Методика решения задач по электростатике 3-е издание, переработанное, дополненное icon

Методика решения задач по электростатике 3-е издание, переработанное, дополненное


3 чел. помогло.

Смотрите также:
Методика решения задач по кинематике 3-е издание, переработанное, дополненное...
Учебник издание пятое, переработанное и дополненное проспект москва 2001 Том 3 удк 347 ббк 67...
Учебник издание пятое, переработанное и дополненное проспект москва 2001 Том 3 удк 347 ббк 67...
Учебник издание пятое, переработанное и дополненное проспект москва 2001 Том 3 удк 347 ббк 67...
В. В. Келле (Письмо к моим русским читателям, Дополнения к тому 1)...
Лефевр В. А. Конфликтующие структуры. Издание второе, переработанное и дополненное...
Учебное пособие Издание третье...
Методика и техника пособие для учителей издание пятое...
Экзамен для руководителя охрана труда (Издание 4-е, переработанное и дополненное)...
Издание 2-е дополненное и переработанное...
Издание 2-е дополненное и переработанное...
Учебник Издание четвертое, переработанное, и дополненное...



страницы: 1   2   3   4
вернуться в начало
скачать

5. Два одинаково заряженных шарика, подвешенных на нитях равной длины, разошлись на некоторый угол. Какова плотность материала шариков, если при погружении их в керосин, угол между нитями не изменился? Диэлектрическая проницаемость керосина = 2, плотность керосина = 800 кг/м3. Результат представить в единицах СИ.

Дано:



= 2

= 800 кг/м3

= ?

Решение: Как следует из рисунков:

1) в воздухе на каждый заряженный шарик действуют сила тяжести , сила упругости и сила Кулона ;

2) в керосине добавляется выталкивающая сила Архимеда , направленная противоположно силе тяжести.

Шарики находятся в равновесии. Условия равновесия шариков:

1)в воздухе

;

2) в керосине



Следовательно, в воздухе сила Кулона равна равнодействующей сил упругости и тяжести, а в керосине – равнодействующей сил упругости, Архимеда и силы тяжести.

Поскольку угол расхождения шариков одинаков, то:

(1), (2).

Сила Архимеда ,

здесь – плотность керосина; – объем шарика; g – ускорение свободного падения. Масса шарика может быть представлена

,

здесь – плотность материала шарика.

Приравняв правые части выражений (1) и (2) и подставив в них соответствующие выражения для m, FК1, FК2 и FA, получим:

.

Произведя сокращения:



или .

Подставив числовые данные, получим = 1600 кг/м3.

Ответ: =1600 кг/м3.


6. В однородном электростатическом поле с вектором напряженности (модуль равен 5∙104 В/м), направленным вертикально вниз, равномерно движется по окружности шарик массой 10 г с положительным зарядом 2,5∙10-6 Кл, подвешенный на нити длиной l. Угол отклонения нити от вертикали равен 60°, Найдите силу натяжения нити. Примите ускорение свободного падения 10 м/с2. Результат выразите в системе единиц СИ.

Дано:



E = 5∙104 В/м

m = 10 г

q = 2,5∙10-6 Кл

α = 60°

g = 10 м/с2

Fнат= ?

Решение: Покажем на рисунке действующие на шарик силы: – сила упругости нити, – сила тяжести, – сила, действующая на положительно заряженный шарик со стороны электрического поля. Поскольку шарик движется равномерно по окружности, то равнодействующая всех сил, действующих на шарик, является центростремительной силой и направлена по радиусу к центру окружности. Таким образом,

.

В проекции на ось y:



(поскольку проекция на ось y равна нулю).

Отсюда

или , здесь .


Пo III закону Ньютона сила натяжения ^ Fн нити равна по модулю силе упругости Т, т.е.

.

Подставим числовые данные:

.

Ответ: .


7. Два равных заряда противоположных знаков создают электростатическое поле. В какой из отмеченных на рисунке трех точек А, В, С напряженность электростатического поля наибольшая? Ответ обоснуйте.

Решение: Чтобы определить, в какой точке А, В или С напряженность наибольшая, надо в каждой точке показать направления векторов напряженностей, создаваемых каждым зарядом, а затем оценить величину суммарной напряженности. Для этого поместим мысленно в точку А положительный заряд. Заряд будет его отталкивать и, следовательно, сила, действующая со стороны заряда и напряженность будут направлены влево. Отрицательный заряд будет притягивать, т.е. будет направлена вправо.

Рассуждая аналогичным образом, покажем направления и в точках В и С. Как следует из рисунка, только в точке В результирующая напряженность равна сумме (направления напряженностей совпадают; т.к. они равны по величине, то на рисунке показан один вектор).

В точках А и С суммарная напряженность равна разности напряженностей и . Следовательно, наибольшая напряженность будет в точке В.

Ответ: наибольшая напряженность будет в точке В.


8. Три отрицательных точечных заряда по 2,7789∙10-7 Кл каждый расположены в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника. Определите напряженность в точке посредине гипотенузы длиной 10 см. Принять . Результат выразить в МВ/м (1МВ/м=106В/м) и округлить до целого числа.

Дано:



q1 = q2 = q3 = 2,7789∙10-7 Кл

CB = 10 см

CD=DB



EA= ?

Решение: Покажем направление напряженностей, создаваемых в точке А тремя отрицательными зарядами (воспользуемся принципом суперпозиции или наложения полей, т.е. принципом независимости действия зарядов. Поскольку все заряды отрицательные, то напряженности, создаваемые зарядами q1 , q2 ,q3 направлены в сторону зарядов. Напряженности равны по величине, т.к. заряды равны и точка А расположена на одинаковом расстоянии от зарядов, т.е.

,

по условию

СА = СВ/2.

Из геометрии рисунка следует, что суммарная напряженность в точке А равна а ее модуль .

Таким образом:



Подставим числовые данные:

.

Ответ: E =1 МВ/м.


9. Положительный точечный заряд перемещается вдоль силовых линий однородного электрического поля. Напишите формулу работы этого поля по перемещению заряда q. Постройте график зависимости работы от длины х: участка пути, по которому в поле перемещается заряд.

Решение: Положительный заряд q перемещается под действием силы однородного электрического поля напряженностью . Сила , действующая на него . Поскольку поле однородно, то = const, = const, а работа А = F∙х, т.к. сила совпадает с направлением движения. Поэтому формула работы по перемещению заряда q:

A = qEx.

График прямопропорциональной зависимости А(х):




10. Маленький металлический шарик массой m подвешен на нити длиной l между горизонтальными пластинами плоского конденсатора. Как изменится период Т колебаний шарика, если шарику сообщить положительный заряд, а верхнюю пластину конденсатора зарядить положительно?

Дано:



m

l

T

q




Решение: Период колебаний маятника в отсутствие зарядов равен:

,

здесь l – длина подвеса, g – ускорение свободного падения.

Если теперь шарику сообщить положительный заряд, а верхнюю пластину зарядить положительно, то в вертикальном направлении на шарик, помимо силы тяжести , будет действовать сила , где – напряженность электрического поля пластины. За счет действия этой добавочной силы изменится ускорение шарика в конденсаторе. Это ускорение определится из уравнения второго закона Ньютона:

, отсюда .

Подставляя выражение для в формулу периода колебаний

маятника, найдем:

.

Поскольку знаменатель увеличился, то период колебаний маятника уменьшится.

^ Ответ: период колебаний маятника уменьшится.


11. Заряды +1 мкКл и -1 мкКл находятся на расстоянии 10 см друг от друга, как показано на рисунке. Определите потенциал поля в точке А, удаленной на расстояние 10 см от положительного заряда. Принять . Результат представьте в кВ и округлите до целого числа.

Дано:



q1 = +1 мкКл = +1∙10-6 Кл

q2 = – мкКл = –∙10-6 Кл

d = 10 см = 0.1 м

r = 10 см = 0.1 м



= ?

Решение: Потенциал в точке А() будет равен сумме =+, где – потенциал, создаваемый в точке А зарядом q1, а – зарядом q2. Поскольку заряды точечные, то

, .

Окончательно:

.

Подставим числовые данные



Ответ: .


12. При переносе точечного заряда q = 10 нКл из бесконечности в точку М, расположенную на расстоянии l = 10 см от поверхности заряженного металлического шара, была совершена работа А = 0,5 мкДж. Радиус шара R = 4 см. Найти потенциал на поверхности шара.



Дано:



q0 = 10нКл = 10-8 Кл

l = 10 см = 0.1 м

A = 0.5 мкДж = 0.5∙10-6Дж

R = 4 см = 0.04 м



е=1

= ?

Решение: Работа А по перемещению заряда q из точки 1 в точку 2 и равна:

.

В данном случае работа совершается против сил электрического поля (оба заряда положительные) из бесконечности в точку ^ М. Она численно равна работе сил электрического поля шара по перемещению заряда из точки М в бесконечность, т.е.

,

поскольку то . Потенциал поля заряженного металлического шара в точке М



здесь q0 – заряд шара. Потенциал на поверхности шара

,

.

Подставив выражение для q0 в соотношение (1), получим

.

С учетом этого работа

.

Отсюда искомый потенциал

.

Подставив числовые данные, получим

.

Ответ: .


13. Емкость плоского конденсатора 200 пФ. Диэлектрик – фарфор (диэлектрическая проницаемость фарфора равна 5). Конденсатор зарядили до разности потенциалов 600 В и отключили от источника напряжения. Какую работу нужно совершить, чтобы вынуть диэлектрик из конденсатора. Трение пренебрежимо мало. Результат представьте в мкДж (1мкДж = 10-6 Дж) и округлите до целого числа.

Дано:

Решение: По закону сохранения энергии работа А будет равна разности энергий плоских конденсаторов с диэлектриками воздух (= 1) и фарфор, т.е.

(1)

С1 = 200 пФ = 200∙10-12 Ф

U1 = 600 B




A = ?

здесь , , отсюда .

Таким образом, .

Неизвестное нам напряжение на пластинах конденсатора после того, как из него вынули фарфор, найдем из зависимостей между емкостью, зарядом и разностью потенциалов (напряжением):

, .

Поскольку заряд на обкладках конденсатора не изменяется, то , следовательно

или .

Подставим выражение для и в (1):

, т.е. .

Подставим числовые данные

.

Ответ: А = 144 мкДж.

14. Конденсатор состоит из нескольких металлических листов, проложенных стеклянными прокладками толщиной 2 мм. Площадь листа 200 см2, диэлектрическая проницаемость стекла 7. Определить количество листов, если емкость конденсатора 17,7 пФ.

Дано:



S = 200 см2 = 0,02 м2







d =2 мм =0.002 м

N = ?

Решение: Как следует из рисунка такой конденсатор можно представить в виде системы последовательно соединенных конденсаторов, поэтому суммарная емкость С



здесь n – число конденсаторов, которое равно: n = C1/C

Емкость плоского конденсатора:

, отсюда .

Подставим числовые данные:



Число пластин N будет на единицу больше, т.е. N = n + 1 = 36.

Ответ: N = 36.





Скачать 467,5 Kb.
оставить комментарий
страница2/4
Дата27.09.2011
Размер467,5 Kb.
ТипДокументы, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   2   3   4
отлично
  3
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх