Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа Класс 10 icon

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа Класс 10


Смотрите также:
Тематическое планирование по алгебре и началам анализа, 10 класс...
Календарно-тематическое планирование по химии утвержден приказом по школе № от календарно...
Учебно-тематический план по алгебре и началам анализа класс : 11...
Учебно-тематический план по алгебре и началам анализа класс : 9...
Пояснительная записка к тематическому планированию по алгебре и началам математического анализа...
Методика обучения алгебре, алгебре и началам анализа в средней школе пенза 2008...
Рабочая программа учебного курса алгебре и началам математического анализа для 10...
Календарно-тематическое планирование 10 класс Пояснительная записка...
Календарно-тематическое планирование уроков алгебры и начал анализа в 10 классе. Класс: 10...
Приказ № от 2010 г Календарно-тематическое планирование (базовый уровень) по алгебре 7 класс...
Календарно-тематическое планирование для 10 класс...
Календарно-тематическое планирование для 9 класс...



Загрузка...
скачать
Негосударственное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа «Лада»



СОГЛАСОВАНО


_____ . _____ . 2009 г.

Зам. директора

По УМР С.В. Филиппова

УТВЕРЖДАЮ


_____ . _____ . 2009 г.


Директор

школы А.И. Филиппов



Календарно-тематическое планирование


по алгебре и началам анализа


Класс 10


Учитель Лисунова Галина Валерьевна


Количество часов по программе: 102, в неделю3.

^ Пояснительная записка.


Рабочая программа составлена на основе авторской программы по математике для 5-11 классов Москва, Издательство “Мнемозина”, 2007г., авторы-составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Программа рассчитана на 102часа (3 часа в неделю).

Программа ориентирована на базовый компонент математического образования, в соответствии с которым в математическом образовании выделены два концентра, что соответствует ступени основного и среднего полного образования, как это предусматривается в Законе об образовании.

В условиях дефицита учебного времени в рабочей программе 15 учебных часов отводится на резерв.

В теме “Тригонометрические функции” не рассматривается следующий материал:

1. Как построить график функции у = mf(x), если известен график функции у = f(x).

2. Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции у = f(x).

3. График гармонического колебания.

В теме “Преобразования тригонометрических выражений” не рассматривается следующий материал:

1. Формулы понижения степени.

2. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.

3. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x + t)

Также есть незначительное сокращение часов, что отражено в тематическом планировании.

Целью изучения курса алгебры и начала анализа 10 класса является систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций. Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости.

Программа направлена на выработку у учащихся следующих основных умений:

- работать с тригонометрическими функциями числового и углового аргумента

- решать простейшие тригонометрические уравнения, используя основные приёмы

- выполнять преобразования тригонометрических выражений, используя основные тригонометрические тождества и формулы

- находить производные, используя правила и формулы дифференцирования

- применять методы дифференциального исчисления при решении задач.


^ Тематическое планирование




^ Изучаемый материал

Кол-во часов по типовой программе

Кол-во часов по рабочей программе

1

Повторение

-

3

2

Тригонометрические функции.

28

26

3

Тригонометрические уравнения.

10

10

4

Преобразования тригонометрических выражений.

16

11

5

Производная и её применение.

37

30




Повторение

11

7

6

Резерв

-

15



^ Календарно-тематическое планирование по алгебре в 10 классе.

3 часа в неделю. Всего 102 часа.




недели

Кол-во часов



урока

Содержание учебного

материала

Планируемые результаты обучения

^ Основные понятия

1



1-3

Повторение.






^ Тема 1. Тригонометрические функции. 26ч.




2



4-5

Числовая окружность.

Знать определение числовой окружности, уметь находить на числовой окружности точку, соответствующую заданному числу, знать свойство периодичности расположения точки на числовой окружности.

Числовая окружность

2-3



6-7

Числовая окружность на координатной плоскости.

Уметь строить числовую окружность в декартовой системе координат, знать уравнение числовой окружности, уметь находить координаты точки на числовой окружности и наоборот находить точку, зная её координаты.




3-4



8-10

Синус и косинус.

Знать определение синуса и косинуса числа, знать знаки синуса и косинуса по четвертям, уметь работать с таблицей значений синуса и косинуса, уметь вычислять значения синуса и косинуса, пользуясь периодичностью и таблицей, уметь решать уравнения вида sint = a, cost = a, знать основные свойства синуса и косинуса и уметь применять их.

Понятие синуса и косинуса, таблица значений синуса и косинуса, основные свойства синуса и косинуса.

4



11

Тангенс и котангенс.

^ Самостоятельная работа№1

Знать определение тангенса и котангенса числа, знать знаки тангенса и котангенса по четвертям, уметь работать с таблицей значений тангенса и котангенса, уметь вычислять значения тангенса и котангенса, пользуясь периодичностью и таблицей, знать основные свойства тангенса и котангенса и уметь применять их.

Понятие тангенса и котангенса, таблица значений тангенса и котангенса, основные свойства тангенса и котангенса.

5



12-14

Тригонометрические функции числового аргумента.

^ Самостоятельная работа№2

Знать понятие тригонометрической функции числового аргумента, уметь читать и различать тригонометрические функции, знать соотношения, связывающие тригонометрические функции одного аргумента и уметь применять их, уметь находить значения функций по известному значению одной из них.




5-6



15-17

Тригонометрические функции углового аргумента.

^ Самостоятельная работа№3

Знать понятие радианной меры угла, уметь переводить градусную меру в радианную и наоборот.


Понятие радианной меры угла, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот.


6



18

Контрольная работа №1








6-7



19-21

Формулы приведения.

Знать формулы приведения или правило их составления, уметь применять формулы приведения.

Формулы приведения

7



22-23

Функция у = sinх, её свойства и график.

Знать свойства функции у = sinх, знать таблицу значений функции, представлять вид графика функции, уметь строить его и читать.




8



24-25

Функция у = cosх, её свойства и график.

Знать свойства функции у = cosх, знать таблицу значений функции, представлять вид графика функции, уметь строить и читать его.




8



26

Периодичность функций

у = sinх и у = cosх.

Знать определение периодичности функции, что называется периодом функции, знать свойство периодичности функций

у = sinх и у = cosх, уметь применять свойство периодичности при построении графиков этих функций.

Понятие периодической функции.

11



27-28

Функции у = tgх и

у =ctgх, их свойства и графики.

^ Самостоятельная работа№4

Знать свойства функций у = tgх и у =ctgх, знать таблицу значений функций, представлять вид графиков функций, уметь строить и читать их.




12



29

Контрольная работа № 2.







^ Тема 2. Тригонометрические уравнения. 10ч.

12



30

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений.

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения, используя числовую окружность, таблицу значений или графики функций.




12-13



31-32

Арккосинус и решение уравнения

cost = а.

Знать значение символа arccos и проблему его возникновения, знать определение aрккосинуса, знать формулу корней уравнения вида cost = а и уметь решать его.

Понятие арккосинуса, формула корней уравнения cost = а.

13



33-34

Арксинус и решение уравнения sint = a.

Знать значение символа arcsin и проблему его возникновения, знать определение aрксинус, знать формулу корней уравнения вида sint = а и уметь решать его.

Понятие арксинуса, формула корней уравнения sint = а.

14



35

Арктангенс и решение уравнения

tgt = a. Арккотангенс и решение уравнения

ctgt = a.

Знать значение символов arctg и arcctg и проблему их возникновения, знать определение aрктангенсa и aрккотангенсa, знать формулу корней уравнения tgt = а и ctgt = a и уметь решать их.

Понятие арктангенс, формула корней уравнения tgt = a, понятие арккотангенс и формула корней уравнения

ctgt = a.

14-15



36-38

Тригонометрические уравнения.

^ Самостоятельная работа№5

Знать понятие тригонометрического уравнения, знать два основных способа решения тригонометрических уравнений (разложение на множители и введение новой переменной), знать определение однородного тригонометрического уравнения и метод его решения.




15



39

Контрольная работа № 3.







^ Тема 3. Преобразования тригонометрических выражений. 11ч

15-16



40-41

Синус и косинус суммы аргументов.

Знать формулы, выражающие синус и косинус суммы аргументов и уметь применять их.

Формулы: синус и косинус суммы аргументов.

16



42-43

Синус и косинус разности аргументов.

Знать формулы, выражающие синус и косинус разности аргументов и уметь применять их.


Формулы: синус и косинус разности аргументов.

17



44

Тангенс суммы и разности аргументов.

Знать формулы, выражающие тангенс суммы и разности аргументов и уметь применять их.

Формулы: тангенс суммы и разности аргументов.

17



45

Контрольная работа № 4.







20



46-47

Формулы двойного аргумента.

Знать формулы, выражающие синус, косину, тангенс и котангенс двойного аргумента и уметь применять их.

Формулы двойного аргумента.

21



48-49

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

^ Самостоятельная работа№6

Знать формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и уметь применять их.

Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение.

22



50

Контрольная работа № 5.







^ Тема 4 . Производная. 30ч.

23



51

Числовые последовательности (определение, примеры, свойства).

Знать определение числовой последовательности, способы её задания, свойства числовых последовательностей.

Определение числовой последовательности, способы её задания, свойства числовых последовательностей.

23-24



52-53

Предел числовой последовательности (понятие предела, вычисление пределов)

Знать понятие окрестности точки и радиуса окрестности, определение предела последовательности, свойства сходящихся последовательностей, уметь вычислять предел последовательности.

Понятие окрестности точки и радиуса окрестности, определение предела последовательности.

24-26



54-56

Предел функции:

а) предел функции на бесконечности -1ч;

б) предел функции в точке-1ч;

в) приращение аргумента и приращение функции-1ч.

Знать понятие предела функции на бесконечности и его свойства, знать понятие функции непрерывной в некоторой точке, знать понятие предела функции в точке, знать определение приращения аргумента и приращения функции, знать обозначение приращений, уметь находить приращение функции.

Понятие предела функции на бесконечности, предела функции в точке, приращения аргумента и приращения функции.

26-27



57-60

Определение производной:

а) задачи приводящие к понятию производной-1ч;

б) определение производной, её геометрический и физический смысл-1ч;

в) алгоритм отыскания производной-2ч.

Иметь представление о проблеме возникновения математического понятия “производная”, познакомиться с задачами, приводящими к понятию производной, иметь представление о касательной к плоской кривой, знать определение производной функции

у = f(x) в точке х, её геометрический и физический смысл и её обозначение, знать алгоритм отыскания производной.

Понятие производной, её геометрический и физический смысл.

28-29



61-66

Вычисление производных:

а) формулы дифференцирования-2ч;

б) правила дифференцирования-3ч;

в) дифференцирование сложной функции-1ч.

^ Самостоятельная работа№7

Знать, как называется процесс отыскания производной функции, знать формулы дифференцирования, правила дифференцирования и уметь применять их, знать правило вычисления производной сложной функции.

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования, понятие сложной функции, правило дифференцирования сложной функции.

30



67

Контрольная работа № 6.







30



68-69

Уравнение касательной к графику функции.

^ Самостоятельная работа№8

Знать уравнение касательной к графику функции у = f(x) в точке х = а, знать алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у = f(x), уметь составлять уравнения касательных.

Уравнение касательной и алгоритм его составления.

32-34



70-74

Применение производной для исследования функций:

а) исследование функций на монотонность-2ч;

б) отыскание точек экстремума-2ч;

в) построение графиков функций-1ч.

^ Самостоятельная работа№9

Знать теорию и уметь решать задачи на исследование функций на монотонность; знать условие возрастания, убывания и постоянства функции на промежутке; знать определения и уметь находить точки экстремума функции; знать необходимое и достаточное условие существования точек экстремума; знать и уметь применять алгоритм исследования функции у = f(х); уметь использовать алгоритм исследования функций при построении графиков функций.

Понятие возрастающей и убывающей функции, понятие экстремума функции( максимума и минимума), алгоритм исследования функции на монотонность и экстремум.

34-36



75-78

Отыскание наибольших и наименьших значений функций:

а) отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке-3ч;

б) задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин-1ч.

^ Самостоятельная работа№10

Знать и уметь применять алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной на промежутке функции

у = f(x); знать понятие точки максимума и точки минимума, уметь решать задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной на промежутке функции.

36



79-80

Контрольная работа № 7.












81-87

Повторение







37-39

15ч

88-102

Резерв








^ Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры 10 класса учащиеся должны освоить следующие знания, навыки и умения:

- правильно употреблять термины “тригонометрическое выражение”, “тождественное преобразование тригонометричекого выражения”, “тригонометрические функции”, “тригонометрическое уравнение”, “производная функции” понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: “упростить тригонометрическое выражение”, “решить тригонометрическое уравнение”; “найти производную”;

- осуществлять преобразование тригонометрических выражений;

- находить значение тригонометрических функций, заданных формулой, графиком;

- строить графики тригонометрических функций;

- знать понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса, формулы корней тригонометрических уравнений

- решать тригонометрические уравнения;

- знать таблицу производных и правила дифференцирования;

- находить производные функций;

- решать задачи с применением производной;

Перечень учебников:

  1. Алгебра и начала анализа 10-11 классы, часть 1. Учебник, А.Г. Мордкович, Москва, Мнемозина, 2004г.

  2. Алгебра и начала анализа 10-11 классы, часть 2. Задачник, А.Г. Мордкович, Москва, Мнемозина, 2004г.

Дидактические материалы:

  1. Алгебра и начала анализа, контрольные работы 10-11 классы, А.Г. Мордкович, Е.Е Тульчинская, Москва, Мнемозина, 2003г.

  2. Математика. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы, А.П. Ершова, Москва, Илекса, 2003г.



^ Прохождение практической части.



Вид работы

I четверть

^ II четверть

III четверть

IV четверть

Контрольные работы

2

2

2

1

Самостоятельные работы

4

1

4

1



График прохождения практической части.


^ Изучаемый материал

Вид контроля

Сроки проведения


1. Тригонометрические функции.

Самостоятельная работа№1




сентябрь

Самостоятельная работа№2




сентябрь

Самостоятельная работа№3




октябрь




Контрольная работа№1

октябрь

Самостоятельная работа№4




октябрь




Контрольная работа№2

октябрь


2. Тригонометрические уравнения.

Самостоятельная работа№5




ноябрь




Контрольная работа№3

ноябрь


3. Преобразования тригонометрических выражений.




Контрольная работа№4

декабрь

Самостоятельная работа№6




январь




Контрольная работа№5

январь


4. Производная и её применение.

Самостоятельная работа№7




январь




Контрольная работа№6

февраль

Самостоятельная работа№8




февраль

Самостоятельная работа№9




март

Самостоятельная работа№10




апрель




Контрольная работа№7

апрель




^ График прохождения практической части учащимися 10 А класса

п/п

Фамилия, имя учащегося

№ темы

^ Тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений.

Производная и её применение.

^ Вид работы

С/р № 1

К/р № 1

Зачёт № 1

С/р № 2

С/р № 3

С/р № 4

К/р № 2

Зачёт № 2

С/р № 5

С/р № 6

К/р № 3

С/р № 7

С/р № 8

С/р № 9

К/р № 4

Зачёт № 3

С/р № 10

С/р № 11

С/р № 12

К/р № 5

^ Примерные сроки

сентябрь

октябрь

октябрь

октябрь

ноябрь

ноябрь

ноябрь

ноябрь

ноябрь-декабрь

декабрь

декабрь

декабрь-январь

февраль

февраль

март

март

март

март-апрель

апрель

апрель




Дата





























































1

Амбарцумян Армен

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

Давыдов Артур

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

Олисаев Заурбек

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

Пащенко Алексей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

Стёпин Роман

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



^ Перечень таблиц.





Наименование

Количество

1

Тригонометрические уравнения

1

2

Значения синуса и косинуса

1

3

Свойства тригонометрических функций

1

4

Формулы приведения

1

5

Формулы дифференцирования

1

6

Тригонометрические функции

1



^ Понятийный аппарат10 класс.


Понятие косинуса и синуса числа t

Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то абсциссу точки М называют косинусом числа t и обозначают cost, а ординату точки М называют синусом числа t и обозначают sint.


Понятие тангенса и котангенса числа t

Отношение синуса числа t к косинусу того же числа называют тангенсом числа t и обозначают tgt. Отношение косинуса числа t к синусу того же числа называют котангенсом числа t и обозначают ctgt.


Формула перевода градусной меры угла

в радианную:


10 = .


Формула перевода радианной меры угла

в градусную:

1рад = .

Определение арккосинуса числа a


Арккосинусом числа a, называется такое число t из отрезка , косинус которого равен числу а.


Формула корней уравнения cost = a:


t = .


Определение арксинуса числа a


Арксинусом числа а, называется такое число t из отрезка , синус которого равен числу а.

Формула корней уравнения sint = a


t = (-1)n arcsinа + n, где nZ.


Определение арктангенса числа a


Арктангенсом числа а, называется такое число t из интервала , тангенс которого равен а.

Формула корней уравнения tgt = а


t = arctga + k, где k Z.


Определение арккотангенса числа a

Арккотангенсом числа а, называется такое число t из интервала , котангенс которого равен а.

Формула корней уравнения сtgt = а

t = arcсtga + k, где k Z.


Основное тригонометрическое тождество

sin2 + cos2 = 1.


Cинус суммы двух углов

sin() =sinα cosβ + sinβcosα

Cинус разности двух углов

Косинус суммы двух углов

sin() =sinα cosβ – sinβcosα

cos() =cosα cosβ – sinαsinβ

Косинус разности двух углов

cos() =cosα cosβ + sinαsinβ

Синус двойного угла

sin2

Косинус двойного угла

cos2

Определение производной функции f

Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение

= при х стремящемся к нулю.


Геометрический смысл производной

Производная функции в точке х0 равняется угловому коэффициенту касательной или тангенсу угла наклона касательной к графику данной функции в этой точке, т.е. = f |(x0) = k = tg.

Физический смысл производной

Скорость прямолинейного движения тела равняется производной пути по времени.


Формулы дифференцирования


C| = 0; х| = 1; 2)| = 2х; (х3)| = 3х2; (х)n = nхn-1 ; (kx + b)| = k; ; ;

(sinx)| = cosx; (cosx)| = - sinx; (tgx)| = ; (ctgx)| = .

(u +v)| =u | +v |

Производная суммы равна сумме производных.


(Cu)| =Cu|


Постоянный множитель можно выносить за знак производной.


(u*v)| = u|v + uv|

Производная произведения равна производной первой функции умноженной на неизменную вторую, плюс производная второй функции умноженной на неизменную первую.



производная дроби.

Уравнение касательной:

у = f(x0) + f|(x0)(x – x0).





Скачать 312,54 Kb.
оставить комментарий
И.И. Зубарева
Дата24.09.2011
Размер312,54 Kb.
ТипКалендарно-тематическое планирование, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх