Рабочая учебная программа по дисциплине алгебра и геометрия направление: 5528 “Информатика и вычислительная техника” icon

Рабочая учебная программа по дисциплине алгебра и геометрия направление: 5528 “Информатика и вычислительная техника”


Смотрите также:
Рабочая учебная программа по дисциплине алгебра и геометрия направление: 5528 “Информатика и...
Рабочая учебная программа по дисциплине вычислительная математика направление: 5528 “Информатика...
Рабочая учебная программа по дисциплине математический анализ направление: 5528 “Информатика и...
Рабочая учебная программа по дисциплине математический анализ направление: 5528 “Информатика и...
Рабочая учебная программа по дисциплине «Информатика» Направление №230100 «Информатика и...
Рабочая учебная программа по дисциплине вычислительная математика специальность: 230100...
Рабочая учебная программа по дисциплине «Базы данных» Направление №230100 «Информатика и...
Рабочая программа по дисциплине ен. Ф. 01. 1 «Алгебра и геометрия» для направления 230100...
Рабочая учебная программа по дисциплине теория вероятностей, математическая статистика...
Рабочая учебная программа по дисциплине математический анализ специальность: 230100 “Информатика...
Рабочая учебная программа по дисциплине «Программирование на языке высокого уровня» Направление...
Рабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов» Направление...



Загрузка...
скачать
Министерство образования Российской Федерации



МАТИ” – РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. К. Э. ЦИОЛКОВСКОГО






    "УТВЕРЖДАЮ"




    Проректор по учебной работе




    ___________ В. Ф. Мануйлов




    "____" _____________ 2002 г.






    Кафедра “Высшая математика”

    Рабочая учебная программа по дисциплине

    ^ АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ

    Направление: 5528 “Информатика и вычислительная техника”

Специализации: “2и ИЛА”, “2т САПР”

    Факультет: № 2

Выпускающие кафедры: ИЛА, ТИАС

    Форма обучения: очная

    Часов всего по дисциплине: 126

    Цикл дисциплин: ЕНД

    Распределение времени студента по видам учебных занятий

    (часы аудиторных занятий / самостоятельная работа)



      Семестр

      1

    По уч. плану (АР / СР )

      64/62

    Лекции

      32/16

    Практические занятия

      32/16

    Лабораторные занятия



      Курсовая работа

      0/30

      Форма контроля

      экзамен



    Москва 2002 год

Рабочая учебная программа по дисциплине “Алгебра и геометрия” составлена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта и учебному плану по направлению 5528 “Информатика и вычислительная техника”.



Программа составлена: доц., к.ф.-м.н. Селиванов Ю. В.



Рабочая учебная программа рассмотрена кафедрой “Высшая математика” и одобрена 18 октября 2002 г.



    Зав. кафедрой “Высшая математика”

    ____________ К. Ю. Осипенко



Рабочая учебная программа по дисциплине “Алгебра и геометрия” рассмотрена и признана соответствующей требованиям ГОС и учебному плану по направлению 5528 “Информатика и вычислительная техника”.



    Декан факультета № 2

    ____________ В. П. Соколов

    Программа согласована с НМО

    Учебного управления МАТИ

    ____________ В. М. Морозов

    ^ 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ. ЕЕ

    МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ



Предметом изучения дисциплины являются основные понятия и методы аналитической геометрии и линейной алгебры. Целью преподавания дисциплины является обеспечение базовой математической подготовки специалистов в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта РФ и учебному плану по направлению 5528 “Информатика и вычислительная техника”. Основные задачи изучения дисциплины состоят, во-первых, в обучении студентов фундаментальным разделам высшей математики, формировании математического мировоззрения, развитии научного, логического мышления, необходимого в дальнейшей работе по специальности; во-вторых, в овладении студентами достаточным количеством математических методов, выработке твердых навыков построения математических моделей и умения провести вычислительный расчет.


    В результате изучения курса студент должен:

  • освоить основные теоретические методы дисциплины, используемые в инженерной практике или служащие для обоснования используемых на практике алгоритмов;

  • приобрести твердые навыки решения геометрических и алгебраических задач с доведением решения до практически приемлемого результата;

  • выработать начальные навыки математического исследования прикладных вопросов;

  • выработать умение самостоятельно разбираться в математическом аппарате, содержащемся в литературе, связанной со специальностью студента;

  • уметь при решении задач выбирать и использовать необходимые вычислительные методы и средства, а также таблицы и справочники.



    Учебные дисциплины, владение которыми необходимо для изучения данной дисциплины: курс математики средней школы.

    ^ 2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

    1 СЕМЕСТР



Лекции — 32 часа, практические занятия — 32 часа.


ЛЕКЦИЯ 1. Определение матрицы. Определители второго и третьего порядков, их основные свойства. Миноры и алгебраические дополнения, разложение определителя по строке (столбцу). Методы вычисления определителей. Понятие об определителе n-го порядка.


ЛЕКЦИЯ 2. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. Правило Крамера.


    ЛЕКЦИЯ 3. Операции над матрицами, их свойства. Обратная матрица, ее вычисление. Матричная запись системы линейных уравнений. Решение матричных уравнений и линейных систем с помощью обратной матрицы.




    ЛЕКЦИЯ 4. Ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы.

    ЛЕКЦИЯ 5. Совместность систем линейных уравнений. Структура общего решения однородной системы линейных уравнений. Общее решение неоднородной системы линейных уравнений.

    ЛЕКЦИЯ 6. Векторы. Линейные операции над векторами. Проекция вектора на ось. Декартовы координаты векторов и точек.

    ЛЕКЦИЯ 7. Скалярное произведение векторов, его основные свойства, координатное выражение.

    ЛЕКЦИЯ 8. Векторное и смешанное произведение векторов, их основные свойства и геометрический смысл. Координатное выражение векторного и смешанного произведения. Условия коллинеарности и компланарности векторов.

    ЛЕКЦИЯ 9. Линии на плоскости и их уравнения. Прямая на плоскости. Различные формы уравнений прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.

    ЛЕКЦИЯ 10. Общее уравнение плоскости, его исследование. Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку перпендикулярно заданному вектору. Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки. Угол между плоскостями. Расстояние от точки до плоскости.

    ЛЕКЦИЯ 11. Канонические и параметрические уравнения прямой в пространстве. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Общие уравнения прямой в пространстве, приведение к каноническому виду. Угол между прямой и плоскостью, между двумя прямыми.

    ЛЕКЦИЯ 12. Линейные преобразования координат. Собственные векторы и собственные числа матрицы, их свойства. Характеристический многочлен матрицы, его свойства.

    ЛЕКЦИЯ 13. Квадратичные формы и их связь с симметричными матрицами. Свойства собственных векторов и собственных чисел симметричной матрицы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.

    ЛЕКЦИЯ 14. Кривые второго порядка. Эллипс, гипербола и парабола, их свойства и канонические уравнения.

    ЛЕКЦИИ 15. Приведение уравнения второго порядка к каноническому виду. Классификация кривых второго порядка на плоскости.

    ЛЕКЦИЯ 16. Поверхности второго порядка. Канонические уравнения основных поверхностей второго порядка: эллипсоиды, гиперболоиды и параболоиды. Понятие о классификации поверхностей второго порядка.

    ^ 3. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

    1 СЕМЕСТР

    ЗАНЯТИЕ 1. Вычисление определителей второго и третьего порядков. Вычисление определителей с помощью их свойств.



ЗАНЯТИЕ 2. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса и по правилу Крамера.


    ЗАНЯТИЕ 3. Операции над матрицами. Обратная матрица.

    ЗАНЯТИЕ 4. Решение матричных уравнений и линейных систем с помощью обратной матрицы.



ЗАНЯТИЯ 5. Нахождение общих решений однородных и неоднородных систем. Выдача КР 1.


ЗАНЯТИЕ 6. Векторы. Действия над векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.


    ЗАНЯТИЯ 7–8. Векторное и смешанное произведения векторов.

    ЗАНЯТИЕ 9. Прямая на плоскости.

    ЗАНЯТИЕ 10. Уравнения плоскости в пространстве.

    ЗАНЯТИЕ 11. Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости.

    ЗАНЯТИЕ 12. Собственные числа и собственные векторы матрицы.

    ЗАНЯТИЕ 13. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.



ЗАНЯТИЕ 14. Кривые второго порядка. Эллипс, гипербола и парабола. Прием КР 1.



ЗАНЯТИЕ 15. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду.



    ЗАНЯТИЕ 16. Поверхности второго порядка.

    ^ 4. КУРСОВЫЕ РАБОТЫ

    Помимо времени, предусмотренного студентам для подготовки к лекционным и практическим занятиям, предполагается выполнение ими курсовой работы. Она должна способствовать овладению студентами навыками самостоятельной работы и реализации индивидуального творческого мышления по основным темам курса “Алгебра и геометрия”. Курсовая работа содержит теоретические упражнения и расчетную часть — задачи. Теоретические упражнения являются общими для всех студентов, задачи — для каждого студента группы индивидуальные.

    Контроль за выполнением курсовой работы проводится в два этапа.

    1). Предварительная проверка правильности письменного решения теоретических упражнений и задач;

    2). Защита курсовой работы (возможна в двух вариантах, устном или письменном).

    1 СЕМЕСТР

    КР 1. Системы линейных уравнений, векторы и аналитическая геометрия.

    [1] часть 1, задачи 1, 2; часть 2, задачи 1, 2; [11] гл. IX, задачи 1–10, 12–14.

    Цель задания — приобретение студентом навыков применения методов векторной алгебры, аналитической геометрии и теории систем линейных уравнений для решения прикладных задач.

    ЛИТЕРАТУРА



1. Амукова Н.П., Гуторина Т.А., Селиванов Ю.В. Линейная алгебра и аналитическая геометрия на плоскости. Методические указания к домашнему заданию по высшей математике. М., МАТИ, 1989.

2. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М., Наука, 1984.

    3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М., Наука, 1984.

4. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Задачник. М., Наука, 1982.

    5. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1. М.., Высшая школа, 1980.

    6. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. М., Наука, 1969.

    7. Ефимов Н.В. Квадратичные формы и матрицы. М., Наука, 1975.

8. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. М., Наука, 1999.

9. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. М., Наука, 1983.

10. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. М., Наука, 1975.

    11. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты). М., Высшая школа, 1994.

    12. Сборник задач по математике для втузов. В 4-х частях. Ч. 1. Линейная алгебра и основы математического анализа. Под ред. А.В. Ефимова, Б.П. Демидовича. М., Наука, 1993.




Скачать 76.41 Kb.
оставить комментарий
Дата13.10.2011
Размер76.41 Kb.
ТипРабочая учебная программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх