Годовой курс по выбору (или два семестровых) численные методы решения гиперболических систем уравнений icon

Годовой курс по выбору (или два семестровых) численные методы решения гиперболических систем уравнений


1 чел. помогло.
Смотрите также:
Учебная программа по дисциплине «Численные методы» Специальность 010200 Прикладная математика и...
Программа дисциплины дпп. Ф. 07 «Численные методы» Специальность 030100 (050202...
Программа дисциплины дпп. Ф. 07 «Численные методы» Специальность 030100 (050202...
Курс № тема л п 1 Текстовые задачи на составление уравнений, систем уравнений, неравенств. 1...
Программа дисциплины ен. Ф. 01 «Математика. Численные методы» Специальность 032100 050201...
Методические материалы для студентов 1 2...
Программа дисциплины ен. Ф. 01 «Математика. Численные методы» Специальность 032200 (050203...
Программа дисциплины ен. Ф. 01 «Математика. Численные методы» Специальность 032200 (050203...
«Численные методы»...
Реферат по математике. На тему: «основные методы решения систем уравнений с двумя переменными»...
Программа элективного курса по алгебре «Методы решения рациональных уравнений и систем...
Разработка интегратора для решения систем дифференциальных уравнений в рамках концепции...



Загрузка...
скачать

Кафедра вычислительной математики предлагает


годовой КУРС ПО ВЫБОРУ (или два семестровых)


ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ // Осенний семестр: общий курс


Программа курса ставит своей целью познакомить и дать для слушателей набор современных численных надежных методик, которые сразу же позволяют применить их для решения конкретных линейных и нелинейных гиперболических систем уравнений в частных производных, как одномерных, так и многомерных. Гиперболические системы уравнений встречаются в многочисленных областях физики и механики, таких как, акустика, газовая динамика, теория упругости, магнитная гидродинамика, уравнения теории мелкой воды и др.

Особенность курса состоит в изложении и классификации различных излагаемых численных методов на основе единого общего подхода. Курс рассчитан для студентов 3го и выше курсов, а также аспирантов, которые сталкиваются с необходимостью решения гиперболических систем уравнений в различных областях механики, физики и прикладной математики.


В программу курса осеннего семестра входят следующие вопросы (кратко). 1. Гиперболические системы уравнений. Определение. Классические и обобщенные решения. Примеры гиперболических систем. 2. Численные методы, основанные на точном решении задачи Римана. Метод Годунова. 3. Численные методы, основанные на приближенных решениях задачи Римана. Схемы типа Куранта-Изаксона-Риса. Схема Роу. О схеме Ошера. 4. Обобщенная задача Римана. Методы типа Годунова второго порядка точности. 5. Многомерные схемы. 6. Реконструкция функций и ограничители. TVD-схемы. 7. Методы с выделением разрывов.

Литература. [1] Куликовский А.Г. и др. (2001) Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений; [2] Магомедов К.М., Холодов А.С. (1988) Сеточно-характеристические численные методы; [3] Годунов С.К. и др. (1976) Численное решение многомерных задач газовой динамики; [4] Toro E.F. (1997) Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics. A Practical Introduction.


^ КУРС ПО ВЫБОРУ


ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ. (ОБЩИЙ КУРС.)


Программа осеннего семестра, 10-12 лекций


1. Гиперболические системы уравнений. Определение. Системы законов сохранения. Классические решения. Обобщенные решения. Распад произвольного разрыва (задача Римана). Отбор решений. Примеры гиперболических систем уравнений.

2. Численные методы, основанные на точном решении задачи Римана. Численный метод Годунова первого порядка точности. Точное решение задачи Римана.

3. Численные методы, основанные на приближенных решениях задачи Римана. Схемы типа Куранта-Изаксона-Риса. Схема Лакса-Фридрихса. Схема Роу. О схеме Ошера.

4. Обобщенная задача Римана. Методы типа Годунова второго порядка точности.

5. Многомерные схемы и их условия устойчивости.

6. Реконструкция функций и ограничители. TVD-схемы. Монотонная и предельные реконструкции. TVD-реконструкции.

7. Разностные методы на подвижных сетка. Методы с выделением разрывов.


Лекции читает доцент А.Ю.Семенов (МФТИ, Институт общей физики РАН).


Литература

[1] Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. (2001) Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. Физматлит, Москва.

[2] Магомедов К.М., Холодов А.С. (1988) Сеточно-характеристические численные методы. Наука, Москва.

[3] Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я. Крайко А.Н., Прокопов Г.П. (1976) Численное решение многомерных задач газовой динамики. Наука, Москва.

[4] Toro E. F. (1997) Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics. A Practical Introduction. Springer, Berlin.




Скачать 30,04 Kb.
оставить комментарий
Дата24.09.2011
Размер30,04 Kb.
ТипПрограмма курса, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх