Учебное пособие для магистрантов по специальности «Физика кинетических явлений» Часть первая icon

Учебное пособие для магистрантов по специальности «Физика кинетических явлений» Часть первая


2 чел. помогло.
Смотрите также:
Рабочая программа учебной дисциплины Физика (0А01) рп фти 1/УД. 011...
Учебное пособие томск 2010 удк 519. 2...
Учебное пособие Часть первая...
Сборник задач. Часть I. Механика. Молекулярная физика. Термодинамика: Учебное пособие...
Учебное пособие для студентов вузов в 2-х частях часть 1...
Учебно-производственный план 2005/2006 г факультет физико-технический, курс Yномера групп...
Практикум по дифференциальным уравнениям...
Учебное пособие историко-культурные туристские ресурсы Северного Кавказа для студентов по...
Учебное пособие историко-культурные туристские ресурсы Северного Кавказа для студентов по...
Методические указания, программа и вопросы к самостоятельной работе для магистрантов...
Учебное пособие для студентов технических специальностей Павлодар...
Лекционный курс по биологической физике учебное пособие для студентов...



Загрузка...
страницы: 1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   16
вернуться в начало
скачать

^ 3.2. Разделение изотопов в плазме с помощью селективного

ионно-циклотронного нагрева

А.И. Карчевский, Ю.А. Муромкин


Введение. Метод разделения изотопов, использующий изотопически се­лективный ионно-циклотронный резонансный нагрев (ИЦР-нагрев), занял в числе плазменных методов разделения особое место, поскольку мог обеспе­чить одноступенчатое получение продукта с высокой степенью обогащения. Для других устройств такая перспектива была менее реальной. В этом методе последовательно осуществляются следующие операции: 1) ионизация паров элемента, изотопы которого разделяются, и создание потока плазмы с замагниченными ионами вдоль постоянного магнитного поля; 2) селективный ИЦР-нагрев ионов выделяемого изотопа; 3) осаждение нагретых частиц на коллекторах.

Достоинства этого метода следует оценивать, прежде всего, в сравнении с электромагнитным методом разделения, который до сих пор применяется при выделении изотопов большинства элементов, являющихся металлами. В настоящее время производительность заводов, использующих электромаг­нитный метод, уже не отвечает потребностям науки, медицины и промыш­ленности. Целесообразно решить проблему радикально, т. е. не путём нара­щивания числа электромагнитных разделительных установок, а с помощью разработки нового метода разделения.

Стимулирующее влияние на начало работ по ИЦР-методу, вероятно, оказала работа Шмитта [1], изучавшего распространение волн Бернштейна в калиевой плазме и наблюдавшего затухание на циклотронных частотах, соответствующих двум изотопным ионам (39К+ и 41К+). Предложение ис­пользовать для сепарации ИЦР в плазме было сделано в 1975 г. Аскарьяном и др. [2]. В США в это время работы уже проводились и в конце 1976 г. были опубликованы результаты успешных экспериментов по разделению изотопов калия (Доусон и др. [3]), выполненных в фирме TRW, Inc. (Thompson-Ramo-Wooldridge, Inc.).

В работе [3] кроме физических основ метода представлена также и прин­ципиальная схема разделительного процесса. Этот процесс обеспечивается:

а) созданием в вакуумном объёме постоянного однородного магнитного поля;

б) работой источника плазмы, создающего влолъ магнитного поля поток ионизованных атомов того элемента, изотопы которого необходимо разделить;

в) селективным нагревом ионов отдельных изотопов с помощью высокочастотной антенны;

г) применением отборника нагретых ионов. В дальнейшем перечисленные узлы разделительной ИЦР-установки будут представлены подробно.

После публикации работы [3] в течение семи лет никакой дополнительной научной информации об ИЦР-методе в печати не появлялось. Было известно, что разработка метода имеет финансовую поддержку Министерства энергети­ки США (DOE) и что его развитие является частью Advanced Isotope Separa­tion Program (AISP). В эту программу, ориентированную на создание новых методов разделения изотопов урана, метод вошёл под названием Plasma Separation Process (PSP). В неё входили также оба лазерных метода: AVLIS и MLIS, различающиеся тем, что объект разделения находится либо в виде атомного пара (AVLIS), либо входит в молекулярное соединение (MLIS).

В 1982 г. появилось краткое сообщение [4], что Министерство энергетики США в качестве перспективной технологии разделения изотопов урана вы­брало метод AVLIS. Такое решение изменило направленность PSP, и областью его применения в США стало разделение стабильных изотопов. Название Plasma Separation Process сохраняется там за ИЦР-методом до настоящего времени.

Доклады на двух конференциях [5, 6], состоявшихся в США в 1983 г., свидетельствовали о значительном прогрессе в развитии ИЦР-метода за упо­мянутые семь лет. Созданы крупные сверхпроводящие магнитные системы, в частности, соленоид длиной 8 м с «тёплым» отверстием диаметром 1 м и магнитным полем до 2 Тл. Разработана оригинальная конструкция источ­ника плазмы, способного создавать потоки ионизованных паров металлов (в том числе и тугоплавких), по площади сечения сравнимые с отверстием в соленоиде. Сообщалось об экспериментах по разделению изотопов никеля, индия и свинца. Никель был обогащен изотопом 58Ni до 97%. В более поздних экспериментах [7] никель обогащался изотопом 62Ni до 40%, причём производилось 13 г продукта за десятичасовой цикл работы установки.



Рис. 3.2.1. Схема ИЦР-метода разделения изотопов в плазме [8]


После завершения исследований в TRW, Inc. (СА) самая крупная ИЦР-установка была перевезена в Ок-Ридж (Oak Ridge National Laboratory, TN) на завод по электромагнитному разделению изотопов. Предполагалось, что комбинация ИЦР-метода с электромагнитным позволит решить проблему обеспечения потребителей редкими изотопами. ИЦР-установка, как обла­дающая большей производительностью, в этой комбинации должна была использоваться для предварительного обогащения [8]. На рис. 3.2.1 приведена иллюстрация к описанию плазменного метода разделения изотопов (PSP), помещённая в [8].

Проведены эксперименты по ИЦР-разделению изотопов во Франции в исследовательском центре в Сакле (установка ERIC, P. Louvet et autres [9]) и в России, в РНЦ «Курчатовский институт» [10]. Результаты этих экспери­ментов представлены подробно в заключительном разделе 7.2.5.

3.2.1. Основы ИЦР-метода разделения изотопов. При ретроспектив­ном взгляде на развитие этого метода приходится удивляться тому, что его разработка началась так поздно. Необходимые сведения об ИЦР в плазме были получены уже к началу шестидесятых годов [11]. К тому же именно в шестидесятые годы начала развиваться спектроскопия ионного циклотрон­ного резонанса [12], дополнявшая электромагнитную масс-спектрометрию.

В настоящее время на основе имеющегося опыта по разделению изото­пов с помощью ИЦР можно определённо утверждать, что замагниченная и сравнительно холодная плазма, образованная в результате ионизации паров металлов, весьма устойчива. Факт разделения изотопов является лучшим доказательством устойчивости плазмы. Поэтому близки к действительности некоторые представления о движении, нагреве и сборе ионов на основе одночастичной модели. В рамках этих представлений мы и изложим основы ИЦР-метода разделения.

Ионный циклотронный резонанс в замагниченной плазме происходит, ко­гда на основное магнитное поле В накладывается переменная составляющая с амплитудой В~ << В и частотой ω, равной ларморовской частоте вращения ионов с массой Mi в поле В:

(3.2.1)

Переменное магнитное поле индуцирует электрическое поле, ускоряющее ионы. Существуют также способы непосредственного создания электрических полей с помощью электродов.

Для движущегося вдоль магнитного поля иона условие резонанса записывается с учётом доплеровского смещения kzvz:

(3.2.2)

Энергия иона, который вращается в фазе с электрическим полем и нахо­дится в резонансе время t, равна:

(3.2.3)

где Е — напряжённость поляризованного по кругу электрического поля. Нагрев происходит достаточно быстро. Так за время 5 ∙ 10-4 с, такого порядка времена пролёта ионов через нагревающую антенну в ИЦР-установках (τ = L/vz), в электрическом поле Е — 30 В/м энергия иона 60Ni+ составит 180 эВ. Формула (3.2.3) относится к случаю, когда начальная поперечная энергия иона W┴0 = 0.

В реальных условиях нагрев ионов производится в плазме, имеющей некоторую начальную температуру, т. е. W┴0 и v┴0 0. Это обстоятельство приводит к тому, что возникает разброс поперечных энергий нагретых ионов. Границы интервала, в котором находятся величины энергии, определяются по формуле:

(3.2.4)

Причина такого разброса связана с тем, что в начальный момент часть резонансных ионов находится не в фазе с высокочастотным полем. Крайние значения, вычисленные по формуле (7.2.4), соответствуют экстремальным значениям фазового угла (cosψ = ±l). Для ионов 60Ni+ при величине на­чальной скорости v┴0 = 6 ∙ 103 м/с (W┴0 ≈ 10 эВ) разброс составит ±90 эВ.

Радиус ларморовского вращения иона равен:

(3.2.5)

При циклотронном резонансе ларморовский радиус растет линейно со временем:

(3.2.6)

В магнитном поле с индукцией В = 1 Тл ларморовский радиус иона 60Ni+ при W = 180 эВ равен 1,5 см.

Циклотронный нагрев ионов в бесстолкновительном режиме описывается уравнением незатухающих вынужденных колебаний. Как известно, в этом случае при небольшом различии частоты собственной и частоты внешнего воздействия (∆ω << ωci) возникают биения с периодом Т = 2π/ω. Это обстоятельство существенно при ИЦР-разделении изотопов. Если, например, внешний генератор настроен на циклотронную частоту иона 60Ni+, то этот ион за время пролёта зоны нагрева будет непрерывно увеличивать свою энергию. В то же время на пути пролёта иона 62Ni+ (τ = 5 ∙ 10-4 с) окажутся около пяти узлов биений, а его максимальная энергия не будет превышать следующей доли максимальной энергии резонансного иона: (Т/2τ)2. Если же время пролёта зоны нагрева τ = Т/2 то оба иона приобретут энергию одного порядка. Интервал частот, в котором нагрев неселективен, определяется следующим соотношением:

(3.2.7)

Приведённые выше соображения позволяют перейти к вопросу о селективности нагрева изотопных ионов. Очевидно требование к однородности постоянного магнитного поля:

(3.2.8)

Здесь Mi — минимальная разница масс между выделяемым и соседними изотопами. Напомним, что соседями упоминавшегося изотопа 60Ni являются изотопы 58Ni и 61 Ni. Для его выделения величина В/В должна быть не больше 10-2. Для разрешения линий ИЦР и получения изотопов редкозе­мельных металлов требуются ещё более однородные поля (∆В/В ≤ 10-3).

Величина магнитного поля в ИЦР-установках выбирается соответственно массе разделяемых изотопов с учётом скорости нагрева, величины ларморовского радиуса и влияния деселектирующих процессов. Роль последних ослабевает с увеличением магнитного поля и ростом ωci. По-видимому, в ИЦР-установках не потребуются поля с индукцией больше 4 ÷ 5 Тл. Хотя такие поля далеки от рекордных, задача создания соленоида для ИЦР-разделения достаточно сложна. Упомянутый выше сверхпроводящий соленоид с полем 2 Тл был изготовлен для TRW, Inc. фирмой General Dynamics. Его конструкция и особенности эксплуатации описаны в [13]. Выбор соленоида со столь значительными размерами диктуется физическими и практическими соображениями.

Другим фактором, влияющим на селективность нагрева изотопическо­го компонента в плазме, являются соударения между ионами. Речь идёт о столкновениях различных изотопов, т. е. о таких столкновениях, в которых происходит перенос импульса. Нагрев селективен, если

(3.2.9)

Здесь vii — частота ион-ионных соударений. Её удобно оценивать по следующей приближённой формуле: vii 5 ∙ 10-7ni/v3/2A1/2, где ni — плот­ность ионов в см-3, v — температура ионов в эВ, обозначение которой следует отличать от температуры в Кельвинах (Т); А — массовое число. Величина кулоновского логарифма принята равной десяти. Обычно в резуль­тате оценок по формуле (7.2.9) получается довольно очевидное требование: за время пролёта зоны нагрева частица должна испытать не более одного соударения. Это можно проиллюстрировать на уже использовавшемся нами примере никелевой плазмы: при ni = 1012 см-3 и v = 10 эВ, параметрах, представляющих практический интерес, частота соударений ионов никеля vii = 2 кГц. Соответствующее время между соударениями τii = 1 / vii равно времени пролёта ионом зоны нагрева длиной 3 м. Относительно влияния со­ударений необходимо сделать два замечания. Во-первых, нет необходимости усиливать неравенство (7.2.9), поскольку частота соударений уменьшается в процессе нагрева (эффект «убегания» ионов). Во-вторых, не следует учи­тывать соударения между частицами одного изотопного компонента плазмы, поскольку они не приводят к переносу импульса. Последнее замечание не бесспорно. Расчёты, выполненные в работе [14], показывают, что соударения одинаковых частиц в пространственно неоднородных ВЧ полях всё-таки вли­яют на селективность нагрева. Количественно эффект не оценён.

Такое же влияние, что и соударения ионов, оказывает их перезарядка и упругое рассеяние на нейтралах: соответствующая частота v* = n0σvi, где n0 — плотность нейтралов, σ — сумма сечений перезарядки и упругого рассеяния, и, — vi скорость иона.

Следующее условие селективности нагрева непосредственно следует из формулы (7.2.7):

(3.2.10)

При его выполнении обеспечивается различие энергий выделяемого и соседствующих с ним изотопов на выходе из зоны нагрева длиной L.

На селективность нагрева вследствие разброса продольных скоростей ионов vz в потоке плазмы влияет эффект Доплера:

(3.2.11)

Обычно разброс продольных скоростей ионов в потоках плазмы порядка средней скорости: vz ~ vz, так что ωD ~ kzvz. Условие изотопической селективности при наличии доплеровского уширения следующее:

(3.2.12)

Для эффективности разделительного процесса важно не только выполне­ние неравенств (3.2.10) и (3.2.12), но и определённое соотношение между ∆ωτ и ∆ωD, от которого зависит доля нагретых частиц и в итоге — коэффициент извлечения получаемого изотопа γ = mpcp/mfcf. Здесь тр и mf — массы продукта и питания, а ср и cf — концентрации в них выделяемого изотопа. Необходимое условие нагрева большей части ионов следующее: ∆ωτ > ωD. Детально этот вопрос рассмотрен в работе [15]. При vz ~ vz указанное условие начинает выполняться, если применить полуволновую антенну (L = λ/2). В рамках данных рассуждений не представляется целесообразным использовать антенны, на длине которых укладывается несколько длин волн тока: L = nλ, п = 2,3,...

Что касается волновых свойств плазмы в ИЦР-установках, то уместно представить здесь два вида волн, с помощью которых можно осуществить селективный нагрев изотопных ионов. Во-первых, это электромагнитная вол­на левой поляризации, называемая «обыкновенной». Вектор электрическо­го поля вращается в ней в том же направлении, в котором происходит ларморовское вращение. Этой волне при ω = ωci сопутствует аномальная дисперсия и её фазовая скорость падает. В диапазоне частот вблизи ωci, где волна испытывает влияние ионного циклотронного резонанса и затухает, её называют ионно-циклотронной. Дисперсионное уравнение электромагнитных волн в этой области исследовал Стикс [16]. В резонансе длина циклотронной волны минимальна и может быть оценена (в сантиметрах) по формуле [11]:

(3.2.13)

Здесь В — магнитное поле в Гауссах, остальные обозначения уже применялись. Для никелевой плазмы с плотностью п = 1012 см-3, температурой v = 10 эВ в поле с индукцией 104 Гс величина λmin — 120 см. Когда частота и длина волны тока в возбуждающей антенне становятся равными частоте и длине циклотронной волны в плазме, амплитуда циклотронной волны резонансно возрастает. В отличие от ИЦР, суть которого во взаимодействии волны с частицами плазмы, последний резонанс называется резонансом рас­качки. Он позволяет усиливать внешнее поле.

При возбуждении циклотронных волн в изотопической смеси верхней граничной частотой является циклотронная частота изотопа, имеющего максимальную концентрацию (его называют основным). Поэтому при нагреве изотопических ионов, меньших по массе, чем основной, циклотронная волна не будет возбуждаться. Такова ситуация при выделении, например, изотопов 6Li, 50V и 50Сг. В этом случае для селективного нагрева используется элек­трическое поле, непосредственно индуцируемое антенной. Вместе с тем при выделении всех изотопов кальция и никеля возможно возбуждение цикло­тронных волн: у этих элементов основными являются самые лёгкие изотопы (40Са и 58Ni).

Другим типом волн, способных осуществить селективный нагрев ионов на частотах, близких к ионной циклотронной частоте и её гармоникам, являются электростатические ионные циклотронные волны [16]. В отличие от электромагнитных волн у них k || Е. Эти волны распространяются поперёк магнитного поля. Непосредственно возбудить их можно только контактным способом, в частности, подавая переменный потенциал на металлическую нить, натянутую вдоль магнитного поля по оси плазменного столба [1]. Однако контактные способы возбуждения могут оказаться непригодными для промышленных установок (см. раздел 3.2.3).

Есть способ опосредствованного возбуждения электростатических ионных циклотронных волн, когда возбуждаемые индукционно электромагнитные волны трансформируются в электростатические [17].

В последнее время сделаны заметные шаги к созданию теории изотопически селективного циклотронного нагрева ионов. Из полученных результатов можно упомянуть здесь рассчитанное в [18] уменьшение среднего kz и суже­ние kz -спектра в кальциевой плазме по сравнению со спектром электриче­ского поля, создаваемого антенной в вакууме. В работе [19] учтено влияние нагрева ионов на проникновение внешнего поля в «пролётную» плазму (этот термин подчёркивает главную особенность плазмы в разделительной ИЦР-установке). Нагрев ионов на начальном участке зоны нагрева может привести к экранированию внешнего поля на остальной её части.

Приведённые выше оценки (3.2.8)—(3.2.12) определяют условия селектив­ного нагрева изотопических составляющих ионного компонента плазмы. Вы­бор на их основе параметров плазмы (п, v, vz, ∆vz) и параметров установки (В, L, kz) является необходимым условием эффективности селективного нагрева — основного процесса в ИЦР-методе разделения изотопов. В свою очередь эффективный нагрев является лишь необходимым условием эффек­тивности самого метода. После получения плазмы, двух-температурной по ионному компоненту, решается задача отделения нагретых ионов от холодных.

Очевидно, что ограничения на величины п и vz являются ограниче­ниями на удельный разделяемый поток g = MiniVz. Полный поток G = gS, где S — площадь сечения плазменного столба. Приведём в качестве иллюстрации потенциальную производительность ИЦР-установки при обога­щении никеля упоминавшимся изотопом 60Ni (природная концентрация с = 0,26 и, вероятно, будет достигнут уровень с = 0,9). Допустимые значе­ния основных величин, определяющих производительность ni ≤ 1012 см-3, vz ≤ 6 ∙ 105 см/с, В = 1 Тл, λ = L = 300 см. Удельный разделяемый поток g= MiniVz ≈ 6 ∙ 10-5 г/с ∙ см2, а удельный поток выделяемого изотопа g = 1,5 ∙ 10-5 г/с ∙ см2. Заранее следует ожидать, что доля нагретых частиц будет меньше единицы и не все они будут собраны на коллектор. Примем значение коэффициента извлечения γ = 0,5. В соответствии с перечисленны­ми параметрами можно предполагать, что в крупной установке (S = 0,1 м2) годовое производство обогащенного никеля составит около 200 кг. Конечно, в настоящее время технологическая база ИЦР-метода не развита в такой степени, чтобы обеспечить данный уровень производства.

Для сравнения новых методов разделения изотопов между собой и с тра­диционными методами следует рассчитать разделительную мощность соот­ветствующих установок. Принято оценивать её по работе разделения за год. Общеупотребительна килограммовая единица работы разделения (ЕРР). Будем определять ценность продукта по шкале, применимой для идеальных каскадов разделительных элементов [20]. По этой шкале при производстве 200 кг никеля с содержанием изотопа 60Ni, равным 90%, выполняется работы разделения объёмом около тысячи ЕРР. Это — заметная величина. Например, на получение 1 кг урана с содержанием изотопа 235U около 3% из природного урана, имеющего концентрацию 235U, равную 0,72%, затрачивается примерно 4 ЕРР.





оставить комментарий
страница8/16
Дата26.09.2011
Размер3,65 Mb.
ТипУчебное пособие, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   16
отлично
  9
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх