Рабочая программа дисциплины дисциплина Б. 2 Математика индекс и наименование дисциплины в соответствии с фгос впо и учебным планом icon

Рабочая программа дисциплины дисциплина Б. 2 Математика индекс и наименование дисциплины в соответствии с фгос впо и учебным планом


Смотрите также:
Рабочая программа дисциплины дисциплина Б...
Рабочая программа дисциплины дисциплина С...
Рабочая программа дисциплины дисциплина Б...
Рабочая программа дисциплины дисциплина С...
Рабочая программа дисциплины дисциплина Б...
Рабочая программа дисциплины дисциплина Б...
Рабочая программа дисциплины дисциплина С...
Рабочая программа дисциплины дисциплина Б...
Рабочая программа дисциплины дисциплина С...
Рабочая программа дисциплины дисциплина Б...
Рабочая программа дисциплины дисциплина Б...
Рабочая программа дисциплины дисциплина Б...



Загрузка...
страницы:   1   2   3
скачать
Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Сибирский федеральный университет»


УТВЕРЖДАЮ
Проректор-директор института

фундаментальной подготовки

_____________/_В.М.Журавлев /

«_____» _____________2011 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ


Дисциплина Б.2 МАТЕМАТИКА

(индекс и наименование дисциплины в соответствии с ФГОС ВПО и учебным планом)


Укрупненная группа 150000 МЕТАЛЛУРГИЯ, МАШИНОСТРОЕНИЕ И

МАТЕРИАЛООБРАБОТКА

(шифр и наименование укрупненной группы)


Направление 150400.62 МЕТАЛЛУРГИЯ

(шифр и наименование направления)


Профиль АВТОМАТИЗАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И ТЕПЛОФИЗИКА

^ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ,


МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ И ТЕРМИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА

МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ,


ТЕХНОЛОГИЯ МИНЕРАЛЬНОГО СЫРЬЯ


ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ

(шифр и наименование профиля)


Институт ^ ЦВЕТНЫХ МЕТАЛЛОВ И МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ

Кафедра ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА -3


Красноярск 2011

Рабочая программа дисциплины


составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по укрупненной группе

_ 150000 «Металлургия, машиностоение и материалообработка» _

(указывается шифр и наименование укрупненной группы)

направления (профиля) _ 150400.62 «Металлургия» _

(«Автоматизация, экология и теплофизика металлургических процессов», _

_ «Металловедение и термическая обработка металлов и сплавов», _

_ «Технология минерального сырья», _

_ «Обработка металлов давлением») _

(указывается шифр и наименование направления (профиля))

Программу составили доценты кафедры высшей математики – 3 Косова В.А., Терещенко ЮА.

(должность, фамилия, и. о., подпись)

Заведующий кафедрой высшей математики – 3 Осипова С.И. _

(фамилия, и. о., подпись)

«_____»_______________201__г.

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры высшей математики – 3 _

«______» _________________ 201___ г. протокол № _____________

Заведующий кафедрой Осипова С.И. _

(фамилия, и. о., подпись)


Рабочая программа обсуждена на заседании НМСИ _____________

__________________________________________________________________

«______» __________________ 201___ г. протокол № _____________

Председатель НМСИ __________________________________________

(фамилия и. о., подпись)

Дополнения и изменения в учебной программе на 201 __/201__ учебный год.

В рабочую программу вносятся следующие изменения: _____________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Рабочая программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры _______

«____» _____________ 201__г. протокол № ________

Заведующий кафедрой ______________________________________________

(фамилия, и.о., подпись)

Внесенные изменения утверждаю:

Директор ___________________________________________ института

(фамилия, и. о., подпись)


1. Цели и задачи изучения дисциплины


1.1. Цель преподавания дисциплины


Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры. Поэтому математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую фундаментальной подготовки специалиста.

Целью математического образования является:

  1. воспитание достаточно высокой математической культуры;

  2. привитие навыков современных видов математического мышления;

  3. привитие навыков использования математических методов и основ математического моделирования в практической деятельности;

  4. формирование у студента общекультурных, ключевых, междисциплинарных, предметных, профессиональных компетенций.

Воспитание у студентов математической культуры включает в себя ясное понимание необходимости математической составляющей в общей подготовке специалиста, выработку представления о роли и месте математики в современной цивилизации и в мировой культуре, умение логически мыслить, оперировать с абстрактными объектами и быть корректным в употреблении математических понятий и символов для выражения количественных и качественных отношений.

Современное представление о математическом образовании специалиста определяет его как фундаментальное, имеющее четко выраженную прикладную направленность с учетом направления подготовки. Фундаментальность математической подготовки включает в себя достаточную общность математических понятий и теорий.

Математическое образование специалиста должно быть в известной мере, индивидуализированным (часть разделов программы может изучаться по выбору студентов).

Программа определяет общий объем знаний студентов. Это предъявляет к ней определённые требования, заключающиеся в том, что выпускник должен получить базовое, общее, широкое высшее образование, способствующее дальнейшему развитию личности.

Календарные планы, составляемые на основе данной программы, должны быть ориентированы на объем часов, установленный Советом вуза на основании соответствующих Федеральных государственных образовательных стандартов.


1.2. Задачи изучения дисциплины


В процессе изучения дисциплины у студента должны быть сформированы компетенции:

  1. ключевые:

а) к самому себе как субъекту:

  • актуализировать знания адекватно проблемной ситуации;

  • расширять и структурировать систему математических знаний;

  • проектировать деятельность по анализу и решению проблем на основе развитого логического и алгоритмического мышления;

  • проводить личностную и предметную рефлексию, определять пути самосовершенствования и саморазвития;

б) к взаимодействию:

  • осуществлять коммуникацию в форме устного, письменного текста, диалога, монолога, деловой переписки с использованием компьютерных технологий на основе толерантного отношения к другому;

в) к деятельности:

  • ставить и решать познавательные задачи;

  • формулировать проблемные ситуации и предлагать нестандартные решения;

  • осуществлять научно-исследовательскую деятельность;

  • планировать, проектировать, прогнозировать деятельность, владеть способами ее осуществления;

  • использовать НИТ-технологии в решении математических задач;

  • организовывать работу коллектива и работать в нем;

  1. междисциплинарные:

  • корректно употреблять математические понятия и символы для выражения количественных и качественных отношений между объектами;

  • осуществлять выбор математического аппарата адекватно стоящей проблеме для эффективного ее решения;

  • проводить математический анализ прикладных инженерных задач, давать оценку полученному результату;

  • использовать основные понятия и методы математики в решении научных и инженерно-практических задач;

  • разрабатывать модели простейших систем и процессов в естественнонаучных и технических областях;

  • строить вероятностные модели конкретных процессов и применять необходимые методы анализа этих процессов;

  • применять математическую символику для выражения количественных и качественных отношений объектов;

  • понимать роль и место математики как особого способа познания мира,

обеспечивающие успешное прохождение студентами дисциплин общетехнического, специального и профессионального направления.


1.3.^ Межпредметная связ


Для изучения данной дисциплины необходимы базовые знания школьного курса математики (алгебры, математического анализа, геометрии). Данная дисциплина является основной для изучения курсов физики, химии, а также дисциплин общетехнического направления: теоретической механики, сопротивления материалов, теоретических основ электротехники и т. п.

2. Объем дисциплины «Математика» (базовая часть) и виды учебной работы по направлению 150400.62 «Металлургия» (профили «Автоматизация, экология и теплофизика металлургических процессов», «Металловедение и термическая обработка металлов и сплавов», Технология минерального сырья, «Обработка металлов давлением»)


Вид учебной работы

Всего

зачетных единиц

(часов)

Семестр

1

2

3

^ Общая трудоемкость дисциплины

15 (540)

6 (216)

5(180)

4 (144)

Аудиторные занятия:

6,5 (234)

2,5 (90)

2,5 (90)

1,5 (54)

лекции

2,5 (90)

1 (36)

1 (36)

0,5(18)

практические занятия (ПЗ)

4 (144)

1,5 (54)

1,5 (54)

1 (36)

семинарские занятия (СЗ)









лабораторные работы (ЛР)









другие виды аудиторных занятий









^ Самостоятельная работа:

8,5 (306)

3,5 (126)

2,5 (90)

2,5 (90)

изучение теоретического курса (ТО)

2,5 (90)

1 (36)

1 (36)

0,5 (18)

курсовой проект (работа):









расчетно-графические задания (РГЗ)

2,5 (90)

0,83 (30)

1,17 (42)

0,5 (18)

реферат (РФ)

1,5 (54)

0,67 (24)

0,33 (12)

0,5 (18)

задачи









задания









другие виды самостоятельной работы









промежуточный контроль

2 (72)

1 (36)

0 (0)

1 (36)

^ Вид промежуточного контроля
(зачет, экзамен)


2 экзамена, 1 зачет

экзамен

зачет

экзамен
3. Содержание дисциплины


3.1. Разделы дисциплины и виды занятий в часах

(тематический план занятий)




п/п


Раздел

дисциплины


Лекции

зачетные

единицы

(часы)

ПЗ

зачетные

единицы

(часы)

Самост.

работа

зачетные

единицы

(часы)

Реализуемые компетенции







^ Предметные компетенции, знания и умения




1.

Линейная и

векторная

алгебра.

Аналитическая

геометрия.

(Модули 1)

0,44(16)

0,72 (26)

0,72 (26)

ОК – 1

ОК – 2

ОК – 4

ОК – 6

ОК – 8

ПК – 1

ПК – 18

ПК – 20


- демонстрировать знания основных понятий и теорем: матрицы, определителя, обратной матрицы, ранга матрицы, однородной и неоднородной систем линейных уравнений, теоремы Кронекера-Капелли, вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, компланарных векторов, ортогональных векторов, линейно-зависимых и линейно-независимых векторов, базиса векторного пространства, проекции вектора на ось;

- распознавать виды матриц;

- корректно выполнять действия с матрицами;

- проводить исследования на совместность и решать однородные и неоднородные системы линейных уравнений;

- численно решать системы линейных уравнений итерационными методами;

- использовать свойства: линейных операций над векторами, скалярного, векторного и смешанного произведения векторов для решения геометрических и физических задач;

- производить исследование геометрических объектов методами векторной алгебры и аналитической геометрии;

- распознавать типы кривых второго порядка и выделять их основные характеристики;

- строить геометрический образ прямых и кривых второго порядка на плоскости, плоскостей и поверхностей второго порядка в пространстве, адекватный уравнениям их задающим.




12.

Дифференциальное

исчисление.

Комплексные

числа.

(Модуль 2)

0,56 (20)

0,78 (28)

1,78 (64)

ОК – 1

ОК – 2

ОК – 4

ОК – 6

ОК – 8

ПК – 1

ПК – 18

ПК – 20

- демонстрировать знание основных понятий и теорем: переменной величины, элементарной функции, предела функции, односторонних пределов функции, теоремы существования предела, бесконечно малой и бесконечно большой функций, функции непрерывной в точке, точек разрыва, производной функции одной переменной и частной производной функции нескольких переменных, дифференциала функции одной переменной и полного дифференциала функций многих переменных;

- применять методы дифференциального исчисления для решения прикладных задач;

- исследовать функции и строить их графики, используя дифференциальное исчисление;

- исследовать свойства функций, используя понятие предела функции

- демонстрировать знание основных понятий: комплексного числа, алгебраической, тригонометрической и показательной формы его записи




2 3.

Интегральное

исчисление.

(Модуль3)

0,61 (22)


0,94 (34)


1,44 (52)


ОК – 1

ОК – 2

ОК – 4

ОК – 6

ОК – 8

ПК – 1

ПК – 18

ПК – 20

- демонстрировать знания основных понятий (первообразной, неопределенного интеграла), свойств неопределенного интеграла и применять простейшие методы интегрирования;

- выделять типы определенных интегралов: линейного, криволинейного, двойного, тройного, поверхностного и указывать их свойства и геометрический смысл;

- вычислять определенные интегралы всех типов;

- численно вычислять линейный интеграл;

- применять методы интегрального исчисления к решению геометрических и физических задач




3 4.

Дифференциальные
уравнения

(Модуль 4)

0,39 (14)


0,56 (20)


1,06 (38)


ОК – 1

ОК – 2

ОК – 4

ОК – 6

ОК – 8

ПК – 1

ПК – 18

ПК – 20

- демонстрировать знание основных понятий и теорем: дифференциального уравнения, системы дифференциальных уравнений, решения дифференциального уравнения и его геометрического смысла, решения системы дифференциальных уравнений, задачи Коши для дифференциального уравнения и системы дифференциальных уравнений, теорем существования и единственности решения дифференциального уравнения и системы дифференциальных уравнений;

- выделять типы дифференциальных уравнений первого и высших порядков, систем дифференциальных уравнений и указывать способы их решения;

- аналитически решать дифференциальные уравнения первого и высших порядков, системы дифференциальных уравнений;

- численно решать дифференциальные уравнения первого и высших порядков, системы дифференциальных уравнений




55.

Последовательности и ряды.

Гармонический анализ

(Модуль 5)

0,5 (18)

1 (36)

1,5 (54)

ОК – 1

ОК – 2

ОК – 4

ОК – 6

ОК – 8

ПК – 1

ПК – 18

ПК – 20

- демонстрировать знание основных понятий и теорем: числового ряда, сходящегося и расходящегося ряда, знакоположительного числового ряда, знакочередующегося числового ряда, признаков сходимости знакоположительных числовых рядов, признака Лейбница, абсолютной и условной сходимости знакопеременных рядов, функционального ряда, степенного ряда, радиуса и области сходимости степенного ряда, рядов Тейлора и Маклорена, ряда Фурье;

- распознавать виды рядов;

- исследовать числовые ряды на сходимость;

- находить области сходимости функциональных рядов, в том числе и степенных;

- использовать ряды в приближенных вычислениях;

- применять методы гармонической линеаризации для решения прикладных задач





В данной таблице мы пользуемся следующими обозначениями компетенций выпускника:


  1. общекультурные компетенции (ОК):

    • владеет культурой мышления, обобщает и анализирует информацию, ставит цель и выбирает пути ее достижения (ОК – 1);

    • логически верно, аргументировано и ясно строит устную и письменную речь (ОК – 2);

    • самостоятельно приобретает новые знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ОК - 4);

    • использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК - 6);

    • умеет работать в команде, руководить людьми и подчиняться (ОК-8);



2) профессиональные компетенции (ПК):

    • умеет использовать фундаментальные общеинженерные знания (ПК-1);

    • умеет сочетать теорию и практику для решения инженерных задач, имеет способности к анализу и синтезу (ПК - 18);

    • умеет использовать физико-математический аппарат для решения задач, возникающих в ходе профессиональной деятельности
      (ПК-20).

3.2^ . Содержание разделов и тем лекционного курса





лекции


Содержимое разделов и тем лекционного курса

^ Объем в зачетных единицах (часах)







Аудит.

Самост.







Модуль 1







1.

Линейная и векторная алгебра.

Аналитическая геометрия.

0,44(16)

0,39 (14)







1.1

Матрицы, действия над ними. Определители, их свойства. Методы вычисления определителей.

2










1.2

Обратная матрица, ранг матрицы и методы его вычисления. Системы линейных алгебраических уравнений и основные методы их решения (метод Крамера, матричный метод, метод Гаусса). Теорема Кронекера-Капелли. Исследование систем линейных алгебраических уравнений на совместность. Понятие об итерационных методах решения систем уравнений.

4

4







1.3

Векторы, линейные операции над векторами. Линейная зависимость векторов и независимость векторов. Базисы в R2 и R3 Разложение вектора по базису. Проекция вектора на ось. Прямоугольный Базис.

2

2







1.4

Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, их свойства, вычисление, применение.

2










1.5

Линейные операторы. Матрица линейного оператора. Собственные значения и собственные векторы.




2







1.6

Плоскость в пространстве, её уравнения. Взаимное расположение плоскостей. Расстояние от точки до плоскости.

2










1.7

Прямая на плоскости и в пространстве, её уравнения. Взаимное расположение прямых на плоскости, прямых в пространстве, прямой и плоскости в пространстве.

2

2







1.8

Общее уравнение линий второго порядка. Окружность, эллипс, гипербола, парабола: их канонические равнения, основные характеристики и свойства. Приведение общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду.

2

2







1.9

Поверхности 2-го порядка.




2




№ лекции

Содержимое разделов и тем лекционного курса

Объем в зачетных единицах (часах)




Аудит.

Самост.







Модуль 2

2.

Дифференциальное исчисление.
Комплексные числа.


0,56 (20)

0,61 (22)




2.1

Множества. Операции над множествами. Отображение множеств. Мощность множества. Множество действительных чисел.




2




2.2

Переменная величина. Функция одной и нескольких переменных. Способы задания. Основные элементарные функции, их свойства и графики. Предел переменной величины, предел последовательности, предел функции в точке.

2

4




2.3

Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Теоремы о пределах и их применение. Признаки существования пределов. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел. Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые и основные теоремы о них.

4







2.4

Приращение функции. Непрерывность функции в точке и на множестве. Точки разрыва и их классификация.

2

2




2.5

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной и частных производных, их геометрический смысл. Производная сложной и обратной функций. Производные основных элементарных функций. Таблица производных

2

2




2.6

Производная неявной, параметрической функций одной и нескольких переменных. Логарифмическое дифференцирование.

2







2.7

Дифференциал, геометрический смысл, инвариантность формы. Применение дифференциала к приближенным вычислениям. Производные и дифференциалы высших порядков.

4

2




2.8

Теоремы о среднем для дифференцируемых функций. Правило Лопиталя, раскрытие неопределенностей.




4




2.9

Применение производных к исследованию функций. Общая схема исследования функции и построение графика.

2

4




2.10

Комплексные числа. Алгебраическая, показательная и тригонометрическая формы записи комплексного числа. Действия над комплексными числами.

2

2






№ лекции

Содержимое разделов и тем лекционного курса

Объем в зачетных единицах (часах)

Аудит.

Самост.

Модуль 3

3.

Интегральное исчисление.

0,61 (22)


0,5 (18)


3.1

Первообразная и неопределенный интеграл. Геометрический смысл, свойства. Таблица простейших интегралов. Интегрирование подведением под знак дифференциала.

2




3.2

Интегрирование заменой переменных. Интегрирование по частям. Многочлены и их свойства. Разложение на линейные и квадратные множители.

4




3.3

Рациональные функции, их разложение на простейшие дроби. Интегрирование рациональных функций и простейших дробей.

2

4

3.4

Интегрирование тригонометрических функций и некоторых иррациональностей.

4




3.5

Задачи, приводящие к определенному интегралу. Общая идея интегрального исчисления. Различные типы определенных интегралов. Теорема существования, свойства.

2

4

3.6

Линейный интеграл, способы вычисления. Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование по частям и заменой переменной. Несобственные интегралы I и 2 рода. Признаки сходимости.

4

2

3.7

Приближенное вычисление определенных интегралов (формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона). Формула численного интегрирования. Оценка погрешности.




4

3.8

Вычисление криволинейного, двойного и тройного интегралов путем сведения к линейному. Замена переменных в кратных интегралах. Двойной интеграл в полярных координатах. Тройной интеграл в цилиндрических и сферических координатах. Приложение определенных интегралов в геометрии: вычисление длин дуг, площадей, объёмов.

4

4



№ лекции

Содержимое разделов и тем лекционного курса

Объем в зачетных единицах (часах)

Аудит.

Самост.

Модуль 4

4.

Дифференциальные уравнения.

0,39 (14)

0,5 (18)

4.1

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Основные определения. Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Задача Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

2

4

4.2

Однородные, линейные дифференциальные уравнения. Уравнение Бернулли. Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах.

4

2

4.3

Дифференциальные уравнения высших порядков. Общий вид, общее решение. Задача Коши. Метод понижения порядка. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка, свойства частных решений однородного уравнения. Линейная зависимость и независимость функций. Определитель Вронского. Структура общего решения.

2

2

4.4

Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами, их общее решение в зависимости от корней характеристического уравнения.

2

2

4.5

Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка с правой частью специального вида. Структура общего решения. Отыскание частного решения по виду правой части.

2

2

4.6

Метод вариации произвольных постоянных. Системы линейных дифференциальных уравнений, свойства решений. Решение систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Численные методы решения дифференциальных уравнений.

2

6




№ лекции


Содержимое разделов и тем лекционного курса


Объем в зачетных единицах (часах)

Аудит.

Самост.

Модуль 5

5.

Последовательности и ряды.

Гармонический анализ.

0,5 (18)

0,5 (18)

5.1

Числовой ряд: определение, понятие сходимости и суммы ряда. Свойства сходящихся числовых рядов. Необходимый признак сходимости и его следствие.

2

2

5.2

Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами: признаки сравнения, Даламбера, радикальный и интегральный признаки Коши.

4




5.3

Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница. Достаточный признак сходимости знакопеременных рядов. Абсолютная и условная сходимость

2

4

5.4

Функциональные ряды: определение, точка и область сходимости, понятие о равномерной сходимости. Степенные ряды, теорема Абеля. Интервал и радиус сходимости. Свойства сходящихся степенных рядов.

2

4

5.5

Ряд Тейлора и Маклорена. Разложение элементарных функций в ряд Тейлора и Маклорена. Применение степенных рядов к приближенному вычислению значений функций и определенных интегралов, решению дифференциальных уравнений.

4

4

5.6

Обобщенный ряд Фурье. Тригонометрический ряд Фурье на [-l; l]. Теорема Дирихле. Ряд Фурье для четных и нечетных функций. Ряд Фурье на [0; l]. Скорость сходимости ряда Фурье.

4

4




Скачать 493,8 Kb.
оставить комментарий
страница1/3
Дата12.10.2011
Размер493,8 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх