Учебнику С. М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс (базовый уровень) icon

Учебнику С. М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс (базовый уровень)


Смотрите также:
Рабочая программа к учебнику С. М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа»...
Учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс (базовый уровень)...
Программа к учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа»...
Учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, (базовый уровень)...
Учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, (базовый уровень)...
Учебнику "Алгебра и начала анализа. 10-11 класс."...
Учебный план 6 часов в неделю (из них 4 ч алгебра и начала анализа, 2 ч геометрия) Класс 11...
Рабочая программа по математике (профильный уровень) для 11 класса...
Название учебника...
Название учебника...
Учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс (профильный уровень)...
Программа по алгебре и началам анализа для 10 класса составлена на основе примерной программы...



Материалы в помощь учителю для составления рабочей программы

к учебнику С.М. Никольского и др.

«Алгебра и начала анализа», 10 класс (базовый уровень)

Составитель: Большакова Г.Н., методист ГЦРО


Пояснительная записка.

Общая характеристика учебного предмета


При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели


Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2003 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2003 год. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.

В примерном поурочном планировании первый вариант рассчитан на 2,5 часа в неделю, второй вариант на 3 недельных часа.


^ Тематическое планирование к учебнику С.М. Никольского и др.

«Алгебра и начала анализа» (базовый уровень 2,5ч в неделю, всего 85 часов/ 3 часов в неделю, всего 102 часа).


^ Целые и действительные числа (7 часов/ 7 часов).

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

^ Рациональные уравнения и неравенства (11 часа/ 12 часа, из них контрольные работы – 1 час).

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля.

Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.

^ Корень степени n (6 часов/ 8 часов, из них контрольные работы – 0часов/1 час)

Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xn, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

^ Степень положительного числа (8 часов/ 9 часов, из них контрольные работы – 1 час)

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. ^ Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной и ограниченной. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.
Число e. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

^ Логарифмы (5 часов/6 часов).

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

^ Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства методы их решения (9 часов/ 9 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.

^ Синус и косинус угла и числа (6часов/ 6 часов).

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

^ Тангенс и котангенс угла и числа (4 часов/5 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. ^ Понятие арктангенса числа.

Формулы сложения (7 часов/10 часов).

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. ^ Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

^ Тригонометрические функции числового аргумента (5 часов/ 8 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

^ Тригонометрические уравнения и неравенства (5 часов/ 8 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Элементы теории вероятностей (5 часов/ 5 часов, из них практические работы – 1 час).

^ Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (6 часов/ 9 часов, из них контрольная работа– 1 часа).

^

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ десятиклассников


В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать1

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

^ Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций;

  • решать уравнения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.


Примерное поурочное планирование

I II

1. Действительные числа 7 7

1.1. Понятие действительного числа 2 2

1.2. Множества чисел 2 2

1.5. Перестановки 1 1

1.6. Размещения 1 1

1.7. Сочетания 1 1

^ 2. Рациональные уравнения и неравенства 11 12

2.1. Рациональные выражения 1 1

2.2. Формулы бинома Ньютона, суммы и

разности степеней 1 1

2.3. Рациональные уравнения 1 2

2.7. Метод интервалов решения неравенств 2 2

2.8. Рациональные неравенства 2 2

2.9. Нестрогие неравенства 2 2

2.10. Системы рациональных неравенств 1 1

Контрольная работа № 1 1 1

I II

^ 3. Корень степени n 6 8

3.1. Понятие функции и ее графика 1 1

3.2. Функция y = xn 1 1

3.3. Понятие корня степени n 1 1

3.4. Корни четной и нечетной степеней 1 1

3.5. Арифметический корень 1 1

3.6. Свойства корней степени n 1 2

Контрольная работа № 2 – 1

^ 4. Степень положительного числа 8 9

4.1. Понятие степени с рациональным показателем 1 1

4.2. Свойства степени с рациональным показателем 1 2

4.3. Понятие предела последовательности 1 1

4.6. Число e 1 1

4.7. Степень с иррациональным показателем 1 1

4.8. Показательная функция 2 2

Контрольная работа № 3 1 1

5. Логарифмы 5 6

5.1. Понятие логарифма 2 2

5.2. Свойства логарифмов 2 3

5.3. Логарифмическая функция 1 1

6. Простейшие показательные и логарифмические

уравнения и неравенства 9 9

6.1. Показательные уравнения 2 2

6.2. Логарифмические уравнения 2 2

6.3. Показательные неравенства 2 2

6.4. Логарифмические неравенства 2 2

Контрольная работа № 4 1 1

7. Синус, косинус угла 6 6

7.1. Понятие угла 1 1

7.2. Радианная мера угла 1 1

7.3. Определение синуса и косинуса угла 2 2

7.4. Основные формулы для sin α и cos α 2 2

I II

8. Тангенс и котангенс угла 4 5

8.1. Определение тангенса и котангенса угла 1 2

8.2. Основные формулы для tg α и ctg α 2 2

Контрольная работа № 5 1 1

^ 9. Формулы сложения 7 10

9.1. Косинус разности и косинус суммы двух углов 1 2

9.2. Формулы для дополнительных углов 1 1

9.3. Синус суммы и синус разности двух углов 1 2

9.4. Сумма и разность синусов и косинусов 1 2

9.5. Формулы для двойных и половинных углов 1 1

9.6. Произведение синусов и косинусов 1 1

9.7. Формулы для тангенсов 1 1

^ 10. Тригонометрические функции числового

аргумента 5 8

10.1. Функция y = sin  x 1 2

10.2. Функция y = cos  x 1 2

10.3. Функция y = tg  x 1 2

10.4. Функция y = ctg  x 1 1

Контрольная работа № 6 1 1

^ 11. Тригонометрические уравнения и неравенства 5 8

11.1. Простейшие тригонометрические уравнения 2 2

11.2. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой

неизвестного 1 2

11.3. Применение основных тригонометрических формул

для решения уравнений 1 2

11.4. Однородные уравнения 1 1

Контрольная работа № 7 – 1

^ 12. Элементы теории вероятностей 6 7

(№3)Табличное и графическое представление

данных.Числовые характеристики рядов данных 2 2

12.1. Понятие вероятности события 2 2

12.2. Свойства вероятностей 2 3

Повторение 6 9

Повторение курса алгебры и математического анализа

за 10 класс 5 8

Итоговая контрольная работа № 8 1 1


Литература


1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год;

3. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2003.


1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений

2 Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.




Скачать 120.01 Kb.
оставить комментарий
Большакова Г.Н
Дата24.09.2011
Размер120.01 Kb.
ТипУчебник, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

плохо
  2
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх