Программа для поступающих в магистратуру по направлению 010400 «Прикладная математика и информатика» магистерская программа icon

Программа для поступающих в магистратуру по направлению 010400 «Прикладная математика и информатика» магистерская программа


Смотрите также:
Программа для поступающих в магистратуру по направлению 010400 «Прикладная информатика»...
Программа междисциплинарного экзамена для поступающих в магистратуру по направлению 010400...
Программа вступительных испытаний в магистратуру по направлению 010500 «Прикладная математика и...
Программа вступительного экзамена по математике в магистратуру...
Программа для поступающих на направление подготовки магистратратуры 010400 «прикладная...
Программа вступительных экзаменов для поступления в магистратуру по направлению 230700...
Программа вступительного экзамена по математике подготовки магистров по направлению 010500...
«Прикладная математика и информатика»...
Программа дисциплины «Избранные модели теории полезности» для направления 010400...
Аннотации примерных программ учебных дисциплин подготовки бакалавра по направлению 010400...
Рабочая программа по курсу “Дискретная математика” ( наименование дисциплины по учебному плану )...
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по...



Загрузка...
скачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ


Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования


Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)


ПРОГРАММА


для поступающих в магистратуру

по направлению 010400 «Прикладная математика и информатика»

магистерская программа

«Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности»


2011

Настоящая программа предназначена для лиц, поступающих в магистратуру по направлению 010400 «Прикладная математика и информатика» магистерская программа

«Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности». Программа содержит темы, включённые в междисциплинарный экзамен по направлению и собеседование, рекомендуемую литературу для подготовки к вступительным испытаниям, а также примерный вариант теста проверки знаний поступающих на данную магистерскую программу.


^ Раздел 1.Математический анализ.

Вещественные числа. Понятие числовой последовательности. Предел числовой последовательности. Ограниченные, неограниченные, бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Отображения множеств. Понятие о функции как однозначном отображении числовых множеств. Способы задания функций. Предел и непрерывность функции одной переменной. Дифференцирование функций одной переменной. Связь дифференцируемости и непрерывности функции в точке. Производные и дифференциалы суммы, произведения, частного двух функций. Производная сложной функции и инвариантность формы записи первого дифференциала. Производная обратной функции и функции, заданной параметрически. Производные простейших элементарных функций. Формула Лейбница. Примеры производных высших порядков простейших элементарных функций. Интегрирование функций одной переменной. Интегралы, зависящие от параметра. Исследование функции и построение её графика. Предел последовательности в En и предел функции нескольких переменных. Дифференцирование функций нескольких переменных. Неявные функции. Локальный экстремум (условный и безусловный) функции нескольких переменных. Числовые ряды. Функциональные последовательности и ряды. Степенные ряды. Разложение непрерывных функций в степенные ряды. Ряды Фурье.


^ Раздел 2. АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Матрицы и операции над ними. Элементарные преобразования матриц и приведение их к ступенчатой форме. Определитель n-го порядка и его свойства.Обратная матрица. Линейные операции над векторами. Понятие вещественного линейного пространства. Линейная зависимость векторов и ее геометрический смысл. Ранг матрицы. Теорема о базисном миноре и ее следствия. Система линейных алгебраических уравнений. Системы с квадратной невырожденной матрицей. Исследование систем общего вида.

Комплексные числа и операции над ними. Линейное пространство над произвольным полем. Линейные подпространства: сумма, пересечение. Ортогональные системы векторов. Матрица линейного оператора. Линейное пространство линейных операторов. Умножение линейных операторов, обратный оператор. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора. Инвариантные подпространства и треугольная форма матрицы линейного оператора.


Раздел 3.

ЭЛЕМЕНТЫ ТеориИ вероятностей и математической статистики

Случайные события. Частота и вероятность. Основные формулы для вычисления вероятностей. Случайные величины. Числовые характеристики дискретной и непрерывной случайных величин; нормальный закон распределения; Основные понятия теории случайных процессов. Основные понятия математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Корреляция и регрессия. Элементы теории статистических решений. Точечные и интервальные оценки неизвестных параметров. Основные понятия теории проверки статистических гипотез.

Раздел 4.

Информатика.

Понятие алгоритма и алгоритмической системы. Понятие языка программирования и структуры данных. Обзор языков программирования. История языков программирования. Основные типы алгоритмов. Сложность алгоритмов и применение. Методы организации файловых систем. Методы обеспечения безопасности функционирования ОС. Взаимодействие процессов. Организация вычислительных систем. Понятие архитектуры и основные виды архитектуры ЭВМ. Основные понятия компьютерной графики и обработки изображений. Двумерная (2D) и трехмерная (3D) графика. человеко-машинный интерфейс.

Раздел 5.

^ ТЕОРИЯ ИГР И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ

1. Линейное программирование. Типичные задачи. Графический метод. Симплекс-метод. Использование компьютерных программ.

2. Календарное планирование программ сетевыми методами. Сетевое представление программ (события и операции). Расчет сетевой модели. Определение резервов времени (полный резерв, свободный резерв). Построение календарного графика и распределение ресурсов.

3. Динамическое программирование. Задача об оптимальном маршруте. Принцип оптимальности Беллмана. Общая схема задач, решаемых методом динамического программирования. Задачи распределения ресурса, решаемые методом динамического программирования. Отличие от задач линейного программирования. Динамические модели управления запасами.

4. Целочисленное программирование.

5. Элементы теории игр. Матричные игры с нулевой суммой. Чистые и смешанные стратегии, их свойства. Сведение матричной игры к модели линейного программирования. Экономические приложения.


^ Пример экзаменационного теста


Вариант 1 (первый).


Проверить справедливость следующих утверждений:


А1.(4 балла) Если определитель квадратной матрицы А не равен нулю, то существует матрица, обратная к А


 да  нет


A2. (6 баллов) Система векторов линейно зависима

 да  нет


Решить задачи:


А3. (10 баллов) Пусть . Найти матрицу, противоположную к А.





A4. (10 баллов) Решить систему линейных уравнений:





 система несовместна  x= 17; y = - 6 ; z= 41x = - 1/14; y = 5/7; z = 1/7x= 1; y = 3 ;z= 0


A5. (10 баллов) Пусть . Найти матрицу, обратную к А.




В1. (15 баллов) Вычислить предел:




Ответ:


В2. (15 баллов)

Вычислить предел:

Ответ:

В3. (15 баллов) Найти неопределённый интеграл:

Ответ:


В4. (15 баллов) Найти неопределённый интеграл:

Ответ:


Литература

  1. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа, т.1, М.: Высшая школа, 1988.

  2. Никольский С.М. Курс математического анализа, т.1, М.: Наука, 1983.

  3. Рудин У. Основы математического анализа, М.: Мир, 1976.

  4. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, т.1,2, М.: Физматлит, 2001.

  5. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. Часть 2. Изд-во «Дрофа», Изд-во МГУ, Москва, 2004.

  6. Кудрявцев Л.Д. и др. Сборник задач по математическому анализу, т.1, М.: Наука, 1984; т.2, М.:.Наука, 1986, т.3, М.: Физматлит, 1995.




  1. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука, 1990, АСТ, Астрель, Москва, 2004

  2.  Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика. М., Высшая школа, 1992.

  3. Ширяев А.Н. Вероятность. М., Наука, 1989.

  4. Бикел П., Доксам К. Математическая статистика. Вып. 1, 2. М., Финансы и статистика, 1983.

  5.  Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М., Наука, 1971

  6. Винберг Э.Б. Курс алгебры. М., Факториал Пресс, 2001.

  7. Бек Л. Введение в системное программирование. М., Мир, 1988.

  8. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных. М., Мир, 1989.

  9. Кушниренко А.Г., Лебедев Г.В. Программирование для математиков. М., Наука, 1988.

  10. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учебное пособие для вузов. М:Высшая школа,1986, 315 с.

  11. Ашманов С.А. Линейное программирование. М:Наука,1981.

  12. Банди Б. Основы линейного программирования. М.: Радио и связь,1989,176 с.

  13. Калихман И.Л. Сборник задач по математическому программированию. М:Высшая школа,1975.

  14. Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. Курс высшей математики для экономических вузов.Ч.2. М:Высшая школа,1982, 320 с.

  15. Карманов В.Г. Математическое программирование. М:Наука,1975,272 с.

  16. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. М: Высшая школа,1976, 352 с.




Скачать 63,66 Kb.
оставить комментарий
Дата24.09.2011
Размер63,66 Kb.
ТипПрограмма, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх