Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и Примерной программы по математике 2004 год. icon

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и Примерной программы по математике 2004 год.


Смотрите также:
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11 класса...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11 класса...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11 класса среднего (полного) общего...
Приказ по школе № от 200 г...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11 класса...
Рабочая программа по учебному предмету математика 11 класс...
Рабочая программа по учебному предмету математика 10 класс...
Рабочая программа учебного курса алгебре и началам математического анализа для 10...
Рабочая программа составлена с учетом школьного учебного плана: 4 часа в неделю, всего 136 часов...
Рабочая учебная программа по алгебре и началам анализа для учащихся 10а класса моу «сош №62 с...
Рабочая программа по курсу «алгебра и начала анализа» Для 11 класса (профильный уровень)...
Рабочая программа казьминой Светланы Муратовны по физике для 10 класса Пояснительная записка...



Загрузка...
скачать
Пояснительная записка.


Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и Примерной программы по математике 2004 год.


В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю. На алгебру и начала анализа 4 часа и геометрию 2 часа в неделю.


Цели


Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:


  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.



Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.


^ Содержание программы:


Целые и действительные числа (16 часов/ 17 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

^ Рациональные уравнения и неравенства (21 часа/ 22 часа, из них контрольные работы – 1 час).

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля, формулы разности и суммы степеней.

Многочлены от одной переменной. Деление многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена.

Рациональные уравнения и неравенства, системы рациональных неравенств.

^ Корень степени n (11 часов/ 13 часов, из них контрольные работы – 1 час)

Понятие функции, ее области определения и множества значений. Функция y = xn, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

^ Степень положительного числа (13 часов/ 15 часов, из них контрольные работы – 1 час)

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Существование предела монотонной и ограниченной. Ряды, бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

^ Логарифмы (6 часов/8 часов).

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

^ Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства методы их решения (10 часов/ 13 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.

^ Синус и косинус угла и числа (8часов/ 12 часов).

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

^ Тангенс и котангенс угла и числа (7 часов/11 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса и арккотангенса.

^ Формулы сложения (10 часов/13 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. ^ Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений.

^ Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов/ 9 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

^ Тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов/ 17 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравеств. Основные способы решения уравнений. ^ Решение тригонометрических неравеств.

Элементы теории вероятностей (8 часов/ 9 часов, из них практические работы – 1 час).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

^ Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (7 часов/ 16 часов, из них контрольная работа– 2 часа).


Требования к уровню подготовки десятиклассников.

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать1


  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;




  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;




  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;




  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;




  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;




  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;




  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.



^

Числовые и буквенные выражения



Уметь:


  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;




  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;




  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;




  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.


^ Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для


  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
^




Функции и графики


Уметь


  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;




  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;




  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;




  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;



Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для


  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
^

Начала математического анализа



Уметь


находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

Уравнения и неравенства


Уметь


  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;




  • доказывать несложные неравенства;




  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;




  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.




  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;




  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;



^ Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для


  • построения и исследования простейших математических моделей.


^ Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей


Уметь:


  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;




  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.


^ Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для


  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.



^ Тематическое планирование



№ урока

Содержание, тема урока

Примечание

1-3

Повторение курса алгебры 9 класса

Повторение и обобщение знаний учащихся.










4-6

Понятия действительного числа. Множества чисел.

Изучение нового материала

7-8

Свойства действительных чисел.




9

Метод математической индукции.

Проверка теоретического материала. Диктант

10

Перестановки




11

Размещения




12

Сочетания




13

Входная контрольная работа

приложение

14

Доказательство числовых неравенств




15

Делимость целых чисел




16

Рациональные выражения




17-18

Формулы Ньютона, суммы и разности степеней

Бином Ньютона. Сообщения учащихся

19-20

Рациональные уравнения

Самостоятельная работа учащихся

21-22

Системы рациональных уравнений




23-25

Метод интервалов решения неравенств

Обратить внимание на степень рационального неравенства

26-28

Рациональные неравенства

Индивидуальная работа учащихся

29-31

Нестрогие неравенства

Учить записи ответа нестрогого неравенства

32

Системы рациональных неравенств. Подготовка к контрольной работе.

Систематизация учебного материала по теме рациональные уравнения и нер-ва

33

Контрольная работа № 1

Контроль знаний учащихся по теме «Рациональные уравнения и нер-ва»

Стр 128 -129 Дидактические материалы Алгебра и начала анализа М.К.Потапов, А.В.Шевкин

34

Понятие функции и ее графика

Повторить основные элементарные функции и их графики

35-36

Функция y = xn

Обратить внимание на отличие графиков четной и нечетной функции

37

Понятие корня степени n.




38-39

Корни четной и нечетной степеней.




40-41

Арифметический корень.




42-43

Свойства корней степени n.

Проверка знаний учащихся. Тест

44

Функция y=n√ x? x≥0.




45

Контрольная работа № 2.

Контроль знаний по теме «Корень степени n»

Стр 130-132 Дидактические материалы Алгебра и начала анализа М.К.Потапов, А.В.Шевкин

46

Степень с рациональным показателем.




47-48

Свойства степени с рациональным показателем.




49-50

Понятие предела последовательности.



51-52

Свойства пределов.



53

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.




54

Число е.




55

Понятие степени с иррациональным показателем.




56-57

Показательная функция.




58

Контрольная работа № 3.

Контроль знаний по теме «Степень положительного числа»

Стр 133-136 Дидактические материалы Алгебра и начала анализа М.К.Потапов, А.В.Шевкин

59-60

Понятие логарифма.




61-63

Свойства логарифмов.




64

Контрольная работа за 1 полугодие.

приложение

65

Логарифмическая функция.

Рассмотреть графики в зависимости от основания логарифма

66

Простейшие показательные уравнения.




67

Простейшие логарифмические уравнения.




68-69

Уравнения, сводящиеся к простейшим, заменой неизвестного.

Самостоятельная работа учащихся

70-71

Простейшие показательные неравенства.




72-73

Простейшие логарифмические неравенства.

Провести аналогию по решению показательных и логарифмических нер-в

74-75

Неравенства, сводящиеся к простейшим, заменой неизвестного.

Индивидуальная работа учащихся

76

Контрольная работа № 4.

Контроль знаний учащихся по теме «Показательные и логарифмические ур-ия и нер-ва»

Стр 137-139 Дидактические материалы Алгебра и начала анализа М.К.Потапов, А.В.Шевкин

77

Понятие угла.




78

Радианная мера угла.




79

Определение sin и cos угла.




80-81

Основные формулы для sina и cosa.




82

Арксинус.




83

Арккосинус.

Проверить умение работать с таблицей значений тригонометрических функций

84

Определение tg и ctg угла




85-86

Основные формулы для tga и ctga

Проверка теоретического материала. Тест

87

Арктангенс.




88

Арккотангенс.

Работа с таблицей тригонометрических функций

89

Контрольная работа № 5.

Контроль знаний по теме « sin, cos, tg, ctg угла»

Стр 140-142 Дидактические материалы Алгебра и начала анализа М.К.Потапов, А.В.Шевкин

90-91

Косинус разности и косинус суммы двух углов.




92

Формулы для дополнительных углов.




93-94

Синус суммы и синус разности двух углов.

Самостоятельная работа учащихся

95-96

Сумма и разность синусов и косинусов.




97-98

Формулы для двойных и половинных углов.

Проверить умение применять формулы для преобразования тригонометрических выражений

99

Произведение sin и cos.



100

Формулы для тангенсов.



101-102

Функция y = sin x.



103-104

Функция y = cos x.



105-106

Функция y = tg x



107-108

Функция y = ctg x



109

Контрольная работа № 6.

Контроль знаний по теме « Тригонометрические формулы и функции»

Стр 143-145 Дидактические материалы Алгебра и начала анализа М.К.Потапов, А.В.Шевкин

110-111

Простейшие тригонометрические уравнения.



112-113

Уравнения, сводящиеся к простейшим, заменой неизвестного.

Проверка знаний формул для решения простейших уравнений

114-115

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.

Замена переменной, уравнения сводящиеся к квадратным

116

Однородные уравнения.



117

Простейшие неравенства для sin и cos.



118

Простейшие неравенства для tg и ctg.



119

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой.




120

Введение вспомогательного угла.




121

Контрольная работа № 7.

Проверка знаний по теме « Тригонометрические уравнения и неравенства»

Стр 146-148 Дидактические материалы Алгебра и начала анализа М.К.Потапов, А.В.Шевкин

122-124

Понятие вероятности события.




125-127

Свойства вероятностей событий.




128

Относительная частота события.




129

Условная вероятность. Независимость событий.




130-142

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс.

Систематизация и обобщение знаний учащихся через различные виды самостоятельных и индивидуальных работ

143-144

Итоговая контрольная работа.

Контроль знаний учащихся

Стр 149 Дидактические материалы Алгебра и начала анализа М.К.Потапов, А.В.Шевкин



^ Литература для учителя:


1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год;

3. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2006.

4. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. 8 класс, углубленное изучение.

5.Алгебра и начала анализа Дидактические материалы М.К.Шевкин, А.В.Потапов « Просвещение» 2007.


Литература для учащихся:


  1. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2006.

2.Алгебра и начала анализа Дидактические материалы М.К.Шевкин, А.В.Потапов « Просвещение» 2007.



1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.




Скачать 206,88 Kb.
оставить комментарий
Дата25.09.2011
Размер206,88 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх