Конкурс-проект «Новое содержание образования» icon

Конкурс-проект «Новое содержание образования»


1 чел. помогло.
Смотрите также:
Новое о егэ новое о егэ новое о егэ объявление...
Ш. А. Амонашвили Вконцепции модернизации российского образования на период до 2010 года...
Проект детальной планировки "Cельмаш"...
Открытый конкурс общественных инициатив в области экологического образования и просвещения...
1. Государственный стандарт общего образования: общие положения, назначение, структура...
1. Государственный стандарт общего образования: общие положения, назначение, структура...
Содержание программы. Первый год обучения. Проект «Мы теперь не просто дети, мы теперь ученики»...
Всероссийский конкурс на лучший молодёжный проект по экологической проблематике номинация...
Конкурс «Благие дела волонтеров» проект «маршрут добрых дел»...
Положение о дистанционном конкурсе проектов «Математика вокруг нас»...
Положение о дистанционном конкурсе проектов «Математика вокруг нас»...
Положение об открытом конкурсе научных и творческих Работ среди студентов и аспирантов...



Загрузка...
страницы: 1   2   3   4
вернуться в начало
скачать
^

Задание 3. Фальшивая монета


Имеется 8 монет. Одна из них фальшивая и легче настоящей монеты. Определите за 3 взвешивания какая из монет фальшивая

Решение


Делим монеты на две равные кучки – по 4 монеты в каждой. Взвешиваем. Ту кучку, которая легче, опять делим на две одинаковых кучки – теперь по две монеты в каждой. Взвешиваем. Определяем, какая из них легче. Кладем на чаши весов по 1 монете из этой кучки. Фальшивая та, которая легче. Задача решена.

Задача 1. Из 27 монет одна – фальшивая, она легче настоящих. Можно ли нйти ее за a) 3 взвешивания b) 2 взвешивания.

Решение:

а) Да. Одним взвешиванием можно уменьшить количество «подозрительных монет втрое: нужно разделить монеты на три одинаковые группы и сравнить две из них. Если одна из групп легче, то фальшивая монета находится в ней, а если группы равны по весу, то фальшивая монета – в третьей группе. Таким образом, за три взвешивания группа «подозрительных» монет сужается до одной монеты, которая и является фальшивой.

б) Нет. Девять различных исходов двух взвешиваний не позволят однозначно определить все 27 возможных вариантов расположения фальшивой монеты.

Задача 2: Из 101 монеты 50 – фальшивые, которые на 1 грамм легче настоящих. За одно взвешивание на весах с делениями определить, является ли данная монета фальшивой.

Решение: Нужно разделить все монеты, кроме данной, на две группы по 50 штук и сравнить их. Если разность весов чётна, то данная монета – настоящая, иначе – фальшивая.
^

Задание 6. Золушка



Мачеха послала Золушку на рынок. Дала ей девять монет: из них 8 настоящих, а одна фальшивая – она легче чем настоящая. Как найти ее Золушке за два взвешивания?

Решение:


Разделим 9 монет на 3 равных кучки. Положим на чаши весов первую и вторую кучки; по результату этого взвешивания мы точно узнаем, в какой из кучек находится фальшивка (если весы покажут равенство, то она - в третьей кучке). Остается из трех монет определить более легкую: кладем на чаши весов по 1 монете - фальшивкой является более легкая; если же на весах равенство, то фальшивой является третья монета.


^ Домашнее задание:

1. Имеются чашечные весы без гирь и две монеты, одна из которых фальшивая, причем легче другой. Требуется выявить фальшивую монету.

(Решение: положить по одной монете на каждую чашечку весов, которая будет наверху, та фальшивая.)

2.Имеется шесть одинаковых по виду монет, одна из которых фальшивая, легче других. Требуется определить фальшивую монету. Какое минимальное число взвешиваний потребуется?

(Решение: взвешиваем по три монеты. Выбираем более легкую кучку. Далее, если они в равновесии, то фальшивая –оставшаяся, если не в равновесии, то фальшивая на верхней чашке весов.)


ЗАНЯТИЕ № 8.Логические задачи.


Цель: развивать сообразительность логическое мышление, фантазию, навыки самостоятельного труда.

Ход занятия:

1.Беседа по домашнему заданию.

2.Решение задач.
^

а)Истинностные задачи


Истинностные задачи – это задачи, в которых требуется установить истинность или ложность высказываний.

Задание 1. Василиса Прекрасная


Украли у Ивана Царевича Василису Прекрасную. Поехал он выручать ее. Поймал Змея Горыныча, Бабу Ягу, Кощея Бессмертного и Лешего – Иван Царевич знал, что один из них украл ее. И спрашивает: «Кто украл Василису?» Змей Горыныч, Баба Яга и Кощей Бессмертный ответили: «Не я», а Леший – «Не знаю». Потом оказалось, что двое из них сказали правду, а двое – неправду. Знает ли Леший, кто украл Василису?

Решение:


Начнем рассуждать с ответов Змея Горыныча, Бабы Яги, Кощея Бессмертного. Так как украл Василису Прекрасную кто-то один, то среди ответов Змея Горыныча, Бабы Яги, Кощея Бессмертного может быть лишь один ложный, иначе при двух ложных ответах получается, что украли ее двое.
Тогда вторым ложным ответом будет ответ Лешего, так как всего ложных ответов два. Поэтому Леший знал, кто украл Василису Прекрасную.
Ответ. Леший знал, кто украл Василису Прекрасную.
^

Задание 2. Рыцари света и рыцари тьмы


Коренными жителями острова являются рыцари света и рыцари тьмы. Рыцари света всегда говорят правду, а рыцари тьмы всегда лгут. Рыцарь А говорит: «Я – лжец». Является ли он уроженцем острова рыцарей света и рыцарей тьмы?

Решение:


Пусть А сказал правду, значит, он – рыцарь тьмы. Но он не может быть рыцарем тьмы, так как рыцари тьмы всегда лгут. Пусть А сказал ложь, тогда он рыцарь света. Но рыцари света говорят правду. Опять не получается. Значит, А не может быть уроженцем острова рыцарей света и рыцарей тьмы.
Ответ. А не является уроженцем острова.

Задание 3. Перед котом Леопольдом пять мышиных норок, расположенных в ряд. В одной из этих норок спряталась мышка. Леопольд может засунуть лапу в любую из норок и попробовать поймать мышку. Мышка боится кота, поэтому после каждой его попытки обязательно перебегает в соседнюю норку справа или слева. Может ли кот гарантированно поймать мышку? Если да, то как он должен действовать?

б) Несерьезные задачи

1. Зеленые человечки.
Что надо делать, если видишь зеленого человечка? (Переходить дорогу.)

2.Сломанная нога.
Мальчик упал с 4 ступенек и сломал ногу. Сколько ног сломает
мальчик, если упадет с 40 ступенек?( Всего одну, т.к. вторая у него уже сломана, либо больше ни одной, если повезёт)

^ 3. Странное создание.
Возможно ли такое: две головы, две руки и шесть ног, а в
ходьбе только четыре?( Да, это всадник на лошади.)


в) Логика и рассуждения


^ 1. Торговцы и гончары.
В одном городе все люди были торговцами или гончарами. Торговцы всегда говорили неправду, а гончары - правду. Когда все люди собрались на площади, каждый из собравшихся сказал остальным : "Вы все торговцы!" Сколько гончаров было в этом городе?

(Ответ: Гончар был один, т.к.:
1. Если бы гончаров не было, то торговцам пришлось бы сказать правду, что все остальные торговцы, а это противоречит условиям задачи.
2. Если бы гончаров было больше одного, то каждому гончару пришлось бы соврать, что остальные торговцы)


^ 2.Странный разговор.
Два математика, не достигшие пенсионного возраста, встретились после долгого перерыва. Приведем фрагмент их диалога:
- Ну, а дети у тебя есть?
- Три сына.
- А сколько им лет?
- Если перемножить, будет как раз твой возраст.
- (После размышления.) Мне этих данных недостаточно.
- Если сложить их возраст, получится сегодняшнее число.
- (Вновь после размышления.). Все еще не понимаю.
- Кстати, средний сын любит танцевать.
- Понял.
А Вы можете определить возраст каждого из сыновей?

( Ответ: Математик знает произведение и сумму трех целых чисел и не может их определить. Значит, эти числа таковы, что их нельзя однозначно определить. Если переберем все натуральные числа в разумных пределах, соответствующих условию задачи, например, от 20 до 60, то убедимся, что почти во всех случаях эти числа раскладываются на произведение из трех сомножителей, имеющих разные суммы. Есть только два исключения:
36 = 1*6*6 = 2*2*9, суммы множителей равны 13,
40 = 2*2*10 = 1*5*8, суммы множителей равны 14.
Подходит лишь последний вариант, в котором есть средний сын. Итак, возраст 1 год, 5 и 8 лет.)

3.Шляпы.
4 человека стоят в ряд. Каждый может видеть только стоящих перед ним, если ничего не мешает. Первый видит второго и третьего. Второй видит третьего. Третий никого не видит из-за стены. Четвертый тоже никого не видит. Они знают, что на них одеты шляпы, две черные и две белые. Но никто из них не знает шляпа какого цвета одета на нем самом. Перед ними поставлена задача узнать про цвет своей шляпы. На свою шляпу смотреть нельзя, назад смотреть тоже нельзя. Каждый, кто догадался о цвете своей шляпы, обязан вслух сказать об этом.

(Ответ: Человек номер 2.
Человек номер два знает, что, если на нем и на третьем одинаковые шляпы, то первый сразу поймет какая на нем самом. Так как выбор тогда остается только из одного цвета. Но так как человек номер один молчит, то человек под номером два понимает, что на нем и на третьем шляпы разных цветов.
Так как на третьем одета черная шляпа, то на нем самом, соответственно, белая. Вот и все.)

г) Задачи с подвохом.

1.Кошки-мышки.
Если пять кошек ловят пять мышей за пять минут, то сколько времени нужно одной кошке, чтобы поймать одну мышку?(Ответ: пять)

^ 2.Головоломка с ногами.
В комнате было 12 цыплят, 3 кpолика, 5 щенят, 2 кошки, 1 петух и 2 куpицы. Сюда зашёл хозяин с собакой. Сколько в комнате стало ног?

(Ответ: Две (ноги хозяина). У животных лапы.)

^ 3.Проверка тетрадей.
В тот день в 5"А" классе было 24 человека. Когда ученики писали контрольную работу, то они по мере завершения клали тетради в стопку одна на другую. Петя сдал тетрадь пятым по счёту. Каким по счёту его тетрадь проверят, если считать, что учитель проверяет тетрадь сверху стопки и строго по порядку?

(Ответ: Подвох в том, что учитель тоже человек. Т.е. в классе было 23 ученика, и после Пети работу сдали 18 человек (23-5). Таким образом, Петину тетрадь проверят 19-ой)

Домашнее задание: Составить или найти три логические задачи.


ЗАНЯТИЕ №9. Задачи на разрезания и складывание фигур.

Цель: развитие образного и логического мышления, создание условий для развития воображения, познавательного интереса, внимания, развития умений преодолевать трудности при решении задач, воспитание взаимопомощи.

^ Ход занятия:

1.Проверка домашнего задания.

2. Вводное слово учителя.

Семь раз отмерь, один раз отрежь!" - Эта пословица предостерегает нас от поспешности в решении задач.

Заданную фигуру, которая для облегчения работы часто разделена на равные клеточки, надо разрезать на две или несколько одинаковых частей. Если эти части можно наложить друг на друга так, что они совпадут (при этом разрешается переворачивать их "наизнанку"), то задача решена верно. Решение задач на разрезание и складывание фигур, развивает образное и логическое мышление, что способствует успешному усвоению курса геометрии. Развитие творческих способностей, освоение основ математики требуют большого умственного напряжения, высокой степени абстрагирования и обобщения, активности мысли. Всему этому хорошо способствуют занимательные логические задачи и головоломки, в частности задачи на разрезание и складывание квадрата.

3. Выполните задания.

1. На рисунке 8 показан способ разрезания квадрата со стороной 4 клетки по сторонам клеток на две равные части. Найдите пять других способов.

2. Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке 9 на две равные части.

3. Найдите пять способов разрезания фигуры рисунка 10 на две равные части так, чтобы линия разреза шла по сторонам квадратов.



Рис. 8. Рис. 9. Рис. 10.

4.Из прямоугольника 10х7 вырезали прямоугольник 1х6 (рис.12). Разрежьте полученную фигуру на две части так, чтобы из них можно было сложить квадрат.



5.Парашют с грузом. Разрежьте квадрат на 7 частей так, чтобы из них можно было сложить фигуру в виде парашюта с грузом.

Ответ


Домашнее задание: подготовить две задачи на разрезание и складывание фигур.


ЗАНЯТИЕ №10. История календаря.

Я – Время. Я вселяю ужас.
Я – добро и зло. Я – счастие и горе...
Нет перемен во мне: таким же было
Я на заре далекой мирозданья;
Я видело начало всех начал, –
При мне круговорот века свершали;
И наши дни я тож покрою пылью...

^ У. Шекспи

Цель: расширить кругозор учащихся по математике.

Ход занятия:

  1. Беседа по домашнему заданию.

  2. Сообщения учащихся.



а) ^ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАЛЕНДАРЯ
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕНЕНИЯ ВРЕМЕНИ

Календарем принято называть определенную систему счета продолжительных промежутков времени с подразделениями их на отдельные более короткие периоды (годы, месяцы, недели, дни). Само же слово календарь произошло от латинских слов "caleo" - провозглашать и "calendarium" - долговая книга.

б) ^ ИСТОРИЯ НАШЕГО КАЛЕНДАРЯ.

Семидневная неделя и ее происхождение
Искусственные единицы измерения времени, состоящие из нескольких (трех, пяти, семи и т.д.) дней, встречаются у многих народов древности. В частности, древние римляне вели счет дням "восьмидневками" - торговыми неделями, в которых дни обозначались буквами от А до Н; семь дней такой недели были рабочими, восьмые - базарными.
Но вот уже у известного иудейского историка ^ Иосифа Флавия (37 - ок. 100 г. н.э.) читаем: "Нет ни одного города, греческого или же варварского, и ни одного народа, на который не распространился бы наш обычай воздерживаться от работы на седьмой день". Откуда же "пошла есть" эта семидневная неделя?
Обычай измерять время семидневной неделей пришел к нам из Древнего Вавилона и, по-видимому, связан с изменением фаз
Луны. В самом деле, продолжительность синодического месяца составляет 29,53 суток, причем люди видели Луну на небе около 28 суток: семь дней продолжается увеличение фазы Луны от узкого серпа до первой четверти, примерно столько же от первой четверти до полнолуния и т.д.
Но наблюдения за звездным небом дали еще одно подтверждение "исключительности" числа семь. В свое время древневавилонские астрономы обнаружили, что, кроме неподвижных звезд, на небе видны и семь "блуждающих" светил, которые позже были названы планетами (от греческого слова "планэтэс", которое и означает "блуждающий"). Предполагалось, что эти светила обращаются вокруг Земли и что их расстояния от нее возрастают в таком порядке: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн. В Древнем Вавилоне возникла астрология верование, будто планеты влияют на судьбы отдельных людей и целых народов.
Сопоставляя определенные события в жизни людей с положением планет на звездном небе, астрологи полагали, что такое же событие наступит снова, если это расположение светил повторится. Само же число семь - количество планет стало священным как для вавилонян, так и для многих других народов древности.

в)Название дней недели
Разделив сутки на 24 часа, древневавилонские астрологи составили представление, будто каждый час суток находится под покровительством определенной планеты, которая как бы "управляет" им. Счет часов был начат с субботы: первым ее
часом управлял Сатурн, вторым - Юпитер, третьим Марс, четвертым - Солнце, пятым Венера, шестым - Меркурий и седьмым - Луна.
После этого цикл снова повторялся, так что 8-м, 15-м и 22-м часами "управлял" Сатурн, 9-м, 16-м, 23-м - Юпитер и т.д. В итоге
получилось что первым часом следующего дня, воскресенья, "управляло" Солнце, первым часом третьего дня Луна, четветого - Марс, пятого - Меркурий, шестого Юпитер и седьмого - Венера. Соответственно этому и получили свое название дни недели.
Эти названия дней недели именами богов перекочевали к римлянам, а затем в календари многих народов Западной Европы. На
латинском, русском и английском языках они выглядят так:

г)Юлианский календарь Сегодня почти все народы мира пользуются солнечным календарем, практически унаследованном от древних римлян.
Реформу календаря провел в 46 г. до н.э. римский верховный жрец, полководец и писатель Гай Юлий Цезарь (100 - 44 гг. до н.э.) . До этого Цезарь побывал в Египте, познакомился с египетским солнечным календарем и даже сам составил несколько не дошедших до нас трактатов по астрономии. Разработку нового календаря осуществила группа александрийских астрономов во главе с Созигеном.
В основу календаря, получившего позже название юлианского, положен солнечный год, продолжительность которого была
принята равной 365,25 суток. Но в календарном году может быть лишь целое число суток. Поэтому предписывалось считать в трех из каждых четырех годов по 365 дней, в четвертом - 366 дней.
Как прежде целый месяц Мерцедоний, так и теперь этот один день решили "упрятать" между 24 и 25 февраля. Дополненный год
позже был назван annus bissextus, откуда и пошло наше слово високосный.
Юлий Цезарь упорядочил также число дней в месяцах по такому принципу: нечетный месяц имеет 31 день, четный - 30. Февраль
же в простом году - 29, в високосном - 30 дней. Кроме того он решил начать счет дней в новом году с новолуния, которое как раз
пришлось на первое января.
Юлианский календарь начал нормально функционировать с 1 марта 4 г. н.э.

г)Введение Григорианского календаря в России Реформу календаря осуществил папа Григорий XIII на основе проекта итальянского врача и математика Луиджи Лилио.
Весеннее равноденствие было передвинуто на 21 марта, "на свое место". А чтобы ошибка в дальнейшем не накапливалась, было решено из каждых 400 лет выбрасывать трое суток. Принято было считать простыми те столетия, число сотен которых не делится без остатка на 4. Такая система получила название григорианской, или "нового стиля". В противовес ей за юлианским календарем укрепилось название "старого стиля"
24 января 1917 г. Совнарком принял "Декрет о введении в Российской республике западноевропейского календаря". В декрете говорилось: "В целях установления в России одинакового почти со всеми культурными народами исчисления времени Совет Народных Коммисаров постановляет ввести по истечении января месяца сего год в гражданский обиход новый календарь". Для этого: "Первый день после 31 января сего года считать не 1 февраля, а 14 февраля, второй день - считать 15 и т.д. ".

  1. ^ Слово учителя. Календарь, которым мы пользуемся (григорианский )устроен таким образом: Каждый год состоит из 365 дней, за исключением тех лет, чьи номера делятся на 4. Такие годы называются високосными. И они содержат на один день больше. Годы, которые делятся на 100, но не делятся на 400 високосными не считаются. Обычный год содержит 52 недели и 1 день, а високосный 52 недели и 2 дня.



  1. Задачи по теме.

1.Некий древний грек родился 7 января 40 года до нашей эры, а умер 7 января 40 года нашей эры?

(Ответ: он жил 79 лет)

2.Какой сегодня день недели,если известно, что «когда послезавтра станет вчера, то сегодня также далеко от воскресенья, как тот день, который был сегодня, когда вчера было завтра»?

(Ответ: среда. Тогда «послезавтра станет вчера»- пятница, о «тот день, который был сегодня, когда вчера было завтра»-понедельник.

3.Может ли в каком-либо месяце быть 5 понедельников и 5 четвергов?

(Ответ: нет.Пусть в некотором месяце 5 понедельников и 5 четвергов. Тогда в этом месяце не менее 32 дней.)

4.В одном месяце три среды пришлись на четные числа. Какого числа в этом месяце будет воскресенье?

(Ответ: Если в одном месяце три среды пришлись на четные числа, то первая среда-2 число,третья-16 число,пятая-30 число(если первая среда -4, то пятая -32), тогда второе воскресенье будет 13 числа.)


^ Домашнее задание: Задача. Стоимость книги равна 620 р. плюс половина стоимости книги. Сколько стоит эта книга?


ЗАНЯТИЕ №11. Математическая олимпиада.

Внешняя простота олимпиадных задач — их условия и решения должны быть понятны любому школьнику — обманчива. Лучшие олимпиадные задачи затрагивают глубокие проблемы из самых разных областей математики. Не существует единого метода решения олимпиадных задач. Напротив, количество методов постоянно пополняется. Некоторые задачи можно решить несколькими разными методами или комбинацией методов. Характерная особенность олимпиадных задач в том, что решение с виду несложной проблемы может потребовать применения методов, использующихся в серьёзных математических исследованиях.


Цель: воспитание в будущих математиках таких качеств как творческий подход, нетривиальное мышление и умение изучить проблему с разных

Ход занятия:

1.Проверка домашнего задания.

2.Выполните задания.

1.В левой части равенства расставьте знаки действий и скобки, чтобы равенство стало верным:

123456789=1 (2балла)

(Ответ: 1·2+3+4-5+6+7-8):9=1

2. 3 ученика делают 3 самолетика за 3 минуты. Сколько учеников сделают 9 самолетиков за 9 минут? (3б.)

(Ответ: 3 ученика)


3.Парусник отправляется в плавание в понедельник в полдень. Плавание будет продолжаться 100 часов. Назовите день и час его возвращения в порт.

(2 б.)

(Решение: В сутках 24 часа, поэтому 100ч = 4 · 24 ч + 4 ч = 4 сут +4ч.Поэтому парусник вернется в пятницу в 16 часов.)

4. Сколько времени прошло от начала суток, если часы показывают без четверти 10? (2балла)


(9 ч 45 мин)

5. На улице, став в кружок, беседуют 4 девочки: Аня, Валя, Галя, Надя. Девочка в зеленом платье(не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит девочкой в розовом платье и Валей. Какое платье носит каждая из девочек? (6б.)

(Решение: Из второго предложения ясно, что Аня и Валя не в зеленом, Надя – не в зеленом и не в голубом. Из третьего предложения следует, что Валя не в розовом и не в белом. Тогда Валя будет в голубом, а Галя в зеленом. Используя первое предложение, изобразив девочек по кругу, получим, Галя будет стоять между Валей и Надей. Тогда Аня в белом, а Надя в розовом.

Ответ: Валя, Аня и Надя в голубом, белом и розовом платьях.)

^ 6. Сколько всего цифр потребуется, чтобы пронумеровать 24 страницы тетради?

(Ответ:39 цифр) (6 баллов)

7. Какое число (четное или нечетное) получить, если сложить по порядку 6 натуральных чисел? (2 балла)

(Ответ: нечетное)

8. Что больше:

1+2+3+4+0 или 1·2·3·4·0? (1 балл)

(Ответ: больше)

Домашнее задание: Сочинить стихотворение о цифрах.


Занятие №12. Старинные математические истории.

Цель: развитие творческих способностей учащихся, формирование интереса к математике и умения самостоятельно анализировать условия задач.

Ход занятия:

1.Проверка домашнего задания.

2.Cтаринные истории.

1. Царь Горох, побывавший однажды на острове Буяне, обратил внимание, что семь крепостей, защищающих остров, связаны прямолинейными дорога­ми, причем можно посетить все крепости, проезжая по каждой дороге один раз. А самое удивительное - каждая из дорог пересекается со всеми осталь­ными дорогами. Вернувшись, домой, он повелел своему воеводе построить вокруг столицы восемь крепостей и точно так же связать их дорогами. Ду­мал-думал воевода, но ничего не придумал. Попробуйте это сделать вы.

2.3атейник решил пригласить всех в гости, Записывайте адрес: ул. Захарова, д. 113, квартира ...А вот номер квартиры вам придется вычислить самим. Номер моей квартиры несложный, однако, имеет ряд любопытных особенно­стей. Он (номер квартиры) является квадратом числа. Кроме того, если его перевернуть вверх ногами, то он, хотя и изменится, все равно останется квад­ратом числа. Должен добавить, что в моем доме 500 квартир. Этих сведений вполне достаточно, чтобы вы нашли меня без труда

Решение: Цифр, которые могут читаться в перевернутом виде, всего пять: 0;1;6;8;9. Возможный номер: 9;16;81;100:169;1965 т.к. каждый из них - это квадрат числа. Но только 196, будучи перевернутым 961 — останется квадра­том числа 31,

Ответ: номер квартиры 196,


Сказка о числе 666.

Жило - было на свете 666. Это очень веселое число. Больше всего на свете 666 любило кататься с горки на своих кругляшках, весело помахивая в воздухе хвостиком. Однажды было очень скользко, ббб скатывалось с высо­кой горки и вдруг упало, больно ударившись средней кругляшкой. Немно­жечко поспав, 666 встало, отряхнулось и посмотрелось в замерзшую лужу. Посмотрелось и не узнало себя: на него смотрело новое число -999. Вначале наше число хотело снова перевернуться на кругляшки, но потом подумало:

«Ну и пусть так останется, не каждому так везёт «одним махом увеличится в полтора раза. Пошло гулять новое число, с непривычки чуть покачиваясь на трех ножках. Вдруг откуда ни возьмись навстречу стройная девица- единица с длин­ным- предлинным носом. Увидела она 999 и говорит, ему: Послушай, у меня хорошая мысль. Кто ты сейчас есть, просто три девятки, это не солидно. Вот если мы сложимся - это будет целая тысяча». «Ну что же, будь по - твоему,» -ответило 999 и они, не тратя времени зря, сложились. Единица стала до того важной, что не подступись? А и то по­смотреть — и свое лицо сохранила и тремя полями обзавелась, да называться стала важно: «ты — ся ча» А наше знакомое число 999, бывшее 666, совсем загрустило. Во - пер­вых, единица совсем забыла, что без 999 она так и осталась бы носатой пол­кой, и все время задается: «Я да Я». А во - вторых, так весело было кататься на кругляшках. Собрало наше число силы, да и потащилось к минусу, не­смотря на вопли носатой подруги. «Минусик, родной, одними эту единицу», -закричало 999, выглядывая из —за нулей тысячи. «Мало, стану я из-за какой — то единички работать. Да­вай отниму хотя бы 3, - сказал жадный минус. Напрасно наше число свои три кругляшки придумало: «Ну, раз ты та­кой жадный, пойду тебе навстречу, отними 334, не жалко. Минус моменталь­но отнял 334, а довольная 666 покатилось с горки, весело помахивая своим хвостиком».

«Разминка ума»

Зоина бабушка развела гусей и кроликов, у которых вместе 25 голов и 54 лапки .Сколько гусей и сколько кроликов у бабушки?

^ Домашнее задание: Сочинить математическую сказку.


Занятие №13. Математические ребусы

Цель: Развивать мышление, математическую интуицию.

Ход занятия:

  1. Беседа по домашнему заданию.

  2. Слово учителя. Математические ребусы. К такому виду задач относятся математические выражения (обычно простое равенство), в котором все или часть цифр заменены на некоторые значки (буквы, звездочки и т.д.). Требуется вместо каждого значка подставить нужную цифру, чтобы выражение было верным.

Есть несколько общих правил:
если в математическом ребусе используются несколько букв, и найдено соответствие между какой-то буквой и цифрой, то другие буквы эту же цифру обозначать не могут;
ноль не может быть крайней левой цифрой в числе.


  1. Разгадывание ребусов.

1.ЧАЙ : АЙ = 25. Ответ: 625 : 25 = 25

2 В этом математическом ребусе надо заменить буквы цифрами от 0 до 9 так, чтобы получилось математическое выражение, равное 100.

^ AB + CD + (EF/GH) + (I/J) = 100 .

Ответ: Есть несколько вариантов решения. Вот два из них:

17 + 82 + (45/90) + (3/6) = 100

49 + 50 + (38/76) + (1/2) = 100

3. Тоже математический ребус.
Найдите числа, зашифрованные словами КУБ и БУК, если известно, что число КУБ - действительно является кубом некоторого числа, а БУК - простое число.

Ответ: 125 = 53 , 521 - простое число.

4. Решите числовые ребусы, где одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным - разные.











5

Угадав все слова и записав их в клеточки по горизонтали, в выделенном вертикальном столбце вы прочтете фамилию известного ученого-математика Древней Греции.



1. Отрезок прямой, образующий прямой угол с данной прямой и имеющий одним из своих концов их точку пересечения, есть ... к данной прямой. 2. Элемент прямоугольного треугольника. 3. Треугольник есть геометрическая ... .4. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 5. Два луча, исходящие из одной точки. 6. Перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость основания. 7. Замкнутая плоская кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от некоторой точки O.




оставить комментарий
страница3/4
Дата24.09.2011
Размер0,57 Mb.
ТипКонкурс, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   2   3   4
плохо
  1
средне
  1
отлично
  2
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх