Учебнику «Алгебра,7 класс» icon

Учебнику «Алгебра,7 класс»


1 чел. помогло.
Смотрите также:
Учебнику Макарычева Ю. Н. и др. «Алгебра»...
Учебнику "Алгебра и начала анализа. 10-11 класс."...
Планирование составлено на основе авторского планирования А. Г...
Учебнику С. М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс (базовый уровень)...
Учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс (базовый уровень)...
Программа к учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа»...
Учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, (базовый уровень)...
Учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, (базовый уровень)...
Тематическое планирование 8 класс по учебнику: А. В. Перышкина Физика. 8 класс...
Рабочая программа к учебнику С. М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа»...
Список учебников для 9-ого класса...
Учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс (профильный уровень)...



Загрузка...



Материалы в помощь учителю
для составления рабочей программы
к учебнику «Алгебра,7 класс» авт. С. М. Никольский,
М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин
(для общеобразовательных учреждений).



Авторы-составители: Горбачева С.В., учитель СОШ МОУ №40,

Большакова Г.Н., методист ГЦРО


Пояснительная записка


Статус документа


Материалы к рабочей программе по предмету «Алгебра,7» составлены на основе:

  • федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,

  • примерной программы по математике основного общего образования,

  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ,

  • с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

  • авторского тематического планирования учебного материала,

  • базисного учебного плана 2004 года.

Цели

Изучение алгебры в 7 классах направлено на достижение следующих целей:

  • продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

^ Основные функции и особенности учебника

Информационно-методическая функция. Содержание учебников алгебры для 7-9 классов серии «МГУ-школе» соответствует традиционному содержанию программы для 7-9 классов, но порядок расположения материала в учебниках и способы его изложения отличаются от традиционных.

Учебники «Алгебра,7-9» серии «МГУ-школе» обеспечивают системную подготовку по предмету, позволяют ориентировать процесс обучения на формирование осознанных умений, требует меньше, чем обычно, времени, так как они не «натаскивают» ученика, учат действовать осознанно. Изложение материала связное: подряд излагаются большие темы, нет чересполосицы мелких вопросов, нарушающих логику изложения крупных тем.

Основной методический принцип, положенный в основу изложения теоретического материала и организации системы упражнений, заключается в том, что ученик за один раз должен преодолевать не более одной трудности. Поэтому каждое новое понятие формируется, каждое новое умение отрабатывается сначала в «чистом» виде, потом трудности совмещаются.

^ Организационно-планирующая функция. Сложность заданий в каждом пункте нарастает линейно: учитель сам должен определить, на какой ступени сложности он может остановиться со своим классом или с конкретным учеником. Для каждого нового действия или приема решения задач в учебнике имеется достаточное количество упражнений, которые выстроены по нарастанию сложности и не перебиваются упражнениями на другие темы. У учителя имеется возможность с помощью учебника реализовывать идею дифференциации обучения при работе со своим классом, а у сильных учащихся – реальная возможность более глубоко разобраться в любом вопросе, чего они часто лишены, если учебник написан на среднего ученика. Учебники полностью обеспечивают обучение и тех школьников, которые могут и хотят учиться основам наук.

Важную роль в формировании первоначальных представлений о зарождении и развитии науки играют исторические сведения, завершающие каждую главу учебника


Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

^ I вариант. 5 часов в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 123 часа; 2 часа в неделю геометрии во II-IV четверти, итого 52 часа.

II вариант: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов геометрии.

Тематическое и примерное поурочное планирование представлены в материалах для обоих вариантов и сделаны в соответствии с учебником «Алгебра», С.М.Никольского, М.К.Потапова и др., М.: Просвещение, 2006.

В тематическом и поурочном планировании курсивом выделены темы, которые рассматриваются на уроке, но не выносятся на контроль.


^ Тематическое планирование

(1 вариант: 1 четверть-5ч в неделю, 2,3,4 четверти-3 ч в неделю,
всего 123 часа, 2 вариант: 4 ч в неделю, всего 140ч.)



Действительные числа (19часов/24 часов, из них 1час контрольная работа).

Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком целых чисел. Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби (периодические и непериодические). Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Длина отрезка. Координатная ось.

Этапы развития числа.

^ Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о рациональных числах, двух формах их записи – в виде обыкновенной и десятичной дроби, сформировать представление о действительном числе, как о длине отрезка и умение изображать числа на координатной оси.

^ Одночлены и многочлены (27часов/29 часов, из них 1час контрольная работа).

Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Одночлен, произведение одночленов, подобные одночлены. Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Степень многочлена. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых выражений.

^ Основная цель – сформировать умения выполнять преобразования с одночленами и многочленами.

Формулы сокращенного умножения (21час/23 часа, из них 1час контрольная работа).

Квадрат суммы и разности. ^ Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Формула разности квадратов. Куб суммы и куб разности, Формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

Основная цель – сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования квадрата суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители.

^ Алгебраические дроби (18часов/18 часов, из них 1час контрольная работа).

Алгебраические дроби и их свойства, сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения, их преобразования и числовое значение. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.

^ Основная цель – сформировать умения применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия.

Степень с целым показателем (8часов/8 часов).

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.

^ Основная цель – сформировать умение выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем.

^ Линейные уравнения с одним неизвестным (6часов/9 часов, из них 1час контрольная работа).

Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.

^ Основная цель – сформировать умения решать линейные уравнения, задачи, сводящиеся к линейным уравнениям.

Системы линейных уравнений (13часов/14 часов, из них 1час контрольная работа).

Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Система уравнений, решения системы. Равносильность уравнений и систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными подстановкой и алгебраическим сложением.

^ Основная цель – сформировать умения решать системы двух линейных уравнений и задачи, сводящиеся к системе линейных уравнений.

Повторение (8часов/11 часов, из них 1час контрольная работа).



Тема.

Содержание обучения

По программе

^ По рабочей программе

1.

Действительные числа.

19

25

19

24

2.

Одночлены и многочлены.

27

30

27

29

3.

Формулы сокращенного умножения.

19

21

21

23

4.

Алгебраические дроби.

18

18

18

18

5.

Степень с целым показателем.

8

8

8

8

6.

Линейные уравнения с одним неизвестным.

6

9

6

9

7.

Системы линейных уравнений.

15

17

13

14

9.

Повторение и резерв учебного времени

11

12

11

15




ИТОГО.

123

140

123

140



^ Примерное распределение часов по пунктам учебника
1 вариант: 5ч в неделю в 1 четверти, далее 3ч в неделю, всего 123ч;


2 вариант: 4ч в неделю, всего 140 ч.


урока

пункта.

Содержание обучения

1 вар

2 вар.

1 вар.

2 вар.

^ Глава 1. Действительные числа.

19

24







§1. Натуральные числа.

4

5

1

1

1.1

Натуральные числа и действия с ними.

1

1

2

2

1.2

Степень числа.

1

1

3

3

1.3

Простые и составные числа.

1

1

4

4-5

1.4

Делители натурального числа. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости. Разложение натурального числа на простые множители

1

2







§2. Рациональные числа.

5

6

5

6

2.1

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби.

1

1

6

7

2.2

Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.

1

1

7

8-9

2.3

Периодические десятичные дроби.

1

2

8-9

10-11

2.5

Десятичное разложение рациональных чисел.

2

2







§3. Действительные числа.

10

13

10

12-13

3.1

Иррациональные числа, как бесконечные непериодические дроби.

1

2

11

14

3.2

Понятие действительного числа.

1

1

12

15

3.3

Сравнение действительных чисел.

1

1

13-14

16-18

3.4

Основные свойства действительных чисел.

2

3

15-16

19-20

3.5

Приближения числа.

2

2

17

21

3.6

Длина отрезка.

1

1

18

22-23

3.7

Координатная ось. Этапы развития числа.

1

2

19

24




Контрольная работа №1 по теме: «Действительные числа».

1

1

^ Глава 2. Алгебраические выражения.

74

78







§4. Одночлены.

9

9

20

25

4.1

Числовые выражения.

1

1

21

26

4.2

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения.

1

1

22

27

4.3

Понятие одночлена.

1

1

23-24

28-29

4.4

Произведение одночленов.

2

2

25-26

30-31

4.5

Стандартный вид одночлена.

2

2

27-28

32-33

4.6

Подобные одночлены.

2

2







§5. Многочлены.

18

20

29

34

5.1

Понятие многочлена.

1

1

30-31

35-36

5.2

Свойство многочленов. Упрощение многочлена.

2

2

32-33

37-38

5.3

Многочлены стандартного вида. Степень многочлена.

2

2

34-35

39-40

5.4

Сумма и разность многочленов. Раскрытие скобок и заключение многочлена в скобки.

2

2

36-37

41-43

5.5

Произведение одночлена на многочлен. Вынесение за скобки общего множителя многочлена.

2

3

38-40

44-46

5.6

Произведение многочленов. Разложение многочлена на множители.

3

3

41-42

47-48

5.7

Целые выражения.

2

2

43-44

49-50

5.8

Числовое значение целого выражения.

2

2

45

51-52

5.9

Тождественное равенство целых выражений.

1

2

46

53




Контрольная работа №2 по теме: «Одночлены и многочлены».

1

1







§6. Формулы сокращенного умножения.

21

23

47-48

54-55

6.1

Формула квадрата суммы. Представление многочлена в виде квадрата суммы.

2

2

49-50

56-57

6.2

Формула квадрата разности. Представление многочлена в виде квадрата двучлена.

2

2

51-52

58-59

6.3

Выделение полного квадрата из многочлена.

2

2

53-54

60-61

6.4

Формула разности квадратов. Разложение многочлена на множители.

2

2

55-56

62-63

6.5

Формула суммы кубов. Разложение двучлена на множители.

2

2

57-58

64-65

6.6

Формула разности кубов. Разложение двучлена на множители.

2

2

59

66

6.7

^ Куб суммы

1

1

60

67

6.8

Куб разности

1

1

61-63

68-71

6.9

Применение формул сокращенного умножения. Преобразование выражения в многочлен.

3

4

64-66

72-75

6.10

Разложение многочлена на множители. Вынесение за скобки общего множителя. Применение формул сокращенного умножения. Выделение полного квадрата. Группировка членов многочлена.

3

4

67

76




Контрольная работа №3 по теме «Формулы сокращенного умножения».

1

1







§7. Алгебраические дроби.

18

18

68-70

77-79

7.1

Алгебраические дроби и их свойства. Определение алгебраической дроби. Основное свойство дроби. Приведение дроби к новому знаменателю.

3

3

71-72

80-81

7.2

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

2

2

73-76

82-85

7.3

Арифметические действия над алгебраическими дробями. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.

4

4

77-80

86-89

7.4

Рациональные выражения. Определение рационального выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Упрощение выражений.

4

4

81-83

90-92

7.5

Числовое значение рационального выражения. Определение числового значения рационального выражения. Условие, при котором алгебраическая дробь равна нулю. Вычисление значений алгебраической дроби.

3

3

84

93

7.6

Тождественное равенство рациональных выражений.

1

1

85

94




Контрольная работа №4 по теме «Алгебраические дроби».

1

1







§8. Степень с целым показателем.

8

8

86-87

95-96

8.1

Понятие степени с целым показателем. Сравнение степеней.

2

2

88-89

97-98

8.2

Свойства степени с целым показателем.

2

2

90-91

99-100

8.3

Стандартный вид числа. Запись числа в стандартном виде.

2

2

92-93

101-102

8.4

Преобразование рациональных выражений.

2

2

Глава 3. Линейные уравнения..

19

23







§9.Линейные уравнения с одним неизвестным

6

9

94

103

9.1

Уравнения первой степени с одним неизвестным.

1

1

95

104-105

9.2

Линейные уравнения с одним неизвестным.

1

2

96-97

106-107

9.3

Решение линейных уравнений с одним неизвестным.

2

2

98-99

108-111

9.4

Решение задач с помощью линейных уравнений.

2

4







§10. Системы линейных уравнений.

13

14

100

112

10.1

Уравнения первой степени с двумя неизвестными.

1

1

101

113

10.2

Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.

1

1

102-103

114-115

10.3

Решение систем способом подстановки.

2

2

104-105

116-117

10.4

Решение систем способом сложения.

2

2

106-107

118-119

10.5

Равносильность уравнений и систем уравнений.

2

2

108-109

120-121

10.6

Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

2

2

110-111

122-124

10.8

Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.

2

3

112

125




Контрольная работа №5 по теме «Линейные уравнения и системы линейных уравнений».

1

1

113-118

126-134




Повторение курса алгебры 7 класса.

6

9

119-120

135-136




Итоговая контрольная работа за курс алгебры 7 класса.

2

2

121-123

137-140




Резервные уроки

3

4

^ ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ СЕМИКЛАССНИКОВ ПО АЛГЕБРЕ

В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
Арифметика

уметь

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;


Литература

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

2.Тематическое приложение к вестнику образования №4 2005г.;

3. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования;

4. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., М.: Дрофа, 2002 год;

5. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.: «Просвещение», 2007,
авт.С.М. Никольский и др.

6. Газета «Математика» №12, 2006





Скачать 256.67 Kb.
оставить комментарий
Горбачева С.В
Дата24.09.2011
Размер256.67 Kb.
ТипУчебник, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

плохо
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх