Областное Государственное учреждение Региональный центр развития образования моу средняя общеобразовательная школа №33 Г. Ф. Ерилова Учебные занятия по программе элективного курса «Арифметика остатков» (Методические рекомендации) icon

Областное Государственное учреждение Региональный центр развития образования моу средняя общеобразовательная школа №33 Г. Ф. Ерилова Учебные занятия по программе элективного курса «Арифметика остатков» (Методические рекомендации)


2 чел. помогло.
Смотрите также:
Областное государственное учреждение «Региональный центр развития образования» А. И...
Программа Элективного курса по математике «Решение задач»...
Программа элективного курса по химии для химико-биологического профиля и методические...
Управление образования Ирбитского муниципального образования Муниципальное общеобразовательное...
Программа элективного курса по химии для химико-биологического профиля и методические...
Программа элективного курса «деловая коммуникация в профессиональной деятельности»...
Областное государственное бюджетное учреждение...
Областное государственное бюджетное учреждение...
Публичный доклад моу – Сангарская средняя общеобразовательная школа №1...
Публичный доклад моу – Сангарская средняя общеобразовательная школа №1...
Программа развития Муниципального общеобразовательного учреждения Никольская средняя...
Авторская программа элективного курса «Занимательная Педагогика» 2006...



Загрузка...
страницы:   1   2   3   4   5
скачать



Областное Государственное учреждение

Региональный центр развития образования

МОУ средняя общеобразовательная школа №33





Г.Ф. Ерилова


Учебные занятия

по программе элективного курса

«Арифметика остатков»


(Методические рекомендации)


Томск - 2005


Печатаются по рекомендации Экспертного совета РЦРО


Ерилова Г.Ф. Учебные занятия по программе элективного курса «Арифметика остатков». – Томск, ОГУ РЦРО, 2005.


В данных материалах рассматриваются вопросы совершенствования урока в условиях профилизации обучения на примере учебных занятий элективного курса по математике.

Программа может быть полезна заместителям директоров школ по УВР, руководителем методических объединений и учителям математики.


ОГУ РЦРО. Подписано в печать 14.11.2005 г.

Тираж 10 экз. Отпечатано в типографии ОГУ РЦРО.

634050 г. Томск, ул. Татарская, д. 16.


 Ерилова Г.Ф., 2005.

 ОГУ РЦРО, 2005.

Содержание


Заявка 5

Программа предметно- ориентированного элективного курса «Арифметика остатков» 6

для обучающихся 8 - 9 классов основной школы. 6

Пояснительная записка 6

Учебно–тематический план курса «Арифметика остатков» 7

Содержание программы 7

Теоретическое представление об учебных занятиях 7

Методическое обеспечение учебных занятий по программе элективного курса «Арифметика остатков» 13

Модуль 1. 13

Тема: Сравнение чисел по модулю. 13

4. Изменится ли остаток от деления суммы на модуль, если одно из слагаемых или каждое слагаемое заменить другим числом, сравнимым с ним по этому модулю? (Ответ: нет). 17

Модуль 2. Свойства сравнений. 17

Модуль 3. Алгоритм Евклида или применение «арифметики остатков» для нахождения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел. 21

Модуль 4. Применение арифметики остатков для записи чисел в различных позиционных системах счисления. 23

Модуль 5. Применение арифметики остатков для представления целых чисел в различных формах. 24

Литература 26



Заявка



Муниципальное общеобразовательное учреждение: «Средняя общеобразовательная школа №33»

Директор: Журавлева Дина Дмитриевна

Автор методических материалов: Ерилова Галина Федоровна, учитель математики

Адрес учреждения: г. Томск, д. Лоскутово, ул. Ленина 27а, тел.: 943-562, 943-400, E-mail: yerilova@rambler.ru


^

Программа предметно- ориентированного элективного курса «Арифметика остатков»

для обучающихся 8 - 9 классов основной школы.



Предисловие


Программа относится к предметно-ориентированному типу и имеет модульное строение, что обеспечивает более полную реализацию идеи профильности обучения. Программа утверждена на заседании НМС школы (протокол № 1 от 14.09.2004 г.). Программа апробирована на учащихся 8 класса. Итог: выход ученика 8 класса на Межрегиональную молодежную конференцию студентов и школьников (30.03.2005 г.) с собственным проектом. Результат: I место в секции «Алгебра и теория чисел».

^

Пояснительная записка



Элективные курсы призваны помочь школьнику реализовать свой интерес к предмету, уточнить свою готовность и способность к изучению предмета на повышенном уровне. Поэтому назначение данного предпрофильного курса по математике состоит в развитии способностей и интересов учащихся в сочетании с общеобразовательной подготовкой, зарождении интереса к математике на первичном уровне, поддерживании его до познавательного уровня и тем самым создании основы для выбора профиля.

Данной теме уделяется недостаточно внимания в школьном курсе математики, а ведь деление с остатком применяется при решении широкого круга задач. Деление с остатком дает большую возможность решать задачи, с которыми приходится сталкиваться историкам, особенно востоковедам, при сопоставлении дат, указанных по разным календарям. С помощью арифметики остатков становится возможным решать задачи на деление, выполнить которое нередко представляется весьма затруднительным, особенно если подлежащее исследованию делимое задано в виде некоторого сложного выражения вроде 1316 – 225 ∙ 515 . Арифметика остатков позволяет решать и многие олимпиадные задачи на нахождение остатка от деления целого выражения, на нахождение последней цифры числа, представленного в виде степени, и т.д.

Данный курс позволяет познакомить учащихся с широким спектром применения арифметики остатков не только при решении задач, но и показать, что на делении с остатком основаны различные формы представления целых чисел, запись числа в той или иной позиционной системе счисления, алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел.

Этот материал является интересным, доступным и способствующим развитию интереса к математике, мыслительных и творческих способностей школьников. Уровень его сложности таков, что к изучению данного курса можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее способных, что, возможно, позволит школьникам, не проявляющих интереса к предмету, заинтересоваться математикой.

Изучение курса предполагает углубленное изучение предмета по данной теме, но предлагаемый материал дополняет стандартную программу школьного курса математики, что, безусловно, будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических умений, предусмотренных программой.

Цели курса:

- создание основы для выбора профиля;

- расширение кругозора учащихся;

- развитие математического мышления;

- формирование активного познавательного интереса к предмету;

- воспитание мировоззрения и ряда личностных качеств средствами углубления изучения математики;

- улучшение подготовки к экзаменам.

Задачи курса:

- учитывая интересы и склонности учащихся, расширить и углубить знания по предмету через изучение курса;

- показать различные области применения деления с остатком;

- научить применять теорию сравнимости чисел к решению задач;

- познакомить учащихся с приложением «арифметики остатков»;

- выработать навыки применения «арифметики остатков» в некоторых областях математики.

Ожидаемые результаты:

По окончании изучения данного курса учащиеся имеют представление о:

- сравнимости чисел по модулю;

- применении сравнимости чисел к решению задач;

- применении «арифметики остатков» в различных областях математики;

и умеют:

- применять «арифметику остатков» при решении задач на деление, некоторых олимпиадных задач;

- применять «арифметику остатков» для нахождения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел, для записи чисел в различных позиционных системах счисления, для представления целых чисел в различных формах.





Скачать 0,56 Mb.
оставить комментарий
страница1/5
Дата27.09.2011
Размер0,56 Mb.
ТипМетодические рекомендации, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3   4   5
плохо
  3
отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх