Рабочая программа математика ( наименование дисциплины по учебному плану ) icon

Рабочая программа математика ( наименование дисциплины по учебному плану )


Смотрите также:
Рабочая программа дисциплина Математика (наименование дисциплины согласно учебному плану)...
Рабочая программа дисциплина Математика (наименование дисциплины согласно учебному плану)...
Рабочая программа математика наименование дисциплины по учебному плану Код дисциплины по...
Рабочая программа дисциплина Информатика и математика (часть 2) (наименование дисциплины...
Рабочая программа дисциплина Информатика и математика (часть 1) (наименование дисциплины...
Рабочая программа социальная антропология наименование дисциплины по учебному плану Код...
Рабочая программа математика ( наименование дисциплины по учебному плану )...
Рабочая программа математика ( наименование дисциплины по учебному плану )...
Рабочая программа по курсу “Дискретная математика” ( наименование дисциплины по учебному плану )...
Рабочая программа учебной дисциплины спасательная техника и базовые машины (наименование...
Рабочая программа учебной дисциплины тактика Сил рсчс и го (наименование дисциплины по учебному...
Рабочая программа демография региона наименование дисциплины по учебному плану Код дисциплины по...



Загрузка...
страницы: 1   2   3
вернуться в начало
скачать

5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

№ п/п

Наименование обеспе-чиваемых (последую-щих) дисциплин

№ № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1.

Численные методы и прикладное программирование

+







+




+










+

+

+

2

Процессы и аппараты отрасли








+

+

+

+

+

+

+

+







3

Основы компьютерной графики

+

+

+

+


























^ 5.3. Разделы дисциплин и виды занятий

№ п/п

Наименование раздела дисциплины

Лекц.

Практ.

зан.

Лаб.

зан.

Семин

СРС

Все-го

час.

1.

Основы высшей алгебры

7

8

-

-

21

36

2.

Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. Элементы векторной алгебры

15

14

-

-

26

55

3.

Введение в математический анализ

6

10

-

-

19

35

4.

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

6

9

-

-

26

41

5.

Интегральное исчисление

17

10

-

-

22

49

6.

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

8

13

-

-

32

53

7.

Теория функции комплексной переменной

4

7

-

-

21

32

8.

Дифференциальные уравнения

12

15

-

-

22

49

9.

Кратные, криволинейные и поверхно­стные интегралы

10

16

-

-

20

46

10.

Числовые и функциональные ряды

5

14

-

-

27

46

11.

Уравнения математической физики

5

14

-

-

27

46

12.

Теория вероятностей и математическая статистика

7

23

-

-

22

52


^ 6. Лабораторный практикум

Лабораторные занятия в данной дисциплине не планируются


7. Практические занятия

№ п/п

№ раздела дисциплины

Тематика практических занятий (семинаров)

Трудо-емкость

(час.)

1.

Основы высшей алгебры

1. Действия над матрицами. Вычисление определителей. Миноры и алгебраические дополнения. Вычисление обратной матрицы.

2. Вычисление ранга матрицы. Проведение эквивалентных преобразований над матрицами.

3-4. Решение систем линейных уравнений.

36

2.

Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. Элементы векторной алгебры

1. Вектор. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов.

2. Декартовы и полярные координаты. Длина отрезка. Деление отрезка в заданном отношении. Различные уравнения прямой на плоскости.

3. Плоскость в пространстве. Прямая в пространстве. Взаимное расположение плоскости и прямой в пространстве.

4. Кривые второго порядка. Окружность. Эллипс.

5. Гипербола. Парабола. Общие уравнения кривых второго порядка.

6. Преобразования декартовых прямоугольных координат. Приложения формул преобразования координат к упрощению уравнений линий второго порядка.

7. Цилиндрические поверхности. Цилиндры второго порядка. Конические поверхности.

55

3.

Введение в математический анализ

1. Вычисление пределов.

2. Использование бесконечно малых для вычисления пределов.

3-4. Раскрытие неопределенностей. Первый и второй замечательные пределы.

5. Классификация разрывов функции. Предел слева и справа.

35

4.

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

1. Вычисление производных. Уравнение касательной к кривой. Производная сложной функции. Производные высших порядков.

2. Дифференциал. Его применение в приближенных вычислениях. Правило Лопиталя.

3. Экстремумы функции, выпуклость, точки перегиба, асимптоты функции.

4. Пример полного исследования функции и построения графика.

41

5.

Интегральное исчисление

1. Таблица основных интегралов. Непосредственное интегрирование и интегрирование методом подстановки.

2. Интегрирование по частям. Интегрирование рациональных дробей.

3. Интегралы от тригонометрических и иррациональных функций.

4. Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.

5. Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения. Вычисление несобственных интегралов.

49

6.

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

1. Функции двух переменных и их геометрическое изображение.

2. Частные производные и полный дифференциал первого порядка. Приложения полного дифференциала.

3. Производные сложных и неявных функций. Частные производные высших порядков.

4. Линии и поверхности уровня. Производная по направлению.

5. Градиент. Экстремум функции 2х переменных.

6. Условный экстремум. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

53

7.

Теория функции комплексной переменной

1. Понятие комплексного числа. Действия над комплексными числами.

2. Модуль и аргумент комплексного числа. Представление комплексного числа в тригонометрического, показательной форме.

3. Вычисление значений основных функций при комплексном аргументе.

32

8.

Дифференциальные уравнения

1. Дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными

2. Дифференциальные уравнения первого порядка: однородное, линейное, Бернулли.

3. Дифференциальные уравнения первого порядка в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель. 4. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.

5. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

6.Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

7. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

49

9.

Кратные, криволинейные и поверхно­стные интегралы

1. Вычисление площадей, центров масс, моментов инерции плоских фигур с помощью двойного интеграла. Вычисление объемов тел и площадей криволинейных поверхностей с помощью двойного интеграла.

2. Тройной интеграл

3. Приложения тройного интеграла

4. Криволинейный интеграл.

5. Формула Грина. Поверхностные интегралы.

6. Формулы Стокса и Остроградского.

46

10.

Числовые и функциональные ряды

1. Числовые ряды, сумма ряда, Необходимое условие сходимости ряда.

2. Признаки сходимости знакоположительных рядов (сравнения, Даламбера, Коши, интегральный).

3. Знакочередующиеся ряды, Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость.

4. Разложение функций в ряд Тейлора и Маклорена. Приложения рядов к приближенным вычислениям.

5. Ряд Фурье. Разложение функций в ряды Фурье. Ряды Фурье для четных и нечетных функций.

6-7. Функции с периодом 2L. Непериодические функции. Приближение функций с помощью тригонометрических многочленов. Интеграл Фурье.

46

11.

Уравнения математической физики

1. Уравнение колебаний струны. Метод разделения переменных (метод Фурье).

2. Уравнение теплопроводности. Метод разделения переменных.

3. Уравнение теплопроводности для стационарного случая. Задача Дирихле для кольца.

46

12.

Теория вероятностей и математическая статистика

1. Случайные события. Классическое определение вероятности. Статистическая вероятность. Задачи на классическую вероятность с применением формул комбинаторики.

2. Сложение вероятностей. Полная группа событий. Умножение вероятностей. Условная вероятность. Вероятность появления хотя бы одного события. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

3. Формулы Бернулли, Пуассона.

4. Дискретная случайная величина. Закон распределения, функция распределения. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины. Биномиальное распределение.

5. Непрерывная случайная величина. Плотность распределения, функция распределения. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины.

6. Нормальное распределение.

7. Простой статистический ряд, статистическое распределение выборки, полигон, гистограмма.

8. Точечные оценки. Интервальные оценки параметров распределения. Проверка гипотезы а=а при известном .

52


^ 8. Примерная тематика курсовых проектов (работ)

Курсовые проекты или работы в данной дисциплине не планируются


9. Образовательные технологии и методические рекомендации по организации изучения дисциплины

Чтение лекций по данной дисциплине проводится согласно плану, обозначенному в пп. 5.1 и 5.3. Возможно использование мультимедийных средств, в частности презентаций. Презентация позволяет преподавателю четко структурировать материал лекции, экономить время, затрачиваемое на рисование на доске схем, написание формул и других сложных объектов, что дает возможность увеличить объем излагаемого материала.

^ При проведении практических занятий преподавателю рекомендуется не менее 0,5 часа из двух (25% времени) отводить на самостоятельное решение задач. Это позволяет сформировать достаточный уровень самоконтроля.

Практические занятия целесообразно строить следующим образом:

  1. Вводная часть, которую проводит преподаватель (цели занятия, основные вопросы, которые должны быть рассмотрены).

  2. Беглый опрос, выяснение вопросов, которые возникли при подготовке домашнего задания.

  3. Решение 2-4 типовых задач у доски.

  4. Самостоятельное решение задач.

  5. Разбор типовых ошибок при решении.

Для проведения занятий необходимо иметь большой банк заданий и задач для самостоятельного решения, причем эти задания могут быть дифференцированы по степени сложности.

По результатам самостоятельного решения задач следует выставлять по каждому занятию оценку. Оценка предварительной подготовки студента к практическому занятию может быть сделана путем экспресс-тестирования (тестовые задания закрытой формы) в течение 5-10 минут.

По материалам раздела целесообразно выдавать студенту домашнее задание и на последнем практическом занятии по разделу или модулю подвести итоги его изучения (например, провести контрольную работу в целом по модулю), обсудить оценки каждого студента, выдать дополнительные задания тем студентам, которые хотят повысить оценку за текущую работу.

^ При организации внеаудиторной самостоятельной работ по данной дисциплине преподавателю рекомендуется использовать следующие ее формы:

  • подготовка и написание рефератов, докладов, очерков и других письменных работ на заданные темы;

  • выполнение домашних заданий разнообразного характера;

  • выполнение индивидуальных заданий, направленных на развитие у студентов самостоятельности и инициативы. Индивидуальное задание может получать как каждый студент, так и часть студентов группы.


10. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной
аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение
самостоятельной работы студентов


Всего по текущей работе в течении семестра студент может набрать 50 баллов, в том числе:

  • практические занятия – 9 баллов;

  • контрольные работы по каждому модулю – всего 20 баллов;

  • домашние контрольные работы – всего 14 баллов;

  • доклады, расчетные работы – 7 баллов.

Зачет проставляется автоматически, если студент набрал по текущей работе не менее 26 баллов. Минимальное количество баллов по каждому из видов текущей работы составляет половину от максимального.

^ Для самостоятельной работы используются задания и задачи, приведенные в перечисленных ниже учебных пособиях:

  1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб.пособие для втузов.– М.: Высш.шк., 2005. – 404с.

  2. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб.пособие для втузов. – 14-е изд. – М.: Физматлитиздат, 2005. – 336с.

  3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральной исчисление: : Учеб.пособие для втузов: В 2-х т. Т.1. – Стереотип.изд. – М.: Интеграл-Пресс, 2000. – 415с. – Предм.указ.: с.410-415.

  4. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральной исчисление: : Учеб.пособие для втузов: В 2-х т. Т.2. – 13-е изд. – М.: Наука, 1985. – 560с.





Скачать 444.34 Kb.
оставить комментарий
страница2/3
Дата24.09.2011
Размер444.34 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   2   3
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх