Учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс (профильный уровень) icon

Учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс (профильный уровень)


Смотрите также:
Учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс (базовый уровень)...
Программа к учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа»...
Рабочая программа по математике (профильный уровень) для 11 класса...
Учебный план 6 часов в неделю (из них 4 ч алгебра и начала анализа, 2 ч геометрия) Класс 11...
Приказ № от 2010 г. Рабочая программа по курсу «математика» 10 класс профильный уровень...
Учебнику С. М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс (базовый уровень)...
Учебнику "Алгебра и начала анализа. 10-11 класс."...
Учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, (базовый уровень)...
Учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, (базовый уровень)...
Программа по алгебре и началам анализа для 10 класса составлена на основе примерной программы...
Рабочая программа к учебнику С. М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа»...
Название учебника...



Материалы в помощь учителю для составления рабочей программы

к учебнику А.Н. Колмогорова и др.

«Алгебра и начала анализа», 10 класс (профильный уровень)

Составители: Зайцева Г.А., учитель гимназии№1, Большакова Г.Н., методист ГЦРО

Структура документа

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.


Пояснительная записка:

Статус документа

Примерная программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Материал, который в обязательном минимуме содержания основных образовательных стандарта выделен курсивом, то есть подлежит изучению, но не включается в требования к уровню подготовки выпускников, введен в основное содержание примерной программы без выделения курсивом.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

^ Общая характеристика учебного предмета

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

^ Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

^ Обще-учебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

^ Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю. При этом учебное время может быть увеличено до 12 уроков в неделю за счет школьного компонента с учетом элективных курсов.

Тематическое планирование составлено к УМК А.Н.Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2000-2004 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования.

При планировании предполагалось использование в качестве базового - учебника под ред. А. Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2004 .В данном учебнике отсутствуют некоторые разделы, которые являются обязательными для всех учащихся, поэтому целесообразно использовать при изучении разделов «Обратные функции», «Предел последовательности», « Комплексные числа», « Многочлены с одной переменной» учебник « Алгебра и математический анализ» под редакцией Н. Я. Виленкина, - М. Просвещение, 2001.При изучении раздела «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» использовать пособие «Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра 7-9 классы».-М.: Просвещение, 2005 .

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике А.Н.Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2002-2004 год. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.


^ Тематический план

изучения курса алгебры и начал анализа в 11 классе





Т е м а

Количество часов

Формы организации учебных занятий

лекции

семинары

Практичработы


Комбиниров.

урок

проекты

всегочасов

1

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

3

1

2

14




20

2

Первообразная

2




2




6

10

3

Интеграл

3

1

1




7

12

4

Производная показательной и логарифмической функций

2

1

2




7

12

5

Многочлены и их корни

2




1




11

13

6

Комплексные числа

1

1







8

10

7

Рациональные уравнения и неравенства

4

1

3




25

33

8

Итоговое повторение
















22


Резерв уроков в 11 классе – 9часов.


Тематическое планирование уроков алгебры и начал анализа составлено в соответствии с текстом учебника Колмогорова А.Н. и др.,

с учетом рекомендаций по составлению планирования

С.М. Саакяна и Ю.П. Дудницына

^ 4ч в неделю, всего 140 ч



п/п


Содержание учебного материала


примечания

дата




^ Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики (20 часов), в учебнике нет всей темы (5,8)







1


2


3


4-5

6

7

8

9

10


11

12-13

14

15-16


17-19

20

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Перестановки, размещения, сочетания, бином Ньютона

Перестановки, размещения, сочетания,

бином Ньютона

Свойства биномиальных коэффициентов,

треугольник Паскаля.

Решение комбинаторных задач

Табличное и графическое представление

данных. ^ Числовые характеристики рядов

данных.

Элементарные и сложные события.

Понятие вероятности события.

Свойства вероятностей события.

Относительная частота события, условная

вероятность.

Совместные и несовместные события.

Вероятность суммы несовместных

событий Вероятность противоположного

события.

^ Понятие о независимости событий.

Вероятность и статистическая частота

наступления события.

Решение задач

Контрольная работа № 1

лекция


пр. работа


лекция


семинар

лекция

пр. работа







Первообразная (10 часов)







1

2-3

4

5-6

7

8-9

10

Определение первообразной.

Основное свойство первообразной.

Общий вид первообразных.

Первообразные элементарных функций

Три правила нахождения первообразных

Решение примеров

Самостоятельная работа

лекция

пр. работа


лекция


пр. работа







Интеграл (12 часов)







1

2

3

4

5

6-7

8-9

10-11

12

Площадь криволинейной трапеции

Формула Ньютона-Лейбница

Решение примеров

Неопределенный интеграл

Понятие определенного интеграла

Решение примеров и задач

Применение интеграла в геометрии

Применение интеграла в физике

Контрольная работа № 2

лекция


пр. работа

семинар

лекция

лекция







Производная показательной и логарифмической функции (12 часов)







1

2-3

4

5-6

7-8

9-10


11

12

Производная показательной функции.

Решение примеров

Производная логарифмической функции

Решение примеров

Понятие о дифференциальных уравнениях

Применение дифференциальных уравне-

ний в физике и экономике

Решение примеров и задач

Контрольная работа № 3

лекция


пр. работа

лекция

пр. работа


семинар









^ Комплексные числа (10 часов), в учебнике нет всей темы, (6,7)







1

2


3

4

5


6

7


8-9

10

Определение комплексных чисел

Алгебраическая форма комплексного

числа

Решение примеров.

Сопряженные комплексные числа. ^ Возведение в натуральную степень( формула Муавра). Основная теорема алгебры

Геометрическая интерпретация

комплексного числа

Решение примеров

Тригонометрическая форма комплексного

числа

Решение примеров. Арифметические

действия над комплексными числами

в разных формах записи

Самостоятельная работа



лекция

семинар







Многочлены и их корни(13 часов)







1


2-3


4

5


6-7


8

9

10-11


12


13

Деление целых чисел. Деление с остатком.

Сравнения. Признаки делимости.

Решение задач с целочисленными

неизвестными

Многочлены с одной переменной.

Делимость многочленов. Деление

многочленов с остатком

Рациональные корни многочленов с

целыми коэффициентами

Решение целых алгебраических уравнений

( схема Горнера)

Число корней многочлена. Теорема Безу.

Многочлены от двух переменных.

Формулы сокращенного умножения для

старших степеней. Бином Ньютона.

^ Многочлены от нескольких переменных,

симметрические многочлены

Контрольная работа № 4

лекция


пр. работа

лекция







^ Уравнения и неравенства (33 часа), в учебнике темы нет, (6)







1


2-3

4-5

6

7-8

9-10


11

12-13


15-16


17-18

19-20

21-22


23-24


25-28

29-30

31-32

33


Решение рациональных уравнений. Равносильные уравнения.

Решение уравнений

Основные приемы решения систем

уравнений: подстановка, алгебраическое

сложение, введение новых переменных.

Равносильность систем уравнений.

Решение систем уравнений.

Решение систем уравнений с двумя

неизвестными.

Решение рациональных неравенств.

Решение систем неравенств с одной

переменной.

Решение систем неравенств с двумя

переменными. Графическая интерпрета-

ция решения систем с двумя перемен-

ными.

Доказательство неравенств. Неравенство

о среднем арифметическом и среднем

геометрическом двух чисел.

Решение примеров.

Системы уравнений и неравенств в

решении задач по экономике. Интерпре-

тация результата, учет реальных ограни-

чений.

Использование математических методов

для решения задач по химии и физике.

Решение примеров.

Обобщающий урок

Контрольная работа № 5

Анализ контрольной работы.

лекция


пр. работа

лекция


пр. работа

лекция


лекция

семинар


пр. работа







Итоговое повторение (22 часа)








^ Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
^

Числовые и буквенные выражения


Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

^ Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
^

Функции и графики


Уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
^

Начала математического анализа


Уметь

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
^

Уравнения и неравенства


Уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

^ Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • построения и исследования простейших математических моделей.


^ Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

^ Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.


Список литературы

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год;

3.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2004.

4.Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.

5.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2003.

6.Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 11 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2003.

7.Алгебра и математический анализ, под редакцией Н. Я. Виленкина, - М. Просвещение, 2001.

8.Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра 7-9 классы.-М.: Просвещение, 2005 .




Скачать 187.47 Kb.
оставить комментарий
Дата24.09.2011
Размер187.47 Kb.
ТипУчебник, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

средне
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх