Элективный курс представлен в виде практикума, который позволяет систематизировать и расширять знания учащихся в решении задач по математике и позволяет целенаправленно подготавливаться к сдаче экзамена. Цель курса icon

Элективный курс представлен в виде практикума, который позволяет систематизировать и расширять знания учащихся в решении задач по математике и позволяет целенаправленно подготавливаться к сдаче экзамена. Цель курса


Смотрите также:
Программа элективного курса по математике...
Элективный курс. «Углубленное изучение некоторых вопросов математики»...
Элективный курс. «Подготовка к егэ. Решение заданий поля С.»...
Программа Элективный курс по математике 9 класс Решение задач основных тем курса математики...
Элективный курс «Тайны слова...
Элективный курс «Графики улыбаются» 8-9 класс Пояснительная записка...
Пояснительная записка Элективный курс «Золотая пропорция»...
Конспект игрового занятия по математике в 1 классе «Математика в сказочной стране»...
Управление персоналом в пгту это уникальный курс прикладной направленности...
Программа элективного курса по математике для профильной подготовки «Способы решения...
Курс подготовки к егэ по математике для учащихся 11 класса Составила: Зацепина Н. В...
Данный элективный курс представлен в объеме 12 часов. Цель курса...



Загрузка...
скачать
Пояснительная записка

Математика практически единственный учебный предмет, в котором задачи используются и как цель, и как средство обучения, а иногда и как предмет изучения. Ограниченность учителя временными рамками урока и временем изучения темы, нацеленность учителя и учащихся на достижение ближайших целей (успешно написать самостоятельную или контрольную работу, сдать зачет) – все это никак не способствует решению на уроке задач творческого характера, нестандартных задач, задач повышенного уровня сложности, задач, при решении которых необходимы знания разделов математики, выходящих за пределы школьного курса. Предлагаемая программа элективного курса предполагает решение большого количества сложных задач, многие из которых понадобятся как при подготовке к различного рода экзаменам, в частности ЕМЭ, так и при дальнейшей учебе в общеобразовательной школе. Предлагаются к рассмотрению такие вопросы курса математики, выходящие за рамки школьной программы, как рациональные уравнения и неравенства с параметрами.

Программа рассчитана на использование времени в объеме 32 ч и рассчитана на учеников 9 классов общеобразовательных школ.

Элективный курс представлен в виде практикума, который позволяет систематизировать и расширять знания учащихся в решении задач по математике и позволяет целенаправленно подготавливаться к сдаче экзамена.

^ Цель курса - создание условий для формирования и развития у учащихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕМЭ.

^ Задачи курса:

  • обеспечение усвоения учащимися наиболее общих приемов и способов решения задач повышенного уровня сложности;

  • формирование и развитие у учащихся аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;

  • развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

  • расширение и углубление курса математики, обеспечивающее повышенный уровень изучения математики;

  • формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;

  • формирование навыка работы с научной литературой, различными источниками;

  • развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Работая по данной программе, учитель может использовать различные формы и методы проведения занятий. В организации процесса обучения в рамках рассматриваемого курса используются две взаимодополняющие формы: урочная форма и внеурочная форма, в которой учащиеся дома выполняют практические задания для самостоятельного решения. Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером.

^ Предполагаемые результаты.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

  • повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

  • освоить основные приемы решения задач;

  • овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

  • познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

  • повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

  • познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕМЭ.



^ Содержание курса и методические рекомендации

Дробно-рациональные уравнения. Подбор корней. Метод неопределённых коэффициентов. Разложение на множители. Замена переменной. Выделение полных квадратов. Однородные уравнения. Симметрические и возвратные уравнения. Уравнения, содержащие абсолютную величину Рациональные алгебраические уравнения с параметрами.

Решение систем рациональных уравнений. Преобразование одного из уравнений системы. Получение дополнительного уравнения. Симметричные системы. Обобщённая теорема Виета. Однородные системы. Разные приёмы решения систем.

Рациональные неравенства. Метод интервалов. Доказательства важных неравенств. Доказательство неравенств с помощью метода математической индукции. Неравенства, содержащие абсолютную величину Рациональные алгебраические неравенства с параметрами.

Решение систем рациональных неравенств. Графическое решение неравенств.

Методические рекомендации. В ходе изучения этой темы учащиеся должны усвоить основные способы решения рациональных уравнений и неравенств высших степеней. Решение каждой задачи, разобранной на занятиях, представляет собой метод решения большого класса задач. Эти методы повторяются и углубляются при решении последующих задач. В каждой лекции разбираются задачи разного уровня сложности. От простых, повторяющих школьную программу задач (таких немного), до сложных задач, решение которых обеспечивает хорошую и отличную оценку на экзаменах.


^ Учебно-тематический план

№п/п

Наименование разделов

Всего часов

^ В том числе

Форма контроля

Теорет

Практ.

1

Рациональные уравнения

8

3

5

Практическая работа

2

Системы рациональных уравнений

4

1

3

Самостоятельная работа

3

Рациональные неравенства

4

1

3

Самостоятельная работа

4

Уравнения и неравенства, содержащие абсолютную величину

4

1

3

Практическая работа

5

Рациональные алгебраические уравнения с параметрами

4

1

3

Презентация проекта

6

Рациональные алгебраические неравенства с параметрами

4

1

3

Презентация проекта

7

Уравнения и неравенства на ограниченном множестве

2

1

1




8

Итоговое занятие

2




2

Тестирование



^ Методическое обеспечение

В процессе изучения материала используются как традиционные формы обучения, так и самообразование, саморазвитие учащихся посредством самостоятельной работы с информационным и методическим материалом.

Занятия включают в себя теоретическую и практическую части, в зависимости от целесообразности. Основные формы проведения занятий: беседа, дискуссия, консультация, практическое занятие, защита проекта. Особое значение отводится самостоятельной работе учащихся, при которой учитель на разных этапах изучения темы выступает в разных ролях, чётко контролируя и направляя работу учащихся.

Предполагаются следующие формы организации обучения: индивидуальная, групповая, коллективная, взаимное обучение, самообучение.

Средства обучения: дидактические материалы, творческие задания для самостоятельной работы, мультимедийные средства, справочная литература.

Технологии обучения: информационные, проектные, исследовательские. Занятия носят проблемный характер. Предполагаются ответы на вопросы в процессе дискуссии, поиск информации по смежным областям знаний.


^ Контроль результативности изучения учащимися программы

Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля: самостоятельная работа, практикумы, тестирование.

Возможные критерии оценивания:

1 балл (базовый уровень)

Учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.

2 балла (прикладной уровень)

Учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может написать реферат на заданную тему.

3 балла (творческий уровень)

Учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может разработать проект, выполнить творческое задание, публично презентовать свою работу.

Показателем эффективности следует считать повышающийся интерес к математике, творческую активность и результативность учащихся


Приложение


ТЕСТ

1) Решить уравнение: = 1.

А) 0,

Б) 1,

В) Нет решений,

Г) x (; 1)(1; ).


2) Решить уравнение: = 0.

А) Нет решений,

Б) 1,

В) 5,

Г) 1; 5.

3) Решить уравнение: +  = 0.

А) 2; ; 5,

Б) Нет решений,

В) x (; 3)(3; ),

Г) x R.


4) Решить уравнение: ax = 1.

А) Если a  0, то xR; если a = 0, то нет решений,

Б) Если a = 0, то нет решений; если a  0, то x = ,

В) Если a = 0 , то xR; если a  0, то x = .

Г) Нет решений.



  1. При каких a уравнение ax2  4x + a + 3 = 0 имеет более одного корня?

А)  4 < a < 0,

Б) 0 < a < 1,

В) a(; 0)(0; ),

Г)  4 < a < 0; 0 < a < 1.



  1. При каких a уравнение (a  2)x2 + (4  2a)x + 3 = 0 имеет единственное решение?

А) 2,

Б) а(; 2)(2; ),

В) 5,

Г)  4.



  1. Решить уравнение: x2  1 + a(x  1) = 0.


А) Если a  0, то x =1; если a = 0, то x = 1,

Б) Если а  0, то нет решений; если a = 0, то x = 1.

В) x = 1,

Г) Нет решений.



  1. Решить систему:  = ,

y2  x  5 = 0.

А) (4; 3), (4;  3),

Б) (1; 2),

В) нет решений,

Г) xR, y = 3.



  1. Решить систему: x2 + y2  2x = 0,

x2  2xy + 1 = 0.

А) (1; 1), (5; 5)

Б) Нет решений,

В) (1;1),

Г) (2; 3), (3; 2).



  1. При каких a неравенство 2x + a > 0 является следствием неравенства x + 1  3a > 0?



А) ,

Б) а  ,

В) при любых a,

Г) а  .

11) Найти наибольшее целое х, удовлетворяющие неравенству: - > 1.


А) х(-; -3,5),

Б) –3,

В) –4,

Г) нет решений.



  1. Найти наибольшее целое х, удовлетворяющие неравенству:

- > -


А) 5,

Б) –3,

В) 4,

Г) нет решений.



  1. Найти целочисленные решения неравенств: < 0.

А) 0, 1, 2,

Б) 4, 5,

В) 7,

Г) нет решений.



  1. Найти целочисленные решения неравенств: 17 – 4х < 0,

10х – 67 < 0.

А) 5,

Б) –3, -4, -5,

В) 5,6,

Г) нет решений.


15) Решить неравенство: - < 0.

А) (-; -3)(0; 3,

Б) (–3, 0)(0; ),

В) (5; 7),

Г) нет решений.


16) Решить неравенство: < -.

А) (-; -3/25)(0; ),

Б) (–12, 0)(7;9),

В) (-;) ( ; 5),

Г) нет решений.



  1. Решить неравенство: < -1.

А) (-9; -5)(0; 8),

Б) (–8, -7)(1;3),

В) (-; -7)(1; 3),

Г) нет решений.


18) Решить неравенство:  .

А) [-4; -2)(0;5],

Б) (–1, 0][1;7),

В) (-4; -3)[5; 7],

Г) нет решений.


19) Решить неравенство: 1,5 – 3х < 3.

А) (-2,5; -2)(0; 3,5],

Б) (–0,5; 1,5),

В) (-4,5; -3,5),

Г) нет решений.


20) Решить неравенство: > х + 2.

А) (-3; -1),

Г) (0; 1),

В) (-7; -10),

г) нет решений.


Ответы: 1  Г; 2  В; 3  В; 4  Б; 5  Г; 6  В; 7  А; 8  А; 9  В;10 – Б;

11 – В; 12 – А; 13 – А; 14 – В; 15 – А; 16 – В; 17 – Б; 18 – В; 19 – Б; 20 – А.


ЛИТЕРАТУРА



  1. Решение задач. И. Ф. Шарыгин. Москва, изд. “Просвещение”, 2004.

  2. Алгебра. 9 класс. Н. Я. Виленкин. Москва, изд. “Просвещение”, 2005.

  3. Алгебра. 8 класс. Н. Я. Виленкин. Москва, изд. “Просвещение”, 2004.

  4. Ю. Н. Макарычев. Дополнительные главы к школьному учебнику. – М.: Просвещение, 2003.

  5. Сканави М.И. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих в ВУЗы.

  6. А.В.Мерлин, Н.И.Мерлина Задачи по элементарной математике, Ч.,: Чув-ое изд., 1996.

  7. Мочалов В.В., Сильвестров В.В. Уравнения и неравенства с параметрами. Издание 3. Чебоксары: Изд-во ЧГУ, 2004.

  8. В.С.Крамор. «Примеры с параметрами и их решения» /для поступающих в ВУЗы». М., 2000.





Скачать 135,84 Kb.
оставить комментарий
Дата25.09.2011
Размер135,84 Kb.
ТипЭлективный курс, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх