Конкурс-проект «Новое содержание образования»
1 чел. помогло. | скачать Конкурс-проект «Новое содержание образования»
^ а Инновационный путь развития предполагает новый образ мысли, действия на опережение, новые идеи и технологии. Как следствие, новые требования к обучению подрастающего поколения. На данном этапе развития общества важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках Одной из главных задач учителей математики становится воспитание интереса к точным наукам, который должен стать основой для саморазвития учащихся. Математический кружок является одним из эффективных способов решения данной задачи. Это обуславливается следующим: 1) кружковая форма работы является доступной для всех школ, так как ее реализация не требует больших материальных затрат и специального оборудования и позволяет охватить достаточно большее количество учащихся; 2) по форме проведения кружковые занятия являются схожими с урочными, в то же время они имеют большие возможности, по сравнению с урочными занятиями, в приобщении учащихся к новым формам работы: деловым и ролевым играм, лекциям, лабораторным и практическим работам и другим . На основании требований государственного образовательного стандарта 2004 г. предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, лично- ориентированный, деятельностный подход в обучении, который определяет задачи обучения: -приобретение математических знаний и умений; -овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей; -освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной. Цели: - привитие интереса учащихся к математике; -углубление и расширение знаний учащихся по математике; - развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся, - воспитание настойчивости, инициативы и коллективизма. Учебно-тематический план математического кружка для 5 класса
^ Ленинского района Московской области Программа кружка «Занимательная математика» 5 класс учитель математики: Штрайхерт Е.А. ЗАНЯТИЕ №1. О математике с улыбкой. Веселая викторина. Высказывания великих людей о математике. Цель: привитие интереса учащихся к математике; развитие математического кругозор. Ход занятия: 1.Информация об ученых, 2.Решение интересных задач. М. В. Ломоносов: «Математику уже затем изучать следует, что она ум в порядок приводит .» М. В. Ломоносов - известнейший русский ученый, в 1756 году 25 января Екатерина вторая подписала указ об утверждении в Москве университета, в котором преподавал Ломоносов и который впоследствии был назван его именем . Этот день 25 января с тех пор называют днем студента . Задание 1. Заранее изготовить плакат , на котором записаны 15 различных слов . Затем показать его участникам игры на 1-2 минуты .Победителем в этом туре считается та команда , которая вспомнит большее количество слов (1слово -1балл ) . А теперь несколько слов о величайшем математике : Карл Фридрих Гаусс (можно показать его портрет ) на 62 -ом году жизни принялся самостоятельно изучать русский язык и преуспел в этом . Он пишет : У меня сейчас три томика произведений Пушкина .Его Борис Годунов мне очень понравился. В личной библиотеке Гаусса сохранилось свыше 75 книг на русском языке . Задание 2 1) 60 + 40 :2 - 30 :5 9 2) 70 - 50 5 :20 +55 : 30 3) 90 : 3 2 :15 + 36 - 20 Ещё один исторический факт. Около дома великого изобретателя Эдисона раскинулась роскошная цветочная клумба , и редкий прохожий не стремился подойти поближе ,разглядеть яркие чудесно ухоженные цветы. Правда , для того, чтобы попасть в сад, приходилось пройти через трудно поддающийся турникет. Однажды кто-то из друзей Эдисона спросил: Однако , что за дурацкое колесо стоит у вас в саду и почему его так тяжело поворачивать?-Уверяю вас - ответил Эдисон- колесо это не глупее человеческого любопытства. Каждый ,кто его поворачивает, накачивает в расходный бак-он там , на крыше -35 литров воды. Задание 3. Отгадайте загадку. Я села в автобус на начальной станции и пересчитала пассажиров . Их было 17. Автобус тронулся , затем остановился . На первой остановке вошло 6 человек , вышло 2 человека .На следующей остановке вошло 10 человек ,никто не вышел .Потом на остановке вошло 4 человека и вышло 7 . А потом на остановке гражданин один вошел, с целой кучею обновок ... Сколько было остановок ? ( пять ) Мальчиком ИСААК НЬЮТОН построил модель мельницы , крылья которой вертелись даже в безветрие . Взрослые люди с опаской поглядывали на это сооружение : не дружит ли маленький Ньютон с нечистой силой ? А секрет был прост : внутрь корпуса Исаак встроил колесо , напоминающее беличье , только вместо белки колесо крутила белая мышь . В 14 лет Ньютон изобрел водяные часы , очень точно указывающие время ... Так начинал свой путь человек , о котором потомки сказали : Природа и её законы были покрыты мраком , да будет Ньютон и быть повсюду свету . Задание 4. Назвать как можно больше слов , связанных с математикой ( 1 слово -1 балл ) И ещё об одном ученом : Томас Янг начал читать , когда ему было 2 года . В 6 лет он овладел геометрией , в 8 лет производил геодезические работы . Янг знал много иностранных языков . Всю жизнь он стремился к тому чтобы как можно больше уметь: Янг выучился играть на всех музыкальных инструментах , занимался оптикой , акустикой , кораблестроением , астрономией , физиологией , медициной , зоологией ,филологией , вместе с тем он находил время выступать в цирке , жонглировал , ходил по канату . Задание5. Назвать заглавие каких литературных произведений начинается с чисел 3; 20; 12; 1000 ( 1 произведение - 3 балла , на раздумье 2-3 минуты ) . Оказывается своё первое открытие - колебанием математического маятника можно измерять время - великий итальянец ГАЛИЛЕО ГАЛИЛЕЙ сделал , когда ему было всего 19 лет и что звание профессора математики Пизанского университета было присуждено Галилею в 25 лет . Задание 6. Заменяя одну букву другой перейти:
В своё время в Лондоне существовала знаменитая механическая мастерская ДЖОЗЕФА БРАМА . Брам специализировался на изготовлении замков с секретом .Замки пользовались громадным спросом . Одно из своих произведений Брам выставил на всеобщее обозрение .Тому , кто сумеет открыть замок была обещана солидная премия - 200 фунтов стерлингов . Замок простоял в витрине ... 70 лет и был открыт американцем только в 1851 году . Задание 7 . Ответьте на вопросы .
( одинаково )
Домашнее задание: придумать занимательные загадки-шутки. ЗАНЯТИЕ №2. Из истории чисел: арабская и римская нумерация чисел и действия с ними. Цель : знакомство с историей развития числа, развитие навыков устного счета. Ход занятия:
а) История «арабских» чисел. История наших привычных «арабских» чисел очень запутана. Нельзя сказать точно и достоверно как они произошли. Вот один из вариантов этого истории этого происхождения. Одно точно известно, что именно благодаря древним астрономам, а именно их точным расчетам мы и имеем наши числа. Как мы уже знаем, в вавилонской системе счисления присутствует знак для обозначения пропущенных разрядов. Примерно во II веке до н.э. с астрономическими наблюдениями вавилонян познакомились греческие астрономы (например, Клавдий Птолемей). Они переняли их позиционную систему счисления, но целые числа они записывали не с помощью клиньев, а в своей алфавитной нумерации, а дроби в вавилонской шестидесятеричной системой счисления. Но для обозначения нулевого значения разряда греческие астрономы стали использовать символ "0" (первая буква греческого слова Ouden - ничто). Между II и VI веками н.э. индийские астрономы познакомились с греческой астрономией. Они переняли шестидесятеричную систему и круглый греческий нуль. Индийцы соединили принципы греческой нумерации с десятичной мультипликативной системой взятой из Китая. Так же они стали обозначать цифры одним знаком, как было принято в древнеиндийской нумерации брахми. Это и был завершающий шаг в создании позиционной десятичной системы счисления. Блестящая работа индийских математиков была воспринята арабскими математиками и Аль-Хорезми в IX веке написал книгу "Индийское искусство счета", в которой описывает десятичную позиционную систему счисления. Простые и удобные правила сложения и вычитания сколь угодно больших чисел, записанных в позиционной системе, сделали ее особенно популярной в среде европейских купцов. В XII в. Хуан из Севильи перевел на латынь книгу "Индийское искусство счета", и индийская система счета широко распространилась по всей Европе. А так как труд Аль-Хорезми был написан арабском языке, то за индийской нумерацией в Европе закрепилось неправильное название - "арабская". Но сами арабы именуют цифры индийскими, а арифметику, основанную на десятичной системе - индийским счетом.  Форма «арабских» цифр со временем сильно изменялась. Та форма, в которой мы их пишем, установилась в XVI веке.  Даже Пушкин предложил свой вариант формы арабских чисел. Он решил, что все десять арабских цифр, включая нуль, помещаются в магическом квадрате.  б) Римская нумерация  Это, наверное, самая известная система, после «арабской», она возникла более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме.
Предполагаемое происхождение римских цифр  Числа в этой системе, так же как и у нас записывались слева направо, от больших к меньшим. Например, XI = 11, XII = 12, XIII = 13, но следующее число уже особенное, так как такое число «XIIII» писать не удобно, римляне придумали сокращения, они стали писать так XIV = 14, т.е. 10+5-1 = 14. Т.е. если цифра с меньшим значением записывалась перед цифрой с большим значением, то происходило ее вычитание. Так же записывалось число 9 = IX. И кроме этого нельзя было писать четыре одинаковые цифры подряд, например, «XXXX» = XL (50-10) = 40. О происхождении римских цифр достоверных сведений нет. В римской нумерации явственно сказываются следы пятеричной системы счисления. В х6языке же римлян ни каких следов пятеричной системы нет. Значит, эти цифры были заимствованы римлянами у другого народа (скорее всего этрусков). Такая нумерация преобладала в Италии до XIII века, а в других странах Западной Европы – до XVI века. В Санкт- Петербурге стоит памятник Петру I. На гранитном постаменте памятника есть римское число: MDCCLXXXII = 1000 + 500 + 100 + 100 + 50 + 3*10 + 2 = 1782 год. Это год открытия памятника. Римскими цифрами пользовались очень долго. Еще 200 лет назад в деловых бумагах числа должны были обозначаться римскими цифрами (считалось, что обычные арабские цифры легко подделать). С нею мы достаточно часто сталкиваемся в повседневной жизни. Это номера глав в книгах, указание века, числа на циферблате часов, и т. Д. 3. Решение заданий: 1. Чему равна разность чисел: а) СLХIII и CХХVI, б)LII и ХLV ? 2. Считаем устно: (22+42):8= 40-6х6= (100-54) : 23= (100-55) х 2= 18 х 5 +10= 3.Вы знакомы с римскими цифрами. Первые три из них — I, V, X. Их легко изобразить, используя палочки или спички. Ниже написано несколько неверных равенств. Как можно получить из них верные равенства, если разрешается переложить с одного места на другое только одну спичку (палочку)? 1) VII — V = XI; 2) IX — V = VI; 3) VI — IX = III; 4) VIII — III = X. 4. Какие числа записаны римскими цифрами: 1) MCMXCIX; 2) CMLXXXVIII; 3) MCXLVII? Что это за числа? Домашнее задание: Составить свою биографию, записывая даты римскими цифрами.Найти интересные сведения о записи чисел у разных народов. ЗАНЯТИЕ №3. Игры. Цель: развивать внимание, сообразительность, учиться мыслить самостоятельно. Ход занятия: 1. Беседа по домашнему заданию. 2. Игры. 1) Игра «Не собьюсь». Встать в круг. По порядку начинается счет: один, два...,. Но вместо чисел, которые делятся на три, играющие говорят: «Не собьюсь». Кто невнимателен - выбывает. 2) ^ На плакате изображены треугольники, углы, круги, отрезки. Считайте их подряд, начиная с верхней строчки: « первый треугольник, первый угол, первый круг, второй угол и т.д. Считайте по очереди, кто ошибется, тот выбывает из игры. 3) Игра: Задумайте число от 1 до 9. Умножьте его на 9. Полученное произведение умножьте столбиком на 12345679. Вы получили число, записанное с помощью любимой цифры. Например: 4; 4*9=36  Домашнее задание: 1). Дополни квадрат Расставить числа 4,6,7,9,10,12. Так, чтобы получилось 24  2)Вычислите: 99-97+95-93+...+3-1 ЗАНЯТИЕ №4. Четные и нечетные числа. Цель: формировать умения в применении свойств с четными и нечетными числами, развивать мышление. Ход занятия: 1.Беседа по домашнему заданию 2. Решение задач. Большинство задач можно решить с помощью свойств, сформулированных Евклидом:
Задание. Доказать, что произведение двух нечетных чисел есть нечетное число. Доказательство. Пусть 2а 1 одно нечетное число, а 2×в 1 другое, тогда их произведение равно (2а 1)·(2в 1)=4ав 2а 2в+1=2·(2ав а в)+1 , т.е. получим нечетное число. Каждое четное число можно записать в виде 2·k, подобрав подходящее натуральное k, например: 6=2·3, 8=2·4, 24=2·12 и т.д. Каждое нечетное число можно представить в виде 2k 1 , подобрав подходящее натуральное число k, например: 5=2·3 1, 7=2·4 1, 23=2·12 1, и т.д. ^ . Директор школы в своем отчете указал, что в школе 3688 учащихся, причем мальчиков на 373 человека больше, чем девочек. Но умный инспектор сразу понял, что в отчете допущена ошибка. Как он догадался? (Если девочек в этой школе х, то всего учащихся 2х+373, что не равно 3688, так кА нечетное число не может быть равно четному.) ^ . Можно ли разменять 25 рублей при помощи десяти купюр достоинством 1, 3 и 5 рублей? (Нельзя. И во все не потому, что таких купюр не существует. Сумма четного количества нечетных слагаемых- не может быть нечетным числом.) Задание 3. Можно ли соединить между собой проводами n телефонов так, чтобы каждый был соединен ровно с тремя другими, если: а) n=4, b) n=5? Ответ обосновать. Указание. Подсчитайте число концов проводов. Задание 4. Двадцать лет тому назад в ходу были купюры достоинством 1, 3, 5, 10 и 25 рублей. Докажите, что если 25 рублей разменяли десятью такими купюрами, то хотя бы одна из этих десяти купюр — десятка. Указание. Номиналы всех купюр, кроме десятки,- нечетные числа. (Решение: если бы ни одной десятки не было, то число 25 оказалось бы представлено в виде суммы 10 нечетных слагаемых. Но сумма четного количества нечетных слагаемых четна.) Задание 5. 100 фишек поставлены в ряд. Разрешено менять местами любые две фишки, стоящие через одну. Можно ли поставить фишки в обратном порядке? (Решение: Нельзя. Пронумеруем места, на которых стоят фишки. Номера мест, расположенных через одно, имеют одинаковую четность, поэтому, после любых разрешенных перестановок фишка, стоящая изначально на сотом месте, окажется на месте с четным номером. Таким образом, она не сможет оказаться на первом месте, а значит , переставить фишки в обратном порядке не удастся.)
Задание 6. В роте 100 человек. Каждую ночь дежурят трое. Можно ли так организовать дежурство, чтобы через некоторое время каждый единожды подежурил с каждым? (Ответ: нельзя. 99 не делится на 2. Выберем одного из этих 100 солдат. Рассмотрим только те ночи, в которые он дежурил. Каждый из 99 его сослуживцев дежурил с ним один раз. А это невозможно, поскольку 99 не делится на 2.)
^ Вы сможете написать четное число нечетными цифрами? Для записи этого числа можно использовать лишь цифры 1, 3, 5, 7 и 9. Очевидно, что числа 777, 357 и 179 четными не являются. Запишите четное число, используя только нечетные цифры. (Правильный ответ - число записанное дробью! Например, семь целых семь седьмых 7 7/7 (которое равно 8 - четному числу).) ЗАНЯТИЕ №5. Задачи-шутки, задачи-загадки. Решение задач – основной вид математической деятельности. Задачи ученик решает с первого дня учебы в школе до самого последнего –до экзамена. Интересно подсчитать, сколько всего прорешивает задач за все годы обучения среднестатистический ученик! Задача же учителя – сделать так, чтобы все эти задачи«пошли на пользу» и при этом было нескучно. Цель: Уметь решать задачи-шутки и задачи-загадки на основе логического мышления. Ход занятия: 1.Беседа по домашнему заданию. 2. Решение задач. ^ История №1 Ковбой вошел в бар и знаками попросил воды. Вместо ответа хозяин выхватил кольт и выстрелил в потолок. Ковбой поблагодарил и вышел. В чем дело? История №2 Каждую ночь человек набирает номер телефона и дожидается, пока на другом конце провода снимут трубку. Ничего не говоря, он кладет трубку и засыпает. В чем дело? История №3 Джон любил Дженни. Но однажды он, с силой закрыв наружнюю дверь, услышал странные звуки в комнате. Он вбежал туда и увидел Дженни, бьющуюся в агонии на полу, залитом водой. Что произошло? История№4 Человеку пришла посылка, в которой лежала мертвая мышь. Он сообщил об этом в полицию, и отправителя привлекли к суду за мошенничество. В чем дело? РАЗГАДКИ: 1.У ковбоя в горле застряла кость. От неожиданного выстрела он вздрогнул, и кость выскочила. 2.Человек живет в гостинице. Звонит соседу, храп которого не дает ему уснуть. 3.Дженни - золотая рыбка. Аквариум упал от сотрясения, когда Джон захлопнул дверь. 4.Отправитель должен был послать драгоценности. Он надеялся, что мышь прогрызет дыру и убежит, и почту удастся обвинить в потере драгоценностей. Задачи на определение возраста: Задача. Дочери в настоящее время 8 лет, а матери 38. Через сколько лет мать будет втрое старше дочери? Задача. Когда отцу было 37 лет, то сыну было только 3 года, а сейчас сыну в три раза меньше лет, чем отцу. Сколько лет сейчас каждому из них? Домашнее задание. Сочинить задачу-шутку или задачу-сказку. ^ Задачи, решаемые с конца. Цель: Развивать сообразительность, логическое мышление Ход занятия: 1. Беседа по домашнему заданию 2. Решение задач.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
плохо
1средне
1отлично
2 Разместите кнопку на своём сайте или блоге: