Программа дисциплины фтд. 00 «основания математики» Специальность 032100. 01 Математика с дополнительной специальностью информатика, Квалификация
| скачать ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (ТГПУ) Физико-математический факультет «УТВЕРЖДАЮ» Декан ФМФ ________А.Н.Макаренко «____» ___________ 2008 г. ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ФТД.00 «ОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ» Специальность 032100.01 Математика с дополнительной специальностью информатика, Квалификация – учитель математики и информатики 1. Цели и задачи дисциплины 1. Познакомить студентов с понятиями ординалов, кардиналов, трансфинитной индукции. Более глубоко изучить вполне упорядоченные множества, аксиоматику ZFC. 2. Показать роль теории множеств в современной математике. ^ Студент должен осознать роль теории множеств в современной математике и усвоить некоторые основные понятия этой теории. ^
^ 4.1. Разделы дисциплины и виды занятий (Тематический план)
^ 1. Аксиоматическая теория множеств ZFC. Аксиома выбора, ее эквиваленты, роль в математике. Парадоксы канторовской теории множеств, арифметические и логические парадоксы. Аксиоматика теории множеств ZFC. Аксиома выбора и ее эквиваленты. Примеры теорем, доказываемых с использованием аксиомы выбора. ^ Вполне упорядоченные множества. Различные конструкции для их построения. Теорема Цернело. Свойства вполне упорядоченных множеств. ^ Понятия ординалов и кардиналов по кантору. Сравнимость множеств по мощности. Теорема Шрёдера-Бернштейна. Определение ординала по Нейману. Свойства ординалов. Сравнение и операции над ординалами. Трансфинитная индукция. ^ Не предусмотрен 6. Учебно-методическое обеспечение дисциплины 6.1. Рекомендуемая литература Основная литература:
^ Рекомендуемая литература и учебно-методические пособия по математике. 7. Материально-техническое обеспечение дисциплины: нет 8. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины ^ Настоящая программа по дисциплине «Основания математики» составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности 032100 «Математика с дополнительной специальностью» и учебного плана, утвержденного Ученым советом ТГПУ. Программа по курсу «Основания математики» рассчитана на 18 часов, которые отводятся для аудиторных занятий со студентами. Курс дает возможность выпускнику, после изучения целого ряда математических дисциплин, взглянуть еще раз на теоретико-множественные основы математики Особая роль отводится одному из центральных понятий математики – бесконечности. В конце семестра итоговый контроль осуществляется в форме зачета. ^ Студентам предлагается использовать рекомендованную литературу для более прочного усвоения учебного материала, изложенного в лекциях, а также для изучения материала, запланированного для самостоятельной работы. Студентам необходимо выполнить индивидуальные задания по основным темам курса, оценки за которые учитываются при выставлении зачета. Выполнение заданий, вынесенных на самостоятельную работу, проверяются преподавателем в течение семестра, по ним выставляются оценки, которые учитываются при выставлении зачета. Примерный перечень вопросов к зачету
Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по специальностям: 032100.01 Математика с дополнительной специальностью информатика. Программу составили: К.п.н., ст. преподаватель кафедры математики, теории и методики обучения математике ______________ А.И. Забарина Программа дисциплины утверждена на заседании кафедры математики, теории и методики обучения математике протокол № ___ от " ___ " ____________ 200_ г. Зав. кафедрой ________________________________ Э.Г. Гельфман Программа дисциплины одобрена метод. комиссией ФМФ ТГПУ Председатель метод. комиссии ФМФ __________________ В.И. Шишковский
|
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка: 