Практикумом решения математических задач icon

Практикумом решения математических задач



Смотрите также:
Курс "Элементарная математика с практикумом по решению задач" рассчитан на его последовательное...
Исследование методов и методик развития математических способностей младших школьников...
Задачи нелинейной и дискретной оптимизации. Методы решения...
Название курса...
-
Программа дисциплины фтд. 00 «практикум по решению математических задач» Специальность...
Оформите отчет по лабораторной работе, который должен содержать: титульный лист (см рис 1)...
Программа наименование дисциплины Линейная алгебра Рекомендуется для направления (ий) подготовки...
Программа наименование дисциплины Линейная алгебра Рекомендуется для направления (ий) подготовки...
Курсовая работа (проект) часов...
Дипломная работа...
Решение оптимизационных задач с ограничениями Вэтом разделе изучаются возможности решения...



страницы:   1   2   3   4   5   6   7   8   9
скачать
Раздел I. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА


I.1. ПРОГРАММА ИНТЕГРИРОВАННОГО КУРСА

ТЕОРИИ И МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ С

ПРАКТИКУМОМ РЕШЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Представленная ниже программа составлена на основе Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности «032200.00-Физика с дополнительной специальностью» и требований к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки учителя математики по специальности «032100.00-Математика с дополнительной специальностью»1.

^ I.1.1. Общая теория и методика обучения математике. Характеристика основных компонентов методической

системы обучения математике в школе

Теория и методика обучения математике как наука, ее основные современные проблемы, методы исследования. Теория и методика обучения математике как учебная дисциплина в педвузе. Соотношение методики и технологии обучения математике.

Краткая история развития теории и методики обучения математике. Реформы математического образования школьников в нашей стране.

Математика как наука и учебный предмет в школе. Цели и задачи обучения математике в школе. Воспитательные и развивающие функции обучения математике.

Содержание школьного курса математики. Внутрипредметные и межпредметные связи школьного курса математики. Анализ программ по математике, их реализация в школьных учебниках. Государственный образовательный стандарт.

Принципы обучения математике. Методы обучения математике их классификация. Развитие приемов мышления и исследовательских умений в обучении математике.

Логико-методический анализ содержания математического материала.

Математические понятия и методика их введения.

Математические суждения. Теоремы. Методика обучения математическим доказательствам.

Задачи в обучении математике, их pоль. Обучение приемам поиска решения задач, обучение математике чеpез задачи.

Организация обучения математике. Урок математики, требования к нему. Типы уроков. Анализ уpока: цели, содеpжание, виды анализа. Календарное, тематическое и поурочное планирование работы учителя.

Средства обучения математике, их классификация.

Внешкольная и внеклассная работа по математике.

Дифференцированный подход при обучении математике: профильная и уровневая дифференциации, особенности изучения математики в классах различного профиля; организация и содержание факультативных занятий. Индивидуальные особенности и способности школьников в контексте изучения курса математики.

Методические особенности обучения математике в условиях национального региона на примере школ РБ.

I.1.2. Частная теория и методика обучения математике в школе. Методика базового образования основной школы. Общая начальная математическая подготовка в 1-4 классах

Цели обучения математике в начальной школе. Пропедевтическое изучение числовых систем, уравнений, функциональной зависимости. Измерения скалярных величин. Вычисления и алгоритмы. Пропедевтическое изучение геометрического материала.

Пропедевтическая математическая подготовка в 5-6 классах. Основной систематический курс математики в 7-9 классах. Методика изучения курса математики в старших классах средней школы (10-11 классы)

Методика изучения числовых систем. Возможные пути расширения множества N до C. История возникновения и развития понятия числа. Методика изучения натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, отрицательных чисел, действительных чисел в школьном курсе математики. Развитие вычислительных навыков учащихся. Точные и приближенные вычисления. Алгоритмы и вычислительная техника в обучении математики.

Тождественные преобразования в школьном курсе математики. Различные подходы к тpактовке понятия тождества. Методика формирования навыков тождественных пpеобpазований на различных этапах обучения. Обучение учащихся различным методам доказательства тождеств и неравенств.

Методика введения функций и функциональных понятий в школьном курсе математики. Различные трактовки понятия функции в математике, в школьном курсе математики. Функциональная пропедевтика в 5-6 классах. Методика изучения алгебраических функций: Методика исследования функции элементарными методами. Методика построения и использования графиков функций. Преобразования графиков.

Уравнения и неравенства и их системы.

Числовые последовательности и прогрессии в школьном курсе математики.

Методика изучения тригонометрических величин и функций.

Методика изучения показательной и логарифмической функций. Взаимно-обратные функции.

Понятия предела и непрерывности функции. Производная и ее приложения. Методика изучения первообразной и интеграла. Простейшие дифференциальные уравнения.

Аксиоматический метод в обучении математике: сущность проблемы, различные подходы в решении проблемы, анализ логического строения действующих учебников. Общая характеристика школьного курса геометрии.

Пропедевтика геометрического материала в 5-6-х классах. Первые уроки систематического курса планиметрии, стереометрии. Методика введения аксиом, доказательства первых теорем, решения и оформления задач первого раздела систематического курса геометрии.

Методика изучения геометрических построений на плоскости и пространстве.

Методика изучения многоугольников, многогранников, круглых фигур.

Методика изучения параллельности и перпендикулярности на плоскости и пространстве.

Геометрические преобразования в школьном курсе математики. Равенство фигур. Методика изучения векторов. Векторный метод решения задач.

Декартовы координаты как предмет изучения. Координатный метод решения задач.

Методика изучения скалярных величин (длин, величин углов, площадей, объемов).


^ I.1.3. Практикум решения математических задач

Тождества на множествах. Методы доказательства тождеств.

Уравнения и неравенства и их системы. Теоремы о равносильных преобразованиях уравнений и неравенств. Методы решения уравнений, неравенств и их систем. Методы решения задач на составление уравнений, неравенств и их систем. Методы доказательства неравенств. Классические неравенства.

Применение методов математического анализа к доказательству тождеств, неравенств, решению уравнений, неравенств и их систем

Функции и их графики. Методы исследования свойств функций.

Метод математической индукции и его применения.

Алгебраические функции, их свойства, графики. Тождественные преобразования алгебраических выражений (целых, дробных рациональных, иррациональных). Решение алгебраических уравнений и неравенств и их систем.

Трансцендентные функции, их свойства, графики. Тождественные преобразования тригонометрических, показательных, логарифмических выражений. Решение трансцендентных уравнений, неравенств, их систем.

Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Уравнения и неравенства с параметром. Комбинированные уравнения.

Числовые последовательности, прогрессии и суммы.

Геометрия

Планиметрия. Треугольники, параллелограммы, трапеции, произвольные четырехугольники. Правильные многоугольники. Окружности. Вписанные и описанные треугольники, четырехугольники, многоугольники. Использование терем Чевы, Менелая, Птолемея.

Площади плоских фигур. Площади треугольника, четырехугольника, многоугольника, круга и его частей, комбинированных фигур. Метод площадей.

Применение векторного и координатного методов к решению задач. Геометрические преобразования фигур. Метод геометрических преобразований.

Решения задач на построение.

Планиметрические задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Стереометрия. Общие сведения о построении изображений фигур. Геометрические построения в пространстве.

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые.

Двугранные и многогранные углы. Многогранники. Правильные многогранники. Круглые тела. Сечения многогранников и круглых тел. Вычисления различных элементов пространственных фигур. Комбинации пространственных фигур.

Вычисления площадей поверхностей и объемов пространственных фигур.

Стереометрические задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. Стереометрические задачи с параметрами.

^ I.2. ПРИМЕРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ИЗУЧЕНИЯ
ПРОГРАММНОГО МАТЕРИАЛА


I.2.1. Общая теория и методика обучения математике




Скачать 1,47 Mb.
оставить комментарий
страница1/9
Дата28.09.2011
Размер1,47 Mb.
ТипДокументы, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3   4   5   6   7   8   9
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх