

9. Методом компьютерного моделирования динамической системы можно:

  1. открыть новый закон природы;

  2. определить поведение объекта на интервале времени, если известно его начальное состояние и уравнения его движения;

  3. получить сведения о внутреннем устройстве экологической системы;

  4. получить сведения о пищевых предпочтениях биологического объекта.

10.Компьютерные модели можно строить только для систем, элементы которых движутся:

  1. равномерно;

  2. равноускоренно;
  3. ^

    с произвольным законом движения;


  4. с ускорением свободного падения.

Правильные ответы: 1-Б, 2-В, 3-А, 4-Б, 5-В, 6-Г, 7-В, 8-А, 9-Б, 10-В.

шкала оценки: «отлично» - за 90-100% правильных ответов,

«хорошо» - за 75-90% правильных ответов,

«удовлетворительно» - за 50-75% правильных ответов,

«неудовлетворительно» - если < 50% правильных ответов

^ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ

ВОПРОСЫ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ

  1. Задача падения шара в среде с сопротивлением. Уравнения движения. Сила сопротивления. Характер изменения скорости со временем. Зависимость силы сопротивления от скорости. Предельная скорость падения тела в среде с сопротивлением.

  2. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Параметры траектории тела в случае отсутствия сопротивления среды. Уравнения движения тела с учетом сопротивления среды. Зависимость силы сопротивления от скорости. Обезразмеривание уравнений движения.

  3. Движение тела с переменной массой: взлет ракеты. Уравнение движения с учетом сопротивления среды до и после выработки топлива. Зависимость силы сопротивления от скорости.

  4. Движение небесных тел. Параметры круговой орбиты спутника. Масштабирование (обезразмеривание) уравнений движения небесных тел. Законы Кеплера и их содержательный смысл. Типы траекторий небесных тел, попадающих в солнечную систему.

  5. Уравнение движения маятника. Случаи сохранения и рассеяния энергии при движении. Переход одного вида энергии в другой во время движения. Линеаризация уравнений движения маятника.

  6. Уравнение движения пружинного осциллятора. Связь с линеаризованным уравнением движения маятника. Переход одного вида энергии в другой во время движения.

  7. Виды решения уравнения пружинного осциллятора в случаях затухания колебаний и отсутствия затухания. Физический смысл начальных условий. Графики решений.

  8. Виды решения уравнения пружинного осциллятора при внешнем воздействии. Вычисление частного решения. Собственные и вынужденные колебания. Резонанс.

  9. Экология и моделирование. Дискретные модели внутривидовой конкуренции. Этапы построения и исследования моделей в экологии.

  10. Логистическая модель внутривидовой конкуренции. Модифицированная логистическая модель. Качественный анализ моделей.

  11. Модель межвидовой конкуренции, основанная на логистической модели. Сепаратриссы и связь их расположения с исходами конкурентной борьбы. Качественный анализ модели на примере одного из видов расположения сепаратрисс.

  12. Анализ численности популяций хищника и жертвы. Уравнения модели. Качественный анализ модели. Расположение изоклин. Фазовые траектории модели на плоскости. Выводы о характере траекторий, сделанные на основе качественного анализа.



^ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

(термины)

  1. Аналитическое моделирование – процессы функционирования элементов записываются в виде математических соотношений (алгебраических, дифференциальных, логических и т.д.). Аналитическая модель может быть исследована методами: а) аналитическим (устанавливаются явные зависимости, получаются, в основном, аналитические решения); б) численным (получаются приближенные решения); в) качественным (в явном виде можно найти некоторые свойства решения).

  2. Декомпозиция – процедура анализа, заключающаяся в разбиении модели на части с целью их детального изучения.

  3. Исследование операций – научная дисциплина, объединяющая разнообразные задачи, связанные с использованием математического моделирования и использующая общую методологию анализа этих задач.

  4. ^ Имитационное моделирование – воспроизведение с помощью компьютера поведения исследуемой системы и ее описание по результатам процесса имитации.

  5. Классификация – научный метод, заключающийся в дифференциации всего множества объектов и последующее их объединение в определенные группы на основе какого-либо признака.

  6. Компьютерное моделирование – математическая модель формулируется в виде алгоритма (программы для ЭВМ), что позволяет проводить с ней вычислительные эксперименты.

  7. ^ Математическое моделирование – процесс установления соответствия реальной системе (или явлению внешнего мира) математической модели и исследование этой модели, позволяющее получить характеристики реальной системы (или явления внешнего мира).

  8. Модель – приближенное описание какой-либо реальной системы или класса явлений внешнего мира с помощью математической символики.

  9. Процесс (динамика) – множество значений состояний системы, изменяющихся во времени.

  10. Система – целенаправленный комплекс взаимосвязанных элементов любой природы и отношений между ними.

  11. Состояние – множество характеристик элементов системы, изменяющихся во времени и важных для целей функционирования.

  12. Структура системы – ее расчленение (декомпозиция) на элементы или группы элементов с указанием связей между ними, неизменное во время функционирования системы.

  13. Физическое моделирование – используется сама система, либо подобная ей (летательный аппарат в аэродинамической трубе).

  14. Цель – осознанный образ предвосхищаемого результата, на достижение которого направлены действия человека.

  15. ^ Численное моделирование – используются методы вычислительной математики (отличается от аналитического тем, что возможно задание различных параметров модели).


^ РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:

  1. обязательная;

  1. Могилев А.В., Пак Н.И., Хеннер Е.К. Информатика, Учебник для ВУЗов – М.: Издательский центр «Академия», 2007.- 848с.

  2. Могилев А.В., Пак Н.И., Хеннер Е.К. Практикум по информатике. — М.: Издательский центр «Академия», 2005.- 608с.

  1. дополнительная;

  1. Бордовский Г.А., Кондратьев А.С., Чоудери А.Д.Р. Физические основы математического моделирования.— М.: Издательский центр «Академия», 2005.–320с.

  2. Введение в математическое моделирование/под ред. П.В.Трусова.— М.: Логос, 2004.– 440с.

  3. Математическое моделирование/под ред. Дж. Эндрюса, Р. Мак-Лоуна.— М.: Мир, 1979.– 278с.

  4. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.— 320с.

  5. Бевз Г.П.,Фильчаков П.Ф.,Швецов К.И.,Яремчук Ф.П. Справочник по элементарной математике. — Киев: «Наукова думка»,—1972.—528с.

  6. Перминов В.Я. Развитие представлений о надежности математического доказательства. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 240с.

  7. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М.: «Наука», — 1974.— 831с.




Скачать 239,14 Kb.
оставить комментарий
Клепфиш Б.Р
Дата27.09.2011
Размер239,14 Kb.
ТипУчебно-методический комплекс, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх