Учебно-методический комплекс по дисциплине Математика, информатика, современные компьютерные технологии (часть: математика) icon

Учебно-методический комплекс по дисциплине Математика, информатика, современные компьютерные технологии (часть: математика)


Смотрите также:
Учебно-методический комплекс по дисциплине Математика и информатика (часть: математика)...
Учебно-методический комплекс для студентов специальностей 030501 «Юриспруденция»...
Учебно-методический комплекс дисциплины «компьютерные сети...
Учебно-методический комплекс Для специальности 080801 Прикладная информатика (в экономике)...
Учебно-методический комплекс по дисциплине “ компьютерные сети интернет и мультимедиа...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математика» (название)...
Учебно-методический комплекс по дисциплине “ компьютерные сети интернет и мультимедиа...
Учебно-методический комплекс по дисциплине философия направление подготовки...
Программа по дисциплине «Компьютерные науки»...
Попов А. М. Лекции по линейной алгебре...
Учебно-методический комплекс по дисциплине направление подготовки 050100 «Педагогическое...
Учебно-методический комплекс по дисциплине направление подготовки 050100 «Педагогическое...



Загрузка...
скачать


ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

« САХАЛИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра___________________математики______________________________

(название кафедры)


Ф.и.о. автора___________Самсикова Н.А._______________________________


Учебно-методический комплекс по дисциплине



Математика, информатика, современные компьютерные технологии

(часть: математика)

(название)


Специальность: 030601.65____Журналистика_______________________


(код по ОКСО) (наименование специальности)






Согласовано: Рекомендовано кафедрой:

Учебно-методическое управление Протокол №____

«____» _____________ 200__ г. «___» ___________ 200__ г.

________________________ Зав. кафедрой _________


ЮЖНО-САХАЛИНСК




Автор-составитель:

Самсикова Наталья Алексеевна, старший преподаватель кафедры математики

Учебно-методический комплекс_«Математика, информатика современные компьютерные технологии» (часть: математика)_

(название дисциплины)

составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта

высшего профессионального образования поспециальности

030601 – Журналистика___

(шифр) (наименование специальности)

Дисциплина входит в федеральный компонент цикла математических и естественнонаучных дисциплин и является обязательной для изучения.


Согласовано с деканом факультета математики, физики и информатики:


Декан О.А. Федоров


Директор библиотеки Е.В. Квитченко


СОДЕРЖАНИЕ


стр.

I. Рабочая программа дисциплины …………………………………………………………………4

  1. Цели и задачи изучения дисциплины .. ……...4

  2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины ……………....5

  3. Объем дисциплины, формы текущего и промежуточного контроля




  1. Объем дисциплины и виды учебной работы ………………..6

  2. Распределение часов по темам и видам учебной работы ……...7




  1. Содержание курса ……...7

  2. Темы практических занятий ..……..8

  3. Тематика контрольных работ ………...…12

  4. Учебно-методическое обеспечение курса ……………..12




    1. Литература …….12

7.2.Методические указания студентам…………………………………………………......13

II. Материалы, устанавливающие содержание и порядок проведения промежуточных и итоговых аттестаций……………………………………………………………............….14

III. Приложение (технологическая карта дисциплины)

.

^ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

дисциплины

" МАТЕМАТИКА, ИНФОРМАТИКА, СОВРЕМЕННЫЕ КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ"

(часть математика)


Специальность: 030601 «ЖУРНАЛИСТИКА».

Квалификация: «Журналист».

Форма обучения: очная, 5 лет


^ Организационно-методический раздел.


Пояснительная записка.

Математическое образование является важнейшей составляющей фундаментальной базовой подготовки выпускника вуза. Это требование определяется ролью математики в современном мире, ее активным возрастающим проникновением во все сферы человеческой деятельности. Математика является не только мощным средством решения прикладных задач, но и универсальным языком науки, эффективным средством интеллектуального развития личности.

^ Цель курса

Ознакомить студентов–гуманитариев с зарождением и становлением математики в историческом освещении, с некоторыми направлениями современной математики.

Дать представление о некоторых основных математических структурах и аксиоматическом методе построения теории.

Сформировать представление о математическом мышлении, индукции и дедукции в математике, принципах математических рассуждений и математических доказательств.

Показать прикладной характер математики на примерах использования математических знаний в гуманитарных исследованиях.


^ Базовый уровень – знания по математике, полученные в курсе средней общеобразовательной школе.


Задачи курса


Расширение кругозора и формирование элементов общечеловеческой культуры.

Формирование культуры мышления, развитие образного мышления.

Использование знаний математики в предметной области знаний, в современных методах поиска, обработки и использования информации.


^ Требования к уровню освоения содержания дисциплины с учетом требований ГОС ВПО.


ИЗВЛЕЧЕНИЕ ИЗ ГОС ВПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 030601 «Журналистика»


Индекс

Наименование дисциплин и их основные разделы

Всего часов

ЕН.Ф.01.

^
Математика, информатика, современные компьютерные технологии

Роль математики в гуманитарных науках, основные черты математического подхода и мышления.

Элементы теории вероятности; основные понятия математической статистики.


180




Уровень освоения содержания дисциплины должен быть не ниже оценки «удовлетворительно», или, в соответствии с балльно-рейтинговой системой оценки знаний студентов – не меньше 53 баллов.


^ Знать: основные понятия и определения, свойства, формулы, правила.


Уметь: использовать аппарат алгебры множеств, формулы комбинаторики, теории вероятностей, математической статистики.


^ Объем дисциплины, формы текущего и промежуточного контроля


Объем дисциплины и виды учебной работы

Курсы изучения: 1.

Семестры изучения: 1.

Лекций: 18 часов.

Практических занятий: 18часов.

Лабораторных занятий: нет.


Зачёт: 1-ый семестр (по материалу 1-го семестра)


^ Самостоятельная работа: 57 часо____________________________

Всего часов: 93







Распределение часов по темам и видам учебной работы


№ п / п

Наименование тем и разделов

Всего часов

Аудиторные занятия ( час )

Самостоятельная работа

всего


лекции

практика

Лабораторные работы


1.

Предмет и специфика математики. Основные этапы развития математики.

4

2

2







2

2.

Элементы теории множеств. Алгебра множеств.

10

4

2

2




6

3.

Отображения. Метод координат.

6

2

2







4

4.

Элементы комбинаторики

12

4

2

2




8

5.

Элементы теории графов.

8

4

2

2




4

6.

Элементы математической логики.

10

4

2

2




6

7.

Элементы теории вероятностей.

14

6

2

4




8

8.

Элементы математической статистики.

12

4

2

2




8

9.

Математическое моделирование.

8

4

2

2




4




Контрольная работа

2

2




2










Подготовка к зачету

7













7

Итого




93

36

18

18




57

Планируется в соответствии с учебным планом специальности.


Содержание курса


^ Тема 1. Предмет и специфика математики. Основные этапы развития математики.


Предмет математики. Место и роль математики в современном мире, мировой культуре и истории, в том числе в гуманитарных науках. Основные этапы развития математики и их характеристика.


^ Тема 2. Элементы теории множеств. Алгебра множеств.


Множества. Основные понятия. Способы задания множеств. Разные множества. Отношения включения множеств. Объединения, пересечения, разность множеств. Универсальное множество. Разбиение множеств, понятие классификации на теоретико-множественной основе.


^ Тема 3. Отображения. Метод координат.


Отображения множеств. Инъективные, сюръективные, биективные отображения. Декартовы координаты. Метод координат.


Тема 4. Элементы комбинаторики.


Числа. Основные правила и формулы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания.


Тема 5. Элементы теории графов.


Основы теории графов: типы графов; вершины, ребра, дуги; деревья; сетевые графики.


Тема 6. Элементы математической логики


Основные понятия и функции математической логики. Логические операции и формулы. Исчисление высказываний.


^ Тема 7. Элементы теории вероятностей.


Случайные события. Классическое определение вероятности. Операции над событиями. Свойства вероятности. Сложение и умножение вероятностей. Условные вероятности. Зависимые и независимые события. Формула полной вероятности.


^ Тема 8. Элементы математической статистики.


Основы математической статистики. Статистические гипотезы.


Тема 9. Математическое моделирование.


Принципы построения математических моделей. Математические методы в целенаправленной деятельности. Общая постановка задачи о принятии решения. Основные понятия исследования операций, типы задач и методы их решения. Частные случаи: выбор оптимального решения, многокритериальная оптимизация. Методы оптимизации.


Темы практических занятий.


Тема 1. Элементы теории множеств. Алгебра множеств.


  1. Даны два множества: ; . Найти объединение, пересечение, разности этих множеств.

  2. По данным промежуткам и на числовой прямой определить , , , , .

  3. Для каких из следующих пар множеств имеет место одно из соотношений

АВ, ВА, А = В, А  В, В  А.

а) А = , В = ;

б) А = Ø, В = Ø;

г) А = Ø, В = ;

д) А = , В = ;

е) А = Ø, В = Ø;

ж) А = , а, Ø , В = ;

з) А = , , с, d, В = , с;

и) А = , а, Ø , В = Ø

  1. Верно ли, что:

а)

б)

в)

г)

  1. Даны множества А = , В = , С = , D = . Задайте списками множества:

а) А;

б)

в) ;

г) ;

д) .

  1. Изобразить с помощью диаграмм Эйлера – Венна множества А, В, С, если:

а) и ;

б) и А / В = Ø;

в) и С = А;

г) и Ø;

д) Ø, Ø, Ø, Ø.

е) Ø, Ø, Ø.


Тема 2. Элементы комбинаторики.


  1. Имеется 5 видов конвертов без марок и 4 вида марок. Сколькими способами можно выбрать конверт и марку для посылки письма?

  2. Из 9 человек надо выбрать 4 человека и разместить их на четырех занумерованных стульях (по 1 человеку на стуле). Сколькими способами это можно сделать?

  3. Сколькими способами можно составить команду из 4 человек для соревнования по бегу, если имеется 7 бегунов?

  4. Сколькими способами можно обить 6 стульев тканью, если имеются ткани шести различных цветов и все стулья должны быть разного цвета?


Тема 3. Элементы теории графов.


  1. Как называются числовые множества на замкнутом и открытом промежутках? Запишите их в символах теории множеств и изобразите на числовой оси.

  2. Вычислите n!, при n = 1, 2, …, 8.

  3. Сколькими способами можно распределить между четырьмя отпускниками четыре путевки в различные дома отдыха?

  4. Из 10 рабочих нужно выделить 4 для определенной работы. Сколькими способами это можно сделать?

  5. Сколько различных двузначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4, если каждую цифру в двузначном числе можно использовать лишь один раз?

  6. Каким образом основные свойства отношений (симметричность, рефлексивность и транзитивность) можно изобразить с помощью графов?

  7. Нарисуйте фрагмент (3 поколения) генеологического графа (родословного дерева) гипотетической семьи.

  8. Многие информационные системы построены по принципу дерева. Изобразите типичную структуру файловой системы.


Тема 4. Элементы математической логики.


  1. Предположим, что высказываниям А, В, С, и Р соответственно приписаны значения И, Л, Л и И. Найти истинностные значения каждого из следующих высказываний:

1) (А  В)  С, 6) А  С  С  Р,

2) А  (В  С), 7) Р  А  (А  Р),

3) С  (Р  А ), 8) В  Р  (А  Р),

4) А  (С  Р), 9) С  Р  (А  В  Р),

5) А  ( С  Р), 10) (А  В)  С  (Р  Р).

  1. Составить истинностную таблицу для каждого из следующих высказываний:


1) А  (В  С), 4) (А  В)  А  В,

2) А  В  В  А, 5) (А  В  С)  (А  В),

3
) А  (В  С), 6) А  В  (В  В  С  В).

  1. Пусть значение высказывания А  В есть И. Что можно сказать о значении высказывания А  В  А  В?

  2. а) Пусть значение высказывания А  В есть И; что можно сказать о значениях высказываний А  В и А  В?

б) Пусть значение высказывания А  В есть Л; что можно сказать о значениях высказываний А  В и А  В?

  1. Для каждого из помещенных ниже высказываний определить достаточно ли приведенных сведений, чтобы установить истинностное значение высказывания. Если достаточно, то указать это значение. Если недостаточно, то показать, что возможны и одно, и другое истинностные значения:

1) (А  В)  С, 4) (А  В)  А  В,

И И

2) А  (В  С), 5) (А  В)  (В  А),

И И

3) А  (В  С), 6) (А  В)  (А  Р).

И И Л

  1. Запишем символически высказывание «Если рабочие или администрация упорствуют, то забастовка будет урегулирована тогда и только тогда, когда правительство добьется судебного запрещения, но войска не будут посланы на завод» в следующем виде:L  M  (S  G  R).

Путем рассмотрения истинностных значений определить, истинно или ложно это высказывание при каждом из следующих предложений:

А) Рабочие упорствуют, а администрация нет, забастовка будет урегулирована, правительство добилось судебного запрещения и войска посылаются на завод.

Б) И рабочие, и администрация упорствуют, забастовка не будет урегулирована, правительству не удалось добиться судебного запрещения, и войска посылаются на завод.

  1. В связи с высказыванием в предыдущем примере примем следующее: «Если правительство добьется судебного запрещения, то на завод будут посланы войска. Если на завод будут посланы войска, то забастовка не будет урегулирована. Забастовка будет урегулирована. Администрация упорствует». Определить истинно ли высказывание из упражнения 6.



Тема 5. Элементы теории вероятностей.


  1. Игральную кость подбрасывают три раза. Какова вероятность того, что: а) шестерка не появится ни разу; б) шестерка появится хотя бы один раз?

  2. Из 40 экзаменационных вопросов студент выучил 30. какова вероятность того, что он ответит: а) на три заданных вопроса; б) на 2 из 3 заданных вопросов?

  3. Из урны с 5 белыми и 7 черными шарами наугад берут 4 шара. Найти вероятность событий: а) взято 2 белых шара; б) взято белых шаров больше, чем черных.

  4. Из колоды в 36 карт наугад берут 4 карты. Найти вероятности следующих событий: а) все карты имеют одну масть; б) все карты красные; в) все карты – тузы.

  5. В коробке находятся 6 новых и 2 израсходованные батарейки. Какова вероятность того, что две вынутые из коробки наудачу батарейки окажутся новыми?

  6. Из урны с 8 белыми и 4 черными шарами последовательно вынимают три шара. Какова вероятность вынуть три белых шара?

  7. В первой урне 4 белых и 6 синих шаров, во второй – 5 белых и 3 синих. Наугад из каждой урны берут по 2 шара. Найти вероятность событий: а) все шары белые; б) все шары одного цвета; в) два шара белые.

  8. Двое поочередно подбрасывают монету. Выигрывает тот, у кого раньше выпадет «герб». Какова вероятность выигрыша каждого из игроков?

  9. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0, 75. Сколько независимых выстрелов необходимо произвести, чтобы вероятность поражения мишени была больше: а) 0,95; б) 0,99; в) 0,999?


Тема 6. Элементы математической статистики.


  1. Сформулируйте содержание основных задач математической статистики.

  2. Что называется выборкой и в чем состоит ее назначение?

  3. Что такое статистический и интервальный ряды; полигон и гистограмма?

  4. Что называют выборочной средней; выборочной дисперсией?



Тема 7. Математическое моделирование.


  1. Абстракция есть атрибут применения математических методов. Как вы понимаете этот термин?

  2. Что такое метод экспертных оценок?

  3. Какова роль весовых множителей в математических моделях?

  4. Что такое многокритериальность и какие существуют основные подходы при принятии решений в таких случаях?

  5. Принятие решений – это процесс. Что является конечным результатом этого процесса?

  6. Цель при принятии решений может быть сформулирована:

а) в виде целевой функции;

б) в виде отношения предпочтения.

Какой способ позволяет построить более адекватную модель при изучении сложных систем? Поясните с помощью понятий теорий и множеств.

  1. Какова и в связи с чем появился термин «исследование операций»? Каково его современное понимание?

  2. Перечислите типичные задачи, решаемые с помощью метода исследования операций.

  3. Что вкладывается в понятие «целевая функция»? Приведите примеры.

  4. Как в общем случае можно записать задачу поиска оптимального решения в условиях определенности?



Тематика контрольных работ


  1. Множества. Основные понятия. Способы задания множеств. Разные множества. Отношения включения множеств. Объединения, пересечения, разность множеств. Универсальное множество. Разбиение множеств, понятие классификации на теоретико-множественной основе.

  2. Отображения множеств. Инъективные, сюръективные, биективные отображения. Декартовы координаты. Метод координат.

  3. Высказывания; истинность и ложность высказываний; логические связки; язык исследователя (метаязык) и язык математической логики. Пять основных логических операций и их таблицы истинности. Формулы алгебры логики; таблицы Куайна; все независимые логические формулы от одной и двух переменных и их таблицы истинности.

  4. Элементы комбинаторики. Основные правила комбинаторики. Размещения перестановки. Сочетания. Элементы теории графов.

  5. Случайные события. Классическое определение вероятности. Операции над событиями. Свойства вероятности. Сложение и умножение вероятностей. Условные вероятности. Зависимые и независимые события. Формула полной вероятности.


Учебно – методическое обеспечение курса.


  1. Основная литература.




  1. Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии. Гуманитарно-математический курс. М.: Школа-Пресс, 1998.

  2. Биркгоф. Математика и психология

  3. Бородин А.Н. Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики. СПб.: Лань, 1998.

  4. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. М.: Наука., 1969.

  5. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высш. Шк., 2001.

  6. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. М.: Просвещение. – 1987.

  7. Грес П.В. Математика для гуманитариев. Учебное пособие. – М.: Логос, 2005.

  8. Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. М.: Высш. Шк., 1996.

  9. Жолков С.Ю. Математика и информатика для гуманитариев: Учебник. – М.: Альфа-М; ИНФРА-М, 2005.

  10. Колмогоров А. Н. Математика - наука и профессия. М.: Физматгиз, 1988.

  11. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? М.: Просвещение, 1967.

  12. Левитин К. Геометрическая рапсодия. М.: Знание, 1987.

  13. Математика: Хрестоматия по истории, методологии, дидактике/ Сост. Г.М. Глейзер. М.: Изд-во JРАО, 2001.

  14. Математический энциклопедический словарь. М.: Сов. Энцикл., 1988.

  15. Москинова Г.И. Дискретная математика. Математика для менеджера в примерах и упражнениях. М.: Логос, 2000.

  16. Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. М.: Физматлит, 1994.

  17. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975.

  18. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1970.

  19. Стройк Д.Я. Краткий курс истории математики. М.: Наука, 1978.




  1. Дополнительная литература.




  1. Березина Л.Ю. Графы и их применение. М.: Просвещение, 1979.

  2. Виленкин Н.Я. Рассказы о множествах. М.: Наука, 1969.

  3. Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир. М.: Просвещение, 1982.

  4. Пидоу Ден. Геометрия и искусство. М.: Просвещение, 1979.

  5. Шубенкова А.В., Копезик В.А. Симметрия в искусстве и науке. М.: Просвещение., 1972.



Методические указания студентам


Задачи и упражнения для самостоятельной работы.


  1. Заданы два множества: ; . Определить , , , , .

  2. По данным промежуткам и на числовой прямой определить , , , , .

  3. Из урны с 7 красными и 3 синими шарами берут наугад 5 шаров. Какова вероятность того, что все взятые шары окажутся красными?

  4. Брошены три игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков не превысит 6.

  5. Брошены три игральные кости. Найти вероятность того, что 2 очка не выпадут ни на одной кости.

  6. В урне лежат 8 пронумерованных шаров. Наугад берут 4 шара. Найти вероятность того, что среди взятых шаров 3 будут иметь четные номера.

  7. Колода из 36 карт раскладывается случайным образом на две равные части. Какова вероятность того, что все тузы будут в одной части?

  8. Набирая номера телефонов, абонент забыл три последние цифры. Помня лишь, что все цифры различны, он набирает их наугад. Какова вероятность того, что будут набранные нужные цифры?

  9. Имеются 4 ящика, в которые наугад бросают шарики. Всего шариков 4. какова вероятность того, что все шарики окажутся в одном ящике?

  10. 6 студентов условились ехать в одном электропоезде, но не договорились о вагоне. Какова вероятность того, что все поедут в одном вагоне, если в поезде 10 вагонов?

  11. Телефонный номер содержит 5 цифр. Какова вероятность того, что все цифры различны?

  12. В ящике лежат 10 лампочек, из которых 6 перегоревших. Наугад берут 4 лампы. Какова вероятность того, что взятые лампы окажутся хорошими?

  13. Из урны, содержащей 4 синих, 3 красных и 2 зеленых шара, наугад выбирают 2 шара. Какова вероятность выбрать 2 шара одного цвета?

  14. Из партии в 60 деталей, содержащей 5% брака, наугад выбирают 3 детали. Какова вероятность того, что в выборку попадет не более одной бракованной детали?

  15. Из колоды в 32 карты наугад берут 3 карты. Какова вероятность того, что не менее двух карт будут иметь одну масть?.

  16. В партии 30 деталей, из них 5 нестандартных. Наугад взято 4 детали. Какова вероятность того, что среди взятых деталей более двух стандартных?

  17. Из колоды в 52 карты наугад берут 4 карты. Какова вероятность того, что среди взятых карт не менее двух тузов?

  18. В лотерее 30 билетов, из которых 5 выигрышных. Какова вероятность получить более одного выигрышного билета, взяв наудачу 4 билета?

  19. Из урны с 4 белыми, 2 синими и 5 красными шарами берут наугад 4 шара. Какова вероятность того, что среди взятых больше половины шаров окажутся черными?

  20. Из урны, содержащей 6 белых и 6 черных шаров, наугад берут 4 шара. Какова вероятность того, что белых шаров окажется больше, чем черных?

  21. Из партии в 100 деталей, содержащей 5% брака, берут для проверки 5 деталей. Партия принимается, если среди проверяемых не более одной бракованной детали. Найдите вероятность приема партии.

  22. Из ящика, в котором лежат 3 красных, 5 зеленых и 5 синих шаров, наугад берут 3 шара. Какова вероятность того, что выбранные шары не будут одного цвета?


Материалы, устанавливающие содержание и порядок проведения промежуточных и итоговых аттестаций


Вопросы к зачету по дисциплине

^ " МАТЕМАТИКА, ИНФОРМАТИКА, СОВРЕМЕННЫЕ КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ"

(часть: математика)


Специальность: 030601 «Журналистика».

Квалификация: «Журналист».


  1. Аксиоматический метод в математике.

  2. Определите основные этапы становления современной математики

  3. Аксиомы геометрии.

  4. Полнота, неизбыточность и непротиворечивость системы аксиом.

  5. Понятия множества в математике.

  6. Что такое высказывание?

  7. Конъюнкция и дизъюнкция высказываний.

  8. Действия над высказываниями

  9. Отрицание высказываний.

  10. Комбинаторика: сочетания.

  11. Комбинаторика: размещения и перестановки.

  12. Условная вероятность. Зависимые и независимые события.

  13. Формула умножения вероятностей.

  14. Формула сложения вероятностей.

  15. Формула полной вероятности.

  16. Априорные и апостериорные вероятности гипотез. Формула Байеса

  17. Что такое случайная величина?

  18. Функция распределения случайной величины.

  19. Последовательные независимые испытания. Биномиальное распределение

  20. Математическое ожидание случайной величины.

  21. Дисперсия случайной величины.

  22. Корреляция случайных величин.


Итоговый тест


Задание №1 (выберите один вариант ответа)

Заданы множества и . Верным для них будет утверждение…

^ ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

  1. «Множества А и В равны»

  2. «Множество А есть подмножество множества В»

  3. «Множества А и В не имеют общих элементов»

  4. «Множество А включает в себя множество В»


Задание №2 (выберите варианты согласно указанной последовательности)

^ Заданы произвольные множества А, В и С. Расположите указанные справа множества так, чтобы каждое из них было подмножеством следующего за ним.

1)

2)

3)

4)

^ ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:







  1. А

Ответ__________________________________


Задание №3 (выберите один вариант ответа)

Если отношение задано неравенством: , то данному отношению принадлежит следующая пара чисел…

^ ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

  1. (1; 3)

  2. (2; 2)

  3. (0; 0)

  4. (-1; 1)


Задание №4 (выберите один вариант ответа)

Количество перестановок из букв слова «свитер», в которых букв «р» на первом месте, а буква «с» - в конце слова равно…

^ ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

  1. 625

  2. 120

  3. 24

  4. 720


Задание №5 (выберите варианты согласно тексту задания)

Даны множества и . Установите соответствия между обозначениями множеств и самими множествами.









^ ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:










Задание №6 (выберите один вариант ответа)

Заданы множества и , тогда декартовым произведением этих множеств А В является множество …

^ ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:



  1. 






Задание №7 (выберите один вариант ответа)

Принято обозначать:

N – множество натуральных чисел;

Q – множество рациональных чисел;

Z – множество целых чисел;

R – множество действительных чисел.

Тогда верным утверждением будет…

^ ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:










Задание №8 (выберите один вариант ответа)

Высказывание А – «Алгебра логики изучает высказывания»; высказывание В – «Сумма углов треугольника равна 180°». Конъюнкцией этих высказываний (АВ) является предложение …

^ ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

  1. «Если алгебра логики изучает высказывания, то сумма углов треугольника равна 180°»

  2. «Алгебра логики изучает высказывания, или сумма углов треугольника равна 180°»

  3. «Алгебра логики изучает высказывания, тогда и только тогда, когда сумма углов треугольника равна 180°»

  4. «Алгебра логики изучает высказывания, и сумма углов треугольника равна 180»


Задание №9 (выберите один вариант ответа)

Игральный кубик бросают два раза. Вероятность того, что на верхней грани два раза выпадет четное число очков, равна…

^ ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:







  1. 1





Задание №10 (выберите несколько вариантов ответа)

Выберите несовместные события А и В.

^ ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

  1. А – «Выбивание менее 5 очков при стрельбе по мишени», В – «Выбивание от 7 до 10 очков при стрельбе по мишени»

  2. А – «Выбивание менее 5 очков при стрельбе по мишени», В – «Выбивание четного числа очков при стрельбе по мишени»

  3. А – «Появление 6 при бросании игральной кости», В – «Появление 4 при бросании игральной кости»

  4. А – «Наступление ночи», В – «Восход солнца»



Задание №11 (выберите один вариант ответа)

Вероятность наступления некоторого события не может быть равна…

^ ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:



  1. 2

  2. 0

  3. 1



Задание №12 (выберите один вариант ответа)

В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд:




2

4

5

8

9



0,1

0,3

___

0,1

0,1

Тогда значении относительной частоты при х = 5 будет равно…

^ ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

  1. 0,3

  2. 0,2

  3. 0,5

  4. 0,4


Задание №13 (выберите один вариант ответа)

По статистическому распределению выборки



1

2

3



2

5

6

Установите ее объем.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

  1. 25

  2. 11

  3. 13

  4. 30


Задание №14 (выберите один вариант ответа)

Дана выборка 10, 11, 12, 11, 11, 14, 10. Тогда его выборочная мода равна…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

  1. 11,29

  2. 14

  3. 11

  4. 10


Задание №15 (выберите один вариант ответа)

Дана выборка 10, 11, 12, 10, 13. Тогда его выборочная медиана равна…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

  1. 11

  2. 10

  3. 13

  4. 11,2






Скачать 311,46 Kb.
оставить комментарий
Самсикова Н.А
Дата28.09.2011
Размер311,46 Kb.
ТипУчебно-методический комплекс, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх