Программа дисциплины Теория управления и системный анализ для направления 010500. 62 «Прикладная математика и информатика» подготовки бакалавра Автор: доктор технических наук А. С. Беленький icon

Программа дисциплины Теория управления и системный анализ для направления 010500. 62 «Прикладная математика и информатика» подготовки бакалавра Автор: доктор технических наук А. С. Беленький


Смотрите также:
Программа дисциплины Дискретная математика для направления Прикладная математика и информатика...
Программа дисциплины математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения...
Программа дисциплины Теория принятия решений для направления 010500...
Программа дисциплины Теория систем и системный анализ для направления 010500...
Программа дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика для направления 010500...
Программа дисциплины теория принятия решений для направления 010500 "Прикладная математика и...
Программа дисциплины Дифференциальные уравнения для направления 010500...
Программа дисциплины Дифференциальные уравнения для направления 010500...
Рабочая программа по дисциплине «Теория вычислительных процессов» для направления 010500...
Программа дисциплины Современная прикладная алгебра для направления 010500 Прикладная математика...
Программа дисциплины Практикум на ЭВМ для направления 010500...
Программа дисциплины Теория систем и системный анализ для направления 080700...



Загрузка...
скачать
Правительство российской федерации

Национальный исследовательский университет - Высшая школа экономики

Факультет бизнес-информатики



Программа дисциплины


Теория управления и системный анализ

для направления 010500.62 «Прикладная математика и информатика»
подготовки бакалавра


Автор: доктор технических наук А.С. Беленький


Рекомендована секцией УМС Одобрена на заседании кафедры


Математические и статистические высшей математики

методы в экономике на факультете экономики

Председатель Зав. кафедрой


__________________А.С. Шведов ___________________Ф.Т. Алескеров


«_____» __________________ 200 г. «____»_____________________ 200 г


Утверждена УС факультета

бизнес-информатики

Ученый секретарь

________________________________

« ____» ___________________200 г.

Москва

^ Тематический план учебной дисциплины


^

Название темы


Всего часов

Аудиторные часы

Самост.

работа

Лекции

Семинары

1

Экономические системы и их математические модели

6

1

1

4

2

Базовые, стандартные модели линейного программирования

12

2

2

8

3

Линейные пространства и элементы теории линейного программирования

12

2

2

8

4

Элементы теории линейных неравенств

12

2

2

8

5

Общая задача линейного программирования и ее связь со стандартной и канонической задачами

12

2

2

8

6

Экономические задачи управления с показателями (критериями), описываемыми дробно-линейными функциями векторных переменных

12

2

2

8

7

Дискретные минимаксные задачи в экономике

12

2

2

8

8

Непрерывные минимаксные задачи в экономике

24

4

4

16

9

Задача управления динамическими системами и их применение в экономике

6

1

1

4

10

Анализ рынка контейнерных перевозок и конкурентоспособности транспортной компании, работающей (или желающей работать) на этом рынке

6

1

1

4

11

Оптимизация планирования рекламной компании товаров и услуг

6

1

1

4

12

Оптимизация расширения производства товаров в условиях появления новых рынков сбыта

6

1

1

4

13

Построение экономических механизмов, обеспечивающих интересы организаторов одношаговых закрытых (sealed-bid) аукционов при неопределенности поведения их участников

6

1

1

4

14

Организация профессиональной подготовки и переподготовки кадров предприятия в изменяющихся экономических условиях

7

1,5

1,5

4

15

Оптимизация товарооборота в межрегиональной торговле

7

1,5

1,5

4

16

Оценка ожидаемого числа заявок в некоторых системах массового обслуживания с конечным числом пользователей (finite-source multi-server queueing systems)

7

1,5

1,5

4

17

Оценка числа «неопределившихся» избирателей, которые могут отдать предпочтение одному из кандидатов в результате проведения избирательных компаний кандидатов

9

1,5

1,5

6

Итого

162

28

28

106



^ Формы контроля.

Контроль знаний студентов включает формы текущего и итогового контроля. Текущий контроль осуществляется в виде контрольной работы и домашнего задания. Итоговый контроль осуществляется в виде письменного экзамена. Итоговая оценка Оитог по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма Оитог=0,25*Ок.р.+0,25* Од.з.+0,5*Оэкз., округленная до целого числа баллов. Ок.р., Од.з., Оэкз. обозначают оценки по 10-балльной шкале за контрольную работу, реферат и экзамен соответственно.

^ Таблица соответствия оценок по десятибалльной и системе зачет/незачет.

Оценка по 10-балльной шкале

Оценка по 5-балльной шкале

1


Незачет



2

3

4



зачет

5

6

7

8

9

10


^ Таблица соответствия оценок по десятибалльной и пятибалльной системе.

По десятибалльной шкале

По пятибалльной системе

1 – неудовлетворительно

2 – очень плохо

3 – плохо

неудовлетворительно – 2

4 – удовлетворительно

5 – весьма удовлетворительно

удовлетворительно – 3

6 – хорошо

7 – очень хорошо

хорошо – 4

8 – почти отлично

9 – отлично

10 - блестяще

отлично - 5


Содержание программы


Часть I. Теория управления экономическими системами


  1. ^ Экономические системы и их математические модели.


Проблематика управления в экономических системах. Математические методы решения экономических задач, формулируемых на основе экономико-математических моделей. Исследование операций, математическое программирование, принятие решений, оптимальное управление как инструментарий системного анализа экономических систем. Примеры содержательных постановок задач управления в экономических системах.



  1. ^ Базовые, стандартные модели линейного программирования.


Понятие двойственности в линейном программировании. Двойственность в линейных моделях и конкуренция. Две элементарные теоремы двойственности. Формулировка основной теоремы двойственности в линейном программировании.



  1. ^ Линейные пространства и элементы теории линейного программирования.


Аксиоматическое определение вещественных чисел и линейных пространств. Примеры линейных пространств и свойства скалярного произведения векторов. Слабая дополняющая нежесткость и теорема равновесия. Формулировка теоремы о сильной дополняющей нежесткости. Экономическая и геометрическая интерпретация дополняющей нежесткости. Геометрия простейших задач линейного программирования в двухмерном и трехмерном пространствах. Экономическая и геометрическая интерпретация двойственных переменных и анализ чувствительности в задачах линейного программирования. Примеры анализа и отыскания решений простейших задачах линейного программирования на основе теорем двойственности и теоремы равновесия. Каноническая задача линейного программирования.



  1. ^ Элементы теории линейных неравенств.


Базовые теоремы о линейных пространствах и их следствия. Сопряженное подпространство линейного пространства и теорема о ранге сопряженного подпространства. Теорема о разрешимости систем линейных уравнений и ее геометрическая интерпретация. Неотрицательные и полуположительные решения систем линейных уравнений и неравенств. Лемма Фаркаша, ее следствия и геометрическая интерпретация. Базисные и неотрицательные базисные решения систем уравнений. Доказательство основной теоремы двойственности в линейном программировании для стандартной задачи линейного программирования и доказательство теоремы о сильной дополняющей нежесткости.



  1. ^ Общая задача линейного программирования и ее связь со стандартной и канонической задачами.


Доказательство основной теоремы двойственности в линейном программировании для общей задачи линейного программирования. Теорема равновесия для канонической задачи линейного программирования. Идея и вычислительная схема симплекс-метода для задач линейного программирования. Критерий оптимальности решения. Вырожденные и невырожденные задачи линейного программирования. Лексикографическое упорядочение векторов в m-мерном арифметическом пространстве и идея обобщенного симплекс-метода для решения вырожденных задач линейного программирования. Экономическая и геометрическая интерпретация симплекс-метода.



  1. ^ Экономические задачи управления с показателями (критериями), описываемыми дробно-линейными функциями векторных переменных.


Выпуклые множества и выпуклые многогранные множества. Теоремы о представлении выпуклого многогранного множества. Монотонные функции векторного аргумента на выпуклых множествах. Примеры монотонных функций на выпуклых множествах, не являющимися линейными и дробно-линейными функциями. Доказательство монотонности разности двух взаимно-обратных дробно-линейных функций. Необходимые и достаточные условия монотонности непрерывной функции на полиэдральных множествах конечномерного арифметического пространства. Метод минимизации монотонной функции на полиэдральном множестве, имеющем крайние точки.



  1. ^ Дискретные минимаксные задачи в экономике.


Дискретные минимаксные задачи с монотонными функциями на полиэдральных множествах. Выпуклые конусы в конечномерном арифметическом пространстве и основные операции над ними. Двойственный конус. Рецессивные конусы выпуклых многогранных множеств. Достаточное условие разрешимости дискретной минимаксной задачи с монотонными функциями на полиэдральном множестве. Необходимые и достаточные условия минимакса монотонных функций в дискретных минимаксных задачах на полиэдральных множествах и их проверяемость для задач на полиэдральных множествах, имеющих крайние точки. Конечный метод отыскания минимакса двух монотонных функций на полиэдральном множестве и итеративный метод отыскания минимакса конечного числа монотонных функций на полиэдральных множествах.



  1. ^ Непрерывные минимаксные задачи в экономике.


Непрерывные минимаксные задачи на полиэдральных множествах с функциями двух векторных аргументов, обладающих свойством монотонности по каждому векторному аргументу и достаточные условия разрешимости этих задач. Игра двух лиц на полиэдральных множествах как обобщение матричных игр со смешанными стратегиями. Необходимые и достаточные условия разрешимости игры двух лиц на полиэдральных множествах (несвязных) стратегий с платежной функцией, являющейся билинейной функции двух векторных аргументов и двух линейных функций этих векторных аргументов. Конечный метод отыскания седловых точек в играх двух лиц на полиэдральных множествах с билинейной платежной функцией векторных аргументов. Задачи управления экономическими системами в игровой форме. Понятие равновесия в играх на множестве связных стратегий игроков. Оптимальные стратегии игроков в играх двух лиц на полиэдральном множестве связных стратегий игроков. Необходимые и достаточные условия равновесия в игре двух лиц на полиэдральном множестве связных стратегий игроков с платежной функцией, являющейся билинейной функции двух векторных аргументов и двух линейных функций этих векторных аргументов. Некооперативные игры двух лиц на (несвязных) множествах стратегий игроков, в которых отыскание равновесия сводится к отысканию равновесия в играх двух лиц на полиэдральном множестве связных стратегий игроков.



  1. ^ Задача управления динамическими системами и их применение в экономике.


Элементы теории оптимального управления. Метод динамического программирования и принцип максимума Понтрягина как два основных подхода к решению задач оптимального управления. Линейная задача оптимального управления. Необходимые и достаточные условия оптимальности управления в линейных задачах оптимального управления.


^ Часть II. Применение методов теории управления экономическими системами в рамках системного подхода к анализу и решению прикладных экономических задач



  1. Анализ рынка контейнерных перевозок и конкурентоспособности транспортной компании, работающей (или желающей работать) на этом рынке




  1. Оптимизация планирования рекламной компании товаров и услуг.




  1. Оптимизация расширения производства товаров в условиях появления новых рынков сбыта.




  1. Построение экономических механизмов, обеспечивающих интересы организаторов одношаговых закрытых (sealed-bid) аукционов при неопределенности поведения их участников.




  1. Организация профессиональной подготовки и переподготовки кадров предприятия в изменяющихся экономических условиях.




  1. Оптимизация товарооборота в межрегиональной торговле.




  1. Оценка ожидаемого числа заявок в некоторых системах массового обслуживания с конечным числом пользователей (finite-source multi-server queueing systems).




  1. Оценка числа «неопределившихся» избирателей, которые могут отдать предпочтение одному из кандидатов в результате проведения избирательных компаний кандидатов.



Список тем для кандидатских диссертаций *)



  1. Математические модели и методы анализа конкурентоспособности транспортных компаний на рынке транспортных услуг.




  1. Построение экономических механизмов, стимулирующих рациональное поведение участников комбинаторных аукционов в транспортных системах.




  1. Математические модели и методы анализа формирования портфеля заказов на государственное и муниципальное финансирование.




  1. Исследование математических свойств правил определения победителя в соревновательных схемах размещения заказов на выполнение работ.




  1. Исследование математических свойств и сравнительный анализ известных механизмов определения победителя на общенациональных выборах.



*) В рамках каждой из этих тем, выполнение части работы может рассматриваться в качестве как курсовой так и дипломной работы для студентов магистратуры.




Скачать 105,57 Kb.
оставить комментарий
Дата15.10.2011
Размер105,57 Kb.
ТипПрограмма дисциплины, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх