В. М. Найдыш Концепции современного естествознания icon

В. М. Найдыш Концепции современного естествознания


Смотрите также:
В. М. Найдыш Концепции современного естествознания...
Презентации лекций...
Темы докладов на семинар Экзопланеты...
В. М. Найдыш Концепции современного естествознания...
В. М. Найдыш Концепции современного естествознания...
Вопросы к экзамену по дисциплине: Концепции современного естествознания. Для студентов...
Учебно-методический комплекс дисциплины концепции современного естествознания Специальность...
Программа курса «Концепции современного естествознания»...
Найдыш В. М. Н20 Концепции современного естествознания: Учебник. Изд. 2-е, перераб и доп...
Учебно-методический комплекс дисциплины ( ен. Ф. 01 ) Концепции современного естествознания...
Т. Я. Дубнищева концепции современного естествознания...
Компьютерные технологии в преподавании дисциплины "концепции современного естествознания"...



Загрузка...
страницы: 1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14
вернуться в начало
скачать
Раздел II

Природа в современной естественно-научной картине мира


^ СОВРЕМЕННАЯ ФИЗИЧЕСКАЯ КАРТИНА


9. НАУЧНАЯ РЕВОЛЮЦИЯ В ФИЗИКЕ НАЧАЛА XX в.: ВОЗНИКНОВЕНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ И КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ


В начале XX в. кризис в физике разрешается с созданием двух новь способов физического познания — релятивистского и квантового. На i основе формируется неклассическая физика и новая, современная физическая картина мира.


9.1. Создание специальной теории относительности


9.1.1. Фундаментальные противоречия в основаниях классической механики. В начале XX в. на смену классической механике пришла новая фундаментальная теория — специальная теория относительности (СТО). Созданная усилиями ряда ученых, прежде всего А. Эйнштейна, она позволила непротиворечиво объяснить многие физические явления, которые не укладывались в рамки классических представлений. В первую очередь это касалось закономерностей электромагнитных явлений в движущихся телах. Создание теории электромагнитного поля и экспериментальное доказательство его реальности поставили перед физиками задачу выяснить, распространяется ли принцип относительности движения (сформулированный еще Галилеем), справедливый для механических явлений, на явления, присущие электромагнитному полю. Во всех инерциальных системах (т.е. движущихся прямолинейно и равномерно друг по отношению к другу) применимы одни и те же законы механики. Но справедлив ли принцип, установленный для механических движений материальных объектов, для немеханических явлений, особенно тех, которые представлены полевой формой материи, в частности электромагнит-


309


Ответ на этот вопрос требовал изучения закономерностей взаимосвязи движущихся тел с эфиром, но не как с механической средой, а как со средой — носителем электромагнитных колебаний. Отдаленные истоки такого рода исследований складывались еще в XVIII в. в оптике движущихся тел. Впервые вопрос о влиянии движения источников света и приемников, регистрирующих световые сигналы, на оптические явления возник в связи с открытием аберрации света английским астрономом Брадлеем в 1728 г. (см. 7.1). Данный вопрос применительно к волновой теории света был значительно более сложным, чем для теории, основанной на представлении о корпускулярной природе света. Его решение требовало введения ряда гипотетических допущений относительно явлений, которые очень сложно выявить в опыте: как взаимодействуют весомые тела и эфир (полагали, что эфир проникает в тела); отличается ли эфир внутри тел от эфира, находящегося вне их, а если отличается, то чем; как ведет себя эфир внутри тел при их движении, и т.д. В физике сложилось три различных интерпретации характера взаимодействия вещества и эфира.


Возрождавший волновую теорию света в начале XIX в. Т. Юнг, касаясь вопросов оптики движущихся тел, отметил, что явление аберрации света может быть объяснено волновой теорией света, если предположить, что эфир повсюду, в том числе и внутри движущихся тел, остается неподвижным. В этом случае явление аберрации объясняется, как и в корпускулярной теории света.


В 1846 г. английский физик Дж. Г. Стокc разработал новую теорию аберрации, основанную на аналогиях с гидродинамикой. Он исходил из предположения, что Земля при своем движении полностью увлекает окружающий ее эфир и скорость эфира на поверхности Земли в точности равна ее скорости. Но последующие слои эфира движутся все медленнее и медленнее, и это обстоятельство и вызывает искривление волнового фронта, что и воспринимается как аберрация. Из этой теории следует, что в любых оптических опытах, проведенных на Земле, не может быть обнаружена скорость ее движения.


Существовала и третья точка зрения, принадлежавшая Френелю. Он предположил, что эфир частично увлекается движущимися телами. Френель показал также, что коэффициент увлечения имеет порядок (v/c)2, а значит, опытная проверка этой идеи требует очень точного эксперимента.


310


Сравнивая свою теорию с теорией Френеля, Стокc указывал, что эти теории хотя и основываются на противоположных гипотезах, но практически приводят к одинаковым результатам. Опыты, имевшие целью обнаружить скорость движения Земли относительно эфира, не дали положительных результатов. Они объяснялись и теорией Стокса, и теорией Френеля, поскольку их точность была недостаточной для обнаружения эффекта порядка (v/c)2.


Принципиальная сторона вопроса сводилась в сущности к двум возможным гипотетическим допущениям. Первое допущение достояло в том, что эфир полностью увлекается движущейся системой.


Допустим, система X'Y'O' (рис. 2) с источником света (скорость света с) движется со скоростью V по отношению к неподвижной системе XYO (в условиях, когда эфир полностью увлекается движущейся системой). Тогда в соответствии с принципом относительности:


для наблюдателя в системе X'Y'O' скорость света будет одинакова и равна с;

для наблюдателя в системе XYO скорость света будет различной и равна V = с ± V.





Вместе с тем ряд опытов, которые были поставлены еще в XIX в., показал, что скорость света всегда одинакова во всех системах координат независимо от того, движется ли излучающий его источник или нет, и независимо от того, как он движется. Таким образом, гипотеза о том, что эфир полностью увлекается движущейся системой, позволяла придерживаться принципа относительности, но тем не менее противоречила опыту.


311


Второе допущение прямо противоположно первому: движущаяся система проходит через эфир, не захватывая его. Это предположение, по сути, отождествляет эфир с абсолютной системой отсчета и приводит к отказу от принципа относительности Галилея – ведь в системе координат, связанной с эфирным морем, законы природы отличаются от законов во всех других системах.


Пусть система XYO (см. рис. 2) жестко связана с эфиром, а система X'Y'О' движется по отношению к ней, а значит, и по отношению к неподвижному эфиру со скоростью V. В таком случае:


для наблюдателя в системе XYO скорость света всегда постоянна и равна с;

для наблюдателя в системе Х'Y'О' скорость света должна зависеть от скорости движения самой системы и быть равной V = с ± V.


Таким образом, только в одной системе координат, связанной с неподвижным эфирным морем, скорость света была бы одинакова во всех направлениях. В любой другой системе, движущейся относительно эфирного моря, она зависела бы от направления, в котором производилось измерение. Следовательно, для того чтобы проверить вторую гипотезу, необходимо измерить скорость света в двух противоположных направлениях.


С этой целью можно воспользоваться движением Земли вокруг Солнца: тогда скорость света в направлении движения Земли будет отличаться от скорости света в противоположном направлении.


Очевидно, что если Земля не увлекает при своем движении окружающий эфир, то в одном случае эта скорость


с1 = с+ v =c(l +v/c),


а в другом случае


с2 = с – v = с (1 – v/c),


где v — скорость Земли. Таким образом, разница в скорости света в первом и втором случаях имеет первый порядок малости относительно v/c. Для проведения такого опыта нужно уметь измерять время, необходимое для прохождения светом известного расстояния в направлении движения Земли, однако не ясно, как эта задача может быть экспериментально разрешима.


312


Реальный эксперимент по определению скорости света на Земле возможен тогда, когда скорость света измеряется по времени, которое требуется для прохождения светом расстояния в прямом и обратном направлениях. В частности, существует экспериментальная возможность сравнения времени прохождения светом определенного расстояния S туда и обратно – первый раз вдоль движения Земли, а второй раз – в направлении, перпендикулярном этому движению. Разница во времени в первом и втором случаях является величиной второго порядка относительно v/c, т.е. # v2/c2. Но v2/c2 чрезвычайно мало (≈10-8), и потому эксперимент должен быть исключительно точным. Такой эксперимент в 1887 г. был проведен А. Майкельсоном. Результаты эксперимента достоверно свидетельствовали о том, что на скорость света не влияет движение Земли, а следовательно, о несостоятельности второго допущения.


Для того чтобы «спасти» его, Дж. Фитцджеральд и независимо от него Х.А. Лоренц высказали в 1892 г. оригинальную гипотезу, согласно которой отрицательный результат опыта Майкельсона может быть объяснен тем, что размеры каждого движущегося в эфире тела уменьшаются в направлении движения относительно эфира в 1/(1 – v22)1/2 раз. Эта гипотеза чисто формально объясняла отрицательный результат опыта Майкельсона, не давая никаких разумных теоретических объяснений причин изменения размеров тел. Более того, из этой гипотезы следовало, что вообще отсутствуют какие-либо средства, позволяющие решить вопрос о том, движется ли тело относительно эфира или покоится.


Впоследствии было показано, что для последовательного проведения «гипотезы сокращения» необходимо также допустить, что в системе, движущейся равномерно в неподвижном эфирном море, необходима и новая мера времени, а допущение о неувле-каемом эфире будет соответствовать опыту и принципу относительности, если вместо преобразований Галилея ввести новую формальную систему преобразрваний, которая получила название «преобразования Лоренца»:





313




Заметим, что при скоростях системы, существенно меньших скорости света (т.е. v << с), отношение v2/c2 —> 0 и тогда преобразования Лоренца превращаются в классические преобразования Галилея.


Таким образом, к рубежу XIX-XX вв. развитие физики привело к осознанию противоречивости и несовместимости трех принципиальных положений классической механики:


1) скорость света в пустом пространстве всегда постоянна независимо от движения источника или приемника света;


2) в двух системах координат, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга, все законы природы строго одинаковы, и нет никакого средства обнаружить абсолютное прямолинейное и равномерное движение (принцип относительности);


3) координаты и скорости преобразовываются из одной инер-циальной системы в другую согласно классическим преобразованиям Галилея.


Было ясно, что эти три положения не могут быть объединены, поскольку они несовместимы. Долгое время усилия физиков были направлены на то, чтобы попытаться каким-либо образом изменить первые два положения, оставив неизменным третье как само собой разумеющееся. С другой стороны, каждый раз результаты опытов доказывали истинность первых двух положений. В конце концов появилась даже идея замены преобразований Галилея, но она выступила лишь в виде гипотезы ad hoc (для данного случая).


Внутренняя логика развития подводила физику к необходимости найти нестандартный путь разрешения этого фундаментального противоречия в ее основаниях.


9.1.2. Создание А. Эйнштейном специальной теории относительности (СТО). В сентябре 1905 г. в немецком журнале «Annalen der Physik» появилась работа А. Э й н ш т е й н а «К электродинамике движущихся тел». Эйнштейн сформулировал основные положения СТО, которая объясняла отрицательный результат опыта Майкельсона и смысл преобразований Лоренца, а также содержала новый взгляд на пространство и время.


314


Эйнштейн нашел еще один путь преодоления противоречий в принципиальных основах классической механики. Он пришел к убеждению, что необходимо сохранить два первых утверждения (принцип постоянства скорости света и принцип относительности), но отказаться от преобразований Галилея. И дело не просто в том, чтобы чисто формально заменить их другим преобразованием. Эйнштейн увидел, что за преобразованиями Галилея кроется определенное представление о пространственно-временных соотношениях, которое не соответствует физическому опыту, реальным свойствам пространства и времени. Слабым звеном принципиальных оснований классической механики оказалось представление об абсолютной одновременности событий. Классическая механика пользовалась им, не сознавая сложности его природы.


До выхода в свет статьи «К электродинамике движущихся тел», в которой впервые были изложены основы теории относительности, Эйнштейн около 10 лет размышлял над проблемой влияния движения тел на электромагнитные явления. Он пришел к твердому убеждению о всеобщности принципа относительности, т.е. к выводу, что и в отношении электромагнитных явлений, а не только механических, все инерциальные системы координат совершенно равноправны. Кроме того, Эйнштейн был убежден в постоянстве скорости света во всех инерциальных системах отсчета. Он, по-видимому, еще в молодости пришел к выводу, что скорость распространения световой волны одинакова во всех инерциальных системах [1].


1 Эйнштейн А. Собрание научных трудов. М., 1967. Т. IV. С. 350-351.


Одновременное действие этих двух принципов кажется невозможным. Налицо теоретический парадокс. Из данного парадокса Эйнштейн находит выход, анализируя понятие одновременности. Результатом анализа является вывод об относительном характере этого понятия. В осознании относительности одновременности заключается суть всей теории относительности, выводы которой, в свою очередь, приводят к необходимости пересмотра понятий пространства и времени – основополагающих понятий всего естествознания.


315


В классической физике полагали, что можно запросто говорить об абсолютной одновременности событий сразу во всех точках пространства. Эйнштейн убедительно показал неверность такого представления. Он начинает с анализа вопроса, каким образом можно установить одновременность двух событий, происходящих в разных точках пространства. Для этого, делает он вывод, нужно иметь в точках часы, которые должны быть одинаково устроены и идти синхронно. Но как узнать, что двое часов, помещенных в различных местах пространства, идут синхронно; или, что то же самое, как узнать, что два события в различных точках пространства, скажем, на Земле и на Луне, происходят одновременно? Для достижения синхронности можно воспользоваться световыми сигналами.


Допустим, что в удаленных друг от друга точках пространства Аи В имеются одинаковые часы, и часы в точке А показывают время tA, когда из этой точки выходит световой луч в направлении точки В. Допустим, что этот луч достигает точки В, когда часы в ней показывают время tB, и затем движется обратно к точке А, куда приходит в момент времени t'A по часам, помещенным в этой точке. Будем считать, что часы в точках А и В идут синхронно, если всегда выполняется соотношение:


tB – tA = t'A – tB.


События в точках А и В будут одновременными, если часы в этих точках показывают для них одно и то же время. Такое определение одновременности кажется вполне логичным, если принять условие, что свет распространяется с одинаковой скоростью во всех направлениях. Но оказывается, что если ввести такое определение одновременности, то вследствие конечности скорости распространения света это понятие становится относительным, поскольку события в одной «покоящейся» системе не будут происходить одновременно с событиями в любой другой системе, движущейся относительно первой.


К этому выводу приводит простой логический анализ. Допустим, что в точках А и В, расположенных друг от друга на расстоянии S, находятся неподвижные синхронизированные часы (по правилу, приведенному выше). Пусть наблюдатель, двигающийся относительно часов с постоянной скоростью v в направлении АВ, захочет проверить синхронность хода часов. Он должен считать время движения сигнала от А до В равным:


tB – tA = S / (с – v)


316


tA – tB = S / (c + v)


а промежуток времени движения сигнала в обратном направлении


Но принцип постоянства скорости света предполагает, что скорость света относительно движущегося наблюдателя неизменна и равна с. Значит, не существует способов установления синхронности часов; часы, синхронные для покоящегося наблюдателя, перестают быть синхронными, когда он движется по отношению к системе, в которой покоятся часы. Следовательно, понятие одновременности относительное. События, которые являются одновременными для одного наблюдателя, не одновременны для другого наблюдателя, движущегося относительно первого.


Из нового понимания одновременности, осознания его относительности следуют революционные выводы о закономерностях пространственно-временных отношений вещей. Прежде всего необходимо признать относительность размеров тел. Чтобы измерить длину тела, нужно отметить его границы на масштабе одновременно. Однако то, что одновременно для неподвижного наблюдателя, уже не одновременно для движущегося, поэтому и длина тела, измеренная разными наблюдателями, которые движутся друг относительно друга с различными скоростями, должна быть различна.


На следующем этапе становления специальной теории относительности этим общим идейным рассуждениям Эйнштейн придает математическую форму и, в частности, выводит формулы преобразования координат и времени — преобразования Лоренца. Но у Эйнштейна эти преобразования имеют иной смысл: одно и то же тело имеет различную длину, если оно движется с различной скоростью относительно системы, в которой эта длина измерялась. То же самое относится и ко времени. Промежуток времени, в течение которого длится какой-либо процесс, различен, если измерять его движущимися с различной скоростью часами. В специальной теории относительности размеры тел и промежутки времени теряют абсолютный характер, какой им приписывался классической физикой, и приобретают статус относительных величин,


317


зависящих от выбора системы отсчета, с помощью которой проводилось их измерение. Они приобретают такой же смысл, какой имеют уже известные относительные величины, например скорость, траектория и т.п. Таким образом, Эйнштейн делает вывод о необходимости изменения пространственно-временных представлений, выработанных классической физикой.


Кроме формул преобразований координат и времени Эйнштейн получает также релятивистскую формулу сложения скоростей, показывает, что масса тела также является относительной величиной, зависящей от скорости, а между массой тела и его полной энергией существует определенное соотношение. Он формулирует следующий закон: «масса тела есть мера содержащейся в нем энергии» в соотношении Е = mс2.


Математический аппарат СТО был разработан Г. Минковским (1908). С математической точки зрения СТО есть геометрия плоского четырехмерного пространства — времени Минковского. СТО подтверждена и проверена на обширном материале, многими фактами и экспериментами (например, замедление времени наблюдается при распадах элементарных частиц в космических лучах или в ускорителях высоких энергий) и лежит в основе теоретических описаний всех процессов, протекающих с релятивистскими скоростями.


Создание СТО было качественно новым шагом в развитии физического познания. От классической механики СТО отличается тем, что в физическое описание релятивистских явлений органически входит наблюдатель со средствами наблюдения. Описание физических процессов в СТО существенно связано с выбором системы координат. Физическая теория описывает не физический процесс сам по себе, а результат взаимодействия физического процесса со средствами исследования. Обращая на это внимание, Эйнштейн в уже упомянутой статье «К электродинамике движущихся тел» пишет: «Суждения всякой теории касаются соотношений между твердыми телами (координатными системами), часами и электромагнитными процессами» [1]. В СТО через осознание того, что нельзя дать описание физического процесса самого по себе, можно только дать его описание по отношению к определенной системе отсчета, впервые в истории физики непосредственно проявились активность субъекта познания, неотрывное взаимодействие субъекта и объекта познания.


1 Эйнштейн А. Собрание научных трудов. М., 1965. Т. 1. С. 8.


318


9.2. Создание и развитие общей теории относительности


9.2.1. Принципы и понятия эйнштейновской теории гравитации.


Создание любой фундаментальной теории обычно порождает цикл новых проблем, вызванных необходимостью ее согласования с накопленным ранее (эмпирическим и теоретическим) массивом научного знания. Такое согласование состоит в пересмотре, изменении (и часто весьма радикальном) содержания ряда старых и создании новых представлений, понятий, категорий, теорий. Подобная ситуация сложилась и после возникновения СТО. Оно привело к необходимости обобщения классической ньютоновской теории гравитации (см. 6.4.1) и потребовало нового расширения принципа относительности.


Дело в том, что СТО не «стыковалась» с классической теорией тяготения: теория Ньютона построена на принципе дальнодействия, т.е. предполагала мгновенное распространение тяготения, а СТО базируется на представлении, что никакое воздействие не может передаваться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Согласование СТО и теории тяготения Ньютона пошло по пути ограничения сферы применения ньютоновской теории гравитации (гравитационное поле не должно быть очень сильным, т.е. таким, которое не разгоняет частицы до релятивистских скоростей), а также обобщения и углубления содержания основных понятий классической теории тяготения. Это привело к созданию А. Эйнштейном в 1915—1916 гг. новой (неклассической) теории гравитации — общей теории относительности (ОТО). Здесь в центре внимания оказалось понятие неинерциальных систем отсчета.


И классическая физика, и СТО формулируют закономерности физических процессов и явлений только для очень узкого класса так называемых инерциальных систем, которые либо покоятся, либо движутся прямолинейно и равномерно друг по отношению к другу; именно в них соблюдается принцип инерции, и по отношению к ним выполняются принцип относительности и законы механики. Понятие инерциальной системы — это научная абстракция, которой по существу никакая реальная система абсолютно не соответствует, поскольку реальные системы так или иначе включе-


319


ны в различные ускоренные (обычно вращательные) движения. Инерциальные системы выделяются лишь с той или иной степенью приближения (например, наша Солнечная система с началом в центре ее масс и с тремя осями, направленными на три звезды, или система с началом в центре Земли и осями, направленными на звезды, и др.). Все реальные системы — неинерциальные. Неинерциальная система определяется как система отсчета, которая движется с ускорением по отношению к инерциальной системе. В неинерциальных системах отсчета не выполняются ни принцип инерции, ни законы механики. Потому глубочайшая задача физики состоит в том, чтобы распространить ее законы с инерциальных систем на неинерциальные. Но как осуществить такое распространение?


Возможность реализации этой идеи Эйнштейн увидел на пути обобщения принципа относительности движения, т.е. распространения его не только на скорость, но и на ускорение движущихся систем. Если не приписывать абсолютный характер ускорению, то выделенность класса инерциальных систем потеряет свой смысл и можно формулировать физические законы таким образом, чтобы они относились к любой системе координат. В этом и заключается общий принцип относительности.


Из него следует, что точно так же, как нельзя говорить о скорости тела вообще безотносительно к какому-нибудь телу, так, очевидно, и ускорение имеет конкретный смысл по отношению к некоторому фактору, вызывающему и определяющему его. Что это за фактор?


До Эйнштейна существовали две точки зрения на причины, порождающие инерциальные силы в ускоренных системах. Ньютон считал, что таким фактором является абсолютное пространство, а Э. Мах — действие общей массы Вселенной (см. 8.1.3). Эйнштейн пошел по иному пути. Он усмотрел такой фактор в эквивалентности сил инерции и сил тяготения (инертной и гравитационной масс). В чем состоит такая эквивалентность?


На заре классической механики было установлено, что существует два независимых способа определения массы тела. Первый способ: согласно второму закону динамики m = F / а, где F— сила, прилагаемая к телу (инертная масса); а — ускорение, которое вызывает эта сила. Здесь масса является сопротивлением тела приложенной к нему силе, мерой его инерции.


320


Второй способ: через закон всемирного тяготения, силу тяготения (гравитационная масса). Здесь масса – это источник поля тяготения. С одной стороны, она создает такое поле, а с другой – сама испытывает воздействие поля тяготения, создаваемого другими телами. При этом гравитационная масса не зависит от ускорения тела в поле тяготения, а определяется только силой тяготения.


Дело в том, что поле тяготения совершенно одинаково действует на различные тела, сообщая им одинаковые ускорения независимо от их массы, химического состава и других свойств, а в зависимости лишь от напряженности поля. Так, еще Галилей в своих опытах на «падающей башне» в Пизе установил, что все тела на Земле, если не учитывать сопротивления воздуха, падают с одним и тем же ускорением. А Ньютон обратил внимание на то, что периоды колебаний маятника зависят не от массы шара, а от длины нити, на которой он подвешен. Иначе говоря, сила тяготения определяется массой тела, а ускорение тела в поле тяготения массой тела не определяется. Тела с разной массой (если их начальные скорости одинаковы) в данном поле тяготения движутся одинаково.


Таким образом, ниоткуда не следует, что гравитационная масса, которая создает поле тяготения, должна одновременно определять и инерцию тела, меру его сопротивления действию силы. Вместе с тем существует поразительная закономерность – количественное тождество гравитационной и инертной масс. Многочисленные опыты показали, что инертная и гравитационная массы эквивалентны друг другу. В 1890 г. венгерский физик Л. Этвёш подтвердил этот факт с высокой точностью (до 10-9; в XX в. эта точность возросла до 10-12).


После создания СТО и открытия зависимости инертной массы от скорости (релятивистские эффекты) вопрос о независимости гравитационной массы от любых свойств тел и состояний, в которых они находятся, предстал в новом свете. Из СТО следует, что инертная масса зависит от скорости, с увеличением скорости масса тела растет:






оставить комментарий
страница9/14
Дата24.09.2011
Размер7,94 Mb.
ТипДокументы, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх