Методические указания к выполнению контрольного задания №2 для студентов-заочников специальности 260400 “Лесное и лесопарковое хозяйство” icon

Методические указания к выполнению контрольного задания №2 для студентов-заочников специальности 260400 “Лесное и лесопарковое хозяйство”


2 чел. помогло.
Смотрите также:
Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников образовательных учреждений...
Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников образовательных учреждений...
Методические указания и контрольное задание для студентов-заочников образовательных учреждений...
Методические указания для выполнения контрольной работы для студентов заочного дистанционного...
Методические указания по самостоятельному изучению дисциплины для студентов всех форм обучения и...
Рабочая программа дисциплины «общая экология» Специальность 260400 (250201) «Лесное хозяйство»...
Методические указания к выполнению контрольного задания №1 для студентов заочного обучения...
Программа и методические указания по дисциплине «Охотничья кинология» для студентов очного и...
Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников по специальности 240404...
Методические указания и задания по выполнению домашней контрольной работы для...
Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников Салаватского индустриального...
Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников Салаватского индустриального...



Загрузка...
страницы:   1   2   3   4   5   6   7
скачать

Министерство образования Российской Федерации




Архангельский государственный технический университет




К О Л Е Б А Н И Я И В О Л Н Ы. О П Т И К А.

А Т О М Н А Я Ф И З И К А



Методические указания к выполнению контрольного задания № 2

для студентов–заочников

специальности 260400 “Лесное и лесопарковое хозяйство”


Архангельск

2004


Рассмотрены и рекомендованы к изданию

методической комиссией факультета промышленной энергетики

Архангельского государственного технического университета

2004 г.


Составители:

В.В. Аксенов, доц., канд.техн. наук;

А.Г. Корельская, асс.;

Л. Н. Фролова, ст.преп.


Рецензент
В.К. Любов, доц., канд.техн. наук



УДК 530.1

^ Аксенов В.В., Корельская А.Г., Фролова Л.Н. Колебания и волны. Оптика. Атомная физика: Методические указания к выполнению контрольного задания № 2 для студентов-заочников специальности 260400 “Лесное и лесопарковое хозяйство”. - Архангельск: Изд-во Арханг. гос. техн. ун-та, 2004. - 35 с.

Подготовлены кафедрой физики АГТУ.

В указаниях приведены основные понятия и формулы, необходимые для решения задач по колебательным и волновым процессам, оптике и атомной физике, имеются примеры решения задач и контрольное задание. Предназначены для студентов специальности 260400 “Лесное и лесопарковое хозяйство” заочной формы обучения.

Ил.6. Табл.7. Библиогр. 2 назв.


© Архангельский государственный

технический университет, 2004


^ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ


Основные законы и формулы


  1. Уравнение гармонических колебаний материальной точки:

,

где х – смещение точки от положения равновесия; А – амплитуда, - фаза, – начальная фаза, t – время.

2. Циклическая частота колебаний:



или ,

где ν – частота и Т – период колебаний.

3. Период колебаний пружинного маятника массой m:

,

где k – коэффициент жесткости пружины.

  1. Период колебаний математического маятника длиной l:

,

где g –ускорение свободного падения.

5. Период колебаний физического маятника массой m, имеющего момент инерции J, относительно оси, проходящей через центр качаний на расстоянии «a» от центра масс маятника:

.

6. Длина волны:

,

где - фазовая скорость волны, Т – период колебаний материальных точек среды, в которой распространяется волна.

7.Уравнение плоской волны, распространяющейся в положительном направлении оси х:

,

где – смещение материальных точек среды на расстоянии «x» от источника колебаний в момент времени t; А – амплитуда, – циклическая частота, - волновое число, ( - фаза, – начальная фаза колебаний.

8.Период собственных электромагнитных колебаний в контуре индуктивностью L и емкостью С :

.


Примеры решения задач


Пример 1. Определить максимальные значения скорости и ускорения материальной точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой А=3,0 см и циклической частотой ω = π/2 с-1.

Дано: А=3,0 см = 3,0∙10-2 м, ω = π/2 с-1.

Найти: υmax, аmax.

Решение. Используя уравнение гармонических колебаний , найдем скорость колеблющейся материальной точки как первую производную от смещения х по времени t:



Максимальное значение скорости υmax будет определяться максимальным значением , которое, как известно, равно единице. Поэтому

.

Ускорение колеблющейся материальной точки найдем как первую производную от скорости υ по времени t:

.

Максимальное значение ускорения аmax будет определяться максимальным значением , которое, как известно, равно единице. Поэтому

.

Произведем расчет искомых величин, используя условие задачи:

;

.

Проверим размерность:





В дальнейшем проверка размерности производиться не будет, так как она осуществляется аналогичным образом.

Ответ: υmax = 4,7 см/с; amax = 7,4 см/с2.

Пример 2. Если увеличить массу груза, подвешенного к спиральной пружине, на 0,6 кг, то период колебаний груза возрастает в 2 раза. Определить массу первоначально подвешенного груза.

Дано: m=0,6 кг, Т/Т0=2.

Найти: m0.

Решение. Рассматривая груз на пружине как пружинный маятник, запишем формулы для расчета периода колебаний такого маятника с исходным грузом m0:



и после добавления груза массой m:

.

Cледовательно,

.

Выражая из последней формулы m0, получим:

.

Произведем расчет искомой величины:

.

Ответ: m0=0,2 кг

Пример 3. Определить фазовую скорость υ плоской волны в упругой среде, если разность фаз колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на расстояние ∆х=10 см, равна π/3, частота колебаний ν=2,5 Гц.

Дано:Δх=10см=0,10м, Δφ=π/3,ν=2,5Гц .

Найти: υ.

Решение. Запишем, используя уравнение плоской волны, уравнение, описывающее колебательный процесс в произвольный момент времени t на расстоянии х1 от источника колебаний:

,

и на расстоянии х2 от этого источника:



Тогда разность фаз колебаний в точках х2 и х1, отстоящих друг от друга на расстоянии

х = х2 - х1,

определится по формуле:

= k21)=k∆х .




Скачать 480,99 Kb.
оставить комментарий
страница1/7
Дата27.09.2011
Размер480,99 Kb.
ТипМетодические указания, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3   4   5   6   7
хорошо
  1
отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх