Элективный курс по математике icon

Элективный курс по математике


Смотрите также:
Элективный курс по математике...
Элективный курс по алгебре «Давайте дружить с процентами!» 9 класс...
Элективный курс по математике для 9 класса, на 17 часов Разработчик программы...
Пояснительная записка Элективный курс «Золотая пропорция»...
Элективный курс по математике 10 класс...
Элективный курс. «Углубленное изучение некоторых вопросов математики»...
Элективный курс. «Подготовка к егэ. Решение заданий поля С.»...
Элективный курс по математике для учащихся 11-ых классов Нестандартные методы решения...
Программа Элективный курс по математике 9 класс Решение задач основных тем курса математики...
Элективный курс «Основы языка html...
Элективный курс «глобальные проблемы человечества»...
Элективный курс   В. А...



Загрузка...
скачать

Элективный курс по математике

Графики функций.


Цель данного курса – дать систематизированное изложение методов построения графиков функций в рамках знаний, предусмотренных школьной программой. Актуальность данного курса состоит еще и в том, что в материалах ЕГЭ очень часто встречаются задания, решение которых возможно только с помощью графика. В курсе предусмотрена возможность дифференцированного обучения, как путем использования задач различного уровня сложности, так и на основе различной степени самостоятельности осваивания нового материала.

^ Преподавание элективного курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление.

Следовательно, программа применима для разных групп школьников, в том числе не имеющих хорошей математической подготовки. На изучение всего курса отводится 17 часов, по окончании предусмотрено зачетное занятие на 1 час в виде контрольной работы.

 



^ Учебно-тематический план элективного курса.

Содержание

Форма проведения

Образовательный продукт

Время

Тема 1. Понятие функции и графика.

Доклад учащихся + лекция

Опорный конспект

2 ч

Тема 2. Преобразование графиков.

Лекция, практикум

Опорный конспект, решенные задания

4 ч

Тема 3. Действия над функциями.

Лекция, практикум

Таблицы, схемы, опорный конспект

2 ч

Тема 4. Разрывные функции и их графики

Доклад учащихся + лекция

Схемы, опорный конспект

2 ч

Тема 5. Кусочно-линейные функции и модули

Урок - практикум

Конспект, построенные графики

2 ч

Тема 6. Графики дробно-рациональных функций.

Лекция + практикум

Графики, конспект

2 ч

Тема 7. Использование графиков функций для решения различных задач.

Практикум

Решенные задачи

2 ч

Тема 8. Итоговая диагностика.

Контрольная работа




1 ч

Содержание:

Тема 1. Понятия функции и графика.

На первых двух занятиях учащимся сообщается цель и значение элективного курса. Рассмотрение понятия функции и ее графика можно поручить учащимся в виде доклада, в котором будут отражены основные определения, а так же исторические сведения. Также целесообразно рассмотреть способы задания функций. Выявляются и систематизируются знания учащихся, полученные ранее. Определяется понятийный аппарат, круг доступных задач, предоставляется дополнительная информация для расширения возможностей учащихся. При этом целесообразно использование разнообразного наглядного материала.

Возможная тема доклада «Что такое функция?» (Гнеденко В.Г. «Первые шаги в развитии счета» 1963г; Бурбаки Н. «Очерки по истории математики», 1963г)

^ Тема 2. Преобразование графиков.

При построении графиков многих функций можно избежать проведения подробного исследования. Изложению методов, упрощающих аналитическое выражение функции и облегчающих построение графиков, посвящены следующие четыре урока. В результате учащиеся получают практическое руководство для построения эскизов графиков многих функций. На данном этапе значительная роль отводится наглядности в обучении, поэтому на уроках рекомендуется использовать либо интерактивные доски, либо проекторы (материал изложен в краткой форме в виде презентации).

^ Тема 3. Действия над функциями.

Графики суммы (разности), произведения и частного двух функций также можно построить без применения методов математического анализа, используя определенные правила. Особенно эффективен этот метод в случае, когда исходные функции являются элементарными. В этой же теме рассматривается построение графиков функций, содержащих знак модуля. Материал также излагается с использованием готовых графиков и чертежей.

^ Тема 4. Разрывные функции и их графики.

Перед изучением данной темы можно заслушать доклад учащихся, подготовленный заранее. На двух занятиях по данной теме учащиеся знакомятся с понятием разрывных функций, их видами, способами задания, свойствами и графиками. Практическое занятие направлено на отработку навыков построения графиков разрывных функций.

^ Тема 5. Кусочно-линейные функции и модули.

Функции задаются различными способами и один из них - кусочно-линейное задание, а также задание функций с помощью модуля. Построение графиков таких функций – одна из важнейших целей данной темы. В результате этого учащиеся получают практическое руководство для построения эскизов графиков таких функций.

^ Тема 6. Графики дробно-рациональных функций.

Графики дробно-рациональных функций в школьном курсе алгебры изучаются недостаточно, однако, их знание и практические навыки построения, необходимы. На занятиях учащиеся знакомятся с понятием асимптоты, их видами и расположением график относительно асимптот. Примером послужит исследование, где при выстраивании графиков используются определение модуля, а также свойства симметрии.

^ Тема 7. Использование графиков функций для решения различных задач.

На данных занятиях учащиеся знакомятся с использованием графиков различных функций при решении систем уравнений. При решении уравнений и неравенств как с одним неизвестным, так и с двумя.

^ Тема 8. Итоговая диагностика.

Заключительное занятие элективного курса направлено на подведение итогов по изучению данного курса. Оно проводится в виде контрольной работы.

Литература.

  1. Никольская И.Л. “Факультативный курс по математике”, М: “Просвещение”, 1991г.

  2. Петраков И.С. “Математические кружки в 8-10 классах”, М: “Просвещение”, 1987г.

  3. Дороднов А.М. и др. “Графики функций”, “Высшая школа”, 1972г.

  4. Глейзер Г.И. “История математики в 4-6 классах”, М: “Просвещение”,1981г.

  5. Анина О.В. и др. “Развитие интереса к математике” (часть 2), “Воронеж”, 1995г. (ВОИПКРО).

  6. Макарычев Ю.Н. и др. “Алгебра 8” с углубленным изучением математики, М: “Мнемозина”,2002г.

  7. Данкова И.Н. и др. под общей редакцией проф. С.А.Антипова проф. Ю.А. Савинкова “Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике”, “Воронеж”, 2004г.

  8. Виленкин Н.Я. Функции в природе и технике. М., 1978.

  9. Вирченко Н.А., Ляшко И.И., Швецов К.И. Графики функций: Справочник. Киев, 1981.

  10. Ершов Л.В., Райхмист Р.Б. Построение графиков функций: Книга для учителя. М., 1994.

  11. Егерев В.К., Радунский Б.А., Тальский Д.А. Методика построения графиков функций. М., 1967.

  12. Крейнин Я.Л. Функции, пределы, уравнения и неравенства с параметрами. М., 1995.

  13. Сивашинский И.Х. Элементарные функции и графики. М., 1965.

  14. Шилов Г.Е. Как строить графики? М., 1982.



^

Виленкин Н.Я. Функции в природе и технике


Кн. XI-X класс, 2-е изд., М.: Просвещение,
1985. -192с. В книге рассказывается о различных приложениях элементарных функций, изучаемых в школе, о развитии и применении дифференциального исчисления, о том, как математики ищут оптимальные решения задач.

Функции и графики (основные приемы).  Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г., Шноль Э.Э.


7-е изд., стереотипное.—М.: МЦНМО, 2006.—120 с. 

Книга представляет собой методическое пособие, созданное около сорока лет назад для заочного обучения школьников старших классов. В книге описывается построение графиков элементарных функций способами, традиционными для средней школы (без применения производной). Рассматриваются линейные, квадратичные и другие рациональные функции.

Книга предназначена для школьников 8—11 классов, учителей математики, руководителей кружков, студентов пединститутов.


ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ Зеель Э.О.

   В пособии даны доказательства свойств элементарных функций, способы их применения при решении задач. Рекомендуется преподавателям и студентам педагогических учебных заведений, учителям средних школ.









Скачать 63,65 Kb.
оставить комментарий
Дата25.09.2011
Размер63,65 Kb.
ТипЭлективный курс, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх