Методика решения задач по электростатике 3-е издание, переработанное, дополненное icon

Методика решения задач по электростатике 3-е издание, переработанное, дополненное


3 чел. помогло.

Смотрите также:
Методика решения задач по кинематике 3-е издание, переработанное, дополненное...
Учебник издание пятое, переработанное и дополненное проспект москва 2001 Том 3 удк 347 ббк 67...
Учебник издание пятое, переработанное и дополненное проспект москва 2001 Том 3 удк 347 ббк 67...
Учебник издание пятое, переработанное и дополненное проспект москва 2001 Том 3 удк 347 ббк 67...
В. В. Келле (Письмо к моим русским читателям, Дополнения к тому 1)...
Лефевр В. А. Конфликтующие структуры. Издание второе, переработанное и дополненное...
Учебное пособие Издание третье...
Методика и техника пособие для учителей издание пятое...
Экзамен для руководителя охрана труда (Издание 4-е, переработанное и дополненное)...
Издание 2-е дополненное и переработанное...
Издание 2-е дополненное и переработанное...
Учебник Издание четвертое, переработанное, и дополненное...



страницы: 1   2   3   4
вернуться в начало
скачать

15. Электроны, ускоренные разностью потенциалов = 1кВ, влетают в электрическое поле отклоняющих пластин параллельно им, а затем попадают на экран, расположенный на расстоянии от конца пластин. На какое расстояние h сместится электронный луч на экране, если на пластины, имеющие длину м и расположенные на расстоянии d = 1∙10-2м одна от другой, подать напряжение U = 100 В? Результат представьте в миллиметрах и округлите до сотых. Влиянием гравитационного поля пренебречь.



Дано:



= 1кВ





d = 1∙10-2м

U = 100 В


h = ?

Решение: Как только электрон влетает в конденсатор, на него начинает действовать постоянная сила со стороны электрического поля конденсатора, направленная противоположно вектору напряженности поля (поскольку электрон несет отрицательный заряд).

По условию задачи силой тяжести, действующей на электрон, пренебрегаем. Движение электрона в конденсаторе можно представить в виде совокупности 2-х движений: прямолинейного равномерного со скоростью параллельно пластинам конденсатора и равноускоренного движения перпендикулярно обкладкам под действием постоянной силы (аналогично движению тела, брошенного со скоростью горизонтально).

Обозначим ускорение электрона а , тогда согласно II закону Ньютона

.

Под действием этой силы электрон сместится на расстояние h1, которое согласно уравнению равноускоренного движения

.

Время пролета электрона в конденсаторе найдем из уравнения равномерного движения , отсюда .

По условию задачи электроны ускорены разностью потенциалов . По закону сохранения энергии первоначальная кинетическая энергия электрона равна работе по его перемещению в электрическом поле, т.е. произведению eU1.

Таким образом, , отсюда

Но нам неизвестно ускорение электрона а. Из определения напряженности электрического поля следует, что . Тогда

, отсюда .

Поле плоского конденсатора однородно, поэтому

, т.е.

Подставив выражения для a, t и в формулу для h1, получим

.

После вылета из конденсатора электроны движутся равномерно и прямолинейно, т.к. по условию задачи влиянием гравитационного поля пренебрегаем.

Расстояние h2 (см. рисунок) мы можем найти по известному расстоянию l1, от конца пластин до экрана и тангенсу угла а прямоугольного треугольника ОКC. h2= l1∙tg из рисунка

.

Поскольку скорость = const, то

, т.к. ,



С учетом выражений для , и



Таким образом,

Расстояние

Подставив числовые данные, получим



Ответ: h = 31,25 мм.


^ ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ


1. Расстояние электрона от ядра атома водорода 1∙10-10 м. Заряд электрона 1,6∙10-19 Кл. Найти силу F электростатического взаимодействия электрона с ядром в атоме водорода. Принять . Результат выразить в наноньютонах (1нН = 10-9 Н) и округлить до целого числа. [23]


2. Во сколько раз надо изменить расстояние между двумя зарядами, чтобы при погружении их в керосин сила взаимодействия между ними была такая же, как в воздухе? Принять для керосина = 2. Результат округлите до десятых. [1,4]


3. Найти силу взаимодействия зарядов 1 Кл и 2Кл на расстоянии 1 км друг от друга. Результат выразить в единицах СИ. Принять . [18000]


4. Вокруг неподвижного точечного заряда q0 = 10-9 Кл равномерно вращается под действием сил притяжения маленький шарик, заряженный отрицательно. Чему равно отношение заряда q к его массе m, если радиус орбиты 2 см, а угловая скорость вращения 3 рад/с? Принять электрическую постоянную = 8,85∙1012 Ф/м. Результат представить в микрокулонах и округлить до целого числа.

[8]


5. Капелька масла радиусом 1 мкм, несущая на себе заряд двух электронов, находится в равновесии в поле расположенного горизонтально плоского конденсатора, когда к нему приложено напряжение 820 В. Расстояние между пластинами 8 мм. Плотность масла 0,8 г/см3. Чему равен заряд электрона? Результат выразить в единицах СИ и округлить до второй значимой цифры. Принять ускорение свободного падения 10 м/с2. [1,6∙10-19]


6. Два одинаково заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях равной длины. При погружении шариков в масло плотностью 800 кг/м3 угол расхождения нитей остался неизменным. Определите диэлектрическую проницаемость масла. Плотность материала шариков 1600 кг/м3. Результат округлите до целого числа. [2]


7. Два шарика массой 0,1 г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной 25 см каждая и находятся в вакууме. После сообщения шарикам одинаковых зарядов они разошлись так, что нити образовали между собой угол 60°. Найти заряд каждого шарика. Результат представить в нанокулонах (1нКл = 109 Кл) и округлить до целого числа. Принять коэффициент и ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2.

[63]


8. Два одинаковых по знаку точечных заряда q1, = 1,2∙10-8 Кл и q2 = 2,4∙10-8 Кл находятся в вакууме на расстоянии 9 см друг от друга. Определить величину силы, действующей на точечный заряд 3∙10-9 Кл, помещенный между q1 и q2 на соединяющей их линии в 3 см от меньшего заряда. Результат представить в миллиньютонах (1 мН = 10-3 Н). Принять коэффициент [0,18]


9. Сколько электронов потеряла каждая из двух одинаковых маленьких капелек, находящихся на расстоянии 9∙10-2 м друг от друга в воздухе, если они отталкиваются с силой 7∙10-19 Н? Принять . Результат округлить до целого числа.

[4960]


10. Каждой из двух одинаковых капелек воды, находящихся в воздухе ( = 1), сообщен заряд 1,7∙10-16 Кл. При этом кулоновская сила отталкивания капелек уравновесила силу их гравитационного тяготения. Определить объем этих капелек. Результат представить в кубических миллиметрах (мм3) и округлить до целого числа. Электрическая постоянная 8,85∙10-12 Ф/м, гравитационная постоянная 6,67∙10-11 м3/кг∙с2, плотность воды 1000 кг/м3. [2]


11. Как изменится сила кулоновского взаимодействия двух небольших заряженных шаров, если электрический заряд каждого шара увеличить в 2 раза, а расстояние между шарами увеличить в 4 раза. [4]


12. Расположение зарядов показано на рис. 1 и 2. На каком рисунке 1 или 2 результирующая сила, действующая на заряд +q в точке А со стороны двух других зарядов больше и во сколько раз?

[2, в]


13. Что называют относительной диэлектрической проницаемостью среды? Напишите формулу, которая устанавливает связь этой величины с силами взаимодействия электрических зарядов в данной среде и вакууме.


14. Что называют напряженностью электрического поля? Напишите, согласно Вашему определению, формулу напряженности поля.


15. Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме определяется с помощью закона Кулона. Запишите формулу для расчета напряженности электростатического поля, создаваемого одним из этих зарядов. Нарисуйте график зависимости напряженности Е от расстояния r между зарядом и точкой, в которой определяется поле.


16. Определить напряженность электрического поля, создаваемого в вакууме точечным зарядом q = 2∙10-8 Кл на расстоянии r = 1 м от этого заряда. Результат представить в единицах СИ. Принять коэффициент [180]


17. Два одинаковых по величине точечных заряда находятся на некотором расстоянии друг от друга. В каком случае напряженность электрического поля в точке, лежащей на середине прямой, соединяющей заряды, больше: если заряды одноименные (1) или разноименные (2)? [2]


18. В некоторой точке напряженность электрического поля, создаваемого одним зарядом Е1 = 30 Н/Кл, а другим Е2 = 40 Н/Кл. Известно также, что угол между направлениями векторов и равен /2. Определить результирующую напряженность электрического поля в этой точке. Результат представить в единицах СИ. [50]


19. Расстояние между двумя точечными зарядами 8∙10-9 Кл и -5,3∙10-9Кл, находящимися в вакууме, равно 40 см. Определить напряженность поля в точке, лежащей посредине прямой, проходящей через эти заряды. Принять . Результат представить в вольтах на сантиметр и округлить до целого числа. [30]


20. Расстояние между зарядами q1 = 180 нКл и q2 = 720 нКл равно 60 см. Определите, на каком расстоянии х от заряда q1, следует поместить заряд q3, чтобы заряд q3 находился в равновесии. Результат представить в сантиметрах. [20]

21. На трех рисунках изображены два одинаковых по величине точечных заряда (положительных). На каком из рисунков (1, 2 или 3) в точке А правильно показано направление вектора результирующей напряженности электрического поля, созданного этими зарядами? Обоснуйте ответ. [1]


22. Два электрических заряда создают вокруг себя электрические поля

напряженностью и . В точке А пространства векторы и направлены таким образом, что угол между ними равен . Определите величину результирующего вектора , если = 100 В/м, = 200 В/м, угол = 60°. Результат округлите до целого числа. [265]


23. В однородном электростатическом поле с вектором напряженности направленным вертикально вниз, равномерно вращается шарик массой 10 г с положительным зарядом 2,5∙10-6 Кл, подвешенный на нити длиной l. Угол отклонения нити от вертикали равен 60° (модуль вектора Е = 5∙104 В/м) Найдите силу натяжения нити. Примите ускорение свободного падения 10 м/с2. Результат выразите в единицах СИ. [0,45]


24. Шарик, имеющий массу 0,4 г и заряд 4,9∙10-7 Кл, подвешен на нити в однородном электрическом поле, силовые линии которого горизонтальны. На какой угол от вертикали отклонится при этом нить, если напряженность поля 8∙103В/м? Результат представить в градусах. Принять ускорение свободного падения 9,8 м/с2. [45°]


25. Электрическое поле в глицерине создано точечным зарядом 7∙10-8 Кл. Определить напряженность поля в точке, отстоящей от заряда на расстоянии 7 см. Результат представить в киловольтах на метр (1кВ/м = 103B/M) и округлить до десятых. Электрическая постоянная = 8,85∙10-12 Ф/м. Относительная диэлектрическая проницаемость глицерина = 39. [3,3]


26. Определить напряженность электрического поля, создаваемого в вакууме точечным зарядом q = 2∙10-8 Кл на расстоянии r = 3 м от этого заряда. Результат представить в единицах СИ. Принять коэффициент . [20]

27. Напишите формулу, по которой можно вычислить работу кулоновской силы по перемещению отрицательного точечного заряда вдоль силовых линий электрического поля плоского конденсатора от одной его пластины к другой. Постройте график зависимости этой работы от величины напряженности поля конденсатора.


28. При перемещении заряда 10-8 Кл из бесконечности в данную точку поля была совершена работа 105 Дж. Определить работу по перемещению этого заряда из данной точки поля в точку с потенциалом 500 В. Результат выразить в микроджоулях (1 мкДж = 10–6Дж). [5]


29. Что называют потенциалом электрического поля? Напишите согласно Вашему определению формулу потенциала поля.


30. Положительный точечный заряд перемещается из точки электрического поля с потенциалом : в точку с потенциалом , причем < . Напишите формулу работы электрического поля по перемещению этого заряда между указанными точками. Постройте график зависимости работы от величины перемещаемого в поле заряда.


31. Из точки, находящейся на очень большом расстоянии от положительного точечного заряда, начал двигаться электрон. Запишите формулу, по которой можно вычислить скорость электрона в точке поля с потенциалом .


32. Электрон со скоростью 2∙107 м/с влетает в однородное электрическое поле с напряженностью 3∙104 В/м и движется в направлении силовых линий. Определить кинетическую энергию электрона в тот момент, когда он пройдет в поле расстояние 2 см. Результат представить в килоэлектронвольтах (1 кэВ = 1,6∙10-16 Дж) и округлить до сотых. Заряд электрона е = 1,6∙10-19 Кл, масса электрона m = 9,1∙10-31 кг. [0.54]


33. Два положительных равных заряда по 10-8 Кл находятся на расстоянии 0,25 м друг от друга. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния 0,2 м? Результат выразить в микро-джоулях. Принять . [0.9]


34. Напишите формулу, по которой можно вычислить разность потенциалов, возникающую между проводниками с известной электроемкостью при сообщении одному из них заряда q.


35. Напишите формулу, позволяющую вычислить потенциальную энергию точечного заряда q, помещенного в точку электрического поля, потенциал которой .


36. В вершинах квадрата расположены точечные заряды 1,33 нКл; -0,66 нКл; 0,99 нКл; 1,32 нКл. Определить потенциал поля в центре квадрата, если его диагональ равна 20 см. Принять . [268]


37. При внесении заряда q = 2∙10-8 Кл из бесконечности в электрическое поле была совершена работа А = 6∙10-6 Дж. Определить потенциал точки поля, в которую внесен заряд. Результат представить в единицах СИ.

[300]


38. Сравните работу по перемещению пробного положительного заряда по окружности между точками А и В, А и С, С и В электростатического поля, созданного точечным положительным зарядом (см. рисунок).


39. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов 600 В и приобрела скорость 5,4∙106 м/с. Определите удельный заряд частицы (отношение заряда к массе). Результат представьте в ГКл/кг (1 ГКл = 109 Кл) и округлите до десятых.

[24,3]


40. Положительный точечный заряд 10 мкКл, находясь в некоторой точке поля, обладает потенциальной энергией 10 мкДж. Найдите потенциал этой точки поля. Ответ представьте в единицах СИ. [1]


41. Шарик массой в 40 мг заряжен положительно. Величина заряда 1нКл. Шарик движется из бесконечности с начальной скоростью 10 см/с. На какое минимальное расстояние может приблизиться шарик к положительному точечному заряду 1,33 нКл (1 нКл = 10-9Кл)? Принять . Результат представьте в сантиметрах и округлите до целого числа. [6]

42. При перемещении заряда 10-8 Кл из бесконечности в данную точку поля была совершена работа 10-5 Дж. Определить работу по перемещению этого заряда из данной точки поля в точку с потенциалом 500 В. Результат выразить в микроджоулях (1мкДж = 10-6 Дж). [5]


43. Потенциал заряженного проводника 300 В. Какой минимальной скоростью должен обладать электрон, чтобы улететь с поверхности проводника на бесконечно далекое расстояние? Масса электрона 9.1∙10-31кг, заряд электрона 1.6∙10-19 Кл. Результат выразить в Мм/с (1Мм = 106м) и округлить до целого числа. [10]


44. Определите работу по перемещению заряда q = 5∙10-5 Кл из одной точки электрического поля в другую с разностью потенциалов между ними = 2000 В. Результат представьте в единицах СИ. [0,1]


45. Что называют взаимной электроемкостью двух проводников? Напишите формулу электроемкости согласно Вашему определению.


46. Посредине между двумя горизонтальными пластинами влетает параллельно пластинам заряженная пылинка. Масса пылинки m = 2∙10-9 г, заряд q = 6,5∙10-17 Кл. Через какое время после подачи на пластины напряжения U = 3000 В пылинка достигнет одной из пластин? Расстояние между пластинами d = 2см. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до тысячных. [0,064]


47. Рассмотрим два конденсатора 1 и 2. Зарядили их до одинаковой разности потенциалов. Пусть при этом заряд на конденсаторе 1 в два раза больше, чем на конденсаторе 2. Во сколько раз емкость первого конденсатора больше, чем емкость второго конденсатора? Обоснуйте ответ. [2]


48. Имеются два одинаковых плоских конденсатора. В конденсатор 1 поместили диэлектрик с относительной диэлектрической проницаемостью а в конденсатор 2 – с относительной диэлектрической проницаемостью ( > ). Конденсаторы зарядили так, что q1 = q2. В каком конденсаторе электрическое поле будет больше и во сколько раз?

[2, в /]


49. Запишите формулу для определения энергии заряженного конденсатора. Нарисуйте график зависимости энергии W заряженного конденсатора от разности потенциалов на его обкладках.


50. К воздушному конденсатору, заряженному до разности потенциалов 600 В и отключенному от источника напряжения, присоединили параллельно второй незаряженный конденсатор таких же размеров и формы, но с диэлектриком (фарфор). Определите диэлектрическую проницаемость фарфора, если после присоединения второго конденсатора разность потенциалов уменьшилась до 100 В. Результат округлите до целого числа. [5]


51. К системе из двух последовательно соединенных конденсаторов емкостями C1= 4 мкФ и С2 = 6 мкФ присоединен источник питания с напряжением 24 В. Чему равен заряд на каждом из этих конденсаторов? Ответ выразить в микрокулонах. [57,6]


52. Имеются три конденсатора с емкостями C1 =6∙10-6Ф, С2 = 6∙10-6 Ф и С3 = 6∙10-6 Ф. Какова будет общая емкость, если их соединить последовательно? Ответ записать в микрофарадах. [2]


53. Две параллельные плоские пластины, находящиеся на расстоянии 10 см друг от друга, заряжены до разности потенциалов 1000 В. Определить силу, которая будет действовать на заряд 10-4 Кл, помещенный между пластинами. Результат представить в единицах СИ. [1,0]


54. Напишите формулу, выражающую зависимость электрической энергии конденсатора от заряда на обкладке и емкости конденсатора. Постройте график зависимости энергии конденсатора от заряда на обкладке (С = const).


55. Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого равно 0,5 мм, заряжен до разности потенциалов 10 В и отключен от источника. Какова будет разность потенциалов U2, если пластины раздвинуть до расстояния 5 мм? [100]


56. Запишите формулу, определяющую емкость плоского конденсатора. Нарисуйте график зависимости емкости плоского конденсатора от расстояния между пластинами.


57. Определить разность потенциалов между обкладками плоского конденсатора, находящимися на расстоянии друг от друга = 2∙10-3 м, если известно, что напряженность возникающего между ними однородного электрического поля Е= 1,5∙105 В/м. Результат представить в единицах СИ. [300]


58. Запишите выражение для энергии плоского конденсатора, если известна его емкость С и разность потенциалов между обкладками.


59. Во сколько раз увеличится энергия электрического поля заряженного проводника, если электроемкость проводника уменьшить в 3 раза, а потенциал проводника увеличить в 9 раз? [27]


60. Нарисуйте график зависимости электроемкости от площади пластин конденсатора.


61. Во сколько раз изменится емкость плоского конденсатора при уменьшении рабочей площади пластин в 2 раза и уменьшении расстояния между ними в 3 раза? Ответ округлите до десятых. [0,6]


62. Воздушный конденсатор емкостью 100 мкФ заполняют диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 2. Конденсатор какой емкости надо включить последовательно с данным, чтобы такая батарея вновь имела емкость С? Результат выразить в микрофарадах. [200]





Скачать 467,5 Kb.
оставить комментарий
страница3/4
Дата27.09.2011
Размер467,5 Kb.
ТипДокументы, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   2   3   4
отлично
  3
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх