Программа курса «математика (элементы линейной алгебры)» для студентов дневного отделения экономического факультета icon

Программа курса «математика (элементы линейной алгебры)» для студентов дневного отделения экономического факультета



Смотрите также:
Программа курса «математика (элементы линейной алгебры)» для студентов дневного отделения...
Программа курса «математика (элементы линейной алгебры)» для студентов дневного отделения...
Программа курса «математика (элементы линейной алгебры)» для студентов дневного отделения...
Программа курса «математика (элементы линейной алгебры)» для студентов дневного отделения...
Рабочая программа курса «высшая математика (элементы аналитической геометрии и линейной алгебры)...
Рабочая программа курса «высшая математика (элементы аналитической геометрии и линейной алгебры)...
«Вычислительные методы линейной алгебры»...
Программа по дисциплине «психология в сфере внешней торговли» для студентов 4 курса дневного...
Программа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов 2 курса...
Контрольная работа №1 Для студентов 1 курса зфо (кроме экономистов) элементы векторной алгебры и...
Программа по дисциплине “ Мировая экономика” для студентов 2 курса дневного отделения факультета...
Программа по дисциплине «Мировая экономика» для студентов 2 курса дневного отделения факультета...



скачать
РАБОЧАЯ (КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКАЯ) ПРОГРАММА

КУРСА «МАТЕМАТИКА (ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ)»

для студентов дневного отделения экономического факультета,

специальность «Менеджмент организаций»

2-Й КУРС, 1-Й СЕМЕСТР, 2005/2006 учебный год

Доцент Ю.С.Налбандян

ЛИТЕРАТУРА


1. Общий курс высшей математики для экономистов. Под ред. В.И. Ермакова. М.: ИНФРА-М, 2000. (весь лекционный курс)

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов. Под ред. В.И.Ермакова. М.: ИНФРА-М, 2001. (весь практический курс)

3. Исследование операций в экономике. Под ред. Н.Ш.Кремера. М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997 и позднее (лекции 5-17)

4. Высшая математика для экономистов. Под ред. Н.Ш.Кремера. М.: Банки и биржи, ЮНИТИ. 1998 и позднее. (лекции 1-4, 17)

5. Солодовников А.С., Бабайцев П.А., Браилов А.В Математика в экономике. Ч.1. М.: Финансы и статистика, 2001. (лекции 3, 5-11)

6. Справочник по математике для экономистов. Под ред. В.И.Ермакова. М.: Высшая школа, 1987. (все лекции и практические занятия)

7. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М.: ДИС, 1997 (лекция 1-5, 17, дополн. «прикладной» материал ко всем темам)

8. Налбандян Ю.С., Спинко Л.И. Контрольные задания по математическому анализу. Метод. указания для студентов заочного отделения экономфака РГУ. Часть II. Ростов–на-Дону: УПЛ РГУ. 2001 (практические занятия 1-5).

9. Налбандян Ю.С., Спинко Л.И. Контрольные задания по математическому анализу. Метод. указания для студентов заочного отделения экономфака РГУ. Часть III.Ростов-на-Дону: УПЛ РГУ. 2000 (практические занятия 1-5).

10. Фоменко С.В. Математический анализ. Учебное пособие, ч. II(1). Ростов-7а-Дону, 2005 (лекции 1-4, практические занятия 1-5).
^

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЛЕКЦИОННОГО КУРСА


Лекция 1. Пространство R2 : множества, окрестности точек. Функции двух переменных: область определения, линии уровня, графики. Понятие о пределе и непрерывности. Частные производные первого и второго порядка, смешанные производные и случай их совпадения. Производные сложных функций (примеры, теорема).

ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел B, пп. 5.1-5.3], [4, пп. 15.1-15.3], [6, пп.3.1-3.2, 6.1, 6.6], [7, пп.7.1-7.2], [10, стр.27-37].

Лекция 2. Дифференциал первого порядка функции двух переменных, дифференцируемость функции. Полный дифференциал второго порядка (формула, дифференциал как квадратичная форма от приращений аргументов). Производная по направлению, градиент.

ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел B, пп. 5.2-5.3], [4, пп. 15.3-15.5], [6, пп.6.2-6.5], [7, пп.7.2] , [10, стр.37-52].

Лекция 3. Локальные безусловные экстремумы функции двух переменных. Метод наименьших квадратов. Понятие об условном экстремуме.

ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел B, пп. 5.4], [4, пп. 15.6-15.8], [5, пп.5.1-5.3], [6, пп.6.7,6.11], [7, п.7.2-7.4] , [10, стр.56-60, 64-70, 72-74].

Лекция 4. Понятие о методе Лагранжа. Абсолютный экстремум функции нескольких переменных.

ЛИТЕРАТУРА: [4, пп. 15.7], [6, пп.6.6,6.8, 6.12], [7, пп.8.1-8.2] , [10, стр.70-72, 60-64].

Лекция 5. Задачи математического программирования, основные определения. Экономические примеры (задача об использовании ресурсов). Линейное программирование. Симметричные стандартные задачи, переход к канонической задаче. С ведение канонической задачи к стандартной.

ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел D, пп. 1.1-1.4], [5, пп. 7.1], [6, пп.9.1, 9.2, 9.4], [7, пп.8.3].

Лекция 6. Выпуклые и ограниченные множества. Графическое решение задачи линейного программирования. Теоремы об области допустимых решений, об экстремуме целевой функции. Частный случай для целевой функции двух переменных, основная теорема. Алгоритм решения. Случай замкнутой области.

ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел B, пп.1.2, раздел D, пп. 2.1, 3.1-3.3], [5, пп. 6.1-6.3, 7.1-7.4], [6, пп.9.3,9.5].

Лекция 7. Возможность графического решения произвольной канонической задачи линейного программирования. Основные понятия и идеи симплекс-метода. Построение симплекс-таблиц и проверка на оптимальность.

ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел D, пп. 2.2, 3.1-3.3], [5, пп. 7.4, 8.1-8.2], [6, пп.9.6-9.7].

Лекция 8. Переход к новому опорному плану. Алгоритм решения задаи линейного программирования симплекс-методом.

ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел D, пп. 4.1-4.4], [5, пп. 8.2-8.3, 8.5], [6, п. 9.7].

Лекция 9. Метод искусственного базиса и его обоснование.

ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел D, пп. 4.5-4.6], [5, п. 8.4], [6, п. 9.9].

Лекция 10. Задача планирования производства и теория двойственности. Симметричные пары двойственных задач. Правила составления двойственных задач.основное неравенство теории двойственности. Первая теорема двойственности.

ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел D, пп. 5.1-5.3], [5, пп. 9.1-9.2], [6,пп. 9.10].

Лекция 11. Связь между оптимальными решениями прямой и двойственной задач. Вторая теорема двойственности (теорема равновесия), ее приложения к решению двойственных задач.

ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел D, пп. 5.-5.4], [5, пп. 9.2-9.4], [6, пп. 9.10-9.11].

Лекция 12. Транспортная задача и ее математическая модель. Закрытые и открытые транспортные задачи, теорема о разрешимости. Векторная форма математической модели транспортной задачи.

ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел D, пп. 6.1-6.3], [6, пп. 9.12].

Лекция 13. Теорема о ранге матрицы системы ограничений, следствия. Цикл, критерий того, что допустимое решение будет опорным. Базисные и свободные клетки таблицы транспортной задачи, проверка решения на опорность методом вычеркивания. Построение начального опорного плана перевозок методом «северо-западного угла»

ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел D, пп. 6.4-6.6], [6, пп. 9.13].

Лекция 14. Построение начального опорного плана методом «минимальной стоимости». Проверка опорного плана на оптимальность с помощью потенциалов. Переход к другому опорному плану (сдвиг по циклу).

ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел D, 6.6-6.8], [6, пп. 9.14].

Лекция 15. Метод потенциалов для транспортной задачи с правильным и неправильным балансом. Транспортная задача с ограничениями на пропускную способность.

ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел D, пп. 6.9-6.10, 6.12].

Лекция 16.. Особенности целочисленного программирования, метод Гоморри. Понятие о динамическом программировании.

ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел D, пп. 7.1-7.2], [6, пп. 9.16-9.20].

Лекция 17. Экономические приложения

ЛИТЕРАТУРА: [1, раздел D, пп. 6.14], [4, пп. 15.10], [5, пп.3.1-3.2], [7].
^

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ


Занятие 1. Функции многих переменных: область определения, линии уровня, частные производные 1-го и 2-го порядков. Разобрать в аудитории и дома, в зависимости от подготовки группы: [2, №№ 13.1-13.5,13.11, 13.13, 13.29-13.31, 13.34-13.37, 13.40-13.42,13.79, 13.85-13.86] и [9, стр.11, задание VII,по выбору].

Занятие 2. Полные дифференциалы 1-го и 2-го порядков, производная по направлению, градиент и его величина. Разобрать в аудитории и дома, в зависимости от подготовки группы: [2, №№ 13.60-13.64,13.67, 13.68, 13.49-13.51] и [9, стр.11 задание VI и стр.12 задание VIII, по выбору].

Занятие 3. Дифференцирование функций двух переменных (самостоятельная работа на 40 минут). Определение стационарных точек ([2, №№ 13.105-13.107],[9, стр.13, задание IX, по выбору])

Занятие 4. Локальный (безусловный) экстремум функции двух переменных. Простейшие задачи на определение условного экстремума (сводящиеся к случаю одного переменного). Разобрать в аудитории и дома, в зависимости от подготовки группы: [2, №№ 13.109-13.111] и [9, стр.13, задание IX,по выбору].

Занятие 5.Условный экстремум. Наибольшее и наименьшее значение функций двух переменных. ). Разобрать в аудитории и дома, в зависимости от подготовки группы: [2, №№ 13.112-13.115] и [9, стр.15, задание X,по выбору].

Занятие 6. Контрольная работа.

Занятие 7. Задачи линейного программирования: составление задач, переход от канонического вида к стандартному и от стандартного к каноническому. Разобрать в аудитории и дома, в зависимости от подготовки группы: [2: №№ 28.3-28.4, 28.7-28.12; на задачах 28.3-28.4 в конце занятия - идея графического решения]

Занятие 8. Графический метод решения задач линейного программирования. В ауд. [2: №№ 29.6, 29.7, 29.12, ,29.20, 29.24], дома [2: №№ 29.8, 29.10, 29.11, 29.19, 29.25].

Занятия 9-10. Симплекс-метод и метод искусственного базиса. Разобрать в аудитории и дома, в зависимости от подготовки группы: [2, №№ 30.12-30.30, 30.32, 30.3, 30.38, 30.39, 30.46, 30.47, 30.52, 30.53]

Занятие 11. Контрольная работа.

Занятие 12. .Решение двойственных задач, основные теоремы двойственности. Разобрать в аудитории и дома, в зависимости от подготовки группы: [2: №№ 31.4-1.5, 31.11, 31.14-31.17, 31.24-31.31 – с большим самостоятельным домашним заданием].

Занятие 13. Вторая теорема двойственности (разбор домашнего задания). Составление математической модели и получение начального опорного плана транспортной задачи. Разобрать в аудитории и дома, в зависимости от подготовки группы: [2: №№ 32.2-32.3, 32.6-32.9, опережающее дом. задание].

Занятие 14. Транспортная задача. Метод потенциалов. Разобрать в аудитории и дома, в зависимости от подготовки группы: [2: №№ 32.6-32.9 – решить, уже имея опорные начальные планы, 32.11-32.12-32.3, 32.6-32.9, опережающее дом. задание для открытой задачи – разобрать решение 32.10 и решить 32.13-32.14].

Занятие 15.Открытая модели транспортной задачи и транспортная задача с ограничениями на пропускную способность. Разобрать в аудитории и дома, в зависимости от подготовки группы: [2: №№ 32.15, 32.17-32.24, 32.34-32.37 с большим самостоятельным домашним заданием

Занятие 16. Обзорное (разбор домашних заданий).

Занятие 17. Контрольная работа




оставить комментарий
Дата15.10.2011
Размер69,1 Kb.
ТипПрограмма курса, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх