Курс лекций Барнаул 2001 удк 621. 385 Хмелев В. Н., Обложкина А. Д. Материаловедение и технология конструкционных материалов: Курс лекций icon

Курс лекций Барнаул 2001 удк 621. 385 Хмелев В. Н., Обложкина А. Д. Материаловедение и технология конструкционных материалов: Курс лекций


12 чел. помогло.
Смотрите также:
Наш курс состоит из 66 часов лекций и 34 часов лабораторных работ...
Курс с 17 ноября по 03 декабря 2009 г группа кипз-с41...
Методические указания к темам введение Предмет и содержание дисциплины "Материаловедение и...
Рабочая программа дисциплина опд ф 03 Материаловедение. Технология конструкционных материалов...
Рабочая программа дисциплина опд ф 10 Материаловедение. Технология конструкционных материалов...
Базовый курс лекций и основы финансовых вычислений Учебное пособие Уфа 2001 удк 336. 76 (075...
Курс лекций Минск, 2004 удк ббк б 24...
Курс лекций подготовлен в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего...
Курс лекций Санкт-Петербург 2007 удк 342. 9 Ббк 67. 401 Б83 Рецензенты...
Данный курс лекций будет полезен студентам...
Данный курс лекций будет полезен студентам...
Рабочая программа дисциплины материаловедение. Технология конструкционных материалов...



Загрузка...
страницы: 1   2   3   4   5   6   7
вернуться в начало
скачать
^

Лекция 4




ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ



4.1 Основные понятия


Диэлектрическими потерями называют энергию, рассеиваемую в единицу времени в диэлектрике при воздействии на него электрического поля и вызывающую нагрев диэлектрика.

Потери энергии в диэлектриках наблюдаются как при переменном напряжении, так и при постоянном, поскольку в материале обнаруживается сквозной ток, обусловленный проводимостью. При постоянном напряжении, когда нет периодической поляризации, качество материала характеризуется значениями удельных объемного и поверхностного сопротивлений. При переменном напряжении необходимо использовать какую-то другую характеристику качества материала, так как в этом случае, кроме сквозной электропроводности, возникает ряд добавочных причин, вызывающих потери энергии в диэлектрике.

Диэлектрические потери в электроизоляционном материале можно характеризовать рассеиваемой мощностью, отнесенной к единице объема, или удельными потерями. Чаще для характеристики способности диэлектрика рассеивать энергию в электрическом поле пользуются углом диэлектрических потерь, а также тангенсом этого угла.

Углом диэлектрических потерь называется угол, дополняющий до 90° угол сдвига фаз φ между током и напряжением в емкостной цепи. В случае идеального диэлектрика вектор тока в такой цепи будет опережать вектор напряжения на 90°, при этом угол δ будет равен нулю. Чем больше рассеиваемая в диэлектрике мощность, переходящая в тепло, тем меньше угол сдвига фаз φ и тем больше угол диэлектрических потерь δ и его функция tgδ.

Недопустимо большие диэлектрические потери в электроизоляционном материале вызывают сильный нагрев изготовленного из него изделия и могут привести к его тепловому разрушению.

Даже если напряжение, приложенное к диэлектрику, недостаточно велико для того, чтобы за счет диэлектрических потерь мог произойти недопустимый перегрев, то и в этом случае большие диэлектрические потери могут принести существенный вред, увеличивая, например, активное сопротивление колебательного контура, в котором использован данный диэлектрик, а, следовательно, и величину затухания.

Природа диэлектрических потерь в электроизоляционных материалах различна в зависимости от агрегатного состояния вещества.

Д
Рисунок 4.1 - Зависимость заряда от напряжения для линейного

диэлектрика без потерь (а),

с потерями (б)
иэлектрические потери могут обусловливаться сквозным током или, как указывалось при рассмотрении явления поляризации, активными составляющими поляризационных токов. При изучении диэлектрических потерь, непосредственно связанных с поляризацией диэлектрика, можно изобразить это явление в виде кривых, представляющих зависимость электрического заряда на обкладках конденсатора с данным диэлектриком от приложенного к конденсатору напряжения (рисунок 4.1).

При отсутствии потерь, вызываемых явлением поляризации, заряд линейно зависит от напряжения (рисунок 4.1,а) и такой диэлектрик называется линейным. Если в линейном диэлектрике имеет место замедленная поляризация, связанная с потерями энергии, то кривая зависимости заряда от напряжения приобретает вид эллипса (рисунок 4.1,б). Площадь этого эллипса пропорциональна количеству энергии, которая поглощается диэлектриком за один период изменения напряжения.

В случае нелинейного диэлектрика - сегнетоэлектрика, кривая зависимости заряда от напряжения приобретает вид петли такого же характера, как петля гистерезиса у магнитных материалов, и в этом случае площадь петли пропорциональна потерям энергии за один период.

В технических электроизоляционных материалах, помимо потерь от сквозной электропроводности и потерь от замедленной поляризации, возникают диэлектрические потери, которые сильно влияют на электрические свойства диэлектриков. Эти потери вызываются наличием изолированных друг от друга посторонних проводящих или полупроводящих включений углерода, окислов железа и т.д. и значительны даже при малом содержании таких примесей в электроизоляцион-ном материале.

В случае высоких напряжений потери в диэлектрике возникают вследствие ионизации газовых включений внутри диэлектрика, особенно интенсивно происходящей при высоких частотах.

Рассмотрим схему, эквивалентную конденсатору с диэлектриком, обладающим потерями, находящемуся в цепи переменного напряжения. Эта схема должна быть выбрана с таким расчетом, чтобы активная мощность, расходуемая в данной схеме, была равна мощности, рассеиваемой в диэлектрике конденсатора, а ток опережал напряжение на тот же угол, что и в рассматриваемом конденсаторе.

Поставленная задача может быть решена заменой конденсатора с потерями идеальным конденсатором с последовательно включенным активным сопротивлением (последовательная схема) или идеальным конденсатором, шунтированным активным сопротивлением (параллельная схема). Такие эквивалентные схемы, конечно, не дают объяснения механизма диэлектрических потерь и введены только условно.

Последовательная и параллельная схемы представлены на рисунке 4.2. Там же даны соответствующие диаграммы токов и напряжений. Обе схемы эквивалентны друг другу, если при равенстве полных сопротивлений z1=z2=z равны их активные и реактивные составляющие. Это условие будет соблюдаться, если углы сдвига тока относительно напряжения равны и значения активной мощности одинаковы.




Рисунок 4.2 - Векторные диаграммы и эквивалентные схемы

диэлектрика с потерями: а - последовательная, б - параллельная


Далее выразим мощности для последовательной и параллельной схем через емкости Сs (последовательно включенная емкость) и Ср (параллельно включенная емкость) и угол δ.

Для последовательной схемы имеем

(4.1)

и (4.2)

Для параллельной схемы имеем

(4.3)

. (4.4)

Приравнивая полученные выражения для мощностей и tgδ, находим соотношения между емкостями и сопротивлениями для двух схем включения.

(4.5)

(4.6)

Для доброкачественных диэлектриков можно пренебречь значением tg2δ по сравнению с единицей в формуле (4.6) и считать Ср=Cs=С. Выражения для мощности, рассеиваемой в диэлектрике, в этом случае будут одинаковы для обеих схем:

(4.7)

где U  напряжение, В;

ω  угловая частота, c-1;

С  емкость, Ф.

Сопротивление R в параллельной схеме, как следует из выражения (4.7), во много раз больше сопротивления r.

Выражение для удельных диэлектрических потерь, т.е. мощности, рассеиваемой в единице объема диэлектрика, имеет вид:

(4.8)

где р  удельные потери, Вт/м3;

ω = 2/f  угловая частота, с-1;

Е  напряженность электрического поля, В/м.

Действительно, емкость между противоположными гранями куба со стороной 1 м будет C1=εε0, реактивная составляющая удельной проводимости

(4.9)

а активная составляющая

(4.10)

Следует отметить, что емкость диэлектрика с большими потерями становится совершенно условной величиной, зависящей от выбора той или иной эквивалентной схемы. Отсюда и диэлектрическая проницаемость материала с большими потерями при переменном напряжении также условна. Угол диэлектрических потерь от выбора схемы не зависит.

В качестве примера в таблице 4.1 приведены значения ε для некоторых материалов, имеющих высокое значение tg δ.

Определив каким-либо методом при некоторой частоте параметры эквивалентной схемы исследуемого диэлектрика (СР и R или CS и r), в общем случае нельзя считать полученные значения емкости и сопротивления присущими данному конденсатору и пользоваться этими данными для расчета угла потерь при другой частоте. Такой расчет может быть сделан только в том случае, если эквивалентная схема имеет определенное физическое обоснование. Так, например, если известно для данного диэлектрика, что потери в нем определяются только потерями от сквозной электропроводности в широком диапазоне частот, то угол потерь конденсатора с таким диэлектриком может быть вычислен для любой частоты, лежащей в этом диапазоне, по формуле

(4.11)

где С и R  постоянные, измеренные при данной частоте.


Таблица 4.1 - Значения ε диэлектриков с большими потерями


Характеристика

Материал

Увлажненная

пластмасса

Увлажненная

кабельная бумага

tgδ

0,66

0,35

ε по последовательной схеме


28


4,8

ε по параллельной схеме


19,5


4,3

Потери в таком конденсаторе не зависят от частоты и определяются выражением

(4.12)

Наоборот, если потери в конденсаторе обусловливаются главным образом сопротивлением подводящих проводов, а также сопротивлением самих электродов, то рассеиваемая мощность в таком конденсаторе будет возрастать пропорционально квадрату частоты:

(4.13)

Из последнего выражения следует сделать важный практический вывод: конденсаторы, предназначенные для работы на высокой частоте, должны иметь по возможности малое сопротивление как обкладок, так и соединительных проводов и переходных контактов.

Из полученных выражений (4.7 и 4.8) следует, что диэлектрические потери приобретают серьезное значение для материалов, используемых в установках высокого напряжения, в высокочастотной аппаратуре, поскольку величина диэлектрических потерь пропорциональна квадрату приложенного к диэлектрику напряжения и частоты поля.

Материалы, предназначенные для применения в указанных условиях, должны отличаться малыми значениями потерь и диэлектрической проницаемости, так как в противном случае мощность, рассеиваемая в диэлектрике, может быть недопустимо большой.


^ 4.2 Виды диэлектрических потерь в электроизоляционных

материалах


Диэлектрические потери по их особенностям и физической природе можно подразделить на четыре основных вида:

1) диэлектрические потери, обусловленные поляризацией;

2) диэлектрические потери сквозной электропроводности;

3) ионизационные диэлектрические потери;

4) диэлектрические потери, обусловленные неоднородностью структуры.

^ Диэлектрические потери, обусловленные поляризацией, особенно отчетливо наблюдаются в веществах, обладающих релаксационной поляризацией: в диэлектриках дипольной структуры и в диэлектриках ионной структуры с неплотной упаковкой ионов.

Релаксационные диэлектрические потери вызываются нарушением теплового движения частиц под влиянием сил электрического поля. Это нарушение приводит к рассеянию энергии и нагреву диэлектрика.

В температурной зависимости тангенса угла релаксационных диэлектрических потерь наблюдается максимум при некоторой температуре, характерной для данного вещества. При этой температуре время релаксации частиц диэлектрика примерно совпадает с периодом изменения приложенного переменного электрического поля. Если температура такова, что время релаксации частиц значительно больше полупериода изменения приложенного переменного напряжения, то тепловое движение частиц будет менее интенсивным, и потери уменьшатся. Если температура такова, что время релаксации частиц значительно меньше полупериода изменения напряжения, то интенсивность теплового движения будет больше, связь между частицами уменьшится, в результате чего потери также снизятся.

Диэлектрические потери, наблюдаемые в сегнетоэлектриках, связаны с явлением спонтанной поляризации. Поэтому потери в сегнетоэлектриках значительны при температурах ниже точки Кюри, когда имеет место спонтанная поляризация. При температурах выше точки Кюри потери в сегнетоэлектриках уменьшаются. Электрическое старение сегнетоэлектрика со временем сопровождается некоторым уменьшением потерь.

К диэлектрическим потерям, обусловленным поляризацией, следует отнести также так называемые резонансные потери, проявляющиеся в диэлектриках при световых частотах. Этот вид потерь с особой четкостью наблюдается в некоторых газах при строго определенной частоте и выражается в интенсивном поглощении энергии электрического поля.

Резонансные потери возможны и в твердых веществах, если частота вынужденных колебаний, вызываемых электрическим полем, совпадает с частотой собственных колебаний частиц твердого вещества. Наличие максимума в частотной зависимости tgδ характерно также и для резонансного механизма потерь, однако в данном случае температура на положение максимума не влияет.

^ Диэлектрические потери, обусловленные сквозной электропроводностью, обнаруживаются в диэлектриках, имеющих заметную электропроводность, объемную или поверхностную. Тангенс угла диэлектрических потерь в этом случае может быть вычислен по формуле:

(4.14)

где f  частота, Гц;

 удельное электрическое сопротивление, Омм.

Диэлектрические потери этого вида не зависят от частоты поля, tgδ уменьшается с увеличением частоты по гиперболическому закону.

Диэлектрические потери, обусловленные электропроводностью, возрастают с ростом температуры по экспоненциальному закону:

(4.15)

где A, b  постоянные материала, или в соответствии с приближенным выражением

(4.16)

где Pt  потери при температуре t°С;

Р1  потери при температуре 0°С;

 постоянная материала, тангенс угла диэлектрических потерь в зависимости от температуры изменяется по тому же закону, который использован для аппроксимации температурной зависимости Р, так как температурным изменением емкости можно пренебречь.

^ Ионизационные диэлектрические потери свойственны диэлектрикам в газообразном состоянии. Ионизационные потери проявляются в неоднородных электрических полях при напряженностях, превышающих значение, соответствующее началу ионизации данного газа.

Ионизационные потери могут быть вычислены по формуле:

(4.17)

где a1  постоянный коэффициент;

f  частота поля, Гц;

U  приложенное напряжение, В;

U0  напряжение, соответствующее началу ионизации, В.

Формула справедлива при U>U0 и линейной зависимости тангенса угла диэлектрических потерь от напряженности электрического поля. Ионизационное напряжение U0 зависит от давления, при котором находится газ, поскольку развитие ударной ионизации молекул связано с длиной свободного пробега носителей заряда. С увеличением давления газа величина напряжения начала ионизации возрастает.

^ Диэлектрические потери, обусловленные неоднородностью структуры, наблюдаются в слоистых диэлектриках из пропитанной бумаги и ткани, в пластмассах с наполнителем, в пористой керамике, в производных слюды  миканитах, микалексе и т.д.

Ввиду разнообразия структуры неоднородных диэлектриков и особенностей содержащихся в них компонентов не существует общей формулы расчета диэлектрических потерь.

Для наглядности основные сведения об особенностях различных видов диэлектрических потерь сведены в таблицу 4.2.


Таблица 4.2 - Классификация потерь в диэлектриках

Диэлектрические потери

Главные особенности

^ Виды диэлектриков

Обусловленные поляризацией:







спонтанной

Велики: выше точки Кюри наблюдается резкое уменьшение

Сегнетоэлектрики

релаксационной (дипольные и ионные)

Наличие максимума тангенса угла потерь, зависящего от температуры и частоты

Дипольные жидкие и твердые диэлектрики, ионные с неплотной упаковкой

резонансной

Наличие резко выраженного максимума при некоторой частоте (выше 1013 Гц),

положение которого не

зависит от температуры

Все виды диэлектриков

Продолжение таблицы 4.2

^ Диэлектрические потери

Главные особенности

Виды диэлектриков

Обусловленные электропроводностью

Независимость потерь от частоты (тангенс угла потерь с частотой снижается по гиперболе) и заметное возрастание с возрастанием температуры

Жидкие и твердые

диэлектрики с большой электропроводностью

Ионизационные

Наблюдаются при напряжениях выше ионизационного

Газообразные диэлектрики и твердые с

газовыми включениями

Обусловленные неоднородностью структуры

Сложная зависимость потерь от компонентов, входящих в состав диэлектрика и

случайных примесей

Неоднородные

диэлектрики


^ 4.3 Диэлектрические потери в газах


Диэлектрические потери в газах при напряженностях поля, лежащих ниже значения, необходимого для развития ударной ионизации газа, очень малы. В этом случае газ можно практически рассматривать как идеальный диэлектрик.

Источником диэлектрических потерь газа может быть в основном только электропроводность, так как ориентация дипольных молекул газа при их поляризации не сопровождается диэлектрическими потерями.

Как известно, все газы отличаются весьма малой электропроводностью, и угол диэлектрических потерь в связи с этим будет ничтожно мал, особенно при высоких частотах. Величина тангенса угла диэлектрических потерь может быть вычислена по формуле (4.14).

Объемное удельное сопротивление газов  порядка 1016 Омм, диэлектрическая проницаемость близка к единице и тангенс угла диэлектрических потерь на промышленной частоте менее 410-8.

При высоких напряжениях и неоднородном поле, когда напряженность в отдельных местах превзойдет некоторое критическое значение, молекулы газа ионизируются, вследствие чего в газе возникают потери на ионизацию. По возрастанию тангенса угла диэлектрических потерь с увеличением напряжения можно судить о наличии газовых включений в твердой изоляции (рисунок 4.3).

Кривую tgδ=f(U) часто называют кривой ионизации. При высоких частотах ионизация потери в газах возрастает настолько, что явление ионизации может привести к разогреву и разрушению изделий с газовой изоляцией, если напряжение превышает U0.

Возникновение ионизации газа, заполняющего закрытые поры в твердой изоляции, нередко приводит к такому же разрушению. Ионизация воздуха сопровождается образованием озона и окислов азота, что вызывает химическое разложение органической изоляции, содержащей газовые включения.



Рисунок 4.3 - Изменение tgδ в зависимости от напряжения

для изолятора с воздушными включениями


На линиях электропередач высокого напряжения потери на ионизацию воздуха у поверхности проводов (явление короны) снижают к.п.д. линии.


^ 4.4 Диэлектрические потери в жидких диэлектриках


В неполярных жидкостях диэлектрические потери обусловлены только электропроводностью, если жидкость не содержит примесей с дипольными молекулами.

Удельная проводимость нейтральных чистых жидкостей, как было указано ранее, чрезвычайно мала, благодаря чему малы и диэлектрические потери. Примером может служить тщательно очищенное от примесей нефтяное конденсаторное масло, тангенс угла диэлектрических потерь которого очень мал.

Полярные жидкости в зависимости от условий (температура, частота) могут обладать заметными потерями, связанными с дипольно-релаксационной поляризацией, помимо потерь, обусловленных электропроводностью.

Применяемые в технике жидкие диэлектрики часто представляют собой смеси неполярных и полярных веществ (например, масляно-канифольные компаунды) или являются полярными жидкостями (совол).

У жидких диэлектриков с полярными молекулами заметно проявляется зависимость диэлектрических потерь от вязкости. Удельная проводимость таких жидкостей при комнатной температуре составляет от 10-10 до 10-11 Смм-1. Диэлектрические потери, наблюдаемые в полярных вязких жидкостях при переменном напряжении, значительно превосходят потери, обусловленные электропроводностью. Такие потери называют дипольно-релаксационными потерями.

Объяснение природы потерь в вязких полярных жидкостях можно дать, основываясь на представлениях о механизме дипольно-релакса-ционной поляризации.

Дипольные молекулы, следуя за изменением электрического поля, поворачиваются в вязкой среде и вызывают потери электрической энергии на трение с выделением тепла. Если вязкость жидкости достаточно велика, молекулы не успевают следовать за изменением поля, и дипольная поляризация практически исчезает, диэлектрические потери при этом будут малы. Дипольные потери будут также малы, если вязкость жидкости мала и ориентация молекул происходит без трения. При средней вязкости дипольные потери могут быть существенны и при некотором значении вязкости имеют максимум.


^ 4.5 Диэлектрические потери в твердых диэлектриках


Диэлектрические потери в твердых диэлектриках необходимо рассматривать в связи с их структурой. Твердые вещества обладают разнообразным составом и строением, в них возможны все виды диэлектрических потерь.

Для удобства рассмотрения диэлектрических потерь в твердых веществах последние можно подразделить на четыре группы: диэлектрики молекулярной структуры, ионной структуры, сегнетоэлектрики и диэлектрики неоднородной структуры.

Диэлектрические потери в диэлектриках молекулярной структуры зависят от вида молекул.

В случае неполярных молекул в веществах, не имеющих примесей, диэлектрические потери ничтожно малы. К таким диэлектрикам относятся сера, парафин, неполярные полимеры  полиэтилен, политетрафторэтилен, полистирол и др. Указанные вещества в связи с их весьма малыми потерями находят применение в качестве высокочастотных диэлектриков.

Диэлектрики молекулярной структуры с полярными молекулами представляют собой главным образом органические вещества, широко используемые в технике. К ним принадлежат материалы на основе целлюлозы (бумага, картон и др.), полярные полимеры: полиметилметакрилат (органическое стекло), полиамиды (капрон и др.) и полиуретаны, каучуковые материалы (эбонит), фенолоформальдегидные смолы (бакелит и др.), эфиры целлюлозы (ацетилцеллюлоза и др.) и ряд других материалов. Все они из-за присущей им дипольно-релаксационной поляризации обладают большими потерями.

Диэлектрические потери твердых веществ ионной структуры связаны с особенностями упаковки ионов в решетке.

В веществах кристаллической структуры с плотной упаковкой ионов при отсутствии примесей, искажающих решетку, диэлектрические потери весьма малы. При повышенных температурах в таких веществах появляются потери от сквозной электропроводности. К веществам этого типа относятся многочисленные кристаллические неорганические соединения, имеющие большое значение в современном производстве электротехнической керамики, например корунд, входящий в состав ультрафарфора. Примером соединений такого рода является также каменная соль, чистые кристаллы которой обладают ничтожными потерями; малейшие примеси, искажающие решетку, резко (на 2-3 порядка) увеличивают диэлектрические потери.

Главным фактором, определяющим диэлектрические потери в неорганических стеклах, является то или иное сочетание входящих в стекло окислов. Наличие в стекле щелочных окислов при отсутствии тяжелых окислов вызывает значительное повышение диэлектрических потерь стекла. Введение тяжелых окислов уменьшает тангенс угла диэлектрических потерь щелочных стекол.

Диэлектрические потери в сегнетоэлектриках выше, чем у обычных диэлектриков. Особенностью сегнетоэлектриков, как указывалось ранее, является наличие в них самопроизвольной поляризации, проявляющейся в определенном температурном интервале вплоть до точки Кюри. Диэлектрические потери в сегнетоэлектриках мало изменяются с температурой в области самопроизвольной поляризации и резко падают при температуре выше точки Кюри, когда сегнетоэлектрические свойства теряются и самопроизвольная поляризация исчезает.

К твердым веществам с неоднородной структурой, используемым в качестве диэлектриков, принадлежат материалы, в состав которых входит не менее двух компонентов, механически смешанных друг с другом. К неоднородным диэлектрикам относится, прежде всего, керамика. Любой керамический материал представляет собой сложную многофазную систему. В составе керамики различают кристаллическую фазу, стекловидную и газовую (газы в закрытых порах).

Диэлектрические потери в керамике зависят от характера кристаллической и стекловидной фаз и количественного соотношения между ними. Газовая фаза в керамике вызывает повышение диэлектрических потерь при высоких напряженностях поля вследствие развития ионизации.

Потери в керамике могут оказаться повышенными, если в процессе производства в керамическом изделии образуются полупроводящие включения с электронной электропроводностью. Увеличение потерь в керамике происходит также за счет адсорбированной влаги при наличии открытой пористости.

К числу неоднородных материалов следует отнести слюду, обладающую слоистой структурой. Наличие полупроводящих прослоек в пластинках слюды вызывает увеличение тангенса угла диэлектрических потерь при переменном напряжении низкой частоты по сравнению со значением тангенса угла диэлектрических потерь самих весьма тонких монокристаллов этого материала.

Пропитанную бумагу следует также отнести к диэлектрикам неоднородной структуры. Такая бумага, кроме волокон целлюлозы, содержит пропитывающее вещество того или иного состава. Диэлектрические потери пропитанной бумаги определяются электрическими свойствами обоих компонентов, их количественным соотношением и остаточными воздушными включениями.

В современной электроизоляционной технике применяется большое количество неоднородных диэлектриков. В одних случаях это определяется требованиями механической прочности (волокнистая основа), в других  удешевлением стоимости и приданием необходимых свойств (наполнители в пластмассах и резинах), в третьих  использованием ценных отходов (слюдяные материалы и т.д.).





оставить комментарий
страница3/7
Дата13.10.2011
Размер1,36 Mb.
ТипЛекция, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   2   3   4   5   6   7
плохо
  8
не очень плохо
  4
средне
  3
хорошо
  1
отлично
  30
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх