Программа дисциплины дн. В. 2 «Экономико-математические методы в экономике» Для студентов направления подготовки 080100 «Экономика»

скачать Федеральное Агентство по образованию РФ ОБНИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ (ИАТЭ) УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе ___________________ С.Б. Бурухин «______»____________ 200__ г. ^ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ДН.В.2 «Экономико-математические методы в экономике» Для студентов направления подготовки 080100 «Экономика» Форма обучения: очная Объем дисциплины и виды учебной работы по очной форме в соответствии с учебным планом Вид учебной работы Всего часов Семестры 6 7 Общая трудоемкость дисциплины 250 125 125 Аудиторные занятия 136 68 68 Лекции 68 34 34 Практические занятия и семинары 34 34 0 Лабораторные работы 34 0 34 Курсовой проект (работа) 0 0 Самостоятельная работа 57 57 Расчетно-графические работы 0 0 Вид итогового контроля (зачет, экзамен) Зачет, экзамен Зачет Экзамен Обнинск 2007 Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки бакалавров 080100 «Экономика». Программу составила: К.В.Найдёнкова, ст.преподаватель кафедры экономики, экономико-математических методов и информатики _________________ Программа рассмотрена на заседании кафедры экономики, экономико-математических методов и информатики (протокол № __ от __.__.200_ г.) Заведующий кафедрой “Экономика, Экономико-Математические Методы и Информатика” ___________________ В.Ю.Гусев «____»_____________ 200__ г. СОГЛАСОВАНО Начальник Учебно–методического управления ___________________ Ю.Д. Соколова “____”_____________ 200__ г. Декан факультета социально-экономического ___________________ В.Н. Тябин “____”_____________ 200__ г. ^ 1. Цели и задачи дисциплины. Целью учебной дисциплины «Экономико-математические методы в экономике» является усвоение студентами теоретических знаний и приобретение практических навыков по формулированию экономико-математических моделей, их анализу и использованию для принятия управленческих решений на всех уровнях управления организацией. Задачи дисциплины: Ознакомить студентов с сущностью, познавательными возможностями и практическим значением моделирования как одного из научных методов познания реальности. Дать представление о наиболее распространённых математических методах, используемых для формализации экономико-математических моделей. Сформировать навыки решения модели или постановки модельного эксперимента на ПК. Научить интерпретировать результаты экономико-математического моделирования и применять их для обоснования конкретных хозяйственных решений. Сформировать базу для дальнейшего изучения приложений экономико-математического моделирования Содержание курса построено исходя из необходимости охвата теоретико-методологических основ моделей микроэкономики и экономики предприятия, предопределяемом областью применения, установленной государственным образовательным стандартом по направлению «Экономика». ^ 2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины. В результате изучения дисциплины студент должен Знать: теоретические основы моделирования как научного метода; основные задачи, решаемые с помощью экономико-математического моделирования; условия применения математических методов (линейного программирования, нелинейного программирования, динамического программирования) для формализации экономических процессов; экономическую интерпретацию множителей Лагранжа и объективно обусловленных оценок благ; владеть: изобразительными средствами представления экономико-математических моделей в объёме, достаточном для понимания их экономического смысла; навыками формулирования простейших прикладных экономико-математических моделей; программным обеспечением решения задач линейного и выпуклого программирования (Sunset XA и средство «Поиск решения» табличного процессора Microsoft Excel, прикладные пакеты программ « Statgraphic Plus» и «Statistica 12.0»). иметь представление: о роли метода моделирования в процессе познания экономической реальности и подготовки управленческих решений; об условиях и границах применимости моделирования; о рисках, связанных с принятием хозяйственных решений с помощью экономико-математических моделей; уметь: самостоятельно составлять, решать и интерпретировать простейшие практически значимые экономико-математические модели; обосновывать хозяйственные решения на основе результатов решения модели. ^ 3. Содержание дисциплины 3.1. Лекции Тема 1. Вводная лекция. Цели и задачи, тематика курса. История развития экономико-математического моделирования. 2 часа Тема 2. Принципы экономико-математического моделирования. Принцип аналогии. Определение понятия модели. Определение понятия математической модели. Преимущества использования экономико-математического моделирования. Экономические ситуации и используемые в них экономико-математические модели. Условия применимости, преимущества и недостатки метода моделирования. Определение экономико-математического моделирования по В.С. Немчинову. Этапы экономико-математического моделирования. Классификация экономико-математических методов и моделей. 4 часа ^ Тема 3. Применение линейного программирования в математических моделях оптимального планирования. Принцип оптимальности в планировании и управлении. Формы записи задачи линейного программирования и их интерпретация. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Симплексный метод. Экономические приложения линейного программирования: основная задача народнохозяйственного планирования по Л.В. Канторовичу, основная задача производственного планирования. Программное обеспечение линейного программирования и работа с ним. 8 часов ^ Тема 4. Теория двойственности в линейном программировании и её прикладное значение. Формулировка двойственной задачи линейного программирования, её экономическая интерпретация. Теоремы двойственности и их экономическое значение. Понятие двойственной оценки ограничения и объективно обусловленной оценки ресурса. Стоимостная интерпретация двойственных оценок. Проверка адекватности линейной экономико-математической модели с помощью двойственных оценок. Использование объективно обусловленных оценок в экономическом анализе и планировании. 4 часов ^ Тема 5. Экономико-математические модели, сводимые к транспортной задаче. Формулировка и варианты постановки транспортной задачи. Решение транспортной задачи методом «северо-западного угла», методом минимальной стоимости. Метод потенциалов в решении транспортной задачи. Задача о назначениях и её использование в практике менеджмента персонала. 4 часа ^ Тема 6. Динамическое программирование и его экономические приложения. Формулировка задачи динамического программирования. Принцип оптимальности Беллмана. Алгоритм решения задач динамического программирования. Экономические приложения: бизнес-планирование, управление проектами, управление реновацией основных средств производства. 2 часа ^ Тема 7. Постановка задачи нелинейного программирования. Теорема Куна-Таккера Формулировка общей задачи математического программирования. Классификация задач нелинейного программирования. Понятие о функции Лагранжа. Теорема Куна-Таккера для общей и выпуклой задач математического программирования. Экономическая интерпретация множителей Лагранжа в оптимуме задачи математического программирования. Функциональная матрица задачи математического программирования в точке оптимума и её свойства. 4 часа ^ Тема 8. Экономические приложения нелинейного программирования: числовые модели Градиентные методы численного решения задач выпуклого программирования. Программное обеспечение выпуклого программирования. Линеаризация задач выпуклого программирования. Сепарабельное программирование и его применение для приближённого решения невыпуклых задач математического программирования. Практические приложения числовых моделей нелинейного программирования. 4 часа ^ Тема 9. Экономические приложения выпуклого программирования: теоретический анализ Неоклассическая микроэкономическая модель хозяйствующего субъекта. Оптимальные объёмы потребления ресурсов и выпуска продукции. Лемма Хотеллинга. Основные понятия теоретических моделей потребительского спроса. Анализ компенсационных эффектов при анализе потребительского спроса. Уравнение Слуцкого. 4 часа ^ Тема. 10. Понятие об имитационном моделировании Понятия имитационной модели и вычислительного эксперимента. Основное предположение имитационного моделирования, накладываемые им ограничения на познавательные возможности метода. Инструментальные средства имитационного моделирования. Обзор практических приложений в областях логистики, маркетинга, финансов. 2 часа ^ Тема 11. Модели межотраслевого баланса Балансовый метод. Система уравнений межотраслевых связей В.К. Дмитриева. Схема межотраслевого баланса по В.Леонтьеву. Экономическая модель межотраслевого баланса. Коэффициенты прямых и полных затрат. Анализ экономических показателей при помощи модели межотраслевого баланса. Теорема о балансовой системе и её экономическое содержание. 4часа ^ Тема 12. Метод моделирования в эконометрике. Понятие об эконометрическом моделировании Понятие эконометрической модели. Теоретическая модель исследуемого процесса и её эмпирическая спецификация — предпосылки оценивания ненаблюдаемых параметров. Правила выбора эмпирической спецификации. Особенности оценивания микроэкономических эконометрических моделей прибыли, затрат и выпусков. Эконометрический анализ технологической эффективности. 4 часа ^ Тема 13. Постановка задачи регрессионного анализа. Статистические данные. Результирующий показатель и факторы. Корреляционная и функциональная зависимости. Уравнение регрессии. Парная и множественная корреляции. Этапы проведения регрессионного анализа. 2 часа ^ Тема 14. Расчет коэффициентов уравнения регрессии методом наименьших квадратов. Регрессионные остатки. Система уравнений для расчета коэффициентов линейного уравнения регрессии. 2 часа ^ Тема 15. Оценивание надежности коэффициентов уравнения регрессии. Определение понятия надежности оцениваемого коэффициента. Использование коэффициента частной корреляции и t-критерия Стъюдента. 2 часа ^ Тема 16. Проверка качества уравнения регрессии. Определение понятия качества уравнения регрессии. Использование коэффициента корреляции и критерия Фишера. Статистика Дарбина-Уотсона. Корректировка моделей. 4 часа ^ Тема 17. Экономический анализ на основе уравнений регрессии Интерпретация коэффициентов уравнения регрессии. Изучение вклада факторов в изменение результирующего показателя. Прогнозирование результатов экономической деятельности. 4 часа ^ Тема 18. Системы массового обслуживания Классификация систем массового обслуживания и их показатели эффективности Системы с отказами. Системы с отказами. Системы с ожиданием. Характеристики входящего потока заявок на обслуживание. Простейшие, или пуассоновские потоки. Характеристики механизма обслуживания. Граф состояния со схемой гибели и рождения. Число состояний. Вычисление вероятностей состояний системы массового обслуживания. Система уравнений для определения вероятностей состояния. Общее правило вычисления вероятностей состояния. Вероятность отказа. 6 часов ^ Тема 19. Модели управления запасами. Основные понятия. Статистическая детерминированная модель с дефицитом и без дефицита. Стохастические модели управления запасами. Стохастические модели управления запасами с фиксированным временем задержки поставок 4 часа ^ 3.2. Практические и семинарские занятия Раздел(ы) Тема практического или семинарского занятия Литература Кол-во часов 1 Формализация экономических задач. Построение экономико-математических моделей плана реализации продукции. Задача о диете. Задача об использовании производственных мощностей 1,3,{4} 2 2 Экономико-математические методы и модели: области и условия применения. Постановка задач линейного программирования 5,6 2 3 Геометрический метод решения задач линейного программирования 6,10, {2} 2 3 Симплексный метод и его особые случаи 6,7,11 2 4 Экономическая интерпретация двойственных задач. Объективно обусловленные оценки и их смысл. Практическое применение теории двойственности 3,8,9 4 5 Описание транспортной задачи. Метод северо-западного угла и метод минимальной стоимости 4, {2}, {3} 2 5 Метод потенциалов в решении транспортных задач. 6, {3} 2 6 Принцип оптимальности и уравнения Беллмана. Решение задач о распределении средств между предприятиями. Распределение ресурсов между отраслями 2,11, {3} 4 7 Функция и множители Лагранжа, особенности их практического использования 2,6 2 11 Межотраслевые балансы. Анализ коэффициентов затрат 2 2 12 Особенности эконометрических моделей {2}, {3} 2 13-17 Корреляционно-регрессионный анализ. Проверка качества уравнения регрессии и его параметров. Выбор формы связи между переменными. 2, 3, 9{5} 6 19 Построение моделей управления запасами 1, {1} 2 ^ 3.3. Лабораторный практикум Раздел(ы) курса Наименование раздела Тема лабораторной работы Кол-во часов 3 ^ Применение линейного программирования в математических моделях оптимального планирования Графический метод решения задач линейного программирования 2 Решение задачи линейного программирования симплексным методом при заданном начальном опорном решении 2 Получение начального опорного решения 2 4 ^ Теория двойственности в линейном программировании и её прикладное значение Экономический анализ оптимального плана 3 5 ^ Экономико-математические модели, сводимые к транспортной задаче Составление и решение транспортной задачи. 3 6-9 ^ Экономические приложения нелинейного программирования: числовые модели Учёт риска в модели размещения производства по филиалам 4 10 Тема. 10. Понятие об имитационном моделировании Имитационная модель инфляционных процессов в экономике 3 11 ^ Модели межотраслевого баланса Планирование производственных пропорций на основе модели межотраслевого баланса 2 13-17 Корреляционно-регрессионный анализ Построение зависимостей объема прибыли от затрат на производство по филиалам компании. Прогнозирование банковских кризисов на основе динамической модели экономики. Оценка качества построенных зависимостей. Корректировка моделей 7 12 ^ Метод моделирования в эконометрике. Понятие об эконометрическом моделировании Оценивание неоклассической функции прибыли 4 Эконометрическое оценивание технологической эффективности с помощью метода оболочки данных 2 ^ 3.4. Курсовые проекты (работы) Не предусмотрены 3.5. Формы текущего контроля (рейтинговый контроль) Раздел(ы) Форма контроля Контрольная точка (неделя) 6 семестр 1-4 Контрольная работа 5 5-7 Контрольная работа 10 8-9 Контрольная работа 16 7 семестр ^ Контрольные работы 10-12 Контрольная работа 6 13-17 Контрольная работа 13 18-19 Контрольная работа 16 ^ Лабораторный практикум 3 Лабораторная работа №1 1 3 Лабораторная работа №2 2 3 Лабораторная работа №3 3-4 4 Лабораторная работа №4 5 5 Лабораторная работа №5 6 6-9 Лабораторная работа №6 8 10 Лабораторная работа №7 9-12 11 Лабораторная работа №8 13 12 Лабораторная работа №9 14-17 ^ 3.6. Самостоятельная работа На самостоятельное изучение выносятся следующие вопросы (в форме конспектов по теме): Максимизация полезности. Исследование модели потребительского спроса. Компенсационные эффекты; Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике, 4-е издание. – М.: Дело и Сервис, 2004., с.135-156 Элементы теории игр в задачах моделирования экономических процессов; Федосеев В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели. – М.: ЮНИТИ, 2005, с.292-300 Основы теории игр. Игры с ненулевой суммой и кооперативные игры; Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике, 4-е издание. – М.: Дело и Сервис, 2004, с.217-232 ^ Применение аппарата теории игр для анализа микроэкономических проблем Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике, 4-е издание. – М.: Дело и Сервис, 2004., с.109-126 Предварительный анализ и сглаживание временных рядов экономических показателей; Федосеев В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели. – М.: ЮНИТИ, 2005, с.124-131 ^ Тренд-сезонные экономические процессы и их анализ; Федосеев В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели. – М.: ЮНИТИ, 2005, с.292-300 Шмойлова Р.А. Теория статистики. Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2002, с.350-382 Таблицы распределения и их использование; Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике, 4-е издание. – М.: Дело и Сервис, 2004., с.237-243 Имитационное моделирование Казаков О.Л.   Экономико-математическое моделирование: учеб.-метод. пособие.   -  М.:  МГИУ,  2006, с.216-147 Марковский случайный процесс. Уравнение Колмогорова. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. –М.: ЮНИТИ, 2006, с.335-345. СМО с отказами и с ожиданием Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. –М.: ЮНИТИ, 2006, с.347-353 Адаптивные модели прогнозирования Советов Б.Я.   Моделирование систем: Учебник для вузов.  -  М.:  Высшая школа,  1998, с.311-327 Модель инфляции. Эконометрическая оценка NAIRU. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике, 4-е издание. – М.: Дело и Сервис, 2004, с.329-341 Производственные функции Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике, 4-е издание. – М.: Дело и Сервис, 2004, с.156-177 ^ Комбинация ресурсов, минимизирующая издержки при фиксированном объеме выпуска. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике, 4-е издание. – М.: Дело и Сервис, 2004, с.191-211 Модели макроэкономической динамики Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике, 4-е издание. – М.: Дело и Сервис, 2004, с.212-236 ^ 4.1. Рекомендуемая литература 4.1.1. Основная литература Бережная Е.В.   Математические методы моделирования экономических систем: учеб. пособие для вузов.-  М.:  Финансы и статистика,  2005 (5экз.) Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике, 4-е издание. – М.: Дело и Сервис, 2004. (7экз.) Казаков О.Л.   Экономико-математическое моделирование: учеб.-метод. пособие.   -  М.:  МГИУ,  2006 (3 экз.) Колемаев В.А.   Математическая экономика :учеб. для вузов. -  М.:  ЮНИТИ-ДАНА,  2005   (5 экз.) Кремер Н.Ш.   Высшая математика для экономистов: Учеб. для вузов.  /:  ЮНИТИ-ДАНА,  2003   (7экз.) Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. –М.: ЮНИТИ, 2006 (7экз.) Лабораторный практикум по численным методам и вычислительным алгоритмам.  / под ред. Королева О.Н. -  М.:  Флинта,  2005   (2 экз.) Мажукин В.И.   Математическое моделирование в экономике: учеб. пособие для вузов Ч.1,2: Численные методы и вычислительные алгоритмы. (5 экз.) Мажукин В.И.   Математическое моделирование в экономике: учеб. пособие для вузов Ч.3: Экономические приложения.  М.:  Флинта,  2005 (3 экз.)  Миненко С.Н.  Экономико-математическое моделирование производственных систем : учебное пособие для вузов.   -  М.:  МГИУ,  2006   (4 экз.) Федосеев В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели. – М.: ЮНИТИ, 2005. (5 экз.) ^ 4.1.2. Дополнительная литература Лукаш Е.Н.   Моделирование экономических процессов: учеб. для вузов.  _-М.: ЮНИТИ-ДАНА,  2005 (2 экз.)   Орлова И.В., Половников В.А., Федосеев В.В. Курс лекций по экономико-математическому моделированию. – М.: Экономическое образование. 1993. (3 экз.) Советов Б.Я.   Моделирование систем: Учебник для вузов.  -  М.:  Высшая школа,  1998 (1 экз.)   Шелобаев С.И. Экономико-математические методы и модели : учебное пособие для вузов. -  М.:  ЮНИТИ-ДАНА,  2005 (4 экз.)  Шмойлова Р.А. Теория статистики. Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2002 (3 экз.) 4.2. Средства обеспечения освоения дисциплины 1. Пакет прикладных программ Statgraphic Plus 3.0 2. Пакет прикладных программ Statistica 12.0 3. Программа Microsoft Excel 5. Материально-техническое обеспечение дисциплины Не предусмотрено Скачать 162,75 Kb. оставить комментарий Дата 10.10.2011 Размер 162,75 Kb. Тип Программа дисциплины, Образовательные материалы