Рабочая программа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» для направления 010500 «Прикладная математика и информатика» (бакалавр) icon

Рабочая программа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» для направления 010500 «Прикладная математика и информатика» (бакалавр)


Смотрите также:
Программа дисциплины опд. Фз...
Программа дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика для направления 010500...
Рабочая программа дисциплины теория игр и исследование операций направления 010400 «Прикладная...
Рабочая программа по дисциплине «Теория вычислительных процессов» для направления 010500...
Рабочая программа по дисциплине: «Компьютерное моделирование» по направлению (010500) Прикладная...
Рабочая учебная программа по дисциплине теория вероятностей, математическая статистика...
Рабочая программа По дисциплине “Методы оптимизации Для направления 010500 «Прикладная...
Рабочая программа по дисциплине «Основы теории управления» для направления 010500 «Прикладная...
Рабочая программа по дисциплине «Теория игр и исследование операций» для направления 010500...
Рабочая программа по дисциплине «Методы и средства защиты компьютерной информации» для...
Рабочая программа дисциплины "теория вероятностей и математическая статистика"...
Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) Теория вероятностей и математическая статистика...



Загрузка...
скачать


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

Томский государственный университет систем управления и

радиоэлектроники (ТУСУР)


УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе


______________Л.А. Боков

“_____” _________2011 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» для направления 010500

«Прикладная математика и информатика» (бакалавр)

Факультет - систем управления

^
Профилирующая кафедра – кафедра автоматизированных систем управления

Курс третий
Семестр пятый

Учебный план набора 2005 и последующих лет


Распределение учебного времени:

Лекций 54 час.

Практических занятий 54 час.

Всего ауд. занятий 108 час.


Самостоятельная работа 96 час.

Общая трудоемкость 204 час.


Экзамен 5 семестр


2011

Дисциплина “Теория вероятностей и математическая статистика” входит в цикл общепрофессиональных дисциплин. Преподавание дисциплины обеспечивается профилирующей кафедрой.

Рабочая программа составлена на основании государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 010500 − «Прикладная математика и информатика», утвержденного 23.03.2000г


Рабочая программа рассмотрена и утверждена на заседании кафедры АСУ.

Протокол  № _____ от “______” _________________2011 г.


Разработчик,

профессор кафедры АСУ В.Г. Астафуров


Зав. обеспечивающей

кафедрой АСУ, профессор А.М. Кориков


Рабочая программа согласована с факультетом, профилирующей и выпускающей кафедрами


Декан ФСУ П.В.Сенченко


Зав. профилирующей

кафедрой АСУ, профессор А.М. Кориков


Зав. выпускающей

кафедрой, профессор А.М. Кориков


1. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе

1.1. Цель преподавания дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»  дать студентам научное представление о методах исследования случайных событий и случайных величин.

1.2. Задачи изучения дисциплины;

 ознакомиться с основными типами случайных событий и величин, случайных процессов и методами их количественного анализа;

научиться применять методы статистического анализа для систематизации и обработки результатов наблюдений массовых случайных явлений, для выявления существующих статистических закономерностей.

2. Содержание дисциплины

2.1. Теоретические занятия (лекции). Общий объем лекционного курса –54 часа.

2.1.1. Введение (2 часа).

Предмет теории вероятностей. Виды случайных явлений: события, величины, процессы. Способы их изучения: аксиоматический и эмпирический подходы.

2.1.2. Случайные события (6 часов).

Алгебра событий, пространство элементарных событий. Непосредственный подсчет вероятностей (классическое определение). Геометрическая вероятность. Аксиоматическое определение вероятности. Основные теоремы теории вероятностей: теорема сложения вероятностей, условная вероятность, теорема умножения вероятностей, формула полной вероятности, формула Байеса. Независимые испытания, схема Бернулли. Предельные теоремы в схеме Бернулли.

2.1.3. Одномерные случайные величины (8 часов).

Понятие случайной величины. Ряд распределения и функция распределения одномерной дискретной случайной величины. Распределение Пуассона. Функция распределения и плотность вероятности одномерной непрерывной случайной величины. Равномерное, нормальное, экспоненциальное и логнормальное распределения. Числовые характеристики одномерных случайных величин: начальные моменты, центральные моменты, математическое ожидание, дисперсия, коэффициент асимметрия, эксцесс, медиана, мода, квантили. Производящая функция.

2.1.4. Многомерные случайные величины (10 часов).

Понятие системы случайных величин. Матрица распределения двумерной дискретной случайной величины. Функция распределения системы случайных величин. Плотность распределения вероятностей. Условные законы распределения. Числовые характеристики двумерной случайной величины: кривые регрессии, условные дисперсии, ковариация, коэффициент корреляции. Энтропия, количество информации. Многомерный нормальный закон распределения. Комплексные случайные величины. Законы распределения функций от случайных величин (одномерный и многомерный случаи). Примеры построения законов распределения. Распределение функций нормальных случайных величин: распределения Пирсона, Стьюдента, Фишера. Характеристическая функция и ее свойства.

2.1.5. Предельные теоремы теории вероятностей (4 часа).

Значение предельных теорем. Сходимость по вероятности. Неравенство Чебышева. Теоремы Чебышева и Бернулли. Центральная предельная теорема. Роль нормального распределения в приложениях.

2.1.6. Математическая статистика (16 часов).

Предмет математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Понятие выборки. Эмпирическая функция распределения. Полигон частот, гистограмма. Точечные оценки и их свойства: несмещенность, состоятельность и эффективность. Неравенство Крамера-Рао. Оценка неизвестной вероятности. Методы нахождения точечных оценок: метод моментов, метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов. Оценки математического ожидания и дисперсии нормальной случайной величины. Интервальное оценивание. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения. Линейные статистические модели. Метод наименьших квадратов при сглаживании результатов эксперимента. Проверка статистических гипотез. Проверка простой гипотезы против простой альтернативы: байесовское решение, Проверка простой гипотезы о параметре распределения нормальной случайной величины. Сложные гипотезы. Проверка гипотезы о законе распределения: критерии хи-квадрат и Колмогорова, принадлежность двух выборок к одному и тому же закону распределения.

2.1.7. Случайные процессы (8 часов).

Понятие случайного процесса. Корреляционная функция и энергетический спектр случайного процесса. Стационарные и нестационарные случайные процессы. Эргодические случайные процессы. Гауссовские и марковские случайные процессы. Спектральное разложение стационарного случайного процесса. Теорема Винера-Хинчена. Широкополосные и узкополосные случайные процессы, белый шум.

2.2. Практические занятия – 54 часа

2.2.1. Соотношение между случайными событиями. Непосредственный подсчет вероятностей (2 часа).

2.2.2. Геометрическая вероятность. Теоремы умножения и сложения вероятностей (3 часа).

2.2.3. Формула полной вероятности. Формула Байеса (3 часа).

2.2.4. Контрольная работа №1. Тема работы – случайные величины (2 часа).

2.2.5. Ряд распределения дискретной случайной величины. Функция распределения и плотность распределения вероятностей одномерной случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия (4 часа).

2.2.6. Схема Бернулли. Распределение Пуассона, геометрическое и гипергеометрическое распределения. Экспоненциальный и нормальный законы распределения (4 часа).

2.2.7. Контрольная работа №2. Тема работы – одномерные случайные величины (2 часа).

2.2.8. Функция и плотность распределения вероятностей многомерной случайной величины (2 часа).

2.2.9. Числовые характеристики двумерной случайной величины (2 часа).

2.2.10. Контрольная работа №3. Тема работы – двумерные случайные величины (2 часа).

2.2.11. Функции от случайных величин (5 часов).

2.2.12. Характеристическая функция (3 часа).

2.2.13. Контрольная работа №4. Тема работы – итоговая работа по теории вероятностей (2 часа).

2.2.14. Первичная обработка экспериментальных данных (4 часа).

2.2.15. Оценки, их состоятельность и несмещенность. Доверительные интервалы (2 часа).

2.2.16. Вычисление оценок максимального правдоподобия (2 часа).

2.2.17. Статистическая проверка гипотез. Критерии согласия Пирсона и Колмогорова. (2 часа).

2.2.18. Метод наименьших квадратов для простой линейной регрессии (2 часа).

2.2.19. Коллоквиум по математической статистике (2 часа).

2.2.20. Спектральное разложение стационарного случайного процесса (4 часа).

2.3. Темы, предлагаемые для самостоятельного изучения (14 часов).

2.3.1. Производящая функция и ее свойства (2 часа).

2.3.2. Гипергеометрический и геометрический законы распределения (2 часа).

2.3.3. Двумерное нормальное распределение, регрессия. (3 часа).

2.3.4. Методы максимального правдоподобия и наименьших квадратов (4 часа).

2.3.5. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения (3 часа).

2.4. Формы самостоятельной работы




Наименование работ


Кол-во

часов

Формы

контроля

1.

Проработка лекционного материала

34

Опрос

Коллоквиум

Экзамен


2.

Изучение материала, отведенного на самостоятельную проработку

14

Опрос

3.

Подготовка к практическим занятиям

32

Опрос

4.

Выполнение индивидуального задания

4

Проверка

5.

Подготовка к контрольным работам

12

Проверка




Всего часов самостоятельной работы

96






3. Учебно-методические материалы по дисциплине

3.1. Основная литература

  1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: учебник для вузов/ 10-е изд., стереотип. - М.: Высшая школа, 2005 (2002, 1999, 1969). 576 с

  2. Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. М.: Айрис-Пресс, 2008. 287 с.

  3. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения: учебное пособие для втузов/ - 3-е изд., перераб. и доп. М.: Академия, 2003. 427 с.

3.2. Дополнительная литература

  1. Магазинников Л.И. Высшая математика IV. Теория вероятностей: учебное пособие. Томск: ТУСУР, 1998. 118 с.

  2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа. 2003 (2002, 1977). ─ 480с.

  3. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Физматлит, 2002. 496с.

  4. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. М.: Наука, 1971. 576 с.

3.3. Задачники

  1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учебное пособие для вузов/ 7-е изд., доп. М.: Высшая школа, 2003, (2002, 2000, 2001, 1997). 406 с.

  2. Вентцель Е.С. Овчаров Л.А. Задачи и упражнения по теории вероятностей: учебное пособие для втузов/ - 3-е изд., стереотип. М.: Академия, 2005. 439 с

  3. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций (под ред. А.А. Свешникова). М.: Наука, 1979. 656с.



4. Применение рейтинговой системы

Контроль обучения–экзамен.

Максимальный семестровый рейтинг – 100 баллов.

Балльная оценка в соотношении ^ 70/30 распределяется на две составляющие: семестровую и экзаменационную, т. е. 70 баллов можно получить за текущую работу в семестре, а 30 баллов – за ответы на экзамене.

Текущий контроль изучения дисциплины включает в себя следующие элементы:

  • контроль за усвоением материала – собеседования и контроль за выполнением домашних заданий на практических занятиях, проведение 3 контрольных работ;

  • выполнение и защита индивидуальные задания;

  • коллоквиум.

Для стимулирования планомерности работы студента в семестре в раскладку баллов введен компонент своевременности, который применяется для студентов, своевременно выполнивших индивидуальное задание.

В таблице 4.1 приведено распределение баллов в течение семестра.


Таблица 4.1

Элементы учебной деятельности

Максимальный балл на 1-ую контрольную точку с начала семестра

Максимальный балл за период между 1 КТ и 2 КТ

Максимальный балл за период между 2 КТ и на конец семестра

Всего за

семестр

Посещение занятий

3

2

2

7

Выполнение индивидуальных заданий

8

5

-

13

Контрольные работы

7+6

4+10

-

27

Подготовка к практическим занятиям (выполнение домашних заданий, собеседования)

6

4

4

14

Компонент своевременности

1

1

-

2

Коллоквиум







7

7

Итого максимум за период:

31

26

13

70

Сдача экзамена










30

Нарастающим итогом

31

57

70

100



В составе суммы баллов, полученной студентом по дисциплине, заканчивающейся экзаменом, экзаменационная составляющая должна быть не менее 10 баллов. При неудовлетворительной сдаче экзамена (<10 баллов) или неявке на экзамен экзаменационная составляющая приравнивается к нулю (0). Экзамен в этом случае считается не сданным, студент в установленном в ТУСУРе порядке обязан его пересдать.

Методика выставления баллов за ответы на экзамене определяется следующим образом: ответ по экзаменационному билету ^ 8 баллов, ответы на дополнительные вопросы 2 балла.


Таблица 4.2 – Пересчет баллов в оценки за контрольные точки

Баллы на дату контрольной точки

Оценка

Не менее 90% от максимальной суммы на дату КТ

5

От 70% до 89% от максимальной суммы на дату КТ

4

От 60% до 69% от максимальной суммы на дату КТ

3

Менее 60% от максимальной суммы на дату КТ

2



Преобразование суммы баллов в традиционную оценку и в международную буквенную оценку (таблица 4.3) происходит один раз в конце семестра только после подведения итогов изучения дисциплины, т. е. после успешной сдачи экзамена.


Таблица 4.3 – Пересчет итоговой суммы баллов в традиционную и международную оценку

^ Оценка (ГОС)

Итоговая сумма баллов, учитывает успешно сданный экзамен

Оценка (ECTS)

5 (отлично)

90 – 100

А (отлично)

4 (хорошо)

85 – 89

В (очень хорошо)

75 – 84

С (хорошо)

70 – 74

D (удовлетворительно)

3 (удовлетворительно)

65 – 69

60 – 64

E (посредственно)

2 (неудовлетворительно)

Ниже 60 баллов

F (неудовлетворительно)






Скачать 153,75 Kb.
оставить комментарий
Дата24.09.2011
Размер153,75 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх