Учебно-методический комплекс дисциплины «математика» обязательная дисциплина федерального компонента основной icon

Учебно-методический комплекс дисциплины «математика» обязательная дисциплина федерального компонента основной


Смотрите также:
Учебно-методический комплекс дисциплины «математика и информатика» обязательная дисциплина...
Учебно-методический комплекс дисциплины «математика и информатика» обязательная дисциплина...
Учебно-методический комплекс дисциплины «математика» для специальности 040201 «социология»...
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «Основы проектирования приборов и систем»...
Учебно-методический комплекс по предметам федерального компонента 17 Учебно-методический...
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «Философия» федерального компонента цикла гсэ. Ф...
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «история зарубежной философии»(озо) федерального...
Учебно-методический комплекс федерального и регионального компонента учебного плана для...
Учебно-методический комплекс дисциплины комплексные гидроузлы на реках основной образовательной...
Учебно-методический комплекс дисциплины психология управления Для специальностей...
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «история религий» федерального компонента цикла...
Учебно-методический комплекс дисциплины исследование...



Загрузка...
скачать


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО «РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КАФЕДРА ПЕРЕВОДА И ИНФОРМАТИКИ



«уТВЕРЖДАЮ»

Ректор РГПУ,

проф. В.И. Мареев _____________________

«____» _______________ 2005 г.



УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»

(обязательная дисциплина федерального компонента основной
образовательной программы подготовки дипломированных специалистов по специальности 050301 – «Русский язык и литература» с дополнительной специальностью 050303 – «Иностранный язык»)




Цикл – ЕН – общие математические и естественнонаучные дисциплины

Тип – федеральный компонент

Индекс – ЕН.Ф.01

Форма обучения – очная

Нормативный срок обучения – 5 лет

Курс – 3, семестр – 5



УМК принят в фонд учебно-методического управления РГПУ
«____» _______________ 2005 г.


г. Ростов-на-Дону

2005 год


Составители: А.М. Агапов, доцент РГПУ


УМК утвержден на заседании кафедры перевода и информатики
протокол № _____ от «___» _____________ 2005 г


Заведующий кафедрой,

д. филол. н., проф. М. В. Ласкова


УМК утвержден Ученым Советом РГПУ
протокол № _____ от «___» _____________ 2005 г

Председатель Ученого Совета РГПУ,

ректор РГПУ, проф. В.И. Мареев
^

I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Программа дисциплины «Математика» предназначена для обеспечения подготовки дипломированных специалистов по специальности 050301 – «Русский язык и литература» с дополнительной специальностью 050303 – «Иностранный язык» и реализуется в 5 семестре. При её составлении учитывались требования Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности 050301 – «Русский язык и литература», утвержденного Министерством образования и науки РФ 31.01.2005 № 708 пед/сп (новый), а также право вуза на замену комплексной дисциплины «Математика и информатика» раздельными дисциплинами «Математика» и «Информатика» эквивалентной суммарной трудоёмкости.
^

1.1. Цели и задачи дисциплины


Связь между объёмом применения наукой математических методов для описания закономерностей реального мира и уровнем значимых достижений этой науки в настоящее время очевидна. В языкознании с давних пор широко применяются математические методы, лингвистика является одной из самых математизированных и компьютеризированных гуманитарных наук, что подтверждается наличием таких областей языкознания, как математическая (комбинаторная и квантитативная) лингвистика, лингвостатистика, лексикостатистика, компьютерная (вычислительная) лингвистика. Современные лингвистические и филологические исследования немыслимы без применения математических методов и информационных технологий для выявления сущностей лингвистических явлений. Лингвист, не умеющий пользоваться математическим аппаратом в своей практической и научно исследовательской работе и не владеющий новыми информационными технологиями, обречён в будущем на частые творческие неудачи. Таким образом, математическая и компьютерная подготовка лингвистов является актуальнейшей задачей современного лингвистического образования.

Однако в системе высшего гуманитарного образования преобладает отношение к математическому образованию, как к общекультурному компоненту, а его целями провозглашаются «развитие: навыков математического мышления; навыков использования математических методов и основ математического моделирования; математической культуры у обучающегося». Не умаляя значительную общекультурную и мировоззренческую роль математики, следует признать, что вышеуказанные цели должны в значительной мере реализовываться в образовательных учреждениях, дающих среднее образование, а перед высшей школой должны стоять иные задачи. Основываясь на положениях «математика является универсальным языком науки и мощным средством решения прикладных задач» и «математика и информатика должны работать на профессиональную подготовку будущего специалиста, быть её органичной частью», необходимо рассматривать математику и информатику лингвистическим компонентом профессионального образования лингвистов.

Содержание дисциплины при таком интегративном подходе базируется и в свою очередь уточняет и дополняет разделы и темы таких дисциплин как «Философия», «Информатика», «Теория языка. Основы лингвистической теории», «История иностранного языка», «Филологический анализ текста».

При этом основной целью обучения математике лингвистов становится формирование понимания сущности ряда математических методов, получивших признание в гуманитарных исследованиях, и умений применять их на практике. Методологическими целями являются: формирование у студентов понятия о математике как универсальном инструменте познания, выработка представлений о месте и роли математики в современном мире, мировой культуре и истории, в том числе в языкознании, о принципах построения математических моделей и о границах применимости математических методов в лингвистике, а также ознакомление с достижениями и возможными перспективами «математизации» теоретического и прикладного языкознания.

При реализации курса необходимо учитывать, что у подавляющего большинства студентов-лингвистов знания в области математики и математические навыки почти полностью отсутствуют, и их приходится не развивать, а прививать, решая дополнительно задачи, нерешённые общеобразовательными учреждениями. При крайней перегруженности студентов в таких условиях основными дидактическими принципами в обучении математике становятся принцип прагматичности, обусловленный синергетическим подходом к системе высшего образования, и принцип контекстного (предметно-ориентированного) обучения. Принцип научности при этом трансформируется в принципы простоты, доступности и правдоподобия при недопущении чрезмерного упрощения и популяризации. Предлагаемый курс должен быть специально адаптирован для лингвистов и филологов, а примеры и задачи подбираться с учетом возможных интересов будущих специалистов.
^

1.2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины


В результате изучения дисциплины студенты должны освоить базовые принципы и основные математические понятия, применяемые в исследовании текста и речи, научиться использовать эти понятия и некоторые математические методы в своих исследованиях, что позволит также расширить кругозор студентов и повысить их общекультурный уровень. В структуре курса для решения этих задач предусмотрены лекционные и практические занятия, а также различные формы самостоятельной работы.
^

1.3. Объем дисциплины и виды учебной работы


Виды учебной работы

Всего
часов


Семестры

5

Общая трудоемкость дисциплины

60

60

Аудиторные занятия

18

18

Лекции

8

8

Практические занятия

10

10

Самостоятельная работа

42

42

Вид итогового контроля




зачет
^

II. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


Отбор содержания и организация учебного материала курса детерминированы основной и методологическими целями обучения математике филологов и лингвистов. При этом основным принципом является признание математики лингвистическим компонентом профессионального образования лингвистов, из которого неизбежно следует принцип интегративности содержания курса с философскими и языковедческими дисциплинами. Специфика лингвистического образования и студенческого контингента требуют при отборе содержания дополнительно использовать принципы прагматичности, контекстного обучения, доступности, простоты и правдоподобия.


^

2.1. Разделы дисциплины и виды занятий


п/п

Разделы дисциплины

Всего

Лекции

Лаборат

Практич.

СРС



Роль математики в гуманитарных науках. Языкознание и математика. Количественные методы в языкознании

16

2







14



Система и структура. Предмет математики и её характерные черты

6

2







4



Основные этапы развития математики. Основные понятия и идеи математического анализа. Математика и реальный мир. Моделирование, математические модели действительности

4

1







3



Аксиоматический метод. Геометрия Евклида, неевклидовы геометрии. Виды абстракций в математике

4

1







3



Множества, элементы, структуры. Комбинаторика. Математика случайного. Субъективное, статистическое и классическое определения вероятности. Условная вероятность

30

2




10

18




ИТОГО

60

8

0

10

42



^

2.2. Содержание разделов дисциплины


  1. Роль математики в гуманитарных науках. Языкознание и математика. Количественные методы в языкознании.

Науки, знания, мнения. Объект и предмет познания. Филология и лингвистика как области гуманитарного знания. Методология, метод, методика. Некоторые методы современной лингвистики, заимствованные у смежных наук. Теоретическая и прикладная лингвистика.

Место и роль математики в современном мире, мировой культуре и истории. Высказывание К. Маркса «Наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой». Естественные науки, математика и языкознание. Количественные методы в гуманитарном знании.

  1. ^ Система и структура. Предмет математики и её характерные черты.

Системный подход в науке. Система, структура, субстанция. Связь структуры с субстанцией. Определение предмета математики по Энгельсу. Понятие изоморфизма, современное определение предмета математики (подход Бурбаки, формулировка концепции математики А.Н. Колмогорова). Высказывание «Математика – царица и служанка всех наук».

Характерные черты математики.

  1. Основные этапы развития математики. Основные понятия и идеи математического анализа. Математика и реальный мир. Моделирование, математические модели действительности.

Зарождение математики. Математика постоянных величин. Математика переменных величин. Основные понятия математического анализа.

Современный период развития математики. Характерные черты современной математики и направления её развития.

Метод моделирования. Модель, оригинал, структурная модель.

Математика и действительность. Математические модели действительности. Понятия числа, фигуры и множества как примеры абстрактных, математических моделей количественных отношений и пространственных форм действительного мира.

  1. ^ Аксиоматический метод. Виды абстракций в математике.

Математическое мышление, индукция и дедукция. Аксиомы, постулаты, теоремы, аксиоматический метод. Геометрия Евклида, неевклидовы геометрии. Теорема Гёделя и невозможность полной формализации языка.

Особенности математической абстракции по сравнению с абстракциями в иных науках. Абстракция отождествления (обобщающая). Идеализация и ее роль в математике. Абстракции осуществимости. Потенциальная осуществимость и абстракция потенциальной бесконечности. Актуальная осуществимость и абстракция актуальной бесконечности.

  1. ^ Множества. Комбинаторика. Математика случайного. Субъективное, статистическое и классическое определения вероятности

Понятие множества, способы задания множества. Конечные и бесконечные, чёткие и нечёткие множества. Нечёткие множества и полевая структура. Отношения между множествами. Подмножества. Пустое и универсальное множества. Основные операции над множествами. Количество элементов множества. Мощность множества. Разбиение множества на классы. Классификация. Множества и отношения.

Комбинаторика и лингвистические множества. Комбинаторика и проблема языкового потенциала. Основные правила и формулы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания (без повторений и с повторениями).

Наблюдение, испытание и событие. Соотношения между событиями. Субъективное, статистическое и классическое определение вероятности и их использование в лингвистике. Вероятность элементарного лингвистического события. Зависимые лингвистические события и условные вероятности.

^

2.3. Практические занятия


  1. Множества, элементы, структуры.

Решение задач (2,5 часа) на темы:

– основные операции над множествами, количество элементов множества;

– классификация и разбиение множества на классы.

Контрольная работа (0,5 часа).

  1. ^ Комбинаторика. Сочетания, размещения, перестановки.

Решение задач (2,5 часа) на темы:

– перестановки, размещения, сочетания (без повторений и с повторениями).

Контрольная работа (0,5 часа).

  1. ^ Математика случайного. Субъективное, статистическое и классическое определения вероятности. Условная вероятность.

Решение задач (2 часа) на темы:

– классическое определение вероятности, соотношения между событиями;

– зависимые лингвистические события и условные вероятности.

  1. Итоговая контрольная работа (2 часа).



^

2.4. Основные понятия дисциплины


Сложный объект – любой предмет, явление, ситуация, в которых можно выделить составные части (элементы).

Субстанция – всё то конкретное физическое, во что воплощены элементы сложного объекта.

Структура – схема связей или отношений между элементами сложного объекта.

Система – сложный объект с определенной структурой.

Модель – сложный объект, определенным элементам которого можно поставить в соответствие элементы другого сложного объекта – оригинала; при этом взаимосвязям и отношениям между элементами оригинала соответствуют некоторые взаимосвязи или отношения между определенными элементами модели.

Структурная модель системы – модель только структуры (схемы отношений между элементами системы) без свойств субстанции.

Математическая модель – приближенное описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики.

Величина – одно из основных математических понятий. Первоначально – непосредственное обобщение более конкретных понятий: длины, площади, объёма, массы и т. п.

Число – одно из основных математических понятий. Первоначально возникло понятие натурального числа (количественного и порядкового) как математической модели операции пересчёта и упорядочивания множества отдельных предметов.

Фигура – одно из основных математических понятий, термин, применяемый к разнообразным множествам точек. Обычно – множество, которое можно представить состоящим из конечного числа точек, линий и поверхностей (например, треугольник, квадрат, параллелепипед, шар).

Основные понятия математического анализа:

– переменная – величина, которая принимает различные значения, но так, что все допустимые значения полностью определяются наперёд заданными условиями;

– бесконечно малая (большая) – величина, которая в процессе изменения становится и остаётся меньше (больше) любого наперёд заданного числа;

– функция (отображение) – понятие, выражающее зависимость одних переменных величин от других. Общее понятие функции – 2 множества элементов любой природы и закон, устанавливающий соответствие между элементами множеств. С помощью функций выражаются разнообразные закономерности;

– предел – постоянное значение, к которому неограниченно приближается некоторая переменная в рассматриваемом процессе;

– производная – предел отношения приращения функции к приращению аргумента, если приращение аргумента устремить к 0 (характеризует скорость изменения функции при изменении аргумента);

– интеграл (неопределённый) – результат математической операции, обратной к дифференцированию (нахождению производной), первообразная заданной функции f(x), т. е. такая функция F(x), что её производная равна заданной функции f(x): F′(x)=f(x).

Аксиоматический метод – такой способ построения научной теории, при котором в основу кладутся некоторые исходные положения (аксиомы или постулаты), а все остальные положения (теоремы) выводятся из исходных путем рассуждений, называемых доказательствами.

Дедуктивные науки – науки, которые строятся на основе аксиоматического метода (математика, логика, некоторые разделы физики).

Индуктивные науки – науки, которые строятся на основе обобщения наблюдений и экспериментов, их выводы имеют вероятностный характер и различную надёжность.

Идеализация – образование новых понятий, которые наделены не только свойствами, отвлеченными от их реальных прообразов, но и воображаемыми свойствами, отсутствующими у исходных объектов.

Абстракция отождествления – такая абстракция, с помощью которой создаются общие понятия путем отождествления объектов по определенному общему для всех объектов свойству или набору свойств (т. е. говорят о нескольких в том или ином смысле одинаковых объектах как об одном и том же объекте).

^

2.5. Задания для самостоятельной работы


Задание  № 1.  Законспектировать статьи (16 статей):

из БЭС «Языкознание»: 1. Филология; 2. Языкознание, раздел «Я. и естественные науки. Я. и математика»; 3. Функции языка; 4. Система языковая; 5. Метод; 6. Методология; 7. Модель; 7. Прикладная лингвистика; 9. Количественные методы; 10. Слово, раздел «Частотность»; 11. Математическая лингвистика; 12. Глоттохронология; 13. Морфема; 14. Лексема;

из энциклопедии «Русский язык»: 15. Частотные словари; 16. Языка писателя словари.

Задание  № 2.  Написать творческую работу (сочинение/эссе) на тему «Языкознание и математика» по материалам лекций и дополнительной литературы, статей из энциклопедий и материалов из Internet-а. В сочинении/эссе должно быть выражено и аргументировано собственное мнение по вопросам математизации лингвистики.


^

III. ФОРМЫ КОНТРОЛЯ И ТРЕБОВАНИЯ К ЗАЧЁТУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ



3.1. Текущий и итоговый контроль усвоения знаний


Текущий контроль усвоения теоретической части курса осуществляется во время лекций, индивидуальных консультаций, практических занятий и включает в себя дискуссии по предложенным темам и проверку самостоятельной работы (конспектов статей и творческой работы). Текущий контроль усвоения практической части курса включает в себя проверку промежуточных и итоговой контрольных работ.

Итоговой формой контроля является зачёт. К зачётному собеседованию допускаются студенты, успешно выполнившие творческую работу, промежуточные и итоговую контрольные работы, предъявившие конспекты статей. На зачётном собеседовании студенты защищают выполненные работы и отвечают на вопросы по пройденному материалу.


^

3.2. Вопросы к зачёту


    1. Система, структура, субстанция.

    2. Связь структуры с субстанцией. Модель, оригинал, структурная модель.

    3. Предмет математики по Энгельсу, необходимость уточнения данного определения.

    4. Современное определение предмета математики по Бурбаки. Понятие изоморфизма. Концепция математики по Колмогорову.

    5. Характерные черты математики.

    6. Математика и действительность. Моделирование, математические модели действительности. Числа, фигуры, множества как примеры математических моделей.

    7. Процесс создания понятия натурального числа, этапы этого процесса как этапы конструирования математической модели реального явления.

    8. Развитие геометрических понятий. Евклидова и неевклидовы геометрии как примеры математических моделей реального пространства.

    9. Основные этапы развития математики.

    10. Зарождение математики. Три основных понятия математики.

    11. Математика постоянных величин (элементарная математика). Дедуктивный метод. Математические исследования в Европе, Индии и арабском мире.

    12. Математика переменных величин, основные понятия и идеи математического анализа.

    13. Современный период развития математики, характерные черты современной математики и направления её развития.

    14. Виды абстракций в математике. Особенности математической абстракции по сравнению с абстракциями в иных науках (например, лингвистики).

    15. Идеализация и её роль в математике и других науках (привести примеры идеализации в лингвистике).

    16. Отождествление в математике и других науках (привести примеры отождествления в лингвистике).

    17. Потенциальная и актуальная осуществимость (на примере потенциальной и актуальной бесконечности); возможные применения в лингвистике.

    18. Аксиоматический метод, его сущность. Примеры применения аксиоматического метода в языкознании.

    19. Понятие множества, способы задания множества. Чёткие и нечёткие, конечные и бесконечные множества (примеры из лингвистики).

    20. Отношения между множествами. Основные операции над множествами.

    21. Разбиение множества на классы. Классификация.

    22. Численность конечных множеств. Число элементов объединения и разности двух конечных множеств.

    23. Комбинаторика и лингвистические множества. Понятие факториала.

    24. Размещения, размещения с повторениями.

    25. Перестановки, перестановки с повторениями.

    26. Сочетания.

    27. Понятие события, случайные события. Понятие вероятности, вероятность элементарного лингвистического события.

    28. Субъективное определение вероятности, его использование в лингвистике.

    29. Классическое определение вероятности. Статистическое определение вероятности.

    30. Условная вероятность. Зависимые лингвистические события.
^

IV. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ




4.1. Рекомендуемая литература по математике



а) основная литература (в том числе справочная):


  1. Грес П.В. Математика для гуманитариев. Учеб. пособие. -М.: Логос, 2004

  2. Математика. Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. Ю.В. Прохоров. – 3-е изд. М.: Большая Российская энциклопедия, 1998

  3. Языкознание. Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. В.Н. Ярцева. – 2-е изд. М.: Большая Российская энциклопедия, 1998

  4. Русский язык. Энциклопедия / Гл. ред. Ю.Н. Караулов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Большая Российская энциклопедия; Дрофа, 1998.


б) дополнительная литература:


  1. Философский энциклопедический словарь. – М.: ИНФРА-М, 1998. – 576 с.

  2. Молодший В.Н. Очерки по философским вопросам математики. М.: Просвещение, 1969

  3. Современные основы школьного курса математики: Пособие для студентов пед. ин-тов / Н.Я. Виленкин, К.И. Дуничев, Л.А. Калужнин, А.А. Столяр. – М.: Просвещение, 1980. – 240 с.

  4. Пиотровский Р.Г. и др. Математическая лингвистика. Учебное пособие для пед. ин-тов.– М.: Высшая школа, 1977

  5. Баранов А.Н. Введение в прикладную лингвистику: Учебное пособие. -М.: Эдиториал УРСС, 2001. – 360 с.

  6. Головин Б.Н. Язык и статистика. – М., Просвещение, 1971.

  7. Турыгина Л.А. Моделирование языковых структур средствами вычислительной техники. – М., Высшая школа, 1988.

  8. Марчук Ю.Н. Основы компьютерной лингвистики. Учебное пособие. Издание 2-е дополненное. - М.: Изд-во МПУ «Народный учитель», 2000. – 226 с.

  9. Частотный словарь русского языка. / Под ред. Л.Н. Засориной – М., 1977.

  10. Дешериева Т.И. Языкознание и математика. Алма-Ата: Наука, 1973.

  11. Арнольд И.В. Основы научных исследований в лингвистике. М.: Высшая школа, 1991.

  12. Амирова Т.А. Из истории лингвистики XX века. Учебное пособие. – М.: ЧеРо, 1999. –106 с.

  13. Бурлак С.А., Старостин С.А. Введение в лингвистическую компаративистику: Учебник. – М.: Эдиториал УРСС, 2001.


б) научно-популярная литература:


  1. Кондратов А.М. Звуки и знаки. Изд. 2-е, перераб. – М.: Знание, 1978. – 208 с.

  2. Кондратов А.М. Книга о букве. – М.: Сов. Россия, 1975. – 224 с.

  3. Сахарный Л.В. Как устроен наш язык. Книга для учащихся ст. классов. – М.: Просвещение, 1978. – 160 с. с ил.

  4. Пекелис В.Д. Кибернетическая смесь. – 3-е изд. - М.: Знание, 1982. – 288 с. – (Библиотека «Знание»).

  5. Журавлев А.П. Диалог с компьютером. – М.: Мол. гвардия, 1987. - 205[3] с., ил. – (Эврика).

  6. Тендряков В.Ф. Покушение на миражи: Роман. Новый мир, 1987, № 4-5; (или отдельное издание).



^

4.3. Средства обеспечения освоения дисциплины


Материально-техническое обеспечение дисциплины

Оборудование: персональные компьютеры, проекторы (overhead), экраны, множительная техника.


Современные информационные технологии и мультимедийные продукты

  1. rspu.edu.ru/article/index.php?id_article=333&id_page=18 – материалы к курсу на сайте Ростовского государственного педагогического университета, включающие презентации лекций, электронные тексты статей, выдержек из труднодоступной литературы и различные дополнительные текстовые материалы. Доступ к материалам возможен по схеме: 1. любой пункт меню главной страницы сайта РГПУ rspu.edu.ru; 2. пункт меню “Ресурсы”; 3. пункт меню “Лингвистам”; 4. пункт меню “МАТЕМАТИКА: Материал…”.

  2. vaal.ru - сайт разработчиков компьютерной версии контент-анализа.

  3. rusf.ru/books/analysis – лигвоанализатор Д. Хмелёва: первый действующий анализатор индивидуально-стилистических характеристик русских текстов

  4. starling.rinet.ruсайт С.А. Старостина «Вавилонская башня»

  5. ruscorpora.ru (corpora.yandex.ru) – национальный корпус русского языка.

  6. philol.msu.ru/~lex/corpusкорпус текстов русских газет конца XX века.

  7. philol.msu.ru/~humlang/articles/PolystylCorp.htmполистилевой корпус текстов современного русского языка.

  8. bokrcorpora.narod.ru/frqlist/frqlist.html – частотный словарь современного русского языка.

  9. info.ox.ac.uk/bncбританский национальный корпус: The British National Corpus (BNC) is a 100 million word collection of samples of written and spoken language from a wide range of sources, designed to represent a wide cross-section of current British English, both spoken and written.


^

V. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ



5.1. Общие рекомендации


Лекционные и практические занятия должны быть направлены на выработку у студентов основ системно-структурного мышления и на разрушение барьеров, вызванных необходимостью перехода от привычного для гуманитариев образного, конкретно-индуктивного стиля мышления к логическому, абстрактно-дедуктивному стилю. Эти барьеры зачастую приводят как к скрытому, подсознательному конфликту с преподавателями математики, так и к открытому «бунту». Для преодоления подобных конфликтов необходим междисциплинарно-интегрированный подход с демонстрацией межпредметных связей и достижений в языкознании, полученных в результате использования математических методов. Формируя у студентов понятие о математике как универсальном инструменте познания, следует показывать границы применимости математических методов в лингвистике и подчёркивать формальную сущность математического моделирования языковых феноменов.

В ходе практических занятий студенты должны освоить базовые принципы и основные математические понятия и методы, применяемые в исследовании языка и речи. Поэтому и лекционный курс, и практические задачи должны быть адаптированы с учётом возможных интересов будущих филологов и лингвистов.

Важнейшим компонентом курса является самостоятельная работа студентов. Поскольку курс призван сформировать у студента способность к рефлексивному анализу возможностей и значимости математики и информационных технологий для языкознания через собственный опыт, рекомендуется использовать различные формы самостоятельной работы.

Прежде всего, студенту необходимо прочно владеть некоторыми терминами и понятиями самой лингвистики – этой цели служит самостоятельная работа со справочной лингвистической литературой (конспектирование некоторых значимых для курса статей из энциклопедий).

Выработать и выразить своё представление о роли математики в языкознании большинству студентов позволяет самостоятельная работа по подготовке и написанию творческой работы на тему «Языкознание и математика». При этом негативное личное отношение студента к дисциплине, если оно достаточно аргументировано, должно не наказываться, а приветствоваться, так как позволяет организовать дискуссии на практических занятиях.


^

5.2. Указания по выполнению заданий самостоятельной работы


Задание № 1. Конспектирование статей

Конспектирование необходимо выполнить в течение первого месяца занятий, до начала выполнения творческой работы. Конспекты статей оформляются в отдельной тетради с полями около страницы, порядок следования статей должен соответствовать указанному выше, каждая статья с указанием её автора должна начинаться с новой страницы, статьи – нумеровать. На полях следует давать толкование незнакомых терминов, приводить данные об упомянутых в статье лингвистах, а также собственные мысли и заметки по поводу связи данной статьи с вопросами к зачёту и возможности использования материалов из статьи в задании № 2 – творческой работе. Конспекты должны быть предъявлены на зачёте.

Справочные данные о местонахождении статей

а) в издании «Языкознание. Большой энциклопедический словарь/
Гл. ред. В.Н. Ярцева. – 2-е изд. М.: Большая Российская энциклопедия, 1998»:

  1. Филология – сс. 544-545;

  2. Языкознание, раздел «Я. и ЕН. Я. и математика» – сс. 618-619;

  3. Функции языка – сс. 564-565;;

  4. Система языковая – сс. 452-454;

  5. Метод – сс. 298-299;

  6. Методология – сс. 299-300;

  7. Модель – сс. 304-305;

  8. Прикладная лингвистика – с. 397;

  9. Количественные методы – сс. 231-232;

  10. Слово, раздел «Частотность» – с. 467;

  11. Математическая лингвистика – сс. 287-289;

  12. Глоттохронология – сс. 109-110;

  13. Морфема – сс. 312-313;

  14. Лексема – с. 257.

б) в издании «Русский язык. Энциклопедия / Гл. ред. Ю.Н. Караулов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Большая Российская энциклопедия; Дрофа, 1998»:

  1. Частотные словари сс. 622-625;

  2. Языка писателя словари с. 669.


Задание № 2. Творческая работа

Творческая работа на тему «Языкознание и математика» выполняется в виде сочинения или эссе* по материалам лекций, дополнительной литературы (в том числе и «интересно-познавательного материала» со страницы сайта РГПУ – rspu.edu.ru/article/index.php?id_article=333&id_page=18), статей из энциклопедий и материалов из Internet-а. Работа в виде реферата и, тем более, набора цитат не допускается, не принимается и не оценивается.


*Эссе (франц. essai – опыт, набросок), – жанр философской, литературно-критической, историко-биографической, публицистической прозы, сочетающий подчеркнуто индивидуальную позицию автора с непринужденным, часто парадоксальным изложением, ориентированным на разговорную речь


Требования к содержанию и оформлению творческой работы

Творческая работа на тему «Языкознание и математика» предъявляется в виде 3-5 страниц текста, набранного на компьютере в редакторе MS Word. Параметры: шрифт – Times New Roman, размер шрифта – 14-ый, межстрочный интервал – полуторный, все поля по 2–2,5 см., страницы нумеруются, расстановка переносов – включена, выравнивание абзацев – по ширине.

Работе должен предшествовать титульный лист, на котором автор указывает вид работы: сочинение или эссе. На титульном листе после названия общей для всех темы работы «Языкознание и математика» автор сочинения формулирует более узкое название своей работы (подзаголовок). В начале сочинения должен быть его план, для эссе план желателен, но не обязателен. Завершать работу должен список использованной и цитируемой литературы.

Сочинение или эссе должно быть сдано для проверки не позднее, чем на 4-ом практическом занятии. В сочинении/эссе должно быть выражено и аргументировано собственное мнение (как положительное, так и отрицательное) по вопросам математизации лингвистики на основе анализа нескольких вопросов из «Примерного перечня вопросов для анализа …». Цитирование должно быть оправданным, умеренным и иметь отношение к высказанному мнению. Во многих случаях полезнее не цитировать, а пересказывать чужие мысли своими словами с обязательной ссылкой на источник.


Примерный перечень вопросов для анализа в сочинении/эссе
на тему «Языкознание и математика»



1. Методологические и философские проблемы математики

1.1. Математические методы в системе методов научного познания. Предмет математики. Роль математики в гуманитарных исследованиях. Формализация и моделирование.

1.2. Математика и действительность. Математические модели действительности. Математические модели и гуманитарные науки.

1.3. Аксиоматический метод. Дедуктивные и индуктивные науки.

^ 2. Графический метаязык лингвистики как проявление математизации языкознания [11-доп.; сс. 84, 96-112]

3. Языкознание и естественные науки. Количественные методы в языкознании. Математическая экспликация [3-осн., соответствующие статьи]; [4-доп., сс. 5-10]; [5-доп., сс. 38-40]; [7-доп., сс. 14-15]

^ 4. Квантитативная лингвистика

4.1. Множество лингвистических объектов. Нечёткие множества и полевая структура [4-доп.; сс. 11-16], [11-доп.; сс. 26-28]

4.2. Метод глоттохронологии [3-осн.], [4-доп.; сс. 57-62], [13-доп.]

4.3. Статистические, теоретико-вероятностные, теоретико-информационные модели языка и текста [Турыгина Л.А., Головин Б.Н., Пиотровский Р.Г.]

4.4. Статистический подход к исследованию языковых структур. Основы построения лингвостатистических моделей [7-доп.; сс. 8-17]

4.5. Основания и условия вероятностно-статистического изучения языка и речи [6-доп.; сс. 10-18]; [7-доп.; сс. 11-14]

4.6. Минимально-необходимые статистические инструменты [6-доп.; 19-27]

4.7. Методика статистического эксперимента [7-доп.; 19-25]; [4-доп.; 294-301]

– определение и дальнейшее уточнение целей лингвостатистического анализа;

– определение единицы анализа;

– методика сбора информации, генеральная совокупность, выборочный метод;

– репрезентативность выборки; приемы, позволяющие обеспечить надежную репрезентативность тематических выборок;

– рациональный объём выборки, определение достаточности объёма выборки.

^ 5. Основные области приложения структурно-вероятностных моделей языка и текста

5.1. Основные области приложения структурно-вероятностных моделей языка и текста [5-доп., сс. 40-43]

5.2. Авторизация / атрибуция текста [5-доп., сс. 43-51]; [сайт 3]

5.3. Корпусная лингвистика [5-доп., сс. 112-137]; [сайты 5, 6, 7, 9]

5.4. Контент-анализ [5-доп., сс. 247-281]; [сайт 2]


^

5.3. Указания по выполнению итоговой контрольной работы


Итоговая контрольная работа выполняется на 5-ом (последнем) практическом занятии по индивидуальным вариантам и заключается в решении ряда задач. Образец варианта приведён в приложении, 12-я задача носит занимательный, иллюстративный характер и предназначена для факультативного решения, все остальные задачи обязательны для решения. Контрольная работа подлежит защите на зачёте, защита заключается в работе над ошибками и объяснении характера и причин сделанных ошибок. Для самостоятельной подготовки к практическим занятиям, текущим и итоговой контрольным работам на странице сайта РГПУ имеются материалы – образцы решений задач по теме «Множества и операции над ними» и по комбинаторике.

^

VI. Приложение. ВАРИАНТ ИТОГОВОЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ




^ Условия задач

Краткие решения задач


с, о

к

и, м

п

ь

а

р, т

А
В
C

А
1

Пусть R – множество букв современного русского алфавита,
A – подмножество R, состоящее из букв, составляющих слово
аксиома, B – подмножество R, состоящее из букв, составляющих слово скорость, C — подмножество R, состоящее из букв, составляющих слово паспорт.

Задать способом перечисления следующие множества и найти количество их элементов: а) A  B б) B  C в) C \ A г) A  B  C

A  B = а,к,с,и,о,м,р,т,ь m(AB) = 9

B  C = с,о,р,т m(BC) = 4

C \ A = п,р,т m(C\B) = 3

A  B  C = с,о m(ABC) = 2

А
В



2


Исследуется текст из 80 предложений. В каждом из 80 предложений имеется либо местоимение «я», либо местоимение «ты», либо оба местоимения. Всего в тексте встретилось 50 местоимений «я», и 40 местоимений «ты». Сколько предложений содержат и местоимение «я» и местоимение «ты»?


m(AB) = m(A)+m(B)–m(AB) = 50+40–80 = 10

3

Будем называть «словом» любую последовательность букв от пробела до пробела. а) Сколько двухбуквенных «слов» можно составить из 5 различных букв русского алфавита? б) Сколько трёхбуквенных «слов» можно составить, используя 6 кубиков с различными буквами (на всех гранях кубика буква одна и та же)?

а) Ã= 52 = 25

б) А= 6!/3!= 4 * 5 * 6 = 120

4

Перестановки букв некоторого слова называют его анаграммами. Сколько анаграмм у слова абракадабра?

а — 5 к — 1
б — 2 д — 1
р — 2

= 11! / (5!*2!*2!) = 6*7*8*9*10*11 / (2*2)=83 160

5

Из урны, в которой находятся 5 красных, 3 зелёных, 2 чёрных и 5 белых шаров, наудачу вынимается один. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется а) красным? б) жёлтым? в) не синим?

а) P(«красный») = 5/15=^ 1/3

б) P(«жёлтый») = 0/15 = 0

в) P(«не синий») = 15/15 = 1

6

3 буквы разрезной азбуки К, Т, О собирают в произвольном порядке (полученную таким образом последовательность букв назовём «словом»). Какова вероятность того, что это «слово»: а) является словом «КОТ»? б) начинается с гласной буквы? в) начинается с согласной буквы?

а) P(«кот») = 1/3!=^ 1/6

б) P(«начинается с Глас») = 1*2!/3!=2/6 = 1/3

в) P(«начинается с Согл») = 2*2!/3!=4/5 = 2/3

7

Для сдачи зачёта по математике студенту необходимо ответить на 2 вопроса из 15. Студент подготовил ответы на 12 вопросов. Какова вероятность успешной сдачи зачёта?

P(«сдал») = С / С = (12!/10!*2!) / (15!/13!*2!) = (12!*13!*2!) / (10!*2!*15!) = 11*12 / 14*15 = 22/35

8

Назовём игральной костью кубик из однородного материала с гранями, занумерованными цифрами от 1 до 6. Бросаются две игральные кости. Какова вероятность того, что а) сумма очков, выпавших на 2 костях, окажется равной 4? б) на обеих костях выпадут чётные числа очков?

4 =

1+3 3+1
2+2

а) P(«Σ = 4») = 3/36 = 1/12

б) P(«чётные») = 9/36 = 1/4

9

Из мешочка, в котором находятся 7 кубиков с гласными буквами и 4 кубика с согласными (на всех гранях кубика буква одна и та же), один за другим извлекаются два кубика (кубики в мешочек не возвращаются). Какова вероятность того, что второй кубик:

а) окажется с гласной буквой, если первый кубик был с гласной буквой? б) окажется с гласной буквой, если первый кубик был с согласн буквой?

а) P(«2-я Гл / 1-я Гл») = 6/10 = 3/5

б) P(«2-я Гл / 1-я Согл») = 7/10


Слова

без повторений букв

с повторениями букв

2-буквенные

А = 5!/3! = 4*5 = 20

à = 52 = 25

4-буквенные

А= 5!/1! = 2*3*4*5=120

à = 54 = 625

Итого слов

140

650

P (4-буквен.)

= 120 / 140 = 6/7

= 625 / 650 = 25/26


10

Алфавит племени Мумбу-Юмбу содержит 5 букв, «слова» (любая последовательность букв) могут состоять из 2 или 4 букв. Какова вероятность того, что взятое наугад слово из полного словаря племени будет четырёхбуквенным, если

а) в любом слове каждая из 5 букв используется не более одного раза? б) в словах допускаются повторения каждой буквы любое возможное количество раз?






1-ый

2-ой




а) П1П2

0,7 * 0,9 = 0,63

Попал

0,7

0,9




б) Н1Н2

0,3 * 0,1 = 0,03

Не попал

0,3

0,1




в) П1Н2 + Н1П2

0,7 * 0,1 + 0,3 * 0,9 = 0,34













г)П1П21Н21П2

0,7*0,9+0,7*0,1+0,3*0,9=0,97


11

Двое стрелков по разу стреляют в мишень. Вероятность попадания при выстреле для первого стрелка равна 0.7, а для второго 0.9. Найти вероятность

а) двух попаданий в) только одного попадания

б) ни одного попадания г) хотя бы одного попадания




С=36! / (30!* 6!) = 31*8*33*34*7 = 1 947 792; С=32! / (28!* 4!) = 29*10*31*4 = 35 960

а

P («трефы») = С / С = 84 / 1 947 792 = 1 / 23 188 (≈0,000043)

б

P («один цвет») = 2*С / С = 2*18 564 / 1 947 792 = 13 / 682

в

P («4 туза») = (С*С) / С= 31*16 / 1 947 792=1/3 927 (≈0,00025)

г

P («точно 2 дамы») = (С*С) / С = 6*35960/1947792 = 145/1 309


12

Колода карт содержит 36 различных карт (9 карт пиковой масти, 9 трефовой, 9 бубновой и 9 червовой). Сдача карт одному игроку состоит из 6 карт, порядок которых не важен. Какова вероятность того, что:

а) в сдаче все карты будут трефовой масти?

б) в сдаче все карты будут одного цвета?

в) в сдаче будет 4 туза?

г) в сдаче будет точно 2 дамы?









Скачать 331,81 Kb.
оставить комментарий
Дата25.09.2011
Размер331,81 Kb.
ТипУчебно-методический комплекс, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх