Рабочая программа дисциплины Для подготовки бакалавров направления 080100. 62 «Экономика» по профилям «Финансы и кредит», «Мировая экономика», «Налоги и налогообложение», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» icon

Рабочая программа дисциплины Для подготовки бакалавров направления 080100. 62 «Экономика» по профилям «Финансы и кредит», «Мировая экономика», «Налоги и налогообложение», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»


Смотрите также:
Рабочая программа учебной дисциплины Для бакалавров направления 080100...
Рабочая программа учебной дисциплины Для бакалавров направления 080100...
Российской федерации...
Учебно-методический комплекс Для направления подготовки 080100 «Экономика»...
Программа дисциплины налоговая система РФ для направления/специальности 080100...
Программа дисциплины Институциональная экономика...
Программа дисциплины Микроэкономика для направления 521600 Экономика специальности: 060400...
Программа дисциплины производные финансовые инструменты...
Профиль Бухгалтерский учет, анализ и аудит, Экономика предприятий и организаций...
Рабочая программа учебной дисциплины «Политика и экономика»...
Программа дисциплины «Музеи мира»...
Рабочая программа дисциплина «эконометрика» (название дисциплины)...



Загрузка...
скачать
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования


«ФинансовЫЙ УНИВЕРСИТЕТ при Правительстве

Российской Федерации»


Кафедра «Прикладная математика»


В.М. Гончаренко, В.Ю. Попов


Методы оптимальных решений


Рабочая программа дисциплины


Для подготовки бакалавров направления 080100.62 «Экономика»

по профилям «Финансы и кредит», «Мировая экономика»,

«Налоги и налогообложение», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»


Москва 2010


Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования


«ФинансовЫЙ УНИВЕРСИТЕТ при Правительстве

^ Российской Федерации»


Кафедра «Прикладная математика»


утверждаю

Ректор

__________ М.А. Эскиндаров

_______ ___________ 2010 г.


^ В.М. Гончаренко, В.Ю. Попов


Методы оптимальных решений


Рабочая программа дисциплины


Для подготовки бакалавров направления 080100.62 «Экономика»

по профилям «Финансы и кредит», «Мировая экономика»,

«Налоги и налогообложение», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»


^ Рекомендовано Ученым советом факультета «Математические

методы и анализ рисков», протокол № 6 от 25 мая 2010 г.


Одобрено кафедрой «Прикладная математика», протокол № 12 от

19 мая 2010 г.


Москва 2010

УДК ?

ББК ?

Рецензент: С.А. Зададаев, доцент кафедры «Теория вероятностей и математическая статистика»

?? В.М. Гончаренко, В.Ю. Попов

«Методы оптимальных решений». Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Экономика» по профилям «Финансы и кредит», «Мировая экономика», «Налоги и налогообложение», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» (программа подготовки бакалавров) – очная форма обучения.– М.: ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации», кафедра «Прикладная математика», 2010. - 18 с.


Дисциплина «Методы оптимальных решений» является дисциплиной базовой части цикла «Математика» дисциплин ФГОС ВПО по направлению 080100.62 «Экономика». Рабочая программа содержит следующие основные разделы: цели и задачи дисциплины, ее место в структуре ООП, учебно-методическую карту, требования к результатам освоения дисциплины, ее содержание.

УДК ?

ББК ?

^ Учебное издание

Василий Михайлович Гончаренко

Виктор Юрьевич Попов


Методы оптимальных решений


Рабочая программа дисциплины


Компьютерный набор, верстка: В.М. Гончаренко, В.Ю. Попов

Формат 60х90/16. Гарнитура Times New Roman

Усл.п.л.1,1. Изд. № 13.18-2010. Тираж ___ экз.


Отпечатано в ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при

Правительстве Российской Федерации»

 В.М. Гончаренко, 2010

 В.Ю. Попов, 2010

 ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации», 2010




Содержание


  1. Цели и задачи дисциплины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

  2. Место дисциплины в структуре ООП . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

  3. Требования к результатам освоения дисциплины . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

  4. Объем дисциплины и виды учебной работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

  5. Содержание дисциплины

5.1 Содержание разделов дисциплины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи . . . . . . . . . . . . . 9

5.3 Разделы дисциплины и виды занятий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

  1. Практические (семинарские) занятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

  2. Самостоятельная работа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

  3. Контрольные вопросы и системы оценивания. . . . . …………………… 13

  4. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины ... 14

  5. Приложение. Учебно-методическая карта дисциплины . . . . . . . . . . . 17



1. Цели и задачи дисциплины

Цель дисциплины

1. Получение базовых знаний и формирование основных навыков по методам оптимизации и исследованию операций для решения прикладных финансово-экономических задач.

2. Развитие теоретико-практической базы и формирование уровня математической подготовки, необходимых для понимания основных идей применения оптимизационных методов в экономике и финансах.


^ Задача дисциплины

В результате изучения дисциплины «Методы оптимальных решений» студенты должны владеть основными математическими понятиями дисциплины; уметь использовать математические методы оптимизации для решения теоретических и прикладных задач экономики и финансов, уметь решать типовые задачи, иметь навыки работы со специальной математической литературой.

^ 2. Место дисциплины в структуре ООП

Дисциплина «Методы оптимальных решений» является базовой дисциплиной математического цикла Федеральных государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению 080100.62 «Экономика» (бакалавриат).

Изучение дисциплины «Методы оптимальных решений» основывается на базе знаний, полученных студентами на первом курсе в ходе освоения дисциплин «Линейная алгебра» и «Математический анализ» того же блока.

Дисциплина «Методы оптимальных решений» изучается на втором году обучения и является базовым теоретическим и практическим основанием для последующих математических и финансово-экономических дисциплин подготовки бакалавра экономики, использующих оптимизационные методы.


^ 3. Требования к результатам освоения дисциплины

В совокупности с другими дисциплинами базовой части математического цикла ФГОС ВПО дисциплина «Методы оптимальных решений» обеспечивает инструментарий формирования следующих профессиональных компетенций бакалавра экономики:

– владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);

– способность собирать и анализировать исходные данные, необходимые для расчёта экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-1);

– способность на основе типовых методик и действующей нормативно-правовой базы рассчитывать экономические и социально-экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-2);

– способность выполнять расчёты, необходимые для составления экономических разделов планов. Обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами (ПК-3);

– способность осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4);

– способность выбирать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, анализировать результаты расчётов и обосновывать полученные выводы (ПК-5).

В результате освоения содержания дисциплины «Методы оптимальных решений» студент должен:

знать

– основы теории оптимизации и методов исследования операций, необходимые для решения финансовых и экономических задач;

уметь

– применять оптимизационные методы для решения экономических задач;

владеть

– навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач;

– методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов (в части компетенций, соответствующих методам теории оптимальных решений).

^ 4. Объём дисциплины и виды учебной работы

Общая трудоёмкость дисциплины составляет 4 зачётных единицы.

Вид промежуточной аттестации – 1 экзамен.


^ Вид учебной работы

Часы

Общая трудоёмкость дисциплины


144

Аудиторные занятия


51

Лекции (Л)


17

Практические занятия (ПЗ)


34

Самостоятельная работа


93

В семестре

57

В сессию / форма


36

экзамен



^ 5. Содержание дисциплины

5.1. Содержание разделов дисциплины

Раздел 1. Введение. Задачи оптимизации в экономике и финансах.

    1. Общая постановка задачи оптимизации. Задача математического программирования. Примеры задач оптимизации в экономике и финансах. Производственные функции, функции полезности, функции спроса.

    2. Решение финансово-экономических оптимизационных задач при помощи дифференциального исчисления функций одной переменной (задача об оптимизации налогового бремени, задача об оптимизации налогообложения, задача о моменте сделки).

    3. Примеры применения дифференциального исчисления функций нескольких переменных для решения финансово-экономических. Функция полезности, линия безразличия. Критерий оптимального набора товаров. Эластичность функции нескольких переменных.

Раздел 2. Финансово-экономические приложения линейного программирования

2.1. Двойственные задачи линейного программирования. Экономический смысл двойственной задачи. Примеры двойственных задач линейного программирования с финансово-экономическим содержанием.

2.2. Транспортная задача. Метод потенциалов и двойственность. Экономический смысл потенциалов. Постоптимальный анализ.

2.3. Открытая и закрытая модели двойственной задачи. Различные типы ограничений в транспортной задаче.

2.4. Метод дифференциальных рент решения транспортной задачи. Открытая модель транспортной задачи.

2.5. Предпосылки двойственного симплекс-метода. Псевдорешение. Алгоритм решения задач линейного программирования двойственным симплекс-методом.

2.6. Постановка задачи целочисленного программирования. Графический метод решения задач целочисленного программирования.

2.7. Метод Гомори решения задач целочисленного программирования. Примеры решения экономических задач.

2.8. Метод ветвей и границ (МВГ) решения задач целочисленного программирования. Решение задачи о коммивояжере МВГ.

Раздел 3. Задачи многокритериальной оптимизации.

3.1. Происхождение и постановка задачи многокритериальной оптимизации. Множество достижимых критериальных векторов. Доминирование и оптимальность по Парето. Эффективные решения и паретова граница.

3.2. Основные методы решения многокритериальных задач. Свертка критериев с весовыми коэффициентами. Метод обобщенного критерия.

3.3. Методы параметрического программирования и последовательных уступок решения многокритериальных задач.

Раздел 4. Элементы теории игр

4.1. Понятие об игровых моделях. Платежная матрица. Верхняя и нижняя цена игры. Седловая точка. Решение игр в смешанных стратегиях. Теорема Неймана. Матричная игра как задача линейного программирования.

4.2. Принципы максимина и минимакса. Оптимальная стратегия и цена игры. Графическое решение игр вида и . Решения игровых задач методами линейного программирования.

Раздел 5. Задачи выпуклого программирования

5.1. Постановка задачи выпуклого программирования. Условия регулярности системы ограничений задачи оптимизации (условия Слейтера). Функция Лагранжа.

5.2. Теорема Куна-Таккера. Экономический смысл множителей Лагранжа. Связь с седловыми точками функции Лагранжа. Задача квадратичного программирования.

5.3. Решение задач финансово-экономических задач выпуклого программирования при помощи теоремы Куна-Таккера. Решение задачи об оптимальном портфеле ценных бумаг.

5.4. Приближенные методы решения задач нелинейного программирования. Метод Франка-Вулфа.

Раздел 6. Динамическое программирование.

6.1. Основные предпосылки метода динамического программирования (ДП). Условия оптимум. Уравнения Беллмана и порядок их решения.

6.2. Решение задачи о распределении средств между предприятиями (дискретный и непрерывный случаи).

6.3. Решение задач об оптимальной замене оборудования и оптимальном распределении ресурсов методами динамического программирования.

^ 5.2. Разделы дисциплины и виды занятий

по профилям «Финансы и кредит», «Мировая экономика», «Налоги и налогообложение»




п/п


Наименование раздела (темы)

дисциплины

Трудоёмкость в часах


Всего часов


Аудиторная работа

Внеауди-торная (самостоя-тельная) работа

Общая

Лекции

Семинары

Общая

1

Введение. Задачи оптимизации в экономике и финансах.

14

6

2

4

8

2

Финансово-экономические приложения линейного программирования

35

18

6

12

17

3

Задачи многокритериальной оптимизации

14

6

2

4

8

4

Элементы теории игр

14

6

2

4

8

5

Задачи выпуклого программирования

14

6

2

4

8

6

Динамическое программирование

17

9

3

6

8




Экзамен

36

-

-

-

36




Итого:

144

51

17

34

93


по профилю «Бухгалтерский учет и аудит»




п/п


Наименование раздела (темы)

дисциплины

Трудоёмкость в часах


Всего часов


Аудиторная работа

Внеауди-торная (самостоя-тельная) работа

Общая

Лекции

Семинары

Общая

1

Введение. Задачи оптимизации в экономике и финансах.

12

4

2

2

8

2

Финансово-экономические приложения линейного программирования

36

20

10

10

16

3

Задачи многокритериальной оптимизации

12

4

2

2

8

4

Элементы теории игр

16

8

4

4

8

5

Задачи выпуклого программирования

16

8

4

4

8

6

Динамическое программирование

16

8

4

4

8




Экзамен

36

-

-

-

36




Итого:

144

52

26

26

92


^ 5.3. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми дисциплинами



№ п/п

Наименование обеспечиваемых дисциплин базовой части

Разделы

1

2

3

4

5

6

1

Статистика

*




*

*




*

2

Экономическая социология

*

*

*

*

*

*

3

Теория игр







*

*

*




4

Основы финансовых вычислений

*

*




*

*

*

5

Эконометрика

*

*

*

*

*

*

6

Бухгалтерский учёт и анализ







*




*




7

Макроэкономическое планирование и прогнозирование

*

*

*

*

*

*

8

Страхование







*

*




*

9

Финансовый менеджмент

*

*

*

*

*

*

10

Финансовые рынки







*

*

*




11

Оценка стоимости бизнеса

*

*

*

*

*

*

12

Экономика фирмы

*

*

*

*

*

*


^ 6. Практические и семинарские занятия

Рабочая учебная программа дисциплины предусматривает 34 часа аудиторных практических занятий (семинаров) (17 занятий по 2 аудиторных часа).

Подробная тематика семинаров (с указанием соответствующей самостоятельной работы, форм контроля и связи с тематикой лекций) представлена в приложении.

Структура практических занятий в общем такова:

      1. Проверка наличия выполненного задания самостоятельной работы.

      2. Выборочная проверка наличия и правильности выполнения домашнего задания.

      3. Разбор типичных ошибок, возникших в самостоятельной работе.

      4. Рассмотрение теоретических оснований для практики текущей темы.

      5. Разбор практических методов и решение соответствующих задач.

      6. Корректировка заданий для самостоятельной работы студентов.

На некоторых практических занятиях вместо пп. 4 - 6 проводится аудиторная контрольная работа (см. приложение).


^ 7. Самостоятельная работа


Самостоятельная работа студентов по дисциплине состоит из 17 заданий (еженедельных), каждое из которых рассчитано на 3 часа внеаудиторной нагрузки. Подробный перечень заданий для самостоятельной работы (с тематической связью аудиторных занятий, формами контроля и рекомендуемой учебно-методической литературой) приведен в приложении.

Внеаудиторными формами и инструментами самостоятельной работы студентов по дисциплине являются:

  • выполнение домашних заданий (практических и теоретических);

  • выполнение домашних контрольных работ (как средство подготовки

к аудиторным контрольным работам);

  • подготовка к практическим занятиям как работа с лекционным материалом;

  • подготовка к экзамену.

Экзаменационные требования (теоретические вопросы и практические задания) изложены в [11].


^ 8. Контрольные вопросы и системы оценивания

В качестве оценочных средств программой дисциплины предусматривается:

  • текущий контроль (аудиторные контрольные работы, домашние контрольные работы, домашние задания);

  • промежуточный контроль (экзамен);

Итоговая оценка данной части дисциплины проставляется по 100-бальной системе:

- неудовлетворительно – менее 51 балла;

- удовлетворительно – от 51 до 69 баллов;

- хорошо – от 70 до 85 баллов;

- отлично – 86 баллов и выше;

и формируется:

- аттестационными баллами семестра (20)

- экзаменационным баллом (80)

Аттестационный балл семестра складывается из баллов текущей «аттестации» в середине семестра (10) и баллами второй половины семестра «работа в году» (10), каждый из которых учитывает успешность работы студента в семестре (выполнение домашних заданий, аудиторных и домашних контрольных работ, выступления у доски).


9. Учебно-методическое

и информационное обеспечение дисциплины

Рекомендуемая литература

а) основная:

  1. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В., Шандра И.Г. Математика в экономике. Ч.2. Математический анализ. Финансы и статистика, 2007.

  2. Липагина Л.В. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Учебное пособие для подготовки бакалавров. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2009.

  3. Ягодовский П.В. Функции нескольких переменных. Учебное пособие для подготовки бакалавров. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2009.

  4. Винюков И.А., Попов В.Ю., Пчелинцев С.В. Линейное программирование. Учебное пособие для подготовки бакалавров. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2009.

  5. Бабайцев В.А. и др. Сборник задач по курсу математики. Под редакцией А.С. Солодовникова и А.В. Браилова. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2001.

  6. Гончаренко В.М., Попов В.Ю. Экономические приложения линейного программирования. Учебное пособие. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2003.

  7. Гончаренко В.М. Математические модели и методы исследования операций. Руководство к решению задач. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2006.

  8. Солодовников А.С. Динамическое программирование. Лекции по курсу «Математические модели и методы исследования операции». М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2003.

  9. Акулич И.Л. Математическое программирования в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 1993.

  10. Бабайцев В.А., Гисин В.Б., Рябов П.Е. Математические методы финансового анализа. Руководство к решению задач. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2003.

  11. Гончаренко В.М., Набатова Д.С., Попов В.Ю. Вопросы и задачи по дисциплине «Методы оптимальных решений». Учебное издание для студентов бакалавриата по направлению «Экономика». М.: Финансовая академия при правительстве РФ, 2010.

б) дополнительная:

  1. Колемаев В.А. Математические методы и модели исследования операций. Учебник.^ М.: ЮНИТИ, 2008.

  2. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Айрис-Пресс, 2002.

  3. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. ^ М.: ЮНИТИ, 1996.

10. Приложение

Учебно-методическая карта дисциплины "Методы оптимальных решений"

по профилям «Финансы и кредит», «Мировая экономика», «Налоги и налогообложение»

Наименование
раздела



Содержание лекций

Содержание семинаров

Самостоятельная работа

Вид контроля

^ 1. Введение. Задачи оптимизации в экономике и финансах. 2 ч. лекций,
4 ч. практические занятия

8 ч. самостоятельной работы.


1

Общая постановка задачи оптимизации. Задача математического программирования. Примеры задач оптимизации в экономике и финансах. Производственные функции, функции полезности, функции спроса. Эластичность функций одной и нескольких переменных.

Решение финансово-экономических задач оптимизации методами дифференциального исчисления функций одной переменной (задача об оптимизации налогового бремени и др.).

[2] § 3.2 – 3.4, § 5.3.

Решение задач из [2] § 3.2 – 3.4, § 5.3

Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания.

2

Решение финансово-экономических задач методами дифференциального исчисления функций нескольких переменных.

[3] § 2.2 – 2.6.

Решение задач из [3] § 2.2 – 2.6.

Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания.

^ 2. Экономические приложения линейного программирования

6 ч. лекций,
12 ч. практические занятия,

17 ч. самостоятельной работы.

3

Двойственные задачи линейного программирования. Экономический смысл двойственной задачи. Транспортная задача. Метод потенциалов и двойственность. Экономический смысл потенциалов. Постоптимальный анализ.


Решение транспортной задачи методом потенциалов. Открытая модель транспортной задачи.

[7] § 4.4.

Решение задач из [7] § 4.4.

Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания

4

Решение транспортных задач с различными типами ограничений перевозок.

[7] § 4.5.

Метод дифференциальных рент.

[6] § 1.3.

Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания

5

Двухфазный симплекс-метод (повторение). Предпосылки применения двойственного симплекс-метода. Псевдорешение. Алгоритм решения задач линейного программирования двойственным симплекс-методом.

Решения задач линейного программирования двухфазным симплекс-методом.

[5] § 3.4

Контрольная работа № 1.


Домашняя контрольная работа № 1


Проверка домашней контрольной работы №1


6

Решение задач оптимизации, сводящихся к транспортной задаче (задача об оптимальном назначении и др.)

Транспортная задача по критерию времени.

Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания.

7

Постановка задачи целочисленного программирования. Основные методы решения задач целочисленного программирования (графический, метод ветвей и границ, метод Гомори)

Решение задач линейного программирования двойственным симплекс-методом.

[4] § 2.4.

Решение задач из [7] § 3.2.


Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания.

8

Решение задач целочисленного программирования графическим методом и методом Гомори.

[7] § 3.3.

Метод ветвей и границ решения задач целочисленного программирования.

Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания.

^ 3. Задачи многокритериальной оптимизации.

2 ч. лекций,
4 ч. практические занятия,

8 ч. самостоятельной работы.

9

Происхождение и постановка задачи многокритериальной оптимизации. Множество достижимых критериальных векторов. Доминирование и оптимальность по Парето. Эффективные решения и паретова граница.

Постановка задачи многокритериальной оптимизации. Примеры экономических задач оптимизации с несколькими целевыми функциями.

Контрольная работа № 2.

Домашняя контрольная работа № 2


Проверка домашней контрольной работы № 2


10

Основные методы решения задач многокритериальной оптимизации.

[12] § 4.4.

Решение задач из [10] § 4.1-4.4.


Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания.

^ 4. Элементы теории игр

2 ч. лекций,
4 ч. практические занятия,

8 ч. самостоятельной работы.

11

Понятие об игровых моделях. Платежная матрица. Верхняя и нижняя цена игры. Седловая точка. Решение игр в смешанных стратегиях. Теорема Неймана. Матричная игра как задача линейного программирования.

Принципы максимина и минимакса. Оптимальная стратегия и цена игры. Графическое решение игр вида и .

[14] § 4.1.

Решение задач из [13] § 4.1-4.4.


Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания.

12

Решения игровых задач методами линейного программирования.

[14] § 4.2.

Домашняя контрольная работа № 3

Проверка домашней контрольной работы № 3

  1. Элементы выпуклого программирования

2 ч. лекций,
4 ч. практические занятия,

8 ч. самостоятельной работы.

13

Постановка задачи выпуклого программирования. Условия регулярности системы ограничений задачи оптимизации (условия Слейтера). Функция Лагранжа. Теорема Куна-Таккера. Экономический смысл множителей Лагранжа. Связь с седловыми точками функции Лагранжа.


Решение задач выпуклого программирования с помощью теоремы Куна-Таккера.

[3]  § 4.5

Контрольная работа № 3.

Решение задач квадратичного программирования с помощью симплекс-метода

[7]  § 5.1

Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания.

14

Решение задачи об оптимальном портфеле ценных бумаг с помощью теоремы Куна-Таккера.

[7]  § 5.1


Приближенные методы решения задач нелинейного программирования. Метод Франка-Вулфа.

[9]  § 5.1

Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания.

^ 6. Динамическое программирование

2 ч. лекций,
4 ч. практические занятия,

8 ч. самостоятельной работы.

15

Основные предпосылки метода динамического программирования. Условия оптимум. Уравнения Беллмана и порядок их решения. Примеры решения задач

Решение задачи о распределении средств между предприятиями (дискретный и непрерывный случаи).

[7]  § 5.2, [8]  § 4-6.

Решение задач из [8]  § 4-6.

Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания.

16

Решение задач об оптимальной замене оборудования и оптимальном распределении ресурсов методами динамического программирования.

[8]  § 7-8.

Методы динамического программирования в финансовой математие.

Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания.

17

Обзорная лекция (1ч)

Контрольная работа № 4

Домашняя контрольная работа № 4

Проверка домашней контрольной работы № 4


^ Учебно-методическая карта дисциплины "Методы оптимальных решений"

по профилю «Бухгалтерский учет и аудит»

Наименование
раздела



Содержание лекций

Содержание семинаров

Самостоятельная работа

Вид контроля

^ 1. Введение. Задачи оптимизации в экономике и финансах. 2 ч. лекций,
2 ч. практические занятия

8 ч. самостоятельной работы.

1

Общая постановка задачи оптимизации. Задача математического программирования. Примеры задач оптимизации в экономике и финансах. Производственные функции, функции полезности, функции спроса. Эластичность функций одной и нескольких переменных.

Практическое занятие по теме лекции № 1

[2] § 3.2 – 3.4, § 5.3.

[3] § 2.2 – 2.6.

Решение задач из [2] § 3.2 – 3.4, § 5.3

[3] § 2.2 – 2.6.

Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания.

^ 2. Финансово-экономические приложения линейного программирования

10 ч. лекций,
20 ч. практические занятия,

17 ч. самостоятельной работы.

2

Двойственные задачи линейного программирования. Экономический смысл двойственной задачи. Примеры двойственных задач линейного программирования в экономике.

Транспортная задача. Метод потенциалов.

Практическое занятие по теме лекции № 2

[7] § 4.4.

Решение задач из [7] § 4.4.

Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания

3

Метод потенциалов и двойственность. Экономический смысл потенциалов. Постоптимальный анализ. Различные ограничения перевозок в транспортной задаче.

Практическое занятие по теме лекции № 3

[7] § 4.5.

Метод дифференциальных рент.

[6] § 1.3.

Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания

4

Двухфазный симплекс-метод (повторение). Предпосылки применения двойственного симплекс-метода. Псевдорешение. Алгоритм решения задач линейного программирования двойственным симплекс-методом.

Практическое занятие по теме лекции № 4.

[5] § 3.4

Контрольная работа № 1.


Домашняя контрольная работа № 1


Проверка домашней контрольной работы №1


5

Постановка задачи целочисленного программирования. Основные методы решения задач целочисленного программирования (графический, метод ветвей и границ, метод Гомори)

Практическое занятие по теме лекций № 4-5.

[4] § 2.4.

Решение задач из [7] § 3.2.


Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания.

6

Алгоритм решения задач целочисленного программирования методом Гомори. Примеры решения задач.

Практическое занятие по теме лекции № 6.

[7] § 3.3.

Метод ветвей и границ решения задач целочисленного программирования.

Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания.

^ 3. Задачи многокритериальной оптимизации.

2 ч. лекций,
2 ч. практические занятия,

8 ч. самостоятельной работы.

7

Происхождение и постановка задачи многокритериальной оптимизации. Множество достижимых критериальных векторов. Доминирование и оптимальность по Парето. Эффективные решения и паретова граница.

Практическое занятие по теме лекции № 7.

[12] § 4.4.

Контрольная работа № 2

Домашняя контрольная работа № 2


Проверка домашней контрольной работы № 2

^ 4. Элементы теории игр

4 ч. лекций,
4 ч. практические занятия,

8 ч. самостоятельной работы.

8

Понятие об игровых моделях. Платежная матрица. Верхняя и нижняя цена игры. Принципы максимина и минимакса. Седловая точка. Решение игр в смешанных стратегиях. Теорема Неймана.

Практическое занятие по теме лекции № 8.

[14] § 9.1-9.3.

Решение задач из [12] § 4.1-4.4.


Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания.

9

Геометрическая интерпретация игры . Матричная игра как задача линейного программирования.

Практическое занятие по теме лекции № 9.

[14] § 9.4-9.5.

Домашняя контрольная работа № 3

Проверка домашней контрольной работы № 3

  1. Элементы выпуклого программирования

4 ч. лекций,
4 ч. практические занятия,

8 ч. самостоятельной работы.

10

Постановка задачи выпуклого программирования. Условия регулярности системы ограничений задачи оптимизации (условия Слейтера). Функция Лагранжа. Теорема Куна-Таккера.

Практическое занятие по теме лекции № 10.

[3]  § 4.5

Контрольная работа № 3.

Решение задач квадратичного программирования с помощью симплекс-метода

[7]  § 5.1

Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания.

11

Экономический смысл множителей Лагранжа. Связь с седловыми точками функции Лагранжа. Задача об оптимизации портфеля ценных бумаг.

Практическое занятие по теме лекции № 11.

[10]  § 6.


Приближенные методы решения задач нелинейного программирования. Метод Франка-Вулфа.

[9]  § 5.1

Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания.

^ 6. Динамическое программирование

4 ч. лекций,
4 ч. практические занятия,

8 ч. самостоятельной работы.

12

Основные предпосылки метода динамического программирования. Условия оптимум. Уравнения Беллмана и порядок их решения. Задача о распределении средств между предприятиями (непрерывный случай).


Практическое занятие по теме лекций № 12.

[7]  § 5.2, [8]  § 4-5.

Методы динамического программирования в финансовой математике.

Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания.

13

Дискретный случай задачи о распределении средств между предприятиями. Решение задач об оптимальной замене оборудования и оптимальном распределении ресурсов методами динамического программирования.

Практическое занятие по теме лекции № 13.

[8]  § 6-8.

Контрольная работа № 4

Домашняя контрольная работа № 4

Проверка домашней контрольной работы № 4




Скачать 260,58 Kb.
оставить комментарий
Дата15.10.2011
Размер260,58 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх