Учебная программа По курсу «Основы дискретной математики», для студентов фмф (3 курс 5 семестр, 2009-2010 учебный год). Общий объем курса 68 часов, из них 34 часа лекций, 34 часа практических занятий icon

Учебная программа По курсу «Основы дискретной математики», для студентов фмф (3 курс 5 семестр, 2009-2010 учебный год). Общий объем курса 68 часов, из них 34 часа лекций, 34 часа практических занятий


Смотрите также:
Учебная программа По курсу «Геометрия и алгебра», для студентов фмф (2 курс 1 семестр...
Рабочая программа По курсу «Геометрия и алгебра», для студентов фмф (2 курс 3 семестр...
Рабочая программа по курсу "Теория и методика обучения информатике" для студентов 4 курса...
Рабочая программа по курсу "Теория и методика обучения информатике" для студентов 4 курса...
Основы толерантности и межкультурного взаимодействия...
Рабочая программа по дисциплине методы оптимизации для студентов физико-математического...
Учебная программа дисциплина рассчитана на объем 138 часов, из них 76 аудиторных...
Программа курса физики для студентов геологического факультета (вечернее отделение)...
Рабочая программа курса «Современные проблемы физики» является авторской и составлена на основе...
Рабочая программа Специальность 012600 (020602) метеорология статус дисциплины...
Рабочая программа Специальность 012600 (020602) метеорология статус дисциплины...
Рабочая программа Специальность 060600 (080102) «Мировая экономика» Статус дисциплины:...



Утверждаю

зав. кафедрой алгебры

___________________

«___»_________2009г.


Брянский государственный университет им. Академика И.Г. Петровского

Учебная программа

По курсу «Основы дискретной математики», для студентов ФМФ (3 курс 5 семестр, 2009-2010 учебный год).

Общий объем курса 68 часов, из них 34 часа лекций, 34 часа практических занятий.

Программу разработал Чиспияков Сергей Валентинович.

Лекция 1.

Множество. Операции над множествами. Равные множества. Подмножество. Свойства операций над множествами. Метод встречных включений.

Практическое занятие 1.

Множества. Метод встречных включений. [2] 1.5, 1.7 (1,3,5), 1.10 (1,3), 1.11 (1,3,5,7,9,1), [5] 1 (1,3,5,7,9). Д/з. [2] 1.7 (2,4), 1.10 (2), 1.11 (2,4,6,8), [5] 1 (2,4,6,8,10).




Лекция 2.

Перестановки. Размещения. Сочетания. Свойства. Перестановки с повторением. Размещения с повторением. Сочетания с повторением. Свойства.

Практическое занятие 2.

Комбинаторные конфигурации без повторений и с повторениями.




Лекция 3.

Прямое произведение множеств. Бинарное отношение. Свойства. Отношение эквивалентности. Отношение порядка.

Практическое занятие 3.

Свойства бинарных отношений. Отношение порядка. Отношение эквивалентности.




Лекция 4.

Граф. Виды графов. Изоморфизм графов. Представление графов. Матрицы графов. Обходы графов. Операции над графами.


Практическое занятие 4.

Изоморфизм графов. Представление графов. Поиск в глубину и ширину.




Лекция 5.

Функциональное отношение. Область и кообласть. Отображение. Инъективное и сурьективное отображения. Биекция.

Практическое занятие 5.

Функция. Свойства.




Лекция 6.

Композиция функций. Тождественное отображение. Обратное отображение. Теорема об обратной функции.


Практическое занятие 6.

Композиция функций. Обратная функция.




Лекция 7.

Алгебраическая операция. Группоид, полугруппа, моноид, группа.

Практическое занятие 7.

Алгебраическая операция. Группа.




Лекция 8.

Полукольцо. Аксиомы Пеано. Полукольцо натуральных чисел. Метод математической индукции.

Практическое занятие 8.

Метод математической индукции.




Лекция 9.

Кольцо. Подкольцо. Критерий подкольца. Свойства колец.

Практическое занятие 9.

Контрольная работа № 1.





Лекция 10.

Поле. Подполе. Критерий подполя. Свойства полей.

Практическое занятие 10.

Кольцо. Подкольцо. Критерий подкольца. Поле. Подполе. Критерий подполя.




Лекция 11.

Высказывание. Операции над высказываниями. Формулы АВ. Булевы функции. Нормальные формы формул АВ.

Практическое занятие 11.

Формулы АВ. Булевы функции. Нормальные формулы.




Лекция 12.

СДНФ, СКНФ. Полиномы Жегалкина. Представление булевой функции полиномом Жегалкина.

Практическое занятие 12.

СДНФ. СКНФ. Полиномы Жегалкина.




Лекция 13.

Классы булевых функций. Полные системы булевых функций. Теорема Поста. k-значные логики.

Практическое занятие 13.

Полные системы булевых функций. Теорема Поста.





Лекция 14.

Числа Фибоначчи. Рекуррентные соотношение. Решение рекуррентных соотношений первого порядка.

Практическое занятие 14.

Решения рекуррентных соотношений первого порядка.




Лекция 15.

Деревья. Характеристическая теорема о деревьях. Код Прюфера.

Практическое занятие 15.

Деревья. Код Прюфера. Остов минимального веса. Алгоритм Дейкстры. Путь минимального веса. Алгоритм Краскала.




Лекция 16.

Остов минимального веса. Алгоритм Дейкстры. Путь минимального веса. Алгоритм Краскала.

Практическое занятие 16.

Сети. Поток. Алгоритм нахождения максимального потока.




Лекция 17.

Сети. Поток. Максимальный поток. Теорема Форда-Фалкерсона.

Практическое занятие 17.

Контрольная работа № 2.




Рекомендованная литература:

  1. Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел. М.: Высшая школа, 1979. -559 с.

  2. Шнеперман Л.Б. Сборник задач по алгебре и теории чисел. Мн.: Высшая школа, 1982. -223 с.

  3. Фадеев Д.К., Соминский И.С. Задачи по высшей алгебре. СПб.: Изд. «Лань», 2005. -288с.

  4. Анищенко А.Г. Методические рекомендации для студентов заочников 4 курса физико-математического факультета. Брянск 1989 г.

  5. Горбачев В.И., Иноземцева Т.М. Методические рекомендации для студентов заочников 1 курса ФМФ. Брянск 1991.

  6. Горбачев В.И. Методические рекомендации для студентов заочников 3 курса ФМФ. Брянск 1988.




Скачать 31.45 Kb.
оставить комментарий
Дата13.10.2011
Размер31.45 Kb.
ТипПрограмма, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх