скачать
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра физики
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ
С ПОМОЩЬЮ КОЛЕЦ НЬЮТОНА
Методические указания к лабораторной работе № 6 по физике
(Раздел «Оптика»)
Ростов-на-Дону 2010
Составители: С.И. Егорова, И.Н. Егоров, Г.Ф. Лемешко
УДК 530.1
«Определение радиуса кривизны линзы с помощью колец Ньютона»: Метод. указания. - Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2010. - 10 с.
Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения радиуса кривизны линзы. Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Оптика»).
Печатается по решению методической комиссии факультета «Нанотехнологии и композиционные материалы»
Научный редактор проф., д.т.н. В.С. Кунаков
© Издательский центр ДГТУ, 2010 Цель работы: 1. Определение радиуса кривизны линзы с помощью колец Ньютона. 2. Определение длины волны света по известному радиусу кривизны линзы.
Оборудование: Микроскоп, осветитель, плосковыпуклая линза, плоскопараллельная пластинка, светофильтры. ^ Схема опыта для получения интерференции в виде колец Ньютона приведена на рис. 1. Плосковыпуклая линза большого радиуса кривизны накладывается выпуклой стороной на плоскую стеклянную пластинку. Между соприкасающимися в точке А поверхностями линзы и пластинки образуется клинообразный воздушный слой. Если на такую систему вертикально сверху падает пучок монохроматического света, то световые волны, отраженные от нижней поверхности линзы (луч 1) и верхней поверхности пластинки (луч 2), будут интерферировать между собой. При этом образуются интерференционные линии, имеющие форму концентрических светлых и темных колец (рис. 2).  
При отражении от нижней пластинки, представляющей оптически более плотную среду, чем воздух, волны меняют фазу на противоположную, что эквивалентно уменьшению пути на . В месте соприкосновения линзы с пластинкой (рис. 1) толщина воздушной прослойки значительно меньше длины волны. Поэтому разность хода между лучами, возникающими в этой точке, определяется лишь потерей полуволны при отражении от пластинки: . Следовательно, в центре интерференционной картины (рис. 2) наблюдается темное пятно. Оптическая разность хода в отражённом свете при интерференции в тонких плёнках в случае нормального падения света: (1) Условие минимума при интерференции: , (2) где -порядок интерференционного минимума, - показатель преломления воздуха, - толщина воздушного зазора, - длина волны света в вакууме. Приравниваем (1) и (2): (3) Из прямоугольного треугольника ODC (рис. 1) по теореме Пифагора:  Учитывая, что , т.к. получаем: , (4) где - радиус кривизны линзы. Подставляя (4) в (3), получаем: . Учитывая, что диаметр кольца , а , получаем формулу для расчёта радиуса кривизны линзы: , (5) где - номер кольца, - диаметр - го тёмного кольца. Для более точного результата необходимо сделать измерения двух колец и по разности их диаметров получить рабочую формулу для определения радиуса кривизны линзы:
, (6) где и - номера колец. Из формулы (6) мы можем получить формулу для расчёта длины волны света по известному радиусу кривизны линзы:
. (7)
Описание экспериментальной установки
Установка для наблюдения колец Ньютона и проведения измерений (рис.3) представляет собой микроскоп ^ . На предметный столик 2 микроскопа помещена система: плоско-выпуклая линза с плоско- параллельной пластинкой в оправе 3. Свет от лампочки через линзу 4 параллельным пучком падает на монохроматический светофильтр ^ и полупрозрачную пластинку 6, расположенную под углом 45º к лучам падающего света. Отражённый от пластинки 6 свет падает на систему линза-пластинка, после отражения от которых свет попадает в объектив микроскопа. Интерференционная картина рассматривается через окуляр микроскопа 7. В поле зрения микроскопа наблюдатель будет видеть кольца Ньютона в увеличенном виде. Окуляр микроскопа снабжён окулярным микрометром (специальная шкала с перекрестием), с помощью которого измеряются радиусы (диаметры) колец Ньютона (рис. 2). Цена деления шкалы микрометра зависит от длины тубуса микроскопа 8 (таблица находится на рабочем столе). Перемещением тубуса 9 добиваются фокусировки микроскопа, т.е. резкого изображения колец Ньютона в фокальной плоскости окуляра. К лабораторной работе прилагается переводная таблица, в которой указано, какой линейной величине на объекте соответствует одно деление шкалы 8 окулярного микрометра.
^
ЗАДАНИЕ 1. Определение радиуса кривизны линзы
Установить по заданию преподавателя длину тубуса . Определить цену деления микроскопа (с) по длине тубуса и по таблице перевода, представленной на рабочем столе. Установить на пути лучей светофильтр с известной длиной волны по заданию преподавателя (например, красный). Измерить по окулярному микрометру микроскопа диаметры нескольких колец Ньютона, начиная с первого (не менее пяти). Для этого для выбранного кольца отметить число делений на шкале слева ( ) и справа ( ) от центра. Разность между этими значениями даёт диаметр данного кольца (в делениях):  - . Например, на рис. 2 для 5-го тёмного кольца =12 делений, а =48 делений. Следовательно, диаметр 5-го тёмного кольца равен 36 делений. Диаметр колец Ньютона (в ) определяется по формуле: . Вычислить по формуле (6) радиус кривизны линзы три раза (для разных сочетаний и ). Найти среднее значение радиуса кривизны линзы. Результаты эксперимента занести в таблицу 1. Таблица 1.
Но-мера колец
|
 |
 |
 кра- сный |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|  |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
% | 1 |
    |
|
  |
|
|
|
|
|
|
  | 2 |
|
|
|
| 3 |
|
|
|
|
|
| 4 |
|
|
|
| 5 |
|
|
|
|
|
| 6 |
|
|
|
| Ср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Вычислить абсолютную ( ) и относительную ( ) погрешности по формулам: ; . Окончательный результат записывается в виде: . ЗАДАНИЕ 2. Определение длины световой волны
Установить на пути лучей светофильтр с неизвестной длиной волны (например, зелёный). Занести в таблицу 2 среднее значение радиуса кривизны линзы, полученного в задании 1. Повторить пункты (2 -5) задания 1 для данного светофильтра. Вычислить по формуле (7) длину волны три раза (для разных сочетаний и ). Найти среднее значение длины волны зелёного света. Результаты эксперимента занести в таблицу 2. Таблица 2. Но-мера колец
|

|
 |
 |
 |
 |
 |
 Зелён |
 |
 |
|
|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 | % | 1 |
  |
|
|
  |
|
|
|
|
  | 2 |
|
|
|
| 3 |
|
|
|
|
|
| 4 |
|
|
|
| 5 |
|
|
|
|
|
| 6 |
|
|
|
| Ср. |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 6. Вычислить абсолютную ( ) и относительную ( ) погрешности по формулам: ; 
Окончательный результат записывается в виде: .
Контрольные вопросы
Что называется интерференцией света? Почему интерференция считается одним из основных доказательств волновой природы света? Почему интерференционная картина в белом свете имеет радужную окраску? Что такое оптическая разность хода лучей? Какие лучи называются когерентными? Условия максимума и минимума при интерференции. Способ получения интерференционной картины в виде колец Ньютона? Как получаются кольца Ньютона? Вывести радиусы тёмных колец в отражённом свете. Вывести радиусы светлых колец в отражённом свете. Чем отличаются кольца в отражённом и проходящем свете? Перечислите известные вам применения интерференционных методов.
Рекомендуемая литература
Савельев И.В. Курс общей физики (т.3). М.: Наука, СПб.: Лань, 2006. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высш. шк., 2004. Справочное руководство по физике. Ч.2. Колебания, волны, оптика, атомная и ядерная физика: Учеб.-метод. пособие.- Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2009. Федосеев В.Б. Физика. Ростов н/Д: Феникс, 2009.
Техника безопасности
К работе с установкой допускаются лица, ознакомленные с её устройством и принципом действия. Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать её только на горизонтальной поверхности. Не следует касаться пальцами поверхностей оптических деталей микроскопа.
Составители: С.И. Егорова, И.Н. Егоров, Г.Ф. Лемешко
^
Методические указания к лабораторной работе № 6 по физике
(Раздел «Оптика»)
Методические указания к лабораторной работе по физике
Редактор ЛР № от . В набор В печать . Объём усл. п.л., уч.-изд.л. Офсет. Формат 60х84/64. Бумага тип №3. Заказ № . Тираж .Цена «С». Отпечатано типографией ДГТУ Адрес университета и полиграфического предприятия: 344010, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина,1.
Добавить документ в свой блог или на сайт
|