Оказалась для меня сложной, и я решила изучить более подробно теорию «Решение линейных уравнений и неравенств». При решении уравнений и неравенств возник вопрос: «Существует ли алгоритм решения линейных уравнений и неравенств?» icon

Оказалась для меня сложной, и я решила изучить более подробно теорию «Решение линейных уравнений и неравенств». При решении уравнений и неравенств возник вопрос: «Существует ли алгоритм решения линейных уравнений и неравенств?»


Смотрите также:
Элективный курс по математике...
Способы решений уравнений и неравенств с параметром...
Элективный курс «Решение уравнений и неравенств» Класс: 11 Профиль класса: общеобразовательный...
Программа элективного курса профильной подготовки учащихся 11 классов решение уравнений и...
«Решение уравнений и неравенств с модулем»...
Программа элективного курса «Решение уравнений и неравенств с параметрами»...
Методика обучения решению тригонометрических уравнений и неравенств...
Элективный курс Нестандартные приёмы решения уравнений и неравенств Автор : Андреева Рена...
Приказ № от 2010 г...
5. Исследование систем линейных уравнений. Метод Гаусса...
Задачи урока: отработать навык решения линейных неравенств с одной переменной, систем неравенств...
Элективный курс «Отработка основных методов и приёмов решения уравнений» 11класс...



Загрузка...
скачать
Линейные уравнения и неравенства с параметрами

Москова О.Л.

9А,школа-гимназия №1, г.Сатпаев

рук. Байсалбаева Г.А.


  • Задачи с параметрами для большинства учащихся являются непривычными, а для многих из них сложными. На уроках мы рассмотрели приёмы решения уравнений и неравенств, но с параметрами их оказалось немного. Я задумалась над тем, а есть ли другие приёмы решения .

Школьная программа не предусматривает выработки прочных навыков решения задач, содержащих параметры, всеми учащимися, и более глубокое изучение возможно только на внеклассных занятиях. В этом заключается главная проблема, в которой я постараюсь разобраться.

  • Впервые с параметрами я столкнулась в 8 классе на факультативе. Тема оказалась для меня сложной, и я решила изучить более подробно теорию «Решение линейных уравнений и неравенств». При решении уравнений и неравенств возник вопрос: «Существует ли алгоритм решения линейных уравнений и неравенств?»

Сначала рассмотрела несложные уравнения и неравенства

  • Проанализировав решения, я:

  • получила общую схему (алгоритм) решения уравнения

ах = b

Если а = 0, b ≠ 0, то уравнение корней не имеет

Если а = 0, b = 0, то корнем уравнения является любое число

Если а ≠ 0, то уравнение имеет единственный корень х = .

общую схему (алгоритм) решения неравенства

ах > b (ах < b)

Если а = 0, b ≥ 0 , то решений нет

Если а >0, то х >

Если а < 0, то х <

Если а = 0, b <0, то х – любое число

  • В большинстве уравнений и неравенств буквами обозначены переменные. Однако бывают случаи, когда буквами заменяют конкретные числа и решают уравнение или неравенство в общем виде. Буквы, заменяющие в уравнении или неравенстве конкретные числовые данные, называются параметрами.

Под параметрами мы понимаем входящие в алгебраические выражения величины, численные значения которых явно не заданы, однако считаются принадлежащими определённым числовым множествам.

Со времён Декарта последними буквами латинского алфавита x, у и z обычно обозначают переменные, а первыми a, b и c – параметры. Это позволяет во многих случаях не указывать, какой буквой обозначен параметр, а какой – переменная.

Итак, всякая задача с параметром – это целая серия однотипных задач, которые соответствуют всем значениям параметра.

Уравнение с параметром – это семейство уравнений, определяемых параметром.

Решить уравнение или неравенство с параметром – значит:

  1. указать, при каких значениях параметра есть решения;

  2. найти их;

  3. выяснить, при каких значениях параметра решений нет.

То есть для каждого значения параметра нужно указать множество решений данного уравнения или неравенства.

  • Решение задач с параметрами требует исследования, даже если это слово не упомянуто в формулировке задачи. Недостаточно механического применения формул, необходимо понимание закономерностей, системность и последовательность в решении, умение объединить рассматриваемые частные случаи в единый результат.

Основное, что нужно усвоить при первом «знакомстве» с параметром, - это необходимость осторожного обращения с фиксированным, но неизвестным числом.

Рассмотрим несколько уравнений и неравенств, а остальные предлагаем для самостоятельного решения, из которых составили дидактический материал.


Литература

1. Научно-практический журнал «Математика для школьников» 2004 г. Изд. «Школьная пресса»

2. Г.А.Ястребинецкий «Задачи с параметрами». Изд. «Просвещение» Москва 1986г. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк «Алгебра. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса». Изд. «Просвещение» 2001г.

3. Еженедельная учебно-методическая газета «Математика» 1999г. – 2005 г.Изд. дом «Первое сентября»

4. Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. Задачи с параметрами: Справочное пособие по математике. — 2-е изд. — Минск: Асар, 2002г.

5. Л.А. Солуковцева «Линейные и дробно – линейные уравнения и неравенства с параметрами» Москва, Чистые пруды, 2007 (Библиотечка «Первого сентября», серия «Математика». Вып. 1(13)).

6. Гусев ВА., Мордкович А.Г. Математика: Справочные материалы. М.: Просвещение, 1988.




Скачать 29,96 Kb.
оставить комментарий
Дата27.09.2011
Размер29,96 Kb.
ТипРешение, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх