Методические указания к выполнению контрольного задания №2 для студентов-заочников специальности 260400 “Лесное и лесопарковое хозяйство”
2 чел. помогло. скачатьМинистерство образования Российской ФедерацииАрхангельский государственный технический университетК О Л Е Б А Н И Я И В О Л Н Ы. О П Т И К А. А Т О М Н А Я Ф И З И К АМетодические указания к выполнению контрольного задания № 2 для студентов–заочников специальности 260400 “Лесное и лесопарковое хозяйство” Архангельск 2004 Рассмотрены и рекомендованы к изданию методической комиссией факультета промышленной энергетики Архангельского государственного технического университета 2004 г. Составители: В.В. Аксенов, доц., канд.техн. наук; А.Г. Корельская, асс.; Л. Н. Фролова, ст.преп. РецензентВ.К. Любов, доц., канд.техн. наукУДК 530.1 ^ Колебания и волны. Оптика. Атомная физика: Методические указания к выполнению контрольного задания № 2 для студентов-заочников специальности 260400 “Лесное и лесопарковое хозяйство”. - Архангельск: Изд-во Арханг. гос. техн. ун-та, 2004. - 35 с. Подготовлены кафедрой физики АГТУ. В указаниях приведены основные понятия и формулы, необходимые для решения задач по колебательным и волновым процессам, оптике и атомной физике, имеются примеры решения задач и контрольное задание. Предназначены для студентов специальности 260400 “Лесное и лесопарковое хозяйство” заочной формы обучения. Ил.6. Табл.7. Библиогр. 2 назв. © Архангельский государственный технический университет, 2004 ^ Основные законы и формулы
 ,где х – смещение точки от положения равновесия; А – амплитуда,  - фаза,  – начальная фаза, t – время.2. Циклическая частота колебаний:  или  ,где ν – частота и Т – период колебаний. 3. Период колебаний пружинного маятника массой m:  ,где k – коэффициент жесткости пружины.
 ,где g –ускорение свободного падения. 5. Период колебаний физического маятника массой m, имеющего момент инерции J, относительно оси, проходящей через центр качаний на расстоянии «a» от центра масс маятника:  .6. Длина волны:  ,где  - фазовая скорость волны, Т – период колебаний материальных точек среды, в которой распространяется волна.7.Уравнение плоской волны, распространяющейся в положительном направлении оси х:  ,где  – смещение материальных точек среды на расстоянии «x» от источника колебаний в момент времени t; А – амплитуда,  – циклическая частота,  - волновое число, ( - фаза, – начальная фаза колебаний.8.Период собственных электромагнитных колебаний в контуре индуктивностью L и емкостью С :  .Примеры решения задач Пример 1. Определить максимальные значения скорости и ускорения материальной точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой А=3,0 см и циклической частотой ω = π/2 с-1. Дано: А=3,0 см = 3,0∙10-2 м, ω = π/2 с-1. Найти: υmax, аmax. Решение. Используя уравнение гармонических колебаний  , найдем скорость колеблющейся материальной точки как первую производную от смещения х по времени t:  Максимальное значение скорости υmax будет определяться максимальным значением  , которое, как известно, равно единице. Поэтому . Ускорение колеблющейся материальной точки найдем как первую производную от скорости υ по времени t:  .Максимальное значение ускорения аmax будет определяться максимальным значением  , которое, как известно, равно единице. Поэтому . Произведем расчет искомых величин, используя условие задачи:  ;  .Проверим размерность:   В дальнейшем проверка размерности производиться не будет, так как она осуществляется аналогичным образом. Ответ: υmax = 4,7 см/с; amax = 7,4 см/с2. Пример 2. Если увеличить массу груза, подвешенного к спиральной пружине, на 0,6 кг, то период колебаний груза возрастает в 2 раза. Определить массу первоначально подвешенного груза. Дано: m=0,6 кг, Т/Т0=2. Найти: m0. Решение. Рассматривая груз на пружине как пружинный маятник, запишем формулы для расчета периода колебаний такого маятника с исходным грузом m0:  и после добавления груза массой m:  .Cледовательно,  .Выражая из последней формулы m0, получим:  .Произведем расчет искомой величины:  .Ответ: m0=0,2 кг Пример 3. Определить фазовую скорость υ плоской волны в упругой среде, если разность фаз колебаний  двух точек среды, отстоящих друг от друга на расстояние ∆х=10 см, равна π/3, частота колебаний ν=2,5 Гц.Дано:Δх=10см=0,10м, Δφ=π/3,ν=2,5Гц . Найти: υ. Решение. Запишем, используя уравнение плоской волны, уравнение, описывающее колебательный процесс в произвольный момент времени t на расстоянии х1 от источника колебаний:  , и на расстоянии х2 от этого источника:  Тогда разность фаз колебаний в точках х2 и х1, отстоящих друг от друга на расстоянии∆х = х2 - х1, определится по формуле: = k(х2-х1)=k∆х .
|
хорошо
1отлично
1 Разместите кнопку на своём сайте или блоге: