Программа для вступительных испытаний, проводимых институтом по традиционной форме по предмету: «математика»
| скачать МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТПРОГРАММА ДЛЯ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ, ПРОВОДИМЫХ ИНСТИТУТОМ ПО ТРАДИЦИОННОЙ ФОРМЕ ПО ПРЕДМЕТУ: «МАТЕМАТИКА»Основой настоящей программы служит примерная программа вступительных экзаменов по математике, разработанная Министерством образования Российской Федерации, на базе курса для основной и полной средней школы. Содержание экзамена определяют следующие нормативные документы:
Вступительный экзамен проводится в письменной форме. Решения предлагаемых задач и примеров записываются экзаменуемыми в развернутой форме (с необходимыми обоснованиями и пояснениями). В ходе письменного экзамена абитуриент должен показать знание основных вопросов, изученных в школьном курсе, и умение применять их на практике. Методика самостоятельной работы над курсом 1. Арифметика Арифметические вычисления. Отношения и пропорции. ^ Степень с натуральным показателем, ее свойства. Одночлен и многочлен. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Корень n-й степени из действительного. Понятие арифметического корня. Правила действий с корнями. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем. Действия над абсолютными величинами. ^ Тождества и уравнения. Область допустимых значений (ОДЗ) уравнения. Корни уравнения. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Линейная функция и ее график. Квадратные уравнения, общая формула их решения. Дискриминант. Частные виды квадратных уравнений. Теорема Виета. Квадратичная функция и ее график. Разложение квадратного трехчлена на множители. Уравнения, приводящиеся к квадратным. Иррациональные уравнения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; двух уравнений, из которых одно – первой степени, другое – второй степени. ^ Проценты. Решение типовых текстовых задач на проценты, пропорциональное деление и числа. Решение текстовых задач на сплавы и смеси. Решение текстовых задач на движение, работу (производительность) и другие. ^ Показательная функция, ее свойства и график. Решение показательных уравнений различных типов. Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция и ее график. Логарифмирование и потенцирование. Решение логарифмических уравнений различных типов. 6. Неравенства Неравенства. Свойства числовых неравенств. Равносильные неравенства. Решение линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. Метод интервалов. Нахождение области определения функции. Решение показательных и логарифмических неравенств. Решение неравенств различных типов. 7. Прогрессии Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена и суммы п первых членов прогрессии. ^ Радианная и градусная мера угла. Определение тригонометрических функций через окружность единичного радиуса; их значения для некоторых углов. Основные тригонометрические тождества. Вычисление тригонометрических функций по значению одной из них. Тригонометрические формулы приведения и сложения. Тригонометрические формулы двойного и половинного углов. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. ^ Определение обратных тригонометрических функций. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений различных типов. ^ Треугольники и их виды. Биссектриса, медиана, высота. Замечательные точки треугольника. Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Признаки равенства треугольников. Сумма внутренних углов. Средняя линия треугольника и ее свойства. Свойства биссектрисы угла треугольника. Виды четырехугольников. Параллелограмм: определение, свойства и признаки, центр симметрии. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Оси симметрии прямоугольника. Трапеция. Свойство средней линии трапеции. Окружность. Вписанная в треугольник и описанная окружность. Свойства касательной к окружности. Центральные и вписанные углы. Свойства четырехугольника, вписанного в окружность и описанного около окружности. Пропорциональные отрезки, теорема Фалеса. Определение и признаки подобия треугольников. Свойство биссектрисы угла треугольника. Прямоугольные треугольники. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. ^ Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, правильного многоугольника. Длина окружности, дуги. Площадь круга, сектора. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур. Теорема синусов и теорема косинусов. Решение задач на метрические соотношения между элементами плоских фигур и вычисление их площадей. ЛИТЕРАТУРА1 1. Математика для поступающих в экономические и другие вузы / Под ред. H.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. 2. Сборник конкурсных задач для поступающих во втузы (с решениями)./ Под ред. М.И. Сканави. – М.: Высшая школа, 1996. 3. Учебники и учебные пособия по математике для средней школы. Программа составлена профессором кафедры высшей математики Кремером Н.Ш. и одобрена на заседании кафедры от 29.12 2009 г., протокол №8 1 Возможно также использование указанных пособий предыдущих любого года издания
|
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка: Разместите кнопку на своём сайте или блоге: