Пленарное заседание icon

Пленарное заседание


1 чел. помогло.
Смотрите также:
Заседание открывается в 15 час. 10 мин. Председатель...
Заседание открывается в 15 час. 10 мин. Председатель...
Заседание открывается в 15 час. 27 мин. Председатель...
Программа конференции предполагает пленарное заседание, лекции ведущих специалистов...
Пленарное заседание...
Пленарное заседание...
Пленарное заседание...
Пленарное заседание...
Пленарное заседание...
Пленарное заседание...
Предпринимательство движущая сила экономики...
Пленарное заседание...



Загрузка...
страницы: 1   2   3   4
вернуться в начало
скачать
^

РОССИЙСКИЙ ОПЫТ СОЗДАНИЯ

ШКОЛЬНОГО УЧЕБНИКА ПО ГЕОМЕТРИИ



Смирнов В.А.

заведующий кафедрой элементарной математики МПГУ,

доктор физико-математических наук, профессор

Российская Федерация

e-mail: v-a-smirnov@mail.ru


Успех проводимой модернизации школьного образования во многом зависит от правильного понимания роли и места каждого школьного предмета, в частности математики, в новых условиях, связанных с гуманизацией, гуманитаризацией, внедрением в учебный процесс уровневой и профильной дифференциации. Последняя направлена на реализацию всех задатков, склонностей, способностей, интересов учащихся и т.п. В соответствии с этим курс математики претерпевает большие изменения, как в содержании, так и в методах и формах преподавания. Причем наибольшим преобразованиям подвергается курс геометрии. Появляются новые учебные пособия, программы, реализуются новые авторские концепции. Однако далеко не все нововведения ведут к реальному повышению качества знаний учащихся, эффективности обучения. К сожалению, стала настойчиво проявляться тенденция к снижению уровня геометрического образования, достигнутого отечественной школой, к сокращению курса геометрии. При этом давно и хорошо известны широкие возможности геометрии для решения конкретных воспитательных и развивающих задач обучения. Таким образом, одним из первых принципов современного реформирования школы должен стать принцип преемственности, т.е. сохранение лучших традиций отечественного математического образования, в том числе геометрического образования.

Российской школой накоплен богатый опыт в области преподавания геометрии, создана уникальная учебная литература. Одним из первых значительных учебников по геометрии историки математики называют вышедший в 1798 году «Опыт о усовершенствовании элементов геометрии» Семена Емельяновича Гурьева (1764-1813). Именно в этом учебнике был представлен систематический курс геометрии, определены темы для изучения в школе, их последовательность, уровень строгости изложения. Впервые ставится вопрос о необходимости пропедевтического курса геометрии, который бы опирался на наглядность изложения. В систематическом курсе геометрии, в «настоящей геометрии» автор не удовлетворен системой Евклида и рекомендует такое изложение, чтобы учащиеся могли осознавать переход от одного материала к другому. Помимо этого, С.Е. Гурьев определил основные цели изучения геометрии, а именно: развитие интуиции пространства и развитие логики мышления.

Названная книга и высказанные идеи оказали большое влияние на последующие поколения. Например, Н.И. Лобачевский (1792-1856) считал, что геометрию нужно изучать вовсе не для того, чтобы использовать ее в быту, геометрия «отвечает» за формирование определенного стиля мышления, культуры мышления. В его знаменитой речи «О важнейших предметах воспитания», произнесенной 5 июля 1828 года на торжественном собрании Казанского университета, есть такие слова: «…успехи математических наук, затмивши всякое другое учение, справедливо удивляют нас; заставляют признаться, что уму человеческому предоставлено исключительно познавать сего рода истины, что он, может быть, напрасно гоняется за другими; надобно согласиться и с тем, что математики открыли прямые средства к приобретению познаний». (//Математика в школе. – 1977. - № 2. – С.43).

В XIX веке были созданы многие отечественные учебники и задачники по геометрии. В этом деле принимали активное участие такие видные авторы, как Ф.И. Буссе (1794-1859), П.Н. Погорельский (1800-1852), М.В. Остроградский (1801-1862), В.Я. Буняковский (1804-1889), М.Е. Ващенко-Захарченко (1825-1912) (который кстати ввел в учебники исторические очерки о возникновении и развитии математики), А.Ф. Малинин (1835-1888), и многие, многие другие.

Самым популярным и знаменитым учебником стала «Элементарная геометрия» Андрея Петровича Киселева (1852-1940), первое издание которой вышло в 1892 году. Этот учебник по геометрии в двух частях (планиметрия и стереометрия) А.П. Киселева под редакцией и с дополнениями Н.А. Глаголева просуществовал в школе до конца 60-х годов прошлого века.

На протяжении многих десятилетий этот учебник пользовался и пользуется бесспорно заслуженным авторитетом. Его отличают четкость, строгость, ясность, лаконизм изложения, хорошая структура учебного материала, что делает его доступным для учащихся.

Конечно, учебники геометрии прошлого века уже не вполне отвечают современным дидактическим требованиям к обучению. В них не предусмотрена дифференциация обучения, недостаточно материала для воспитания и развития учащихся, отсутствуют исторические сведения, современный материал и материал научно-популярного и прикладного характера.

Наша задача состоит в том, чтобы, опираясь на достигнутый отечественной школой уровень геометрического образования, сделать школьный курс геометрии современным и интересным, учитывающим склонности и способности учеников, направленным на формирование математической культуры, интеллектуальное развитие личности каждого ученика, его творческих способностей, формирование представлений учащихся о математике, ее месте и роли в современном мире.

Мы предлагаем современный учебно-методический комплект (УМК) по геометрии для 7-11 классов, в который входят следующие учебники:

1. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2009. – 376 с.

2. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). – М.: Мнемозина, 2009. – 288 с.

3. Смирнова И.М. Геометрия: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений (базовый уровень). – М.: Мнемозина, 2010. – 223 с.

Они имеют гриф «Рекомендовано» и входят в Федеральный перечень учебной литературы.

Помимо этих учебников, в УМК входят: дидактические материалы, рабочие тетради, методические рекомендации, сборники устных упражнений, нестандартных и исследовательских задач, пособия для подготовки к ЕГЭ.

В учебниках больше внимания, по сравнению с обычными курсами, уделяется историческим аспектам геометрии, ее философским и мировоззренческим вопросам. По образному высказыванию Б.В. Гнеденко, «история математики важна не только потому, что она необходима для решения ряда методологических и педагогических проблем. Она важна и сама по себе как памятник человеческому ге­нию, позволившему человечеству пройти великий путь от полного незнания и полного подчинения силам природы до великих замыслов и свершений в познании законов, управляющих внутриатомными процессами и процессами космического масштаба. История науки является тем факелом, который освещает новым поколениям путь дальнейшего развития и передает им священный огонь Прометея, толкающий их на новые открытия, на вечный поиск, ведущий к познанию окружающего нас мира, включая нас самих».

Опыт работы школы показывает, что, наряду с интересом к вопросам истории и приложений математики, учащиеся старших классов живо интересуются современными и прикладными аспектами математики. Этому, в частности, во многом способствует развитие средств массовой информации, появление большого количества научно-популярной литературы и Интернета. Желание узнать о новых иде­ях, направлениях развития математики вполне естественное желание для молодого человека, и это необходимо выпускнику школы для ори­ентации в современном мире, правильному представлению о про­цессах, происходящих в природе и обществе, осознания собственной роли в движении общества вперед.

Хотя необходимость включения в содержание школьного курса математики некоторых современных направлений развития математики и ее приложений не вызывает сомнения, данный вопрос остается малоразработанным на уровне конкретных методических материалов.

В предлагаемых учебниках этот материал относится к необязательному и помечен звездочкой.

Большое значение в учебниках придается наглядности, которая является одним из дидактических принципов обучения.

С самого начала изучения стереометрии вводятся многогранники (параллелепипед, призма, пирамида, правильные многогранники). Это позволяет, с одной стороны, проиллюстрировать на многогранниках свойства параллельности и перпендикулярности, а с другой – постепенно формировать умения учащихся по нахождению геометрических величин, расстояний и углов.

Учащимся предлагаются способы изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора.

Моделирование многогранников способствует развитию у школьников пространственных представлений; конструкторских рационализаторских способностей; формированию понятия математической модели; раскрытию прикладных возможностей геометрии; воспитанию эстетических чувств.

Самодельные модели являются средством конкретной наглядности – первой стадии, которая ведет к абстрактной наглядности – чертежу. Модели могут быть использованы учителем для иллюстрации новых понятий, доказательств теорем, решения задач. Красиво сделанные модели являются украшением любого кабинета математики, рабочего уголка школьников.

Развитие пространственных представлений учащихся предполагает умения правильно изображать основные геометрические фигуры и исследовать их взаимное расположение. Именно от этого во многом зависит успешность изучения геометрии. Поэтому много внимания в учебниках уделяется вопросам изображения пространственных фигур. Помимо изображения пространственных фигур в параллельной проекции, рассматриваются методы изображения пространственных фигур в ортогональной и центральной проекциях, приводятся примеры таких изображений (изображение прямоугольного параллелепипеда и сферы в ортогональной проекции, изображение куба в центральной и др.).

Кроме многогранников, изучаются тела вращения, среди которых: цилиндр, конус, шар, сфера, а также тор, параболоид вращения, эллипсоид вращения, гиперболоид вращения и др. Исследуется взаимное расположение многогранников и тел вращения, в том числе изучаются вписанные и описанные многогранники, вписанные и описанные цилиндры и конусы.

Понятие объема изучается на основе принципа Кавальери. Этот принцип позволяет не только получить общие формулы для нахождения объемов призмы и цилиндра, пирамиды и конуса, шара и его частей, но и сформировать необходимые представления учащихся об объеме, заложить основы использования интеграла для вычисления объемов.

Расширены аналитические методы геометрии и их приложения. Помимо уравнений сферы и плоскости, учащиеся знакомятся с уравнениями прямой, аналитическим заданием многогранников и тел вращения, уравнениями кривых и поверхностей в пространстве. В качестве дополнительного материала рассматривается приложение аналитических методов к решению задач оптимального управления и решается транспортная задача.

Рассказывается о компьютерных программах, позволяющих получать изображения сложных многогранников, поверхностей и фигур вращения, приведены примеры таких изображений. Использование компьютерных программ для изображения пространственных фигур может стать основой межпредметных связей между геометрией и информатикой.

Включение в учебники разнообразного геометрического материала, учитывающего интересы каждого ученика, способствует повышению интереса и желания учащихся заниматься геометрией. Опираясь на этот интерес и желание, можно преодолеть и известные трудности обучения.

Содержание учебников разбито на отдельные пункты. В каждый из них, помимо теоретического материала, включены задачи различного уровня трудности (устные, основные, повышенной трудности, нестандартного и исследовательского характера).

Устные упражнения направлены на то, чтобы способс­твовать развитию пространственных представлений учащихся, помогать более четкому формированию геометрических понятий, подготав­ливать учащихся к восприятию новых пространственных соотношений и рас­ширять имеющийся запас геометрических образов. Особенно такие упражнения полезны при изучении первых разделов стерео­метрии, когда ребята еще плохо ориентируются в различных пространственных ситуациях.

Кроме того, устная работа учит умению вести диалог с собеседником, т.е. умению общаться, убеждать, слушать его, формирует и развивает диалоговую культуру учащихся, которая является элементом общей культу­ры современного человека.

Нестандартные и исследовательские задачи, включенные в учебник, направлены на формирование у школьников навыков исследовательской деятельности, умений анализировать, рассуждать и на основании этого делать выводы. Эти навыки необходимы каждому человеку вне зависимости от его будущей профессии, и особенно они нужны тем, кто в дальнейшем хочет заниматься научно-исследовательской работой.

В помощь учителю математики нами создан сайт www.geometry2006.narod.ru, на котором размещены методические материалы для проведения уроков геометрии и задачи для подготовки к ГИА и ЕГЭ.


^ Преемственность содержания математического образования школы и вуза


Данаев Н.Т.

Казахский национальный университет им. аль-Фараби

Nargozy.Danaev@kaznu.kz


Математическая грамотность казахстанских 15-летних учащихся 2009 года, по итогам международного исследования PISA (Programme for International Student Assessment) по оценке образовательных достижений, занимает 53-54 места среди 60-ти стран. Для сравнения: страны, результаты которых существенно выше наших показателей являются Китай, Сингапур, Корея, Япония, США, Российская Федерация и др. А странами с низкими результатами, являются Аргентина, Иордания, Кыргызстан [1].

Существует мнение, что казахстанское математическое образование (в составе советского образования), достигшего своего пика развития в 60-70 годы прошлого столетия, терпит период упадка.

Международные исследования показали, что на уровень математической подготовки школьников не влияет наполняемость классов, раннее профилирование, так же как фронтальная форма организации обучения математике. Существенное влияние оказывает наличие специализированных школ, профессиональное самообразование учителей и поддержка со стороны государства [2].

На первых этапах обучения математике в вузе почти каждый выпускник школы, оказавшийся на студенческой скамье, испытывает немалые затруднения, далеко не сразу адаптируется к новым формам организации учебного процесса и методам обучения математике, требованиям к его результатам. По-прежнему имеет место значительная несогласованность и в содержании, и в методах, и в средствах обучения математике в школе и в вузе. Существенно различаются характер и способы познавательной деятельности школьника и студента. Противоречия между целями и задачами школьного и вузовского (педагогического) математического образования и соответственно требованиями к математической подготовке абитуриента, студента младших курсов вуза проявляются, прежде всего, в крайне недостаточном уровне сформированности математических знаний, умений и навыков у выпускников средней школы, что очень затрудняет вузовский учебный процесс на ранних стадиях.

Конечно, эти факты можно объяснить недоработками школы, несогласованностью требований к выпускникам школы и абитуриентам вуза и рядом других недостатков практики обучения математике. Но надо отметить, что долгое время не было и надлежащих условий для реализации ряда научно-обоснованных методов и средств осуществления преемственности между этими двумя уровнями образования в содержательном плане.

Начавшееся сейчас обновление системы образования ориентируется на развитие личности, как главную цель и смысл образования. Это создает условия и предпосылки для поиска новых путей и средств реализации преемственности содержания математического образования школы и вуза.

Одним из важнейших условий эффективной реализации задачи построения системы непрерывного математического образования является обеспечение преемственности ее уровней.

Анализ проведенных исследований показывает, что проблема преемственности в обучении математике приобретает все большую актуальность в связи с переходом к системе непрерывного математического образования. Особенно актуально решение этой проблемы на стыке общего и высшего профессионального образования. Кроме того, профильное обучения математике на старшей ступени школы открывает принципиально новые возможности в осуществлении преемственности содержания математического образования школы и вуза. Эти возможности могут быть эффективно использованы, если:

- возможности профильного обучения математике в развитии преемственности будут анализироваться и раскрываться в комплексе с обоснованием роли в этом процессе других факторов модернизации образования;

- в качестве основных факторов, определяющих важнейшие направления развития преемственности, будут рассматриваться новое понимание целей и ценностей математического образования в современном обществе, приоритетность развития личности обучаемых средствами математики, компетентностный подход к определению целей и содержания математического образования школы и вуза, развитие профильного обучения математике на старшей ступени школы, создание принципиально новой среды обучения математике, основанной на применении информационных и коммуникационных технологий;

- в основу развития преемственности содержания математического образования школы и вуза будет положен целостный подход, связанный с определением роли и функций в этом процессе всех компонентов системы профильного обучения (целей, содержания, организационных форм и методов, средств обучения);

-содержание обучения на старшей ступени школы будет носить гибкий, вариативный характер, а в учебном процессе использоваться организационные формы и методы обучения, характерные и для вузовского образования;

- развитие преемственности содержания математического образования будет рассматриваться как двусторонний процесс, определяемый совершенствованием и школьного, и вузовского образования.

В связи с этим, в качестве приоритетных направлений развития преемственности школьного и высшего математического образования в настоящее время следует рассматривать «сквозные» линии обновления содержания математического образования, единые для школы и вуза; возрастание роли математического образования в современном обществе, изменение приоритетов математического образования - развитие личности обучаемых, усиление роли жизненных навыков обучающихся, компетентностный подход к определению целей и содержания математического образования, развитие профильного обучения математике в старшем звене школы, использование на старшей ступени школьного образования методов и организационных форм обучения математике, характерных для высшей школы.

Новое понимание функций и целей всех уровней образования, исходящее из приоритета развития личности обучаемых, является важным фактором их интеграции, условием повышения эффективности преемственности отдельных звеньев системы непрерывного математического образования. На стыке школьного и вузовского математического образования эта интеграция на практике должна быть отражена в изменении структуры и содержания образования в старшем звене школы и младших курсах вузов, развитии «сквозных линий» содержания школьного и вузовского математического образования, интеграции методов и организационных форм обучения, создании единой образовательной среды.

Для этого нужно осуществить ориентацию предлагаемых профилей обучения математике в старших классах на направления подготовки специалистов в системе высшего (педагогического) образования по специальности «Математика».

Важную роль в развитии преемственности школьного и высшего математического образования играют требования не только сохранения, но и развития в профильной школе системности и фундаментальности математического образования.

Сохранение фундаментальности математического образования с точки зрения преемственности обучения в школе и в вузе определяется необходимостью обеспечения конвертируемости образования, возможности успешного освоения новых, наукоемких технологий, новых профессий. Системность содержания школьного математического образования обеспечивает его функциональное назначение - быть базовым по отношению к любому направлению высшего математического образования.

Как в программе математики средней школы, так и в программе высшей школы существуют взаимосвязанные блоки:

1) математические структуры и методы их анализа;

2) математические модели и моделирование;

3) вычислительная математика и компьютерные технологии.

Идет тенденция ослабления преподавания блока и акцентирование внимания на втором и третьем блоках. Но нельзя не учитывать, что для достижения более высоких результатов в математическом моделировании и компьютерных технологиях необходимо наличие прочной базы в фундаментальной математике.

Известно что, содержание школьного курса математики реализуется по следующим линиям: числа и выражения; уравнения и неравенства; функции; геометрические фигуры и измерение геометрических величин; элементы теории вероятностей и статистики.

Не полностью определено содержание элементов математического анализа, теории вероятностей и статистики. Следует заметить, что школьный курс математического анализа и теории вероятностей формирует поверхностные представления об основных фундаментальных понятиях математики, которые находят необходимость обстоятельного изучения в вузе. При этом теряется время на изучение других глав вышеперечисленных курсов и обрывается цепочка передачи знаний от ученых студентам. Ученые владеющих основополагающими курсами становится все меньше, это приводит к нехватке новых специалистов в определенной отрасли математики.

Следует сделать вывод о том, что не конца отработана методика введения новшеств в систему образования. К примеру, на первом курсе, при изучении математики, в одной аудитории присутствуют учащиеся общеобразовательных и специализированных школ, разница в уровне математической подготовкикоторых, существенная. Так же они сдают одинаковые тесты при поступлении. Тест проверяет на сколько учащийся усвоил предметный материал. В современном ВУЗе совершенно другие требования, такие как умение искать информацию, осваивать, применять ее в конкретных областях деятельности. Это разные качества, нельзя одно измерение заменить на другое.

Последняя ступень школьного образования, т.е. 11-12 классы (ныне 10-11 классы) являются периодам адаптации к вузовскому обучению. Содержание этого периода профилировано. Профильное обучение математике открывает принципиально новые возможности в осуществлении преемственности содержания и подготовке новых кадров.

В осуществлении преемственности содержания математики предпочтительнее придерживаться следующего принципа: изучение любого раздела в средней школе должно быть либо законченным, не требующим возвращения к нему в высшей школе, либо завершаться в некоторой точке, с которой можно продолжить его изучение в высшей школе. Следовательно, необходимо совершенствовать и вузовское содержание математики. Переходить от простого изложения содержания того или иного курса к методическому осмыслению различных вариантов его преподавания. Курсы должны выполнять функцию постепенного перехода обучающегося на более высокий уровень математической деятельности, предъявляемый их будущей профессией. Эти курсы должны создаваться ученым математиком и преподавателем совместно со школьным учителем. Например,

1) Множество открытые, замкнутые множества компактные, бикомпактное множества;

2) Элементарные функции функция функционал, оператор;

3) Сходимость равномерная сходимость сходимость в среднем квадратичном сходимость почти всюду сходимость в среднем сходимость по мере;

4) Площадь мера множества Интеграл Римана Интеграл Лебега.

В связи с этим нужен системный подход в формах и методах обучения математике. На старшей ступени школьного образования необходимо использовать методы и организационные формы обучения, характерные для высшей школы, создавать среду обучения основанной на применении информационных и коммуникационных технологий, разработать метод позволяющей точно определить склонность выпускника и направить его в верное русло математической науки. Указанной средой должна послужить профильная школа, непосредственно функционирующая в составе вуза, где осуществляется подготовка будущих специалистов-математиков опытными профессорами и преподавателями.

Для полноценной реализации принципов преемственности в построении содержания обучения математике на старшей ступени школы предлагается комплексное использование уровневой и профильной дифференциации образования. В организационном плане это реализуется в виде двухступенчатой организации дифференциации содержания образования на старшей ступени школы: уровневая (в рамках инвариантного компонента БУПа) и профильная (в рамках вариативного компонента).

Развитие преемственности школьного и вузовского математического образования требует привнесения в школьную практику на этапе профильного обучения в старшем звене таких элементов вузовского обучения, которые обогащают и совершенствуют образовательные возможности средней школы.

Наибольший потенциал для развития преемственности школьного и высшего математического образования имеют: модульная система организации обучения, метод учебных проектов, использование информационных и коммуникационных технологий для создания новой, интегрированной среды обучения математике в школе и в вузе.

Одним из важных факторов повышения эффективности преемственности общего среднего и вузовского математического образования должно стать совершенствование системы оценивания учебных достижений.

1. Итоги международного исследования PISA проведенного в Казахстане. Отчет Национального центра оценки качества образования. – Астана, 2010 г.

2. Уровень школьного математического образования в странах мира (сравнительный анализ). Институт социально-экономических стратегий. Международный журнал «Проблемы теории и практики управления» №9, 2004 г. - Интернет-ресурс: www.ises.com.ua/16.doc





Скачать 0,84 Mb.
оставить комментарий
страница3/4
Дата28.09.2011
Размер0,84 Mb.
ТипЗаседание, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   2   3   4
не очень плохо
  1
отлично
  3
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх