Учебное пособие для магистрантов по специальности «Физика кинетических явлений» Часть первая icon

Учебное пособие для магистрантов по специальности «Физика кинетических явлений» Часть первая


2 чел. помогло.
Смотрите также:
Рабочая программа учебной дисциплины Физика (0А01) рп фти 1/УД. 011...
Учебное пособие томск 2010 удк 519. 2...
Учебное пособие Часть первая...
Сборник задач. Часть I. Механика. Молекулярная физика. Термодинамика: Учебное пособие...
Учебное пособие для студентов вузов в 2-х частях часть 1...
Учебно-производственный план 2005/2006 г факультет физико-технический, курс Yномера групп...
Практикум по дифференциальным уравнениям...
Учебное пособие историко-культурные туристские ресурсы Северного Кавказа для студентов по...
Учебное пособие историко-культурные туристские ресурсы Северного Кавказа для студентов по...
Методические указания, программа и вопросы к самостоятельной работе для магистрантов...
Учебное пособие для студентов технических специальностей Павлодар...
Лекционный курс по биологической физике учебное пособие для студентов...



Загрузка...
страницы: 1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16
вернуться в начало
скачать

^ 1.2.6. Дальнейшее развитие и распространение газовых центрифуг.

Дальнейшее развитие событий в Соединённых Штатах Америки известно. Президент Картер утвердил создание нового разделительного предприятия, оснащённого центрифугами с 15-метровыми роторами. Эти центрифуги бази­ровались на ранних разработках Университета Вирджинии в Шарлоттсвилле и были очень сложными машинами. В их разработку и в создание трёх обога­тительных заводов было инвестировано 3,5 млрд долларов, после чего заводы были законсервированы. Вместо их использования было принято решение развивать технологию лазерного обогащения урана.

1 августа 1960 года по требованию США все работы по газовым цен­трифугам в Германии были засекречены. Дирекция фирмы DEGUSSA реши­ла передать все свои газовые центрифуги правительству. В 1964 году вся лаборатория с частью персонала была переведена из Франкфурта в Юлих и разместилась по соседству с Центром ядерных исследований — большим государственным исследовательским институтом. Целью лаборатории было продемонстрировать возможности центробежного процесса конкуриро­вать с другими обогатительными технологиями и закрыть брешь в цикле производства ядерного топлива для атомных электростанций.

Мы продемонстрировали идеальную каскадную установку, содержавшую 21 машину, подобную ССЦ-100, с периферийной скоростью роторов 400 м/с. Этот каскад обладал производительностью, примерно равной 5 кг низкообогащённого урана в год. Однако даже лучшие алюминиевые сплавы «ползут» при такой периферийной скорости. Мы испробовали также все виды волокон, но в то время это не принесло заметного успеха. Решение проблемы было найдено на одной из фирм, которая занималась массовым производством тонкостенных стальных труб для малых ракет.

Несколько фирм - ERNO, DORNIER, INTERATOM и M.A.N. посылали небольшие группы специалистов в нашу лабораторию в Юлихе для обучения работе с центрифугами и накопления опыта, необходимого для внедрения этой технологии в промышленное производство. Затем были разработаны и в 1967 году запущены в действие центробежные обогатительные каскады большего масштаба. Было выяснено, что диаметр ротора должен лежать в пределах от 100 до 200 мм, поскольку в этой области зависимость эффек­тивности центрифуги от диаметра ротора имеет широкий максимум. Все эти работы были связаны с подкритическими центрифугами.


^ 1.2.7. Переход к надкритическим центрифугам. В это время я начал бороться за разработку надкритической машины. Никто не верил в возможность её создания и в работоспособность такой центрифуги. В конце концов, мне пришлось самому изготовить в нашей механической мастерской стальные сильфоны, соединяющие части длинного ротора.

В первом эксперименте по сепарации гексафторида урана надкритическая центрифуга имела ротор, составленный из двух подкритических труб. Резуль­тат — удвоение выхода — был убедительным. Фирма MAN — Maschinenfabrik Augsburg Nuernburg — немедленно переключила все свои усилия на разра­ботку надкритических центрифуг и выиграла у конкурентов соперничество за право изготавливать центрифуги для первых промышленных каскадов, а впоследствии и для заводов.


^ 1.2.8. Газовые центрифуги компании URENCO в Европе. В 1969 году Нидерланды и Великобритания решили присоединиться к Германии, чтобы использовать центробежный процесс для производства низкообогащённого урана. В 1970 году эти три страны ратифицировали договор, широко известный как «Договор Альмело».

Было основано совместное предприятие под названием URENCO, и в Аль­мело в Голландии, в Кейпенхерсте в Англии и позднее в Гронау в Германии началось индустриальное производство урана низкого обогащения.

Диффузионный завод в Кейпенхерсте было решено остановить, чтобы вместо него построить центробежное обогатительное производство.

Общая мощность разделительных заводов URENCO примерно равна 4000 тонн ЕРР в год, и планируется её дальнейшее увеличение. Этому нет финан­совых препятствий, поскольку центробежные заводы потребляют примерно два процента электроэнергии, необходимой для работы диффузионного про­изводства той же мощности. Число же выходов машин из строя не превышает десятой доли процента в год.


^ 1.2.9. Газовые центрифуги в Японии. В 1973 году PNC — Power Reactor and Nuclear Fuel Development Corporation — пригласила меня приехать в Японию. Требовалось принять решение: строить ли диффузионный завод или развивать центробежную технологию производства ядерного горючего
для атомных электростанций. Я оказался в состоянии убедить специалистов PNC в том, что центрифуги лучше, чем энергоёмкое диффузионное обогатительное оборудование. В настоящее время исследовательские и промышленные центробежные установки находятся в действии и поставляют примерно 1/3 горючего для японских атомных электростанций.

^ 1.2.10. Газовые центрифуги в России. В бывшем Советском Союзе работают миллионы подкритических центрифуг, которые заменили диффу­зионное оборудование для обогащения урана-235. Производство высокообогащённого материала для тысяч ядерных боеголовок было основой ядерного равновесия Востока и Запада. Это предотвратило использование ядерного оружия для разрешения конфликтов. Холодная война сверхдержав закончи­лась без ядерного разрушения мира.

^ 1.2.11. Газовые центрифуги в Китае. Китай, кроме проведения ма­ломасштабных национальных исследований, для своей ядерной программы получил обогатительные заводы из России.

^ 1.2.12. Газовые центрифуги в Пакистане. Пакистан создал производ­ство по обогащению урана для ядерной взрывчатки, базируясь на принципах, на которых построены центрифуги URENCO.

^ 1.2.13. Газовые центрифуги в Ираке. Ирак попытался создать собственное ядерное оружие, используя центрифуги типа машин URENCO. Но после войны в Персидском заливе эти работы были остановлены при содействии и под контролем Международного агентства по атомной энергии (IAEA), штаб-квартира которого расположена в Вене (Австрия).

^ 1.2.14. Газовые центрифуги в Бразилии. Бразилия располагает богатым опытом использования газовых центрифуг для обогащения урана. После договора с Аргентиной об отказе от ядерного вооружения бразильские центрифуги конструировались, совершенствовались и были использованы в промышленных масштабах на обогатительных заводах, производящих уран для атомных электростанций. В 1970 году был построен, но не завершён завод, обогатительное оборудование которого базируется на сопловых разделитель­ных элементах.

Выводы. Не следует ожидать, что в ближайшем будущем заводы для про­мышленного обогащения урана, использующие газовые центрифуги, столк­нутся с альтернативной конкурентоспособной технологией разделения изото­пов.

Развитие газовых центрифуг привело к применению центробежной технологии для очистки и разделения многокомпонентных газовых смесей. Достижения химической технологии синтеза газообразных соединений позво­лили осуществить центробежное разделение изотопов таких элементов как вольфрам, железо, ксенон, криптон, сера, молибден и др. для медицинских и металлургических целей.

Созданы и существуют в продаже короткие подкритические центрифуги с подшипниковыми узлами, сделанными по технологии газовых центрифуг, для непрерывной работы с жидкостями, для выделения вирусов и бактерий, для производства вакцин.

Накопленный в мире опыт работы с различными типами цилиндрических центрифуг, объединённых в группы различным образом, может быть востре­бован для специальных применений.

Я хочу также обратить внимание на недавно развитую технику реализации бесконтактных магнитных подшипников, в основе которой лежит исполь­зование сверхпроводящих материалов, работающих при температуре жидкого азота. В этом случае бесконтактный подвес ротора можно осуществить без следящей электроники, что несомненно повысит ресурс центрифуги.


^ 1.3. Газовые центрифуги

А.П. Сенченков, СЛ. Сенченков, В.Д. Борисевич


1.3.1. Введение. Гонка ядерных вооружений и развитие атомной энер­гетики требовали сотен, а затем и тысяч тонн обогащенного урана. Метод газовой диффузии чрезвычайно энергоёмок, и СССР, обладая существенно меньшими, чем США энергетическими возможностями, не мог обеспечить ядерный паритет с помощью газовой диффузии. Поэтому именно в СССР бы­ли приложены огромные усилия для разработки намного более экономичного метода разделения изотопов с помощью газовых центрифуг.

Центрифугой называется устройство, использующее центробежное поле сил для разделения двух или более компонентов, имеющих различную плот­ность. Одной из разновидностей центрифуг являются газовые центрифуги, способные разделять газы по их молекулярной массе. Газовая центрифуга имеет полый ротор, вращающийся с окружной скоростью, в несколько раз превышающей среднюю скорость теплового движения молекул разделяемых газов. В этом случае газ внутри ротора прижимается к его стенкам, и вдоль радиуса возникает больцмановский градиент концентраций: более тяжёлая компонента концентрируется у стенки, а более лёгкая — ближе к оси ротора.

Специально организованное в роторе противоточное течение газа сносит тяжёлую фракцию в один конец ротора, а лёгкую — в другой, умножая в несколько раз радиальный градиент концентраций. На концах ротора непо­движные отборники, закреплённые на штоке питания, выводят из ротора раздельно лёгкую и тяжёлую фракции.

Разработка газовых центрифуг для разделения изотопов связана с ис­следованием и оптимизацией процессов, протекающих как внутри быстровращающегося ротора, так и в его оболочке. Под первыми понимаются течение и диффузия изотопной смеси во внутренней полости вращающего­ся цилиндра, под вторыми — анализ напряжений в роторе и его конце­вых элементах, а также проблемы, связанные с опорами и устойчивостью вращающегося ротора. История создания технологии разделения изотопов урана с помощью газовых центрифуг представляет собой уникальный пример успешного решения многочисленных научных задач экспериментаторами, тео­ретиками и производственниками в области материаловедения и механики, физики разделительных процессов и газодинамики и многих других направ­лений.

Идея использования центробежного поля сил для разделения изотопов бы­ла высказана Линдеманном и Астоном в 1919 г. [1]. В 1934 г. Джесс Бимс из университета штата Вирджиния (США) разработал первую центрифугу для разделения изотопов. Двумя годами позже Бимс и Хайнс продемонстрировали практическое разделение изотопов хлора с помощью газовой центрифуги [2]. В 1938 г. нобелевский лауреат Г. Юри предложил умножать разделительный эффект, возникающий в центробежном поле сил между осью ротора и его периферией, за счёт противоточного конвективного течения, подобно тому, как это имеет место в разделительной колонне. Примерно в это же время профессор В. Грот с сотрудниками в Германии начал разработку собственной конструкции высокоскоростной газовой центрифуги для разделения изотопов урана, в которой осевое противоточное течение возбуждалось градиентом температуры между верхним и нижним торцами ротора.

С началом Второй мировой войны и развёртыванием национальных про­ектов по созданию атомного оружия разделение изотопов урана приобрело громадное значение. Экспериментальные работы по разработке различных ти­пов газовых центрифуг для этой цели были продолжены в Германии и начаты в США в рамках Манхэттенского проекта. В это время другой нобелевский лауреат П. Дирак выполнил фундаментальные теоретические исследования процесса разделения изотопов в газовой центрифуге. К. Коэн с сотрудника­ми обобщили теорию Онзагера, разработанную для расчёта эффективности разделения в термодиффузионной колонне, на случай газовой центрифуги. Эти теоретические разработки позволили построить общую математическую теорию и определить пути оптимизации разделения изотопов на газовых центрифугах [3].

На промышленном уровне эта технология впервые была разработана в Советском Союзе. В начале 1950-х гг. научные коллективы, руководимые академиком И.К. Кикоиным, в сотрудничестве с немецкими специалиста­ми создали первые образцы центрифуг, пригодных для разработки на их основе промышленных изделий. Сложность задачи создания центрифужной промышленности состояла в том, что нужны были центрифуги с ресурсом непрерывной работы порядка 15-20 лет, и их конструкция должна была быть пригодна для производства миллионов изделий на тех заводах, которые существовали в СССР в 50-60-х годах.

Советские учёные и конструкторы за несколько лет справились с этой задачей. Основные работы велись в КБ под руководством В. И. Сергеева, в КБ под руководством Ю.П. Заозерского и в Институте атомной энергии под руководством научного руководителя разделительной промышленности академика И. К. Кикоина. В 2002 году российская промышленность перешла к выпуску уже восьмого поколения центрифуг.

Необходимость быстрого наращивания разделительных мощностей приве­ла к тому, что в СССР в 50-60 гг. одновременно велось широкомасштабное строительство газодиффузионных заводов и столь же масштабно развивалась промышленность по изготовлению газовых центрифуг, а также строительству и оснащению центробежных заводов [4]. В последующем, когда стало ясно, что метод центрифугирования намного эффективнее газовой диффузии, на­ращивание газодиффузионных мощностей было прекращено, и развернулось переоснащение уже построенных диффузионных цехов центрифугами, позво­лившее разместить на тех же площадях в несколько раз большую мощность разделения и во много раз уменьшить расход электроэнергии. В настоящее время в России эксплуатируется более трёх четвертей мировых центробежных мощностей.

Сейчас общепризнанно, что газовая центрифуга является самой эффек­тивной, экономичной и надёжной технологией для масштабного производства как изотопов урана, так и изотопов многих других химических элементов.

^ 1.3.2. Принцип действия газовой центрифуги, основные соотноше­ния. Центробежное поле сил вызывает частичное разделение компонентов газовой смеси вдоль радиуса ротора центрифуги. Гексафторид урана, исполь­зуемый в качестве рабочего газа при разделении изотопов урана на газовых центрифугах, состоит практически только из смеси молекул 235UF6 и 238UF6; более тяжёлые молекулы, содержащие 238U, концентрируются у стенки ро­тора, а более лёгкие, с изотопом 235U — у его оси. Рассматривая UF6 как идеальный газ, для возникающего градиента давления можно записать выражение:

(1.3.1)

Здесь р — давление, М — молекулярная масса газа, и — угловая скорость вращения, R — газовая постоянная, Т — абсолютная температура. После интегрирования (5.6.1) при постоянной температуре получим распределение давления вдоль радиуса ротора r:

(1.3.2)

где р(0) — давление газа на оси центрифуги. Для каждого из двух идеальных газов с молекулярными массами М\ и M
(1.3.3)

где х1 и х2 — концентрации компонентов 1 и 2 соответственно, α — радиус ротора.

Принципиальным преимуществом метода газовой центрифуги по срав­нению с другими молекулярно-кинетическими методами является то, что первичный эффект разделения реализуется в условиях термодинамического равновесия. Кроме того, радиальный коэффициент разделения для центро­бежного процесса зависит от абсолютной разницы молекулярных масс компо­нентов в отличие от многих других разделительных методов, для которых он пропорционален ΔМ/М или даже ΔМ/М2.

Схема внутреннего устройства ротора газовой центрифуги и потоков в ней показана на рис. 1.3.1. Ротор по длине разбит на три зоны: камеры верхнего и нижнего отборника, расположенные между крышками и диафрагмами, и основную зону разделения (рабочую камеру), занимающую преобладающую часть ротора. Эффективное решение, превращающее ротор, заполненный раз­деляемой газовой смесью, в действующий разделительный элемент, было най­дено разработчиками с помощью организации в центрифуге противоточной циркуляции газа. Именно эта идея превратила газовую центрифугу в эффек­тивное устройство для разделения изотопов. Если прижатый центробежными силами к стенке слой газа, обогащенный тяжёлым компонентом, заставить двигаться вдоль стенки к одному из концов ротора, а слой, находящийся в центральной зоне ротора и обогащен­ный лёгким компонентом — к другому его концу, то получится известная в раздели­тельной технике схема противоточной цир­куляции, используемая, например, в рек­тификационной колонне. В обоих случаях поток тяжёлой фракции сносится к одному концу устройства, а поток лёгкой фрак­ции — к его другому концу. Разница со­стоит только в том, что при ректификации ток и противоток представляют собой жид­кость и пар, обменивающиеся молекулами через поверхность раздела фаз, а в газо­вой центрифуге и ток и противоток нахо­дятся в газовой фазе, при разных давле­ниях, определяемых огромным центробеж­ным ускорением, и обмениваются молеку­лами за счёт обычной газовой диффузии.

Разумеется, ток и противоток внутрен­ней циркуляции равны по массопереносу с точностью до несимметрии отбора на концах, и в каждом поперечном сечении трубы ротора имеет место примерно посто­янный градиент концентраций каждой из фракций от пристеночного к внутреннему потоку.

С увеличением длины ротора возраста­ет полный осевой перепад концентраций, который в реальных конструкциях центри­фуг в несколько раз превышает радиаль­ный. Отбор фракций на торцах ротора ста­раются организовать таким образом, чтобы

использовать сумму осевого и концевых радиальных градиентов концентра­ций.

Если поток циркуляции возбуждается в направлении сноса тяжёлой ком­поненты к верхнему отборнику, то такая схема организации противотока называется прямой циркуляцией, а если в противоположном направлении, то обратной циркуляцией. На рис. 1.3.1 показана схема организации прямой циркуляции в газовой центрифуге.



Диафрагма, ограничивающая камеру отбора тяжёлой фракции, называется циркуляционной диафрагмой, а расположенную за ней изогнутую навстречу набегающему потоку трубку-отборник, по существу являющейся трубкой Пи то, называют отборником-циркулятором. Циркуляционная диафрагма имеет обычно два ряда кольцевых отверстий: ряд небольших отверстий расположен вблизи стенки ротора для пропускания внутрь камеры потока тяжёлой фрак­ции. Часть этого потока отбирается циркулятором и выводится из ротора, а другая часть (её называют рециркуляционным потоком) возвращается об­ратно в разделительную камеру через вторую систему кольцевых отверстий, расположенных дальше от стенки и имеющих больший диаметр. Перепад давлений для этих потоков на диафрагме обеспечивается за счёт разницы скоростей вращения газа в разделительной камере и в отборной камере, где расположен отборник тяжёлой фракции, несколько тормозящий вращение газа в ней.

Свой вклад в циркуляцию вносит и течение, возбуждаемое силами терми­ческой конвекции. Если конец ротора, где находится отбор тяжёлой фракции, нагрет до более высокой температуры, чем конец ротора, где отбирается тяжёлая фракция, то нагретый газ будет быстрее «всплывать» против цен­тробежных сил (подобно тому, как нагретый газ всплывает против силы тяжести), увеличивая циркуляционное течение. При более сложном профиле температуры на боковой стенке ротора (например, с минимумом в промежу­точном сечении ротора) термическая циркуляция может как положительно, так и отрицательно влиять на величину циркуляционного течения и его распределение по высоте разделительной камеры. Огромное центробежное ускорение делает вклад термической циркуляции в общее циркуляционное течение весьма заметным даже при перепаде температуры между концами ротора в несколько градусов.

Кроме того, на величину и осевое распределение циркуляции оказывают влияние как втекающие в разделительную камеру потоки (поток питания, вводимый обычно в средней плоскости ротора, и рециркуляционный поток), так и вытекающие из неё потоки лёгкой и тяжёлой фракций.

Диафрагма отбора лёгкой фракции имеет обычно один ряд отверстий, расположенных достаточно далеко от стенки ротора. Через эти отверстия часть противотока, обогащенного лёгкой фракцией, попадает в нижнюю ка­меру и выводится из ротора с помощью нижнего отборника. Тормозящее действие отборника лёгкой фракции практически не сказывается на цирку­ляции, поскольку всё, что попадает в камеру отборника лёгкой фракции из

разделительной камеры, извлекается им.

Описанный механизм циркуляции и отбора показывает, что достижение максимальной разделительной способности у ротора, имеющего заданные геометрические размеры и скорость вращения, определяется целым рядом взаимозависимых параметров, и их оптимизация, как в эксперименте, так и в теории является достаточно сложной задачей.

В 1941 году П. Дирак показал, что максимальное значение теоретической разделительной способности одиночной газовой центрифуги описывается сле­дующим выражением:

(1.3.4)

где L — длина ротора, ΔM — разница молекулярных весов разделяемых изотопов, р — плотность рабочего газа, D — коэффициент самодиффузии, δU — разделительная способность в молях в единицу времени.

Отсюда следовало, что максимально возможная разделительная способ­ность центрифуги растёт пропорционально четвёртой степени линейной ско­рости вращения и прямо пропорциональна длине её ротора. Формула Дирака на самом деле является корректной оценкой термодинамически максималь­но возможной разделительной способности, которую нельзя реализовать на практике из-за невозможности обеспечить предположенный для вывода этой

формулы профиль скоростей тока и противотока. В этом смысле формула Дирака аналогична формуле Карно, ограничивающей КПД тепловой машины.

Мы приведём далее более детальную информацию о разделительной спо­собности роторов, но лучше вначале рассмотреть сильно упрощённую, но физически понятную модель разделительного процесса, поясняющую степень влияния различных факторов. Рассмотрим трубу ротора со слоями тока и про­тивотока как разделительный элемент со сторонами L и 2πr, где поперёк потоков действует поле центробежных сил Vφ2/r. Внутри разделительного элемента поток пристеночной тяжёлой фракции движется в одну сторону вдоль L, а в другую — поток лёгкой фракции с гораздо большей скоростью.

Для того, чтобы фракции тока и противотока стали лёгкой и тяжёлой, должна произойти диффузия и установиться больцмановское распределение, следовательно, невозможно двигать слои, осуществляя отбор, быстрее, чем происходит суммарный диффузионный массообмен, а его интенсивность про­порциональна площади контакта 2тггЬ, плотности газа р и коэффициенту диффузии D. Кроме того, скорость массообмена обратно пропорциональна толщине слоев, а толщина слоев обратно пропорциональна пристеночному центробежному ускорению Vφ2/r, таким образом, суммарная зависимость скорости массообмена:



Мы получили объяснение того странного на первый взгляд обстоятель­ства, что разделительная способность (скорость массообмена) не зависит от радиуса ротора. Чем больше радиус, тем больше площадь массообмена, но зато тем толще слои и ниже удельная скорость взаимодиффузии. В интен­сивность массообмена вошёл также и квадрат линейной окружной скорости, определяющий при заданном радиусе толщину слоев. Для дальнейших оце­нок учтём, что разделительная способность при небольших коэффициентах разделения пропорциональна разделяемому потоку (ограниченному темпом массообмена), умноженному на квадрат отношения концентраций в потоках отбора и отвала.

Далее будем рассуждать полуколичественно, сохраняя физическую кар­тину максимально воспринимаемой. В слоях тока и противотока нет посто­янства концентраций внутри лёгкой и тяжёлой фракций, а также скачка концентраций на границе раздела потоков. Концентрация, характерная для тяжёлой фракции, достаточно плавно переходит через границу раздела пото­ков, превращаясь в концентрацию лёгкой фракции.

При не очень высоких окружных скоростях ротора зона эффективного по переносимой массе противотока может простираться почти до центра рото­ра. При высоких окружных скоростях противоток также будет существенно прижат к стенке, а внутренняя часть ротора будет для потоков пустой. Поэтому при увеличении окружной скорости не будет как бы подобного преобразования картины тока и противотока, а будет некоторая перестройка картины, связанная с тем, что из-за огромного перепада давления невоз­можно полностью реализовать продолжающееся возрастание радиальной разности концентраций целевого изотопа между слоями тока и противо­тока с увеличением окружной скорости. При перепаде давления в 103 раз радиальное обогащение по урану равно 6%, независимо от скорости ротора, а этот перепад давления уже нельзя использовать из-за ограничения скорости противотока.

Действительно, если скорость тока будет всего лишь 20 см/с, а перепад давлений между током и противотоком 103, то скорость противотока должна быть 200 м/с, что намного больше скорости звука в UF6 и потому невозмож­но. Поэтому максимальный используемый перепад давлений, по-видимому, близок к 100.

Исходя из изложенных полуколичественных соображений, можно пола­гать, что используемый радиальный градиент концентраций может описывать­ся выражением: AMV£/(RT), причём показатель степени а, определяющий зависимость максимально используемого радиального перепада концентраций от V^, будет тем ниже, чем больше V^.

Возводя эту оценку используемого радиального градиента концентраций в квадрат и умножая на полученное выражение для скорости диффузионного массообмена, получим:



Таким образом, мы пришли к зависимости разделительной способности от четвёртой степени скорости при небольших скоростях, которая должна плавно переходить в зависимость от квадрата скорости при её увеличе­нии и невозможности использовать радиальную разницу концентраций выше некоторого предела.

Именно такая закономерность и наблюдается на практике. Для самых первых образцов центрифуг, имевших окружную скорость порядка 350 м/с, разделительная способность зависела от скорости очень сильно, а при пере­ходе к скоростям 600-700 м/с эта зависимость приблизилась к квадратичной.

В работе [19] приведены результаты теоретических расчётов зависимости КПД центрифуги с идеально возможной циркуляцией от окружной скорости (рис. 5.6.2) и сравнение производительности центрифуги, подсчитанной по формуле Дирака, с производительностью, подсчитанной с помощью тщатель­ного численного моделирования (рис. 5.6.3).

В какой мере разделительная способность реальной центрифуги может приблизиться к значению δUmax определяют, решая задачу о течении рабочего газа в роторе в том или ином приближении и затем используя полученное поле скоростей, давлений и температур для расчёта полей концентраций раз­деляемой изотопной смеси, а с их помощью и разделительных характеристик центробежной машины.

В настоящее время в странах, занимающихся разработкой центробеж­ных машин для разделения изотопов, созданы компьютерные программы для расчёта и оптимизации течения и диффузии изотопной смеси в центрифу­ге [5-7]. Эти программы позволяют построить зависимости разделительной способности центрифуги от тормозящего действия циркулятора, величины потока питания, газонаполнения, профиля температуры вдоль трубы ротора, положения и размеров отверстий в верхней и нижней диафрагмах, места, угла ввода и степени закрученности потока питания. По рассчитанным за­висимостям разработчики выбирают режим, наиболее близкий к режиму максимальной производительности центрифуги и в то же время совместимый с такими важными инженерными параметрами, как максимально допустимая температура ротора, мощность двигателя, раскручивающего ротор, пропуск­ная способность трасс питания и т. п.




Для того, чтобы получить максимальную разделительную способность центрифуги, необходимо снабдить основную разделительную часть трубы ротора (разделительную камеру) оптимальными узлами отбора, основными элементами которых являются диафрагмы и отборники. Здесь расчётные методы, с помощью которых можно получать рекомендации, менее совер­шенны, вследствие того, что в диафрагмах можно выполнить из инженер­ных соображений только кольцевые системы отверстий, а в расчётных ал­горитмах из-за осевой симметрии закладываются эквивалентные кольцевые щели. Особенно трудно моделировать отборники, имеющие сложную форму, необходимую для оптимального отбора сверхзвукового набегающего потока. В осесимметричном приближении тормозящее действие отборника на вращающийся газ обычно моделируется без реально существующих ударных волн дисковой системой стоков азимутальной составляющей импульса и энергии, а также тороидальной системой стоков массы на границе диска [8]. После серии расчётов проводятся экспериментальные исследования и оптимизация всех конструктивных элементов центрифуги, определяющих её газовую дина­мику.

Как правило, расчётные программы, содержат по крайней мере один настроечный параметр, позволяющий получить хорошее совпадение разде­лительной способности центробежной машины, полученной в эксперименте, с значениями, вычисленными с помощью численного решения полных уравне­ний Навье-Стокса, описывающих течение вязкого сжимаемого газа, и урав­нения диффузии. При этом реальная разделительная способность многих серийных и экспериментальных образцов газовых центрифуг, как правило, не превышает 40% от максимально возможного значения, предсказываемого формулой Дирака, а для современных высокоскоростных центрифуг это отно­шение, называемое часто КПД центрифуги, ещё меньше.

Накопленный опыт по оптимизации конструкции газовой центрифуги поз­волил предложить для оценки разделительной способности урановой центри­фуги простое эмпирическое соотношение:

(1.3.5)

Согласно этой формуле центрифуга с ротором длиной в один метр и окружной скоростью 700 м/с при диаметре ротора 120 мм будет иметь производительность примерно 12 ЕРР/год.

Сравнение реальных и расчётных значений разделительной способности центробежных машин различных типов показало, что предложенная формула удовлетворительно предсказывает производительность центрифуг с диамет­ром ротора в пределах 120-400 мм [10].





оставить комментарий
страница3/16
Дата26.09.2011
Размер3.65 Mb.
ТипУчебное пособие, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16
отлично
  9
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх